第13講 用一元一次方程解決實際問題-小升初數(shù)學(xué)銜接教材（解析版）

第13講用一元一次方程解決實際問題【知識銜接】————小學(xué)初中課程解讀————小學(xué)課程初中課程小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。初中數(shù)學(xué)中，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題?！W(xué)知識回顧————1、方程和等式等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。①等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。②等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗、寫出答案?！踔兄R鏈接————1.解方程的步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項；（4）合并同類項；（5）未知數(shù)的系數(shù)化1.2.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案．3.會列出一元一次方程解簡單商品銷售、積分問題、行程問題等應(yīng)用題?！窘?jīng)典題型】小學(xué)經(jīng)典題型1．一個正方形的周長是64厘米，它的邊長是多少？設(shè)它的邊長是x厘米。列方程是（）A.x2=64B.4x=64C.2x=64D.64÷x=2【答案】B2．六年級植樹84棵，比五年級植樹棵數(shù)的3倍少15棵，五年級植樹多少棵？設(shè)五年級植樹x棵，下列方程錯誤的是（）。A.3x－15＝84B.3x＝84＋15C.3x＝84－15【答案】C3．超市運來蘋果100千克，比運來的梨的質(zhì)量的3倍少5千克，運來梨多少千克？設(shè)運來梨x千克，下列方程（）是錯誤的．A．3x﹣100=5B．3x+5=100C．3x=100+5【答案】A【解析】試題分析：設(shè)運來梨x千克，根據(jù)：運來梨的重量×3﹣蘋果的重量=5，列出方程3x﹣100=5，解答即可．解：設(shè)運來梨x千克，則：3x﹣100=53x=105x=35答：運來梨35千克；故選：A．【點評】解答此題容易找出基本數(shù)量關(guān)系：運來梨的重量×3﹣蘋果的重量=5，由此列方程解決問題．4．某班有女生24人，比男生人數(shù)的多4人，男生有多少人？設(shè)男生有x人，下列方程錯誤的是（）A．x﹣4=24B．x+4=24C．x=24+4【答案】B【解析】試題分析：女生比男生人數(shù)的多4人，是把男生的人數(shù)看成單位“1”，設(shè)男生有x人，它的就是x人，可以根據(jù)：男生的人數(shù)﹣4=女生的人數(shù)，或者男生的人數(shù)=女生的人數(shù)+4，列出方程求解．x=24+4x=28x=35答：男生有35人．選項A和C方程是正確的；選項B錯誤．故選：B．5．去年小芳比姐姐小18歲，姐姐今年的歲數(shù)正好是小芳的3倍。小芳今年________歲，姐姐去年________歲。【答案】926【考點】列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】解：設(shè)去年小芳x歲，姐姐(x+18)歲，3(x+1)=x+18+13x+3=x+192x=16x=8姐姐：8+18=26（歲）小芳今年：8+1=9（歲）故答案為：9；26.【分析】根據(jù)題意，設(shè)去年小芳x歲，姐姐(x+18)歲，然后用小芳今年的年齡×3=姐姐今年的年齡，據(jù)此列方程解答.6．如圖，圖中，平行四邊形的面積是84平方厘米．求高，可以列出方程是，求出的高是厘米．【答案】12x=84，7．【解析】【點評】本題考查了用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程的能力．要注意底和高是對應(yīng)的．7．2010年某市人均耗電量為45度，比2009年人均耗電量減少了10%，求2009年該市的人均耗電量。設(shè)2009年該市的人均耗電量為x，列出方程________?！敬鸢浮浚?－0.1）x＝45【解析】方程兩邊等量，根據(jù)2009年的人均耗電量－減少的耗電量＝2010年的耗電量，找到等量關(guān)系，可得到方程（1－0.1）x＝45【分析】通過尋找等量關(guān)系，列出方程可得出答案，本題考查的是列方程解應(yīng)用題。8．A、B兩地相距279千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地相對開出，經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的。已知甲車的速度是80千米/時，你知道乙車每小時行多少千米嗎？(列方程解答)【答案】解：設(shè)乙車每小時行x千米。(80＋x)×1.2＝279×80＋x＝186÷1.2x＝75答：乙車每小時行75千米。9．小波、小玲、小亮共有郵票180張，小波說：我的郵票數(shù)是小玲的2倍；小玲說：我的郵票最少；小亮說：我的郵票數(shù)是他倆的總和。問他們各有郵票多少張。（列方程解答）【答案】解：設(shè)小玲有x張，2x+x+（2+1）x=180，x=30小波：30×2=60（張），小亮：60+30=90（張）初中經(jīng)典題型1．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=90【答案】A【解析】試題分析：設(shè)某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)某種書包原價每個x元，可得：0.8x﹣10=902．陽光中學(xué)七(2)班籃球隊參加比賽，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，該隊共賽了12場，共得20分，該隊勝了多少場？解：設(shè)該隊勝了x場，依題意得，下列方程正確的是()A．2(12﹣x)+x＝20 B．2(12+x)+x＝20C．2x+(12﹣x)＝20 D．