2024春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章分式綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版華東師大版

第16章綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1.(母題：教材P2例1)下列式子是分式的是()A.a－b2 B.5+yπ C.x+3x 2.下列計(jì)算正確的是()A.(－2)－2＝4 B.30＝0 C.－1－1＝1 D.(12)－1＝3.[2024·株洲]將關(guān)于x的分式方程32x＝1x－1A.3x－3＝2x B.3x－1＝2xC.3x－1＝x D.3x－3＝x4.分式①a+2a2+3，②a－ba2－b2，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.分式方程x－2x－3＝2x－3A.2 B.3 C.4 D.56.[2024·宜賓二中月考]若一粒米的質(zhì)量約是0.000029kg，我國有14億人，假如每人每天奢侈10粒米，那么全國人民一年會(huì)奢侈掉1.4819×108kg大米.節(jié)約糧食，人人有責(zé)；光盤行動(dòng)，意義重大！將數(shù)據(jù)0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.29×10－4 B.2.9×10－6 C.2.9×10－5 D.2.9×10－47.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式1f＝1u＋1v(v≠f)表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片(像)到鏡頭的距離，已知f，v，則u＝(A.fvf－v B.f－vfv C.fvv－f 8.2024年卡塔爾世界杯場(chǎng)館建設(shè)：“中國造”閃耀世界杯，世界最大的飲用水池卡塔爾飲用水蓄水池，由中國能建、葛洲壩集團(tuán)參加建立.王師傅檢修一條長600米的自來水管道，支配用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修管道的長度是原支配的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原支配每小時(shí)檢修管道多少米？設(shè)王師傅原支配每小時(shí)檢修管道x米，依據(jù)題意可列方程為()A.600x－6001.2x＝2 C.600x+2＝6001.2x 9.若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝－13－2，d＝－130，則a，b，A.a＜b＜c＜d B.c＜a＜d＜bC.a＜d＜c＜b D.b＜a＜d＜c10.[2024·德陽]假如關(guān)于x的方程2x＋mx－1＝1的解是正數(shù)，那么A.m＞－1 B.m＞－1且m≠0C.m＜－1 D.m＜－1且m≠－2二、填空題(每題3分，共24分)11.[2024·南充]若分式x+1x－2的值為0，則x12.如圖，化學(xué)小組欲將100g濃度為98％的酒精溶液稀釋為75％的酒精溶液.設(shè)須要加水xg，依據(jù)題意可列方程為.13.分式12x2y214.已知1a＋1b＝4，則4a15.若關(guān)于x的方程2m＋xx－3－1＝2x16.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*b＝3b－2a，若5*(3x－1)＝2，則x的值為17.目前，步行已成為人們最寵愛的健身運(yùn)動(dòng)之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)覺，小瓊步行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若小瓊每消耗1千卡能量行走的步數(shù)比小博的多10步，則小博每消耗1千卡能量須要行走步.18.若1(2n－1)(2n+1)＝a2n－1－b2n+1對(duì)于隨意自然數(shù)n都成立，則a＝，b＝.計(jì)算：三、解答題(19～22題每題8分，23題10分，24、25題12分，共66分)19.(母題：教材P25復(fù)習(xí)題T8)計(jì)算：(1)12－1＋20240＋16； (2)b2c－2(3)[2024·臨沂]1x+1－1x－1； (4)[2024·瀘州]20.解分式方程：(1)[2024·宿遷]2xx－2＝1＋1x－2； 21.為深化學(xué)習(xí)二十大重要講話精神，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，沙坪壩區(qū)中小學(xué)開展了“校村共育”研學(xué)項(xiàng)目，某中學(xué)七年級(jí)參加了“尋根·行走的青春”研學(xué)活動(dòng)，一班選擇A研學(xué)路途，二班選擇B研學(xué)路途，已知A研學(xué)路途的路程比B多3公里，A、B研學(xué)路途的路程和為27公里.(1)求A、B兩研學(xué)路途的路程分別是多少公里.