新人教版高中數(shù)學(xué)必修3全冊(cè)同步測(cè)試題及解析答案匯編2

新人教版高中數(shù)學(xué)必修3同步測(cè)試題

目錄

11.1.1算法的概念同步測(cè)試

上1.1.27程序框圖、順序結(jié)構(gòu)同步測(cè)試

上1.1.2-2條件結(jié)構(gòu)同步測(cè)試

11.1.2-3循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法同步測(cè)試

11.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句同步測(cè)試

L1.2.2條件語句同步測(cè)試

上1.2.3循環(huán)語句同步測(cè)試

11.3.1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法同步測(cè)試

11.3.2進(jìn)位制同步測(cè)試

上2.1.1簡單隨機(jī)抽樣同步測(cè)試

上2.1.2系統(tǒng)抽樣同步測(cè)試

12.1.3分層抽樣同步測(cè)試

工2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布同步測(cè)試

X2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特同步測(cè)試

上2.3.1、2變量之間的相關(guān)關(guān)系和兩個(gè)變量的線性相關(guān)同步測(cè)試

13.1.1隨機(jī)事件的概率同步測(cè)試

X3.1.2概率的意義同步測(cè)試

上3.1.3概率的基本性質(zhì)同步測(cè)試

上3.2.1古典概型同步測(cè)試

上3.2.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生同步測(cè)試

13.3.1幾何概型同步測(cè)試

上3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生同步測(cè)試

新人教版高中數(shù)學(xué)必修3同步測(cè)試題及解析答案

1-1-1算法的概念

一、選擇題

1.以下關(guān)于算法的說法正確的是（）

A.描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其它語言

B.算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只

能解決當(dāng)前問題

C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過

有限步或無限步后能得出結(jié)果

D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果

［答案］A

［解析］算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或計(jì)

算序列能夠解決一類問題.算法過程要求一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，只

能有惟一結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，描述算法可以有不同的語言形

式，如自然語言、框圖語言及形式語言’等.

2.下列對(duì)算法的理解不正確的是（）

A.算法有一個(gè)共同特點(diǎn)就是對(duì)一類問題都有效（而不是個(gè)別問題）

B.算法要求是一步步執(zhí)行，每一步都能得到唯一的結(jié)果

C.算法一般是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法

D.任何問題都可以用算法來解決

［答案］D

［解析］算法是解決問題的精確的描述，但是并不是所有問題都有算法，有些問題使用

形式化、程序化的刻畫是最恰當(dāng)?shù)?

3.使用計(jì)算機(jī)解題的步驟由以下幾部分構(gòu)成

①尋找解題方法②調(diào)試運(yùn)行

③設(shè)計(jì)正確算法④正確理解題意

⑤編寫程序

正確的順序?yàn)椋ǎ?/p>

A.④①③②⑤B.④①③⑤②

C.④③②①⑤D.④①②③⑤

［答案］B

4.下列四種自然語言敘述中，能稱作算法的是（）

A.在家里一般是媽媽做飯

B.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟

C.在野外做飯叫野炊

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D.做飯必須要有米

［答案］B

［解析］算法是做一件事情或解決一個(gè)問題等的程序或步驟，故選B.

5.閱讀下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（）

A.求1X2X3的值，先計(jì)算1X2=2,再計(jì)算2X3=6,最終結(jié)果為6

B.解一元一次不等式的步驟是趨項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1

C.方程/一2*—3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.某同學(xué)判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，第一步求圓心C的坐標(biāo)和半徑「，第二步求C

到直線的距離4第三步比較d與r的大小，第四步下結(jié)論.

［答案］C

6.下列各式中S值不可以用算法求解的是（）

A.5=14-2+3+4

B.5=12+22+324--MOO?

C*S—1—J---1—???-4-----------

J〉1十2十10000

D.S=l+2+3+4+…

［答案］1）

［解析］由算法的有限性知，D不正確，而A、B、C都可以通過有限步驟操作，輸出確

定結(jié)果，故選D.

7.結(jié)合下面的算法：

第一步，輸入*

第二步，判斷x是否小于0,若是，則輸出x+2,否則執(zhí)行第三步.

第三步，輸出x—L

當(dāng)輸入的x的值為一1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為（）

A.—1,0,1B.—1,1,0P

C.1,-1,0D.0,-1,1

［答案］C

［解析］根據(jù)X值與0的關(guān)系，選擇執(zhí)行不同的步驟，當(dāng)x的值為一1,0,1時(shí)，輸出的

結(jié)果應(yīng)分別為1,—1,0,故選C.

