新教材同步系列2024春高中數(shù)學(xué)第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性8.1.1變量的相關(guān)關(guān)系課后提能訓(xùn)練新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

第八章8.1A級(jí)——基礎(chǔ)過關(guān)練1．(多選)以下關(guān)于相關(guān)關(guān)系的說法錯(cuò)誤的有()A．相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系【答案】ABC【解析】依據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念可知，只有D正確，故選ABC．2．下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是()A．父母的身高與子女身高的關(guān)系B．農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系C．吸煙與健康的關(guān)系D．?dāng)?shù)學(xué)成果與化學(xué)成果的關(guān)系【答案】C【解析】若以吸煙量為橫軸，健康為縱軸畫出散點(diǎn)圖，則由生活常識(shí)知，這些點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi).因此吸煙與健康的關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)．3．對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點(diǎn)圖D．都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系【答案】C【解析】給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)散點(diǎn)圖，但不愿定分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不愿定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系．4．某商家今年上半年各月的人均銷售額(單位：千元)與利潤(rùn)率統(tǒng)計(jì)表如下：月份123456人均銷售額658347利潤(rùn)率(%)12.610.418.53.08.116.3依據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．利潤(rùn)率與人均銷售額成正比例函數(shù)關(guān)系B．利潤(rùn)率與人均銷售額成反比例函數(shù)關(guān)系C．利潤(rùn)率與人均銷售額成正相關(guān)關(guān)系D．利潤(rùn)率與人均銷售額成負(fù)相關(guān)關(guān)系【答案】C【解析】依據(jù)題意，畫出利潤(rùn)率與人均銷售額的散點(diǎn)圖如圖所示．由散點(diǎn)圖知利潤(rùn)率與人均銷售額成正相關(guān)關(guān)系．5．視察下列四個(gè)散點(diǎn)圖，兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系的是()【答案】A【解析】選項(xiàng)A中的點(diǎn)大致分布在一條直線旁邊．故選A．6．下列四個(gè)散點(diǎn)圖中，變量x與y之間不具有相關(guān)關(guān)系的是() A B C D【答案】B【解析】視察散點(diǎn)圖可知，A，C選項(xiàng)中x與y之間具有非線性相關(guān)關(guān)系，D選項(xiàng)中x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，B選項(xiàng)中x與y之間不具有相關(guān)關(guān)系．7．對(duì)某高三學(xué)生在連續(xù)九次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成果(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下散點(diǎn)圖．下面關(guān)于這位同學(xué)的數(shù)學(xué)成果的分析中，正確的共有()①該同學(xué)的數(shù)學(xué)成果總的趨勢(shì)是在逐步提高；②該同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)試中的最高分與最低分的差超過40分；③該同學(xué)的數(shù)學(xué)成果與測(cè)試次數(shù)可用直線擬合．A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】D【解析】依據(jù)散點(diǎn)圖可知該同學(xué)的成果與測(cè)試次數(shù)變更趨勢(shì)相同，所以①③均正確；第一次的成果在90分以下，第九次的成果在130分以上，所以②正確．故選D．8．有下列關(guān)系：①人的年齡與其擁有的財(cái)寶之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一樹木，其橫截面直徑與高度之間的關(guān)系；⑤學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系．其中具有相關(guān)關(guān)系的是________(填序號(hào)).【答案】①③④【解析】②⑤為確定性關(guān)系．9．依據(jù)兩個(gè)變量x，y之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖所示，這兩個(gè)變量________(填“具有”或“不具有”)線性相關(guān)關(guān)系．【答案】不具有【解析】圖中的點(diǎn)分布雜亂，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系.10．某公司利潤(rùn)y(單位：千萬元)與銷售總額x(單位：千萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)推斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系．【答案】解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示．(2)由圖知，全部數(shù)據(jù)點(diǎn)接近直線排列，因此認(rèn)為y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．B級(jí)——實(shí)力提升練11．下列說法正確的是()A．相互關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定性的關(guān)系，也是一種因果關(guān)系B．依據(jù)身高和體重的相關(guān)關(guān)系可以確定身高對(duì)應(yīng)的體重值C．“名師出高徒”可以說明為老師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系D．以上答案都不對(duì)【答案】C12．(多選)2024年某市一個(gè)公務(wù)員考生培訓(xùn)機(jī)構(gòu)組織300位考生參考公務(wù)員模擬考試，依據(jù)分析，報(bào)考秘書職位的37位考生的《行政職業(yè)實(shí)力測(cè)驗(yàn)》(簡(jiǎn)稱《行測(cè)》)和《申論》成果與總成果在全部考生中的排名狀況如下圖所示，從這次考試成果看，下列結(jié)論正確的有()A．考生甲的《行測(cè)》成果名次比乙的好B．考生丁的《行測(cè)》成果名次比其總成果名次靠后C．考生丙的成果名次在這37位考生中更靠前的科目是《申論》D．考生戊的成果名次比起總成果名次更靠前的科目是《行測(cè)》【答案】BC【解析】A，由圖可知，考生甲的《行測(cè)》成果名次比乙的差，錯(cuò)誤；B，由圖可知，考生丁的《行測(cè)》成果名次比其總成果名次靠后，正確；C，在這37位考生中，總成果的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的《申論》成果排名更靠前，正確；D，戊的成果名次比其總成果名次更靠前的科目是《申論》，錯(cuò)誤．故選BC．13．給出x，y值的數(shù)據(jù)如下：y35917x1248則依據(jù)數(shù)據(jù)可以推斷x和y的關(guān)系是________(填“確定關(guān)系”、“相關(guān)關(guān)系”或“沒有關(guān)系”).【答案】確定關(guān)系【解析】由表中數(shù)據(jù)可以得到x，y之間是一種函數(shù)關(guān)系y＝2x＋1，所以x，y是一種確定的關(guān)系．14．已知變量x和y對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿直線y＝x－1分布，變量y與z負(fù)相關(guān)，則x與y是________，x與z是________(兩條橫線上填“正相關(guān)”或“負(fù)相關(guān)”).【答案】正相關(guān)負(fù)相關(guān)【解析】∵變量x和y對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿直線y＝x－1分布，∴x與y是正相關(guān)，又∵變量y與z負(fù)相關(guān)，∴x與z是負(fù)相關(guān)．15．對(duì)某種珍稀動(dòng)物胚胎的生進(jìn)步行探討，測(cè)得9～20日齡動(dòng)物的胚胎的質(zhì)量如下：日齡/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日齡/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)請(qǐng)作