德州市寧津縣育新中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇（每題4分，共計(jì)48分）1.下面4個(gè)數(shù)：，其中是有理數(shù)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：，∴有理數(shù)有，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，主要利用了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)定義，熟記概念是解題關(guān)鍵．2.下列說(shuō)法中：①任意一個(gè)數(shù)都有平方根；②任意一個(gè)數(shù)都有立方根；③一個(gè)數(shù)有平方根，那么它一定有立方根；④一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根以及立方根的定義，即可求解．【詳解】解：①負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故①錯(cuò)誤；②任意一個(gè)數(shù)都有立方根，故②正確；③一個(gè)數(shù)有平方根，那么它一定有立方根，故③正確；④一個(gè)數(shù)有立方根，這個(gè)數(shù)有可能為負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根以及立方根，熟練掌握平方根以及立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．3.一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）A.相等 B.相等或互補(bǔ) C.互補(bǔ) D.不能確定【答案】B【解析】【分析】分兩種情況討論，根據(jù)圖形中，，的兩邊互相平行，由圖形可以看出和是鄰補(bǔ)角，它們和的關(guān)系容易知道一個(gè)相等，一個(gè)互補(bǔ)．【詳解】解：如圖，，，的兩邊互相平行，，，，，，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．4.一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的和等于，先求出這個(gè)角，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于求解即可．【詳解】解：一個(gè)角的余角是，這個(gè)角是，它的補(bǔ)角是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互余的兩個(gè)角的和等于，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于是解題的關(guān)鍵．5.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（）A.4對(duì) B.6對(duì) C.8對(duì) D.10對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得．【詳解】如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有與、與、與、與、與、與，共計(jì)6對(duì)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，直線與直線CD交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則與的關(guān)系是（）A.互為對(duì)頂角B相等C.互補(bǔ)D.互余【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂線定義及平角定義可得，再根據(jù)兩角互余的定義即可解答．【詳解】解：，，又，，即與互為余角．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線定義、平角定義、兩角互余定義，熟練掌握兩角互余的定義是解答的關(guān)鍵．7.如圖所示，已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，則表示的點(diǎn)落在線段（）A.上 B.上 C.上 D.上【答案】A【解析】【分析】估算出的大小，即可確定出結(jié)果．【詳解】解：，，，則表示的點(diǎn)落在線段上，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算出的大小是解本題的關(guān)鍵．8.下列各組選項(xiàng)中，互為相反數(shù)的一組選項(xiàng)為（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，分別化簡(jiǎn)各組數(shù)，再依次判斷．【詳解】解：A、，，兩數(shù)相等，故不合題意；B、，，兩數(shù)相等，故不合題意；C、，，兩數(shù)不是相反數(shù)，故不合題意；D、，互為相反數(shù)，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)含義，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)各數(shù)．9.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）A.43° B.47°C.30° D.60°【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BC交刻度尺的一邊于D點(diǎn)，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，故選：B.

10.有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是()A.－1 B.1 C.0 D.±1【答案】C【解析】【分析】由相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，平方根等于它本身的數(shù)是0，立方根等于它本身的數(shù)是0，±1，即可求得答案．【詳解】因?yàn)橄喾磾?shù)等于它本身的數(shù)是0，平方根等于它本身的數(shù)是0，立方根等于它本身的數(shù)是0，±1，所以相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身的數(shù)是0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查立方根，平方根，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根，平方根，相反數(shù)性質(zhì).11.如圖，，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，構(gòu)造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．12.如圖：平分，則下列結(jié)論：①平分②③④，其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A.只有①②③ B.只有①③④ C.①②③④ D.只有①④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)可得，利用平角得到，再根據(jù)角平分線的定義得到，則③正確；利用，，，可得，，，進(jìn)而可得平分，則①正確；由，，，由，進(jìn)而可得，則②正確；由②可知，，則④不正確．【詳解】③，，，又平分，，故③正確；①，，又，，又，，，，平分，故①正確；②，，，又，，故②正確；④由①可知，，故，故④不正確．故結(jié)論正確的是①②③，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要注意將垂直、平行、角平分線的定義結(jié)合應(yīng)用，弄清圖中角和角的關(guān)系，再進(jìn)行解答．二、填空（每題4分，共計(jì)24分）13.的算術(shù)平方根的相反數(shù)是________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根為∴的算術(shù)平方根的相反數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，相反數(shù)的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和a-3，則a=_______，x=______．【答案】①.a=1②.x=4【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得出方程，求出方程的解，代入求出即可．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和a-3，∴+a-3=0，解得：a=1，即x=(a+1)2=4．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，立方根，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目都比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．15.如圖，三條直線a，b，c交于一點(diǎn)，∠1，∠2，∠3的大小順序是________．【答案】∠1＞∠3＞∠2【解析】【詳解】解：觀察圖形可知，∠2=50°，∠3=60°，∠1=180°-∠2-60°=70°，所以：∠1＞∠3＞∠2，故答案為∠1＞∠3＞∠2.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16.如圖，點(diǎn)在同一條直線上，平分．若度，則為_(kāi)_______度；若為度，則∠GFB為_(kāi)__度．【答案】①.70②.【解析】【分析】首先求出，根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)得出，解答即可．【詳解】解：點(diǎn)，，，在同一直線上，，，平分，，，；點(diǎn)，，，在同一直線上，為，，平分，，，，故答案為：70，．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出和利用角平分線解答．17.如圖是重疊的兩個(gè)直角三角形，將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移BE的距離就得到此圖，已知AB=8cm，BE=4cm,DH=3cm，則圖中陰影部分的面積是___________.【答案】26cm2【解析】【詳解】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長(zhǎng)．由于CH∥DF，根據(jù)平行線分線段成比例，可求出EC的長(zhǎng)．已知了EH、EC，DE、EF的長(zhǎng)，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．詳解：由平移的性質(zhì)知，