8.給出下列算法：

第一步，輸入正整數(shù)〃

第二步，判斷〃是否等于2,若〃=2,則輸出〃；若〃>2,則執(zhí)行第三步.

第三步，依次從2到〃一1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?，若不能整除〃，則執(zhí)行第四步；若能整除

n,則執(zhí)行第一步.

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第四步，輸出〃.

則輸出的〃的值是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)

C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

［答案］C

［解析］根據(jù)算法可知〃=2時(shí)，輸出"的值2；若〃=3,輸出〃的值3；若〃=4,2能

整除4,則重新輸入〃的值……，故輸出的〃的值為質(zhì)數(shù).

9.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6

分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分,鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條3分鐘.以上各道工

序，除了④之外，一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用的分鐘數(shù)為（.）

A.13B.14

C.15D.23

［答案］C

［解析］①洗鍋盛水2分鐘、②用鍋把水燒開10分鐘（同時(shí)②洗菜6分鐘、③準(zhǔn)備面條

及佐料2分鐘）一⑤煮面條3分鐘，共為15分鐘.

10.已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和%下面描述交換這兩個(gè)變量的值的算法中正確

的為（)

A.第一步把x的值給y；第二步把尸的值給x.

B.第一步把x的值給t；第二步把t的值給y；第三步把y的值給X

C.第一步把x的值給t；第二步把y的值給x；第三步把t的值給y.

D.第一步把y的值給x；第二步把x的值給t；第三步把t的值給y.

［答案］C

［解析］為了達(dá)到交換的目的，需要一個(gè)中間變量心通過t使兩個(gè)變量來交換.

第一步先將x的值賦給t（這時(shí)存放x的單元可以再利用）；

第二步再將y的值賦給x（這時(shí)存放y的單元可以再利用）；

第三步最后把f的值賦給為兩個(gè)變量x和y的值便完成了交換.

［點(diǎn)評(píng)］這好比有一碗醬油和一碗醋.我們要把這兩碗盛裝的物品交換過來，需要一個(gè)

空碗（即￡）；先把醋（或醬油）倒入空碗，再把醬油（或醋）倒入原來盛醋（或醬油）的碗，最后

把倒入空碗中的醋（或醬油）倒入原來盛醬油（或醋）的碗，就完成了交換.

二、填空題

11.完成解不等式2x+2〈4x—1的算法：

第一步，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得

第二步，在不等式的兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)，得

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3

［答案］一2點(diǎn)一3x>2

12.給出下列算法:

第一步，輸入x的值.

第二步，當(dāng)x>4時(shí)，計(jì)算y=x+2；否則執(zhí)行下一步.

第三步，計(jì)算y—y］4—x.

第四步，輸出二

當(dāng)輸入x=0時(shí)，輸出尸.

［答案］2

,［解析］由于x=0>4不成立，故計(jì)算尸小-*=2,輸出y=2.

13.請(qǐng)說出下面算法要解決的問題

第一步，輸.入三個(gè)數(shù)，并分別用a、b、c表示；

第二步，比較a與3的大小，如果水6,則交換a與6的值；

第三步，比較a與c的大小，如果a<c,則交換a與c的值；

第四步，比較6與c的大小，如果用c,則交換6與c的值；

第五步，輸出a、b、c.

［答案］輸入三個(gè)數(shù)a,b,c,并按從大到小順序輸出.

［解析］第一步是給a、b、c賦值.

第二步運(yùn)行后a>b.

第三步運(yùn)行后a>c.

第四步運(yùn)行后力c，a>6>c.

第五步運(yùn)行后，顯示a、&c的值，且從大到小排列.

14.已知/（小，/（及，㈤，求直線48的斜率的一個(gè)算法如下：

第一步輸入汨、%、*2、姓的值.

第二步計(jì)算△x=X2-xi,△y=yi-y\

第三步若Ax=O,則輸出斜率不存在，否則（AxWO）,k=①.

第四步輸出斜率上

則①處應(yīng)填.

…山、xy

［答案

△X

三、解答題

15.寫出求任意給出的4個(gè)數(shù)a、b、c、d的平均數(shù)的一個(gè)算法.

