河南省南陽華龍中學(xué)2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

河南省南陽華龍中學(xué)2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.二次函數(shù)y=x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),若其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(﹣6,0)2.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是()A. B. C. D.3.cos45°的值是(

)A.

B.

C.

D.14.函數(shù)y=自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤35.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)<0 B.b2-4ac<0 C.當(dāng)-1<x<3時,y>0 D.-=16.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間,選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率,選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調(diào)查7.如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為(

)A.35° B.45° C.55° D.65°8.1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.9.如圖所示圖形中,不是正方體的展開圖的是()A. B.C. D.10.我國的釣魚島面積約為4400000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×107二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.在如圖所示的正方形方格紙中,每個小的四邊形都是相同的正方形,A、B、C、D都是格點(diǎn),AB與CD相交于M,則AM:BM=__.12.若a2+3=2b,則a3﹣2ab+3a=_____.13.如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____.14.如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如:2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是,已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…,依此類推,則___________.15.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為__cm.16.________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3)。(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn),探究實(shí)數(shù)k,b滿足的關(guān)系式;(3)將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個單位,若點(diǎn)P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上,且m>n,結(jié)合圖象求x0的取值范圍.18.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,弧CD⊥AB,垂足為H,P為弧AD上一點(diǎn),連接PA、PB,PB交CD于E.(1)如圖(1)連接PC、CB,求證:∠BCP=∠PED;(2)如圖(2)過點(diǎn)P作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)A向PF引垂線,垂足為G,求證:∠APG=∠F;(3)如圖(3)在圖(2)的條件下,連接PH,若PH=PF,3PF=5PG,BE=2,求⊙O的直徑AB.19.(8分)某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī),若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī),共需要資金2800元;若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī),共需要資金4600元求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為多少元?該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售,預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?請寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號手機(jī),利潤率為40%,乙型號手機(jī)的售價為1280元.為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機(jī),返還顧客現(xiàn)金m元,而甲型號手機(jī)售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值20.(8分)先化簡分式:(-)÷?,再從-3、-3、2、-2中選一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值.21.(8分)從2017年1月1日起,我國駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時為40學(xué)時,駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時段,普通時段a元/學(xué)時,高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學(xué)時.(1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn),下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表(培訓(xùn)學(xué)時均為40),請你根據(jù)提供的信息,計算出a,b的值.學(xué)員培訓(xùn)時段培訓(xùn)學(xué)時培訓(xùn)總費(fèi)用小明普通時段206000元高峰時段5節(jié)假日時段15小華普通時段305400元高峰時段2節(jié)假日時段8(2)小陳報名參加了C2駕駛證的培訓(xùn),并且計劃學(xué)夠全部基本學(xué)時,但為了不耽誤工作,普通時段的培訓(xùn)學(xué)時不會超過其他兩個時段總學(xué)時的,若小陳普通時段培訓(xùn)了x學(xué)時,培訓(xùn)總費(fèi)用為y元①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;②小陳如何選擇培訓(xùn)時段,才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低?22.(10分)如圖,AE∥FD,AE=FD,B、C在直線EF上,且BE=CF,(1)求證:△ABE≌△DCF;(2)試證明:以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.23.(12分)A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?(2)汽車B的速度是多少?(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.(4)2小時后,兩車相距多少千米?(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?24.如圖,在一次測量活動中,小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處,仰望旗桿頂端A,測得仰角為60°,眼睛離地面的距離ED為1.5米.試幫助小華求出旗桿AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3,由拋物線的對稱性得到答案.【詳解】解:由二次函數(shù)得到對稱軸是直線,則拋物線與軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對稱,∵其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為,則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選C.【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì).2、D【解析】

甶待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式為:,由上步所得可知比例系數(shù)為負(fù),聯(lián)系反比例函數(shù),一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)圖象.【詳解】解:由于函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則有∴圖象過第二、四象限,

∵k=-1,

∴一次函數(shù)y=x-1,

∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限,

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式進(jìn)行判斷;3、C【解析】

本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題,求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45°=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.4、B【解析】由題意得,x-1≥0且x-3≠0,∴x≥1且x≠3.故選B.5、D【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.解:∵拋物線開口向上,∴∴A選項(xiàng)錯誤,∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),∴∴B選項(xiàng)錯誤,由圖象可知,當(dāng)-1<x<3時,y<0∴C選項(xiàng)錯誤,由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點(diǎn)分別為(-1,0)和(3,0)可知對稱軸為即-=1,∴D選項(xiàng)正確,故選D.6、D【解析】