2x+(12+x)＝20【答案】C【解析】設(shè)該隊勝了x場，則該隊負(fù)了12﹣x場；勝場得分：2x分，負(fù)場得分：12﹣x分．因為共得20分，所以方程應(yīng)為：2x+（12﹣x）=20．故選C．3．某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,憑卡可以在這家商店按8折購物,下列情況買購物卡合算的是()A．購物高于800元B．購物低于800元C．購物高于1000元D．購物低于1000元【答案】C【解析】設(shè)買購物卡合算時,購物的費用為x元,則根據(jù)題意有(1?80%)x≥200.解得x≥1000.所以購物不低于1000元時買這種購物卡合算.故答案選：C.4．學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬6塊,男同學(xué)每人每次搬8塊,每人都各搬了4次,共搬了1800塊.這些新團(tuán)員中有男同學(xué)()A．35名B．45名C．30名D．50名【答案】C【解析】設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué)，則根據(jù)題意，得

32x+24（65-x）=1800，

解這個方程，得x=30，

經(jīng)檢驗，符合題意．

故答案選：C.5．修一條排水渠，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，現(xiàn)由兩隊合修，中途乙隊被調(diào)走，余下的任務(wù)由甲隊單獨做，又修了5天后完成．在這個過程中，甲、乙兩隊合修了（）A．2天B．3天C．4天D．5天【答案】B【解析】設(shè)甲、乙兩隊合修了x天，根據(jù)題意得：（+）x+×5=1，解得：x=3，故選：B．6．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．【答案】D【解析】試題分析：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．7．某校為了豐富“陽光體育”活動，現(xiàn)購進(jìn)籃球和足球共16個，共花了2820元，已知籃球的單價為185元，籃球是足球個數(shù)的3倍，則足球的單價為（）A．120元B．130元C．150元D．140元【答案】C【解析】設(shè)購進(jìn)足球x個，則購進(jìn)籃球3x個，根據(jù)題意得：x+3x=16，解得：x=4，∴足球的單價為（2820﹣185×4×3）÷4=150（元/個）．故選C．8．七年級(1)班有學(xué)生60人,其中參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生有36人,參加英語小組的學(xué)生比參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生少5人,并且這兩個小組都不參加的人數(shù)比兩個小組都參加的人數(shù)的多2人,則同時參加這兩個小組的人數(shù)是()A．16B．12C．10D．8【答案】B【解析】設(shè)同時參加這兩個小組的人數(shù)為x,則這兩個小組都不參加的人數(shù)為x+2，依題意參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)+參加英語小組的人數(shù)-兩組都參加的人數(shù)+兩組都未參加的人數(shù)=全班人數(shù)得：36+36?5?x+x+2=60移項、合并同類項得：9=x系數(shù)化為1得：x=12.故答案選：B.9．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1，如果個位與十位的數(shù)字交換位置，得到一個新的兩位數(shù)，新的兩位數(shù)比原來兩位數(shù)的2倍少1，則原兩位數(shù)為_____．【答案】37【解析】設(shè)十位數(shù)為x則個位為2x+1,根據(jù)題意可得:10(2x+1)

+x=2(10x+2x+1)-1,20x+10+x=20x+4x+2-1,-3x=-9,x=3,則10x+2x+1=30+6+1=37,故答案為:37.10．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設(shè)甲班原有x人，可列出方程____________________．【答案】【解析】設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，則乙班人數(shù)為（98－x）人，根據(jù)題中等量關(guān)系：甲班人數(shù)+乙班人數(shù)＝98；甲班人數(shù)－3＝乙班人數(shù)+3，列方程得：x-3=(98-x)+3.故答案是：x-3=(98-x)+3.11．一張桌子由一個桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有10立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？設(shè)用x立方米的木材做桌面，可列方程________．【答案】【解析】解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則有（10-x）立方米的木材做桌腿，由題意得，50x×4=300（10-x）．12．一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定時間內(nèi)把信件送到某地，每小時走15公里早到24分鐘，如果每小時走12公里，就要遲到15分鐘，原定時間是________分．【答案】設(shè)原定時間是x分,由題意得解得:x=180.答:原定時間是180分.故答案為:180.13．某城市與省會城市相距390千米，客車與轎車分別從該城市和省會城市同時出發(fā)，相向而行．已知客車每小時行80千米，轎車每小時行100千米，問經(jīng)過多少小時后，客車與轎車相距30千米．