［解析］第一步，輸入這4個(gè)數(shù)a、b、c、d的值；

第二步，計(jì)算S=a+6+c+d；

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第三步,計(jì)算呼;

第四步，輸出，的值.

16.設(shè)計(jì)一個(gè)求一元二次方程af+8x+c=0(aW0)的根的算法.

［解析］第一步，計(jì)算d=62—4ac.

第二步，若4〈0成立，輸出方程無實(shí)根，否則執(zhí)行下一步.

第三步，計(jì)算并輸出方程的根xi、產(chǎn)六產(chǎn).

17.已知球的表面積為16",求球的體積.寫出解決該問題的兩個(gè)算法.

［分析］由球的表面積公式可求得半徑必再由球的體積公式可求得體積，也可由球的

表面積與半徑的關(guān)系，及體積與半徑的關(guān)系得到體積與表面積的關(guān)系，進(jìn)而直接求解.

［解析］算法L如下：

第一步，取S=16".第二步，計(jì)算仁\^^.

4。

第三步，計(jì)算第四步，輸出r的值.

算法2如下：

第一步，取S=16n.第二步，計(jì)算

第三步，輸出，的值.

18.某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河，只有一條船，船僅可載重此人和狼、羊

及青菜中的一種，沒有人在的時(shí)候，狼會(huì)吃羊，羊會(huì)吃青菜.設(shè)計(jì)安全過河的算法.

［解析］第一步，人帶羊過河.

第二步，人自己返回.

第三步，人帶青菜過河.

第四步，人帶.羊返回.

第五步，人帶狼過河.

第六步，人自己返回.

第七步，人帶羊過河.

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1-1-2T程序框圖、順序結(jié)構(gòu)

一、選擇題

1.下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的個(gè)數(shù)是（..）

①用程序框圖表示算法直觀、形象，容易理解

②程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的一圖勝萬言

③在程序框圖中，起止框是任何流程不可少的

④輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

［答案］D

［解析］由程序框圖定義可知，①②③④都正確.

2.在程序框圖中，算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的（）

A.處理框內(nèi)B.判斷框內(nèi)

C.輸入、輸出框內(nèi)1）.終端框內(nèi)

［答案］A

［解析］由處理框的意義可知，對(duì)變量進(jìn)行賦值，執(zhí)行計(jì)算語句，處理數(shù)據(jù)，結(jié)果的傳

送等都可以放在處理框內(nèi)，，選A.

3.在畫程序框圖時(shí)如果一個(gè)框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上（）

A.流程線B.注釋框

C.判斷框D.連結(jié)點(diǎn)

（答案］D

4.在程序框圖中，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用（）

A.連結(jié)點(diǎn)B.判斷框

C.流程線D.處理框

［答案］C

［解析］流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟表示的是流

程進(jìn)行的方向，故選C.而連結(jié)點(diǎn)是當(dāng)一個(gè)框圖需要分開來畫時(shí)，在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn).判

斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A、B、D

都不對(duì).

5.下列關(guān)于程序框的功能描述正確的是（）

(1)(2)(3)(4)

A.（1）是處理框；（2）是判斷框；（3）是終端框；（4）是輸入、輸出框

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B.（1）是終端框；（2）是輸入、輸出框；（3）是處理框；（4）是判斷框

C.（1）和（3）都是處理框；（2）是判斷框；（4）是輸入、輸出框

D.（1）和（3）的功能相同；（2）和（4）的功能相同

［答案］B

［解析］根據(jù)程序框圖的規(guī)定，（1）是終端框，（⑵是輸入、輸出框，（3）是處理框，（4）

是判斷框.

輸入三角形的

底邊長。和高無

1

/輸呼/

6.如圖所示程序框圖中，其中不含有的程序框是（）

A.終端框

B.輸入、輸出框

C.判斷框

D.處理框

［答案］C

［解析］含有終端框，輸入、輸出框和處理框，不含有判斷框.