A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間,選擇抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B.為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率,選擇抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選普查,故C不符合題意;D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調(diào)查,故D符合題意;故選D.7、C【解析】分析:由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°;而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°,則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解:∵∠ADC=35°,∠ADC與∠B所對的弧相同,∴∠B=∠ADC=35°,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠B=55°,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.【詳解】A、不是軸對稱圖形,故A不符合題意;B、不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故C不符合題意;D、是軸對稱圖形,故D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點(diǎn).確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.9、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項(xiàng),一一求證解題.【詳解】解:A、B、D都是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯誤;C、帶“田”字格,由正方體的展開圖的特征可知,不是正方體的展開圖.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的展開圖,難度不大,但是需要空間想象力才能更好的解題10、A【解析】4400000=4.4×1.故選A.點(diǎn)睛:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、5:1【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后根據(jù)三角形相似即可解答本題.【詳解】解:作AE∥BC交DC于點(diǎn)E,交DF于點(diǎn)F,設(shè)每個小正方形的邊長為a,則△DEF∽△DCN,∴==,∴EF=a,∵AF=2a,∴AE=a,∵△AME∽△BMC,∴===,故答案為:5:1.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、1【解析】

利用提公因式法將多項(xiàng)式分解為a(a2+3)-2ab,將a2+3=2b代入可求出其值.【詳解】解:∵a2+3=2b,∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,利用提公因式法將多項(xiàng)式分解是本題的關(guān)鍵.13、(3,2).【解析】

根據(jù)題意得出y軸位置,進(jìn)而利用正多邊形的性質(zhì)得出E點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:如圖所示:∵A(0,a),∴點(diǎn)A在y軸上,∵C,D的坐標(biāo)分別是(b,m),(c,m),∴B,E點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,∵B的坐標(biāo)是:(﹣3,2),∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是:(3,2).故答案為:(3,2).【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓,正確得出y軸的位置是解題關(guān)鍵.14、.【解析】

利用規(guī)定的運(yùn)算方法,分別算得a1,a2,a3,a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=4a2=,a3=,a4=,…數(shù)列以4,?三個數(shù)依次不斷循環(huán),∵2019÷3=673,∴a2019=a3=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,倒數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.15、1【解析】

底邊可能是4,也可能是9,分類討論,去掉不合條件的,然后可求周長.【詳解】試題解析:①當(dāng)腰是4cm,底邊是9cm時:不滿足三角形的三邊關(guān)系,因此舍去.②當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長是9cm時,能構(gòu)成三角形,則其周長=4+9+9=1cm.故填1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.16、1【解析】

先將二次根式化為最簡,然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可.【詳解】解:原式=2×=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)y=x2-2x-3;(2)k=b;(3)x0<2或x0>1.【解析】

(1)將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+1,求出a的值,進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式;(2)先求出拋物線與x軸的交點(diǎn),將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式,即可得到k,b滿足的關(guān)系;(3)先求出平移后的新拋物線的解析式,確定新拋物線的對稱軸以及Q的對稱點(diǎn)Q′,根據(jù)m>n結(jié)合圖像即可得到x0的取值范圍.【詳解】(1)把M(2,-3)代入y=x2+ax+2a+1,可以得到1+2a+2a+1=-3,a=-2,因此,二次函數(shù)的表達(dá)式為:y=x2-2x-3;(2)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是:(3,0),(-1,0).當(dāng)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(3,0)時,3k+b=0;當(dāng)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(-1,0)時,k=b.(3)將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個單位得到y(tǒng)=x2-6x+5,對稱軸是直線x=3,因此Q(2,n)在圖象上的對稱點(diǎn)是(1,n),若點(diǎn)P(x0,m)使得m>n,結(jié)合圖象可以得出x0<2或x0>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),熟練掌握這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析;(2)見解析;(3)AB=1【解析】