【答案】2小時【解析】試題分析：首先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)兩車所行駛的路程之和加上30千米等于390千米列出一元一次方程，然后進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)經(jīng)過x小時后，客車與轎車相距30千米由題意，列方程為80x+100x+30=390解得x=2（小時）經(jīng)檢驗，符合題意答：經(jīng)過2小時后，客車與轎車相距30千米?？键c：一元一次方程的應(yīng)用.14．某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1635元，再一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價：（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？【答案】(1)1200；(2)10800【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)進(jìn)價為x元，然后根據(jù)利潤率列出方程進(jìn)行求解；(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出答案.試題解析：(1)、設(shè)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：×100%=9%解得：x=1200答：這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1200元.(2)、1200×9%×100=10800(元)答：盈利10800元?？键c：一元一次方程的應(yīng)用.15．小明用172元錢買了語文和數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書，共10本，語文輔導(dǎo)書的單價為18元，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的單價為10元．求小明所買的語文輔導(dǎo)書有多少本？【答案】小明所買的語文輔導(dǎo)書有9本．【解析】試題分析：設(shè)小明所買的語文輔導(dǎo)書有x本，則數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書有（10﹣x）本，根據(jù)用172元錢買了10本語文和數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書，列方程求解．解：設(shè)小明所買的語文輔導(dǎo)書有x本，則數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書有（10﹣x）本，由題意得18x+10（10﹣x）=172，解得：x=9．答：考點：一元一次方程的應(yīng)用．16．列方程解應(yīng)用題：某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制．某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？【答案】該班共勝了5場比賽．考點：一元一次方程的應(yīng)用．【實戰(zhàn)演練】————先作小學(xué)題——夯實基礎(chǔ)————1．甲、乙兩列客車從兩地同時相對開出，5小時后在離中點30千米處相遇慢車每小時行駛48千米，快車每小時行駛多少千米？用方程解．設(shè)快車每小時行駛x千米，下列方程正確的是（）A、5x﹣48×5=30×2B、5x﹣48×5=30C、5x﹣30=48×5+30×2【答案】A【解析】解：設(shè)快車每小時行駛x千米5x﹣48×5=30×2故應(yīng)選：A．【分析】在離中點30千米處相遇，也就是快車比慢車多行駛30×2=60千米，設(shè)快車每小時行駛x千米，依據(jù)路程=速度×?xí)r間，分別表示出快車和慢車行駛的路程，再根據(jù)快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程=快車比慢車多行駛的路程可列方程：5x﹣48×5=30×2，據(jù)此即可解答．2．商場運來1200千克蘋果，比梨的3倍少60千克。設(shè)梨有X千克，下面方程中錯誤的是（）。A．3X+60=1200B.3X-60=1200C.3X-1200=60【答案】A【解析】考查學(xué)生能對列方程以及用含有字母的式子知識的綜合運用情況3．一袋大米重30千克，比一袋面粉的5倍還重5千克，求一袋面粉的質(zhì)量。設(shè)一袋面粉的質(zhì)量是x千克，列方程是________。【答案】5x＋5＝304．甲乙兩數(shù)的差為18.9，若將乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好與甲數(shù)相等．甲數(shù)是________，乙數(shù)是________．【答案】2.1；21【分析】將乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好與甲數(shù)相等，則乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為10x，由此可得，10x﹣x=18.9，解此方程即可．5．少兒書店運進(jìn)15種故事書，每種30本，賣出一些后，還剩120本．賣出多少本故事書，列出方程為________。【答案】15×30＝120＋x【解析】方程兩邊等量，根據(jù)每種故事書本數(shù)×故事書種類＝賣出的故事書本數(shù)＋剩下的故事書本數(shù)，找到等量關(guān)系，可得到方程15×30＝120＋x【分析】通過尋找等量關(guān)系，列出方程可得出答案，本題考查的是列方程解應(yīng)用題。6．爸爸的體重是76.5千克，是瑩瑩體重的2.5倍，瑩瑩的體重是多少千克？（列方程解答）【答案】解：設(shè)瑩瑩的體重是X千克2.5X=76.5千克，X=30.67．東東收集“神舟九號和“天宮一號”圖片共54張，其中“神舟九號”圖片張數(shù)是“天宮一號”圖片張數(shù)的5倍，兩種圖片各收集了多少張？（用方程解答）【答案】x=9【解析】解：設(shè)東東收集了x張“天宮一號”圖片，則收集了5x張“神舟九號”圖片。