7.對(duì)終端框敘述正確的是（）

A.表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是II

B.表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是<>

C.表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是t）

D.表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是I］

［答案］C

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8.如圖所示的程序框圖是已知直角三角形兩直角邊a,&求斜邊c的算法，其中正確的

是（）

___1JI/

/輸,G//卜=大\+可/輸［a,b//輸）a,6/

c=Ja2+b2輸入Q,6c=Ja2+b2Ja2+b2=c

」**t

/輸出c//輸出c//輸出c//輸出c/

***;

1結(jié)束）（結(jié)束）［結(jié)束）

ABCD

［答案］C

［解析］A項(xiàng)中，沒有終端框，所以A項(xiàng)不正確；B項(xiàng)中，輸入a,6和。=歷彳順

序顛倒，且程序框錯(cuò)誤，所以B項(xiàng)不正確;D項(xiàng)中，賦值框中嚴(yán)彳=c錯(cuò)誤，應(yīng)為7#十人

左右兩邊不能互換，所以D項(xiàng)不正確；很明顯C項(xiàng)正確.

9.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a,b,c的值分別是21,32,75,則輸出的a,b,

c分別是（）

/輸入［"c/

x=a

W

/輸出口,Ac/

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A.75,21,32B.21,32,75C.32,24,75D.75,32,21

［答案］A

［解析］輸入21,32,75后，該程序框圖的執(zhí)行過程是：

輸入21,32,75.

x=2L

a=75.

c=32.

b=21.

輸出75,21,32.

/輸入*/

i

a=x2-1

b=a-3

y=axfe

/輸//

10.閱讀右圖所示程序框圖.若輸入的x=3,則輸出的y的值為（）

Ar.24

B.25

C.30

D.40

［答案］D

二、填空題

11.執(zhí)行如下程序框圖后，輸出的結(jié)果為5,則輸入的x的值為

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/輸入“

*

y=2x-l

，*

/輸出〃

Jt

［答案］3

［解析］該程序框圖的功能是輸入自變量x,則輸出y=2x—1的函數(shù)值.令2x—1=5,

解得x=3,即輸入的x值為3.

12.如圖所示程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是.

［答案］6乖

［解析］算法執(zhí)行的是已知三角形的三邊為5、6、7,求三角形的面積的功能，。=9,

S=6yj6.

13.如下圖是求長方體的體積和表面積的一個(gè)程序框圖，補(bǔ)充完「整，橫線處應(yīng)填

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//輸入長方體的長。、寬6、r^jc/

［答案］乙----------------------------------------/

［解析］變量在計(jì)算時(shí)應(yīng)先賦值，這里的a、b,c的值是通過輸入語句得到.

根據(jù)題意，長方體的長、寬、高應(yīng)從鍵盤輸入，故橫線處應(yīng)填寫輸入框.

（開始）

隔入“

d）

隔加/

/1

（結(jié)策）

P-----a------->

圖1圖2

［答案］s=3號(hào)

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［解析］圖2中，正方形的面積為S=a2,扇形的面積為￡=*,則陰影部分的面積

n4——n4-Ji

為S=S\—S=百——a2=―--a~.因此圖1中①處應(yīng)填入S=---if.

三、解答題

15.如下圖是為解決某個(gè)問題而繪制的程序框圖，.仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之

間的關(guān)系，回答下面的問題.

(1)圖框①中x=2的含義是什么？

(2)圖框②中必=2x+3的含義是什么？

(3)圖框④中弦=3x+2的含義是什么？

［解析］(1)圖框①中x=2表示把2賦值給變量x.

(2)圖框②中a=2>+3表示在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x=2時(shí)計(jì)算2x+3的值，并把這

個(gè)值賦給yi.

(3)圖框④中度=3x+2表示在執(zhí)行③的前提下，即*=一3時(shí)計(jì)算3x+2的值，并把這

個(gè)值賦給y-i.

16.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長為a、b,求該直角三角形內(nèi)切圓及外接圓的

面積，試設(shè)計(jì)求解該問題的算法.，并畫出程序框圖.

［分析］直角三角形的兩直角邊長為a、b,則斜邊長為c=<齊至，故內(nèi)切圓半徑r

1c

=g(a+8—c),外接圓半徑斤=5,因此用順序結(jié)構(gòu)就可實(shí)現(xiàn)求內(nèi)切圓面積和外接圓面積的

算法.

［解析］算法步驟如下:

第一步，輸入a,b.

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第二步，計(jì)算c=7a'+反

Ic

第三步，計(jì)算_r=5（d+b—c）,R=~.

第四步，計(jì)算內(nèi)切圓面積S=nd,外接圓面積S="4.

第五步，輸出S、S,結(jié)束.

程序框圖如圖.

