2023-2024學年甘肅省武威九中教研聯(lián)片八年級（下）月考數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年甘肅省武威九中教研聯(lián)片八年級（下）月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式是二次根式的是(

)A.a2+1 B.?7 C.2.要使二次根式3x?6有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>2 B.x<2 C.x≤2 D.x≥23.下列運算正確的是(

)A.8?2=2 B.4.已知y=2x?5+5?2x?3A.?15 B.15 C.?152 5.在二次根式8，75，150，127，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.△ABC的三邊長a，b，c滿足(a?b)2+2a?b?3+|c?3A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形7.以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為(

)A.6

B.36

C.64

D.88.由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成的大正方形ABCD如圖所示．連結(jié)CF，并延長交AB于點N.若AB=35，EF=3，則FN的長為(

)A.2

B.5

C.229.如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是(

)

A.3cm2 B.4cm2 C.10.趙爽弦圖是由4個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).若小正方形和大正方形的面積分別是1和5，則直角三角形兩條直角邊長分別為(

)A.2，1

B.1，3

C.2，3

D.2二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。11.計算2×312.若8與最簡二次根式a?1可以合并，則a=______．13.化簡：18?14.若最簡二次根式a與27是同類二次根式，則a的值為______．15.如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC=10，BE=2，則AB2?AC216.已知直角三角形的兩條直角邊是3和5，則第三條邊是______．17.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在線段BC、CD上運動，且滿足∠EAF=45°，AE、AF分別與BD相交于點M、N，下列說法中：①BE+DF=EF；②點A到線段EF的距離一定等于正方形的邊長；③若tan∠BAE=12，則tan∠DAF=13；④若BE=2，DF=3，則S△AEF三、計算題：本大題共1小題，共6分。18.先化簡再求值：(2a+1+a+2a四、解答題：本題共10小題，共63分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題3分)

如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為______cm．20.(本小題8分)

計算：

(1)48×21.(本小題3分)

在4×4的方格中(每個小方格的邊長都為1)畫出一個三條邊長分別為25、2222.(本小題5分)

已知y=2x?5+23.(本小題6分)

已知直角三角形的兩條直角邊長分別為x=2+3，y=2?24.(本小題6分)

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點E處，試求CD的長．25.(本小題6分)

某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m.若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？

26.(本小題7分)

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是邊BC上的一點，連接AD．

(1)若△ABC的周長是32，CD=6，點D是BC的中點，求AD的長；

(2)若BD=9，AD=12，AB=15，求△ABC的面積．27.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AC=20，BC=15．

求：(1)CD的長；

(2)AD的長．28.(本小題11分)

如圖，在△ABC中，AB=AC

(1)P為BC上的中點，求證：AB2?AP2=PB?PC；

(2)若P為BC上的任意一點，(1)中的結(jié)論是否成立，并證明；

(3)若P為BC延長線上一點，說明AB、

參考答案1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.612.3

13.214.3

15.20

16.3417.①②③④

18.解：原式=[2(a?1)(a+1)(a?1)+a+2(a+1)(a?1)]?a+1a

=2a?2+a+2(a+1)(a?1)?a+1a

=3a(a+1)(a?1)?a+1a19.3

20.解：(1)48×13?12÷2+24

21.解：如圖：△ABC即為所求的三角形，

22.解：由題可知，

2x?5≥05?2x≥0，

解得x=52，

把x代入求得y=?3．

故23.解：由勾股定理得：

斜邊=(2+3)2+(2?3)2=24.解：設(shè)CD=x?cm，

∵AC=6cm，BC=8cm，

∴AB=10cm，

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，

CD=DE=x?cm，AC=AE=6，

∴BD=(8?x)cm，BE=10cm?6cm=4cm，

在Rt△BDE中，

BE2+DE2=BD2，

42+x25.解：連接AC，

∵∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，

AC2=AB2+BC2=32+42=25，即AC=5m，

∴AC2+CD2=25+144=169=132

又∵AD2=132，26.解：(1)∵點D是BC的中點，CD=6，

∴BC=12．

∵△ABC的周長是32，AB=AC，

∴AB=AC=12(32?BC)=10．

∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是BC的中點，

∴AD⊥BC．

在Rt△ACD中，AC=10，CD=6，

∴AD=AC2?CD2=8；

(2)∵BD=9，AD=12，AB=15，

∴92+122=15227.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得，

AB=AC2+BC2=202+152=25，

∵CD⊥AB，

∴S，

∴CD==1228.證明：(1)如圖所示，連接AP，

∵AB=AC，P是BC中點，

∴AP⊥BC，BP=CP，

在Rt△ABP中，AB2=BP2+AP2，

∴AB2?AP2=BP2，

又∵BP=CP，

∴BP?CP=BP2，

∴AB2?AP2=BP?CP；

(2)成立．

如右圖所示，連接AP，作A