∴

∵HC∥DF∴

又∵，

∴∴∴故答案為點(diǎn)睛：考查平移的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18.如圖，四邊形是長(zhǎng)方形紙條，將紙條沿折疊成圖，再沿折疊成圖，圖中的的度數(shù)是________．【答案】##度【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)知，進(jìn)而得到圖中，依據(jù)圖中的進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：，，在圖中，在圖中．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、解答題（共7小題，共計(jì)78分）19.（1）計(jì)算（2）若，求的算術(shù)平方根【答案】（1）；（2）2【解析】分析】（1）先算開(kāi)方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算加減法；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，求出x值，可得y值，代入計(jì)算可得，再求算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）；（2）∵，∴，，∴，解得：，∴，∴，∴的算術(shù)平方根為2．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，解題的關(guān)鍵是掌握開(kāi)方的法則，以及利用算術(shù)平方根的性質(zhì)求解．20.如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度有一個(gè)，它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到（與與與對(duì)應(yīng)），請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出；（2）在（1）的條件下；連接和，請(qǐng)求出的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）9【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的三角形即可；（2）連接和，利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出的面積．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)2詳解】由圖可知，．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21.下圖是大眾汽車(chē)的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)含著許多幾何知識(shí)，根據(jù)下面的條件完成解答．已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF.(1)試說(shuō)明：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）45°．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）可得∠A=∠B．（2）由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）可得∠A=180°-∠DOE．【詳解】解：（1）∵BC∥AD，∴∠B=∠DOE，又BE∥AF，∴∠DOE=∠A，∴∠A=∠B．（2）∵BE∥AF，∴∠EOA+∠A=180°∵∠DOB=∠EOA，∠DOB=135°，∴∠A=45°．22.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（3）已知：，其中x是整數(shù)，，求的相反數(shù)．【答案】（1）4，（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出，得到的整數(shù)部分是4，的小數(shù)部分是即可；（2）求出，得到整數(shù)部分是2，的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分為a，則，求出，得到的整數(shù)部分是3，的小數(shù)部分是，的整數(shù)部分為b，則，代入即可得到答案；（3）求出，則，由，其中x是整數(shù)，得到，，則，即可得到的相反數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：∵∵，∴，∴的整數(shù)部分是4，的小數(shù)部分是，故答案為：4，；【小問(wèn)2詳解】∵∵，∴，∴的整數(shù)部分是2，的小數(shù)部分是，∵的小數(shù)部分為a，∴，∵∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，的小數(shù)部分是，∵的整數(shù)部分為b，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】∵∵，∴，∴，∵，其中x是整數(shù)，，∴，，∴，∴的相反數(shù)是．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．23.如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求∠3的度數(shù)．【答案】（1）BF∥CD；（2）148°【解析】【分析】（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠2=64°，再結(jié)合∠ACD=64°即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCE=∠ACD=32°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）BF∥CD，理由如下：因?yàn)椤螧=42°，∠1=∠2+10°，且三角形內(nèi)角和為180°所以∠2=64°又因?yàn)椤螦CD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD；（2）因?yàn)镃E平分∠ACD，所以∠DCE=∠ACD=32°因?yàn)锽F∥CD，所以∠3=180°－32°=148°．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)【點(diǎn)睛】平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重