17.已知點(diǎn)。（劉，先）和直線/：Ax+Sy+C^O,求點(diǎn)夕（刖，%）到直線/的距離.寫出

解決該問題的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.

［解析］算法:

第一步，輸入點(diǎn)戶的坐標(biāo)（施，㈤及直線方程的系數(shù)4B,C.

第二步，計(jì)算m=/8+旗+C

第三步，計(jì)算〃=1+比

第四步，計(jì)算d=..

第五步，輸出d.

程序框圖如下圖所示.

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I

/輸入“o,%,4,B,c]

丁

m=Ax0+By^C

n=^+B2

/輸出d/

18.如下圖所示的程序框圖，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個(gè)小題.

J(x)=-x2+mx

(i)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問題？

(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，問當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的值

為多大？

(3)在(2)的條件下要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？

(4)在(2)的條件下按照這個(gè)程序框圖輸出的f(x)值，當(dāng)x的值大于2時(shí)，x值大的輸出

的/Xx)值反而小，為什么？

(5)在(2)的條件下要想使輸出的值等于3,輸入的*的值應(yīng)為多大？

(6)在(2)的條件下要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為多大？

，解析］(D該程序框圖解決的是求二次函數(shù)

/'(x)=-f+mx的函數(shù)值的問題.

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新人教版高中數(shù)學(xué)必修3同步測(cè)試題及解析答案

(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，

即f(0)=f(4).

因?yàn)閒(0)=0,A4)=-16+4zzz,所以-16+4〃=0,

所以m—4.所以f(x)——x+^x.

因?yàn)锳3)=-32+4X3=3,

所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)值為3.

(3)因?yàn)?'(x)——x+^x——(x—2)2+4,

當(dāng)x=2時(shí)，f(x)1Mx=4,

所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.

(4)因?yàn)閒(x)=-U—2)?+4,

所以函數(shù)f(x)在［2,+8)上是減函數(shù).

所以在［2,+8)上，x值大的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而小，從而當(dāng)輸入的x的值大于2時(shí)，x

值大的輸出的F(x)值反而小.

(5)令f(x)=—/+4入=3,解得x=l或x=3,

所以要想使輸出的值等于3,輸入的x=l或x=3.

所以要想使輸。出的值等于3,輸入的x的值應(yīng)為1或3.

(6)由f(x)=x,即一f+4x=x,得x=0或*=3,所以要想使輸入的值和輸出的值相

等，輸入的x的值應(yīng)為0或3.

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新人教版高中數(shù)學(xué)必修3同步測(cè)試題及解析答案

1-1-2-2條件結(jié)構(gòu)

一、選擇題

1.下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，正確的是（）

A.條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，這兩個(gè)出口有時(shí)可以同時(shí)執(zhí)行

B.條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)的條件是惟一的

C.條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立選擇不同的分支執(zhí)行

D.在條件結(jié)構(gòu)的任何一個(gè)分支中，只能執(zhí)行一個(gè)語句，而不能是多個(gè)

［答案］C

2.給出以下四個(gè)問題：①輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的絕對(duì)值；②求面積為6的正方形的

3%—1,

周長；③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù)；④求函數(shù)f（x）=寸+一）。的函數(shù)值.其

中需要用條件結(jié)構(gòu)來描述算法的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

［答案］C

［解析］其中①③④都需要對(duì)條件作出判斷，都需要用條件結(jié)構(gòu)，②用順序結(jié)構(gòu)即可.

3.如圖是某算法流程圖的?部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為（）

A.順序結(jié)構(gòu)

B.判斷結(jié)構(gòu)

C.條件結(jié)構(gòu)

D.順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)

［答案］D

4.求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是（）

A.7'(入)=/一1

B.f(x)=2x+l

7+X

C.f{x)—2

X—x

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D.f(x)=2'

［答案］C

［解析］C項(xiàng)中函數(shù)F(x)是分段函數(shù)，需分類討論x的取值范圍，要用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)

算法，A、B、D項(xiàng)中均不需要用條件結(jié)構(gòu).

5.如圖所示的程序框圖中，輸入x=2,則輸出的結(jié)果是()

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］B

［解析］輸入x=2后，該程序框圖的執(zhí)行過程是：

輸入x=2,

x=2>l成立，

尸、2+2=2,

輸出7=2.

6.輸入x=-5,按圖中所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是C.)