(1)由垂徑定理得出∠CPB=∠BCD,根據(jù)∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED即可得證;(2)連接OP,知OP=OB,先證∠FPE=∠FEP得∠F+2∠FPE=180°,再由∠APG+∠FPE=90得2∠APG+2∠FPE=180°,據(jù)此可得2∠APG=∠F,據(jù)此即可得證;(3)連接AE,取AE中點(diǎn)N,連接HN、PN,過點(diǎn)E作EM⊥PF,先證∠PAE=∠F,由tan∠PAE=tan∠F得,再證∠GAP=∠MPE,由sin∠GAP=sin∠MPE得,從而得出,即MF=GP,由3PF=5PG即,可設(shè)PG=3k,得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k,由∠FPE=∠PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k,證∠PEM=∠ABP得BP=3k,繼而可得BE=k=2,據(jù)此求得k=2,從而得出AP、BP的長,利用勾股定理可得答案.【詳解】證明:(1)∵AB是⊙O的直徑且AB⊥CD,∴∠CPB=∠BCD,∴∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED,∴∠BCP=∠PED;(2)連接OP,則OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,∵PF是⊙O的切線,∴OP⊥PF,則∠OPF=90°,∠FPE=90°﹣∠OPE,∵∠PEF=∠HEB=90°﹣∠OBP,∴∠FPE=∠FEP,∵AB是⊙O的直徑,∴∠APB=90°,∴∠APG+∠FPE=90°,∴2∠APG+2∠FPE=180°,∵∠F+∠FPE+∠PEF=180°,∵∠F+2∠FPE=180°∴2∠APG=∠F,∴∠APG=∠F;(3)連接AE,取AE中點(diǎn)N,連接HN、PN,過點(diǎn)E作EM⊥PF于M,由(2)知∠APB=∠AHE=90°,∵AN=EN,∴A、H、E、P四點(diǎn)共圓,∴∠PAE=∠PHF,∵PH=PF,∴∠PHF=∠F,∴∠PAE=∠F,tan∠PAE=tan∠F,∴,由(2)知∠APB=∠G=∠PME=90°,∴∠GAP=∠MPE,∴sin∠GAP=sin∠MPE,則,∴,∴MF=GP,∵3PF=5PG,∴,設(shè)PG=3k,則PF=5k,MF=PG=3k,PM=2k由(2)知∠FPE=∠PEF,∴PF=EF=5k,則EM=4k,∴tan∠PEM=,tan∠F=,∴tan∠PAE=,∵PE=,∴AP=k,∵∠APG+∠EPM=∠EPM+∠PEM=90°,∴∠APG=∠PEM,∵∠APG+∠OPA=∠ABP+∠BAP=90°,且∠OAP=∠OPA,∴∠APG=∠ABP,∴∠PEM=∠ABP,則tan∠ABP=tan∠PEM,即,∴,則BP=3k,∴BE=k=2,則k=2,∴AP=3、BP=6,根據(jù)勾股定理得,AB=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、四點(diǎn)共圓條件、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn).19、(1)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000元,乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為800元;(2)共有四種方案;(3)當(dāng)m=80時,w始終等于8000,取值與a無關(guān)【解析】

(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元,乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可;(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部,這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20-a)部,根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍,根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案(3)利用利潤=單個利潤數(shù)量,用a表示出利潤W,當(dāng)利潤與a無關(guān)時,(2)中的方案利潤相同,求出m值即可;【詳解】(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元,乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元,,解得,(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部,這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20-a)部,17400≤1000a+800(20-a)≤18000,解得7≤a≤10,∵a為自然數(shù),∴有a為7、8、9、10共四種方案,(3)甲種型號手機(jī)每部利潤為1000×40%=400,w=400a+(1280-800-m)(20-a)=(m-80)a+9600-20m,當(dāng)m=80時,w始終等于8000,取值與a無關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.20、;5【解析】

原式=(-)?=?=?=a=2,原式=521、(1)120,180;(2)①y=-60x+7200,0≤x≤;②x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).【解析】

(1)根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程即可求解;(2)①根據(jù)培訓(xùn)總費(fèi)用=普通時段培訓(xùn)費(fèi)用+高峰時段和節(jié)假日時段培訓(xùn)費(fèi)用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而確定自變量x的取值范圍;②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解.【詳解】(1)由題意,得,解得,故a,b的值分別是120,180;(2)①由題意,得y=120x+180(40-x),化簡得y=-60x+7200,∵普通時段的培訓(xùn)學(xué)時不會超過其他兩個時段總學(xué)時的,∴x≤(40-x),解得x≤,又x≥0,∴0≤x≤;②∵y=-60x+7200,k=-60<0,∴y隨x的增大而減小,∴x取最大值時,y有最小值,∵0≤x≤;∴x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,理解題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)

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