依題意可得x+5x=54解得x=95x=5×9=45本題主要考查利用方程解決實際問題，難度系數(shù)-易。8．甲、乙兩筐蘋果，從甲筐取出放入乙筐，兩筐個數(shù)相等，乙筐原有27個，甲筐原有多少個?(列方程解答)【答案】解：設(shè)甲筐原有x個。x－x＝27＋xx＝45答：甲筐原有45個?！賾?zhàn)初中題——能力提升————1．某商店出售兩件衣服，每件120元，其中一件賺了20%，而另一件賠20%，那么這家商店（）A．不賺也不賠B．賺了10元C．虧了10元D．虧了12元【答案】C【解析】解：一件賺20%，則x（1+20%）=120，解得x=100，賺了20元．第二件虧20%則x（1-20%）=120解得x=150，虧了30元．20-30=10，所以虧10元．故選：C．2．一個正方形的邊長如果增加2cm，面積則增加32cm2，則這個正方形的邊長為（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】C【解析】設(shè)正方形邊長為x，則增加后為x+2，根據(jù)題意得：（x+2）2=x2+32解得：x=7.故選C3．小明買了80分和2元的郵票共16枚，花了18元8角，若設(shè)他買了80分的郵票x枚，則可列方程（）A．80x+2（16–x）=188B．80x+2（16–x）=18.8C．0.8x+2（16–x）=18.8D．8x+2（16–x）=188【答案】C【解析】由80分的郵票有x枚，可得2元的郵票有16?x枚，80分=0.8元，18元8角=18.8元，0.8x+2(16?x)=18.8，故選C.4．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3【答案】D【解析】試題分析：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程．解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故選：D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．5．一件衣服標(biāo)價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【答案】D【解析】試題分析：本題等量關(guān)系：利潤=售價﹣進(jìn)價．解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．考點：一元一次方程的應(yīng)用．6．元旦來臨，各大商場都設(shè)計了促進(jìn)消費增加利潤的促銷措施，“物美”商場把一類雙肩背的書包按進(jìn)價提高50%進(jìn)行標(biāo)價，然后再打出8折的優(yōu)惠價，這樣商場每賣出一個書包就可盈利8元，這種書包的進(jìn)價是（）A．42元B．40元C．38元D．35元【答案】B【解析】考點：一元一次方程的應(yīng)用．7．某班分組去兩處植樹，第一組26人，第二組22人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍？設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則可列方程為（）A．26+x=3×26B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣xD．26+x=3（22﹣x）【答案】D【解析】試題分析：設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則第一組有x+26人，第二組有22﹣x人，根據(jù)第一組的人數(shù)是第二組的3倍，列出方程．解：設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則第一組有x+26人，第二組有22﹣x人，由題意得，x+26=3（22﹣x）．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．8．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多（）A．11人B．12人C．3人D．4人【答案】D【解析】試題分析：設(shè)男生有x人，則女同學(xué)有（20－x）人，根據(jù)題意可得：3x+2（20－x）=52，解得：x=12，則20－x=20－12=8，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多12－8=4人．考點：一元一次方程的應(yīng)用9．某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，每人每天生產(chǎn)螺絲12個或螺母18個，現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按2:1配套，為求x，列方程為（）A．12x=18（28-x）B．2×12x=18（28-x）C．2×18x=12（28-x）D．12x=2×18（28-x）【答案】D【解析】試題分析：x個人生產(chǎn)螺絲，則（28－x）個人生產(chǎn)螺母，然后根據(jù)螺絲的數(shù)量=螺母的數(shù)量×2列出方程．考點：一元一次方程的應(yīng)用10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：順流速度=船速+水流速度=26+2=28，逆流速度=船速-水流速度=26-2=24，則根據(jù)題意得，故選A．考點：一元一次方程的應(yīng)用．11．已知A、B兩地相距450千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過________小時兩車相距50千米.【答案】2或2.5【解析】設(shè)經(jīng)過t小時后兩車相距50千米，當(dāng)甲，乙兩車未相遇時，根據(jù)題意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5，故答案為：2或2.5.12．若干本書分給某班同學(xué),如果每人6本,則余18本;如果每人7本,則缺24本,這個班的學(xué)生有___人,書有____本.