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A.—5B.0C.-1Dr.1

［答案］D

［解析］若輸入x=—5,則拓=—5>0不成立，再判斷若底0,則成立，那么執(zhí)行y=l,

故輸出的結(jié)果為1.

7.已知6=10巾3,運(yùn)算原理如圖所示，則輸出的值為（）

A*冷冷

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［答案］D

/輸出“

,*、

@5]

［解析］由。=$"=1。凡3=需=2,知不成立，故輸出十=嚀」.

8.右面的程序框圖執(zhí)行后，輸出的y的值為（）

A.3

B.1

C.0

D.不確定

［答案］C

9.程序框圖如圖所示，若輸出的y=0,那么輸入的*為（）

A.一3、0B.-3、—5

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C.0^—5rD.-3、0^—5

［答案］A

10.如圖中，為，生，不為某次考試三個(gè),評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，。為該題的最

終得分.當(dāng)為=6,矛2=9,p=8.5時(shí)，吊等于（）

/輸入41,42/

141T2區(qū)2?

/輸入物/

|%3-%1|<|%3-%2|?

/輸出P/

［答案］c

［解析］?.?為=6,*2=9,

???|尼一為|=3〉2,輸入知

假設(shè)|X^~X\|<|X3一照|成立，

即|用一61<|吊―9i,

解得大<7.5,1r

1人X\-\-X2X［+X3c

把賦值組尼，p=2=2=8.5,

解得*3=11,與X3<7.5矛盾，舍去；

假設(shè)|照一為|2|也一必|成立，

即|四一612|照-9If

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解得矛327.5,

把不賦值給小，0=如/="9=8.5,

解得照=8,符合要求.

二、填空題

11.讀下列流程圖填空：

⑴⑵

(4)

(1)流程圖(1)的算法功能是.

(2)流程圖(2)的算法功能是.

(3)流程圖(3)的算法功能是.

(4)流程圖(4)的算法功能是

［答案］(1)求輸入的兩個(gè)實(shí)數(shù)a與6的和.

(2)求以輸入的兩個(gè)正數(shù)a,8為直角邊長的直角三角形斜邊的長.

(3.)求輸入兩數(shù)a,b的差的絕對(duì)值.

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(4)求函數(shù)f{x)=\x—3|+1,

x-2x

即分段函數(shù)Hx)=的函數(shù)值.

\—XX

12.如圖是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框①處可填

/輸入%/

/輸出%/出-J

［答案］x20?(或*>0?)

［解析］由程序框圖可知，滿足判斷框①時(shí)，輸出實(shí)數(shù)x本身，所以判斷框①中可填

x》0?或*>0?

13.已知某程序的框圖如圖，若分別輸入的x的值為0,1,2,執(zhí)行該程序后，輸出的y

的值分別為a,b,c,則a+6+c=

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(答案］6

x,x>l,

［解析］該程序框圖的功能是輸入自變量X的值，輸出函數(shù)y={l，x=l，對(duì)應(yīng)

4，XI

的函數(shù)值，記y=f(x),則a=F(0)=4°=l,6=Al)=Lc=f(2)=22=4,則a+6+c=

6.

14.某算法的程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為:，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是.

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［答案］事

［解析］當(dāng)xWl時(shí)，y=x-IWO,V1輸出結(jié)果為log2X=g,，=第.

三、解答題

15.設(shè)計(jì)，一個(gè)程序框圖，使之能判斷任意輸入的整數(shù)”是奇數(shù)還是偶數(shù).

［解析］程序框圖如下.

/輸入力/

m=x除以2的余數(shù)

/輸出”是奇數(shù)’7/輸出”是偶數(shù)7

?~1

16.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+6x+c=0(a#0),設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷方程是否

有實(shí)數(shù)根.寫出算法步驟，并畫出程序框圖.

［分析］根據(jù)。=/=〃-4ac的符號(hào)來判斷，因此要用條件結(jié)構(gòu).

［解析］算法如下：

第一步，輸入a,b,c.

第二步，計(jì)算。=//-4ac.

第三步，判斷320是否成立，若成立，輸出方程有實(shí)數(shù)根；若不成立，輸出方程無實(shí)

數(shù)根.

程序框圖如下：

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/輸入;,6,c/

(o=b^—4cic

/輸出方程有實(shí)數(shù)根/、，

/輸出方程干實(shí)數(shù)根/

du

—11X

17.根據(jù)尸,0戶設(shè)計(jì)算法并畫出程序框圖，求輸入x的值，輸出

.4K

y的值.