(2)兩個(gè)班同時(shí)動(dòng)身，結(jié)果一班比二班晚0.2小時(shí)走完研學(xué)路程，已知一班的行進(jìn)速度是二班行進(jìn)速度的1.2倍，求二班的行進(jìn)速度.22.[2024·廣元改編]先化簡，再求值：3x＋yx2－y2＋2x23.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x－12≤11+x3，4x－a＞x+1有且只有4524.如圖是邊長為300m的正方形公園ABCD，小明家在AD邊上的點(diǎn)E處(AE＝xm)，小明與弟弟二人同時(shí)從家(點(diǎn)E)動(dòng)身，沿正方形的邊逆時(shí)針騎行，速度分別為7m/s，4m/s，小明首次到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，弟弟恰好到達(dá)點(diǎn)B.(1)求x的值；(2)然后，小明以am/s的速度接著逆時(shí)針騎行回家，同時(shí)弟弟以bm/s的速度原路返回，結(jié)果弟弟比小明晚5分鐘到家，用含a的代數(shù)式表示b.25.2024年3月10日，《成都市促進(jìn)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實(shí)施看法》正式印發(fā)，該看法指出，結(jié)合將來新能源汽車充電需求，配建充電設(shè)施，激勵(lì)對(duì)暫不具備建設(shè)條件的既有泊車位進(jìn)行各類升級(jí)改造.某商場(chǎng)改造部分停車位為充電停車位，分別花費(fèi)5萬元和8萬元購進(jìn)了A，B兩款充電樁，已知A款充電樁的單價(jià)比B款充電樁的單價(jià)高0.1萬元，且購進(jìn)B款充電樁的數(shù)量是A款充電樁的數(shù)量的2倍.(1)分別求A，B兩款充電樁的單價(jià)；(2)該商場(chǎng)調(diào)研發(fā)覺，現(xiàn)有改造的充電停車位已不能滿足新能源汽車的充電需求，確定再用不多于9.58萬元的資金購進(jìn)A，B兩款充電樁共20個(gè)，求此次可購進(jìn)A款充電樁的數(shù)量的最大值.

答案一、1.C2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.D【點(diǎn)撥】由題易得a＝－0.09，b＝－19，c＝9，d∴b＜a＜d＜c.10.D二、11.－112.100×98％100+x＝75％13.6x14.－1915.－12或－32【點(diǎn)撥】2m方程兩邊同乘x(x－3)，得2mx＋x2－x2＋3x＝2x－6，整理，得(2m＋1)x＝－6.①整式方程無解，則2m＋1＝0，解得m＝－12②分式方程有增根，則x＝0或x－3＝0，解得x＝0或x＝3.當(dāng)x＝0時(shí)，整式方程無解；當(dāng)x＝3時(shí)，3(2m＋1)＝－6，解得m＝－32綜上，當(dāng)m＝－12或m＝－316.3417.18.12；12【點(diǎn)撥】∵a2n－1－b2n+1＝∴2a－2∴1(2n－1)(2利用上述結(jié)論可得m＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12023－12×20242025＝三、19.【解】(1)原式＝2＋1＋4＝7.(2)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝8b(3)原式＝x－1－((4)原式＝［4m+5m+1＝m2+4＝(m+2＝m＋2.20.【解】(1)2xx－2去分母，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－1是原方程的解.則原方程的解是x＝－1.(2)方程兩邊都乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－3時(shí)，(x＋1)(x－1)≠0.所以x＝－3為原分式方程的解.21.【解】(1)設(shè)A研學(xué)路途的路程為x公里，B研學(xué)路途的路程為y公里.由題意，得x－y=3，答：A、B兩研學(xué)路途的路程分別是15公里和12公里.(2)設(shè)二班的行進(jìn)速度為m公里/小時(shí)，則一班的行進(jìn)速度為1.2m公里/小時(shí)，由題意，得151.2解這個(gè)方程，得m＝2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，m＝2.5是原方程的解且符合題意.答：二班的行進(jìn)速度為2.5公里/小時(shí).22.【解】原式＝3x＋＝3x＋＝x＋y＝xy2當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，原式＝3223.【解】解不等式組，得a+13＜x∵不等式組有且只有45個(gè)整數(shù)解，∴－20≤a+13＜－19，解得－61≤解關(guān)于y的方程得y＝－a－61，∵關(guān)于y的方程2y＋a∴－a－61≤0，解得a≥－61，∵y＋1≠0，∴y≠－1，∴a≠－60.故整數(shù)a的值為－61或－59.24.【解】(1)由題意，得300×2+x7＝解得x＝100.(2)由題意，得300×2－100a化簡為b＝4a25.【解】(1)設(shè)B款充電樁的單價(jià)為x萬元，則A款充電樁的單價(jià)為(x＋0.1)萬元，由題意