【答案】42270【解析】設(shè)這個班的同學(xué)有x人，則：6x+18=7x?24，解得：x=42，則6x+18=270.故答案為：42，270.13．寒假來臨，各商家都設(shè)計了促進(jìn)消費增加利潤的促銷措施，某品牌運動服商場把一類運動鞋按進(jìn)價提高80%進(jìn)行標(biāo)價，然后再打出8折的優(yōu)惠價，這樣商場每賣出一雙運動鞋就可盈利88元．這種運動鞋的進(jìn)價是元．【答案】200【解析】試題分析：設(shè)這種運動鞋的進(jìn)價為x元，根據(jù)等量關(guān)系：賣出一雙運動鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．解：設(shè)這種運動鞋的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：（1+80%）x×80%﹣x=88，解得：x=200，答：這種運動鞋的進(jìn)價是200元．故答案為：200．考點：一元一次方程的應(yīng)用．14．一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則剩余10噸貨物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有噸．【答案】115【解析】試題分析：可以設(shè)共有x輛卡車，貨物的總量是不變的，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，從而得出貨物的總量．解：設(shè)共有x輛卡車，根據(jù)題意得：7x+10=8（x﹣1）+3解得：x=15則貨物共有7×15+10=115（噸）．故答案為：115考點：一元一次不等式的應(yīng)用．15．兄弟二人今年分別為15歲和5歲，年后兄的年齡是弟的年齡的2倍．【答案】5【解析】考點：一元一次方程的應(yīng)用．16．已知輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r千米．【答案】a+b【解析】試題分析：輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，即可求得．解：因為輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b千米．故答案為：a+b．考點：列代數(shù)式．17．一家商店將某種服裝按成本價提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？【答案】125【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)題意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：這種服裝每件的成本為125元．考點：一元一次方程的應(yīng)用．18．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”．規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為1．5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2．5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？【答案】10噸．【解析】設(shè)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是x噸，則不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水總價為1．5x元，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水總價為2．5（12-x）元，列方程得：1．5x+2．5（12-x）=20，解得:x=10．所以該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量是10噸．考點：實際問題與一元一次方程．19．某次足球聯(lián)賽的記分規(guī)則是：若勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，到目前為止某球隊已經(jīng)賽了8場，其中平的場數(shù)是負(fù)的場數(shù)的2倍，已得17分，該球隊勝了幾場球？【答案】勝了5場【解析】設(shè)負(fù)的場數(shù)為x，則平的場數(shù)為2x，那么勝的場數(shù)為8﹣x﹣2x．依題意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17解得x=1，則8﹣x﹣2x=5，答：勝了5場．考點：一元一次方程的應(yīng)用．20．食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸，某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，如果生產(chǎn)兩種飲料100瓶，恰好共需要該添加劑270克，那么A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【答案】A飲料生產(chǎn)了30瓶，則B飲料生產(chǎn)了70瓶．【解析】試題分析：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶，試題解析：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶，由題意得：，解得：．答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，則B飲料生產(chǎn)了70瓶．21．某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．【答案】甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m【解析】設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了天，由題意，得24x+16=360