［解析］算法如下：

第一步：輸入無

第二步：如果”>10,那么產(chǎn)=一11；

如果x=10,那么y=0；

如果矛〈10,那么尸4；

第三步：輸出y值.

［注意］使用條件結(jié)構(gòu)，有兩種可能則用一個(gè)判斷框,有三種可能結(jié)果則用兩個(gè)判斷框,

依此類推.

程序框圖如下:

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18.如圖所示是某函數(shù)/"(X)給出x的值時(shí)，求相應(yīng)函數(shù)值y的程序框圖.

(1)寫出函數(shù)/"(X)的解析式；

(2)若輸入的x取汨和及(|小|〈|及|)時(shí)，輸出的y值相同，試簡要分析為與的的取值范

圍.

［解析］(D由程序框圖知該程序框圖執(zhí)行的功能是求函數(shù)f(x)=，-11的值,故/-(%)

的解析式為15)=K一1|.

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⑵畫出f（x）=|f—1］的草圖如下圖.

由圖象的對(duì)稱性知：

要使式X3=F（及）且|的|<|至|,

需一

同時(shí)、也）及>1或一1,

??.劉的取值范圍是5|-1〈求1},

用的取值范圍是{x11〈后木或一小Wx〈一1}.

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1-1-2-3循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法

一、選擇題

1.根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為（）

A.條件分支結(jié)構(gòu)B.循環(huán)結(jié)構(gòu)

C.遞歸結(jié)構(gòu),D.順序結(jié)構(gòu)

［答案］B

2.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)的條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行

循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是（）

A.分支型循環(huán)B.直到.型循環(huán)

C.條件型循環(huán)D.當(dāng)型循環(huán)

［答案］D

3.下列各題中設(shè)計(jì)算法時(shí)，必須要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的，有（）

A.求二元一次方程組的解

B.求分段函數(shù)的函數(shù)值

C.求1+2+3+4+5的值

D.求滿足1+2+3+…+〃>100的最小的自然數(shù)〃

［答案］D

4.下面關(guān)于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法，不正確的是（）

A.當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷后循環(huán)，條件成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立時(shí)結(jié)束循環(huán)

B.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)要先執(zhí)行循環(huán)體再判斷條件，條件成立時(shí)結(jié)束循環(huán)，條件不成立時(shí)

執(zhí)行循環(huán)體

C.設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)，兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)可以任選其中的一個(gè)，兩種結(jié)構(gòu)也可以相互轉(zhuǎn)化

D.設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)只能選擇這兩種結(jié)構(gòu)中的一種，除這兩種結(jié)構(gòu)外，再無

其他循環(huán)結(jié)構(gòu)

［答案］D

5.閱讀如圖的程序框圖，若輸出S的值為52,則判斷框內(nèi)可填寫（）

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新人教版高中數(shù)學(xué)必修3同步測(cè)試題及解析答案

輸出S

丁

A.2>10?B./<10?

C.，>9?D.7<9?

［答案］A

6.如圖所示,輸出的〃為（）

麗

A.10B.11

C.12D.13

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［答案］D

［解析］該程序框圖的運(yùn)行過程是:

〃=0,5=0

〃=0+1=1

11

5=0-+

2-13TT

s=—5>0不成立

72=1+1=2

s='+-=—四

ir4-1399

20

S=-737>0不成立

由此可以看出，該程序框圖的功能是求滿足5=（一1）+（一白+3+丁=〉0的最小

1192/J—13

正整數(shù)"的值，可以驗(yàn)證當(dāng)力=10,11,12時(shí)，均有S<0,當(dāng)〃=13時(shí)，5>0.

7.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2,則輸出x的值為（）

/輸入*/

/輸出％/

t

(55

A.25B.24C.23D.22

［答案］C

［解析］若輸入x的值為2,該程序框圖的運(yùn)行過程是:

X=2,77=1,

刀=1<3成立，

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x=2X2+l=5,

〃=1+1=2；

〃=2W3成立,

^=2X5+1=11,

刀=2+1=3；

〃=3<3成立,

^=2X11+1=23,

〃=3+1=4；

〃=4W3不成立,

輸出x=23.

8.執(zhí)行如圖的程序框圖,)

An.120

C.1440

［答案］B

［解析］