高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)課件

第一章三角函數(shù)

本章教材分析

1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下:

2.本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是:三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用.三角函數(shù)是高中教材中的一種重要

函數(shù),與其他的函數(shù)相比，具有許多重要的特征:它以角為自變量,是周期函數(shù).三角函數(shù)是解決其他

問(wèn)題的重要工具,是高中階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)基本初等函數(shù),是深化函數(shù)性質(zhì)的極好素材.本章的認(rèn)

知基礎(chǔ)主要是幾何中圓的性質(zhì)、相似形的有關(guān)知識(shí),特別強(qiáng)調(diào)了單位圓的直觀作用，借助單位圓直觀

地認(rèn)識(shí)任意角、任意角的三角函數(shù).

3.本章教學(xué)的重點(diǎn)是三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,正弦函數(shù)的圖象及基本性質(zhì).難

點(diǎn)是弧度制和圖象變換的準(zhǔn)確理解和掌握.關(guān)鍵是學(xué)好三角函數(shù)定義.從實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看,教學(xué)中

應(yīng)重視學(xué)生的畫(huà)圖.“五點(diǎn)畫(huà)圖”雖然簡(jiǎn)單，但卻易學(xué)難掌握.在本章教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活

經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí),通過(guò)列舉熟知的實(shí)例,創(chuàng)設(shè)豐富的情境,使學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)模型的意義.教

學(xué)時(shí)，可結(jié)合本章引言的章頭圖,讓學(xué)生圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論,通過(guò)思考,讓學(xué)生知道三角函數(shù)可以

刻畫(huà)這些周期變化規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.

4.三角函數(shù)的內(nèi)容一直是高考的重要內(nèi)容,特別是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及結(jié)合三角形的基礎(chǔ)知識(shí)

為背景的三角函數(shù)知識(shí),頻頻在各省高考試題中出現(xiàn),難度雖有降低，卻是經(jīng)久不衰的高考考查內(nèi)容.

5.本章教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí),具體分配如下（僅供參考）：

標(biāo)題課時(shí)

1.1任意角和弧度制約2課時(shí)

1.2任意角的三角函數(shù)約3課時(shí)

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式約2課時(shí)

1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)約4課時(shí)

1.5函數(shù)y=Asin（3x+6）的圖象約2課時(shí)

1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用約2課時(shí)

本章復(fù)習(xí)約1課時(shí)

1.1任意角和弧度制

1.1.1任意角

整體設(shè)計(jì)

教學(xué)分析

教材首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的展示,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后通過(guò)具體例子，將初中學(xué)過(guò)的角的概

念推廣到任意角，在此基礎(chǔ)上引出終邊相同的角的集合的概念.這樣可以使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)（生活經(jīng)

驗(yàn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）的基礎(chǔ)上，更好地認(rèn)識(shí)任意角、象限角、終邊相同的角等概念.讓學(xué)生體會(huì)到把

角推廣到任意角的必要性,引出角的概念的推廣問(wèn)題.本節(jié)充分結(jié)合角和平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系,建

立了象限角的概念.使得任意角的討論有一個(gè)統(tǒng)一的載體.教學(xué)中要特別注意這種利用幾何的直觀性

來(lái)研究問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生善于利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)

在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角.能熟練寫(xiě)出與己知角終邊相同的角的集合,是本節(jié)的一個(gè)重要任務(wù)

學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過(guò)

程功能,在這個(gè)過(guò)程上要不惜多花些時(shí)間,讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同

的角的一般形式.也就自然地理解了集合S={B|B=a+k?360°,kGZ}的含義.如能借助信息技術(shù)，

則可以動(dòng)態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系,讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)

的過(guò)程中體會(huì),既要知道旋轉(zhuǎn)量,又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫(huà)角的形成過(guò)程的道理,更好地了解

任意角的深刻涵義.

三維目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)例的展示,使學(xué)生理解角的概念推廣的必要性，理解并掌握正角、負(fù)角、零角、象限

角、終邊相同角的概念及表示，樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，并由此深刻理解推廣之后的角的概念.

2.通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)集合S中k、a的準(zhǔn)確含義，明確終邊相同的角不一定相等，

終邊相同的角有無(wú)限多個(gè)，它們相差360。的整數(shù)倍.這對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展,形成科學(xué)的世界觀、價(jià)

值觀具有重要意義.

3.通過(guò)類(lèi)比正、負(fù)數(shù)的規(guī)定，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正角、負(fù)角并體會(huì)類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，

為今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下良好的基礎(chǔ).

教摹重啟:將0°-360°范圍的角推廣到任意角，終邊相同的角的集合.

教學(xué)難點(diǎn):用集合來(lái)表示終邊相同的角.

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課

思路L（情境導(dǎo)入）如圖1,在許多學(xué)校的門(mén)口都有擺設(shè)的一些游戲機(jī),只要指針旋轉(zhuǎn)到陰影部分

即可獲得高額獎(jiǎng)品.由此發(fā)問(wèn):指針怎樣旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)多少度才能贏?還有我們所熟悉的體操運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)

的角度，自行車(chē)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)的角度,螺絲扳手的旋轉(zhuǎn)角度,這些角度都怎樣解釋?在學(xué)生急切想知道的渴

望中引入角的概念的推廣.進(jìn)而引入角的概念的推廣的問(wèn)題.

思路2.（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）回憶初中我們是如何定義一個(gè)角的？所學(xué)的角的范圍是什么？用這些角怎樣

解釋現(xiàn)實(shí)生活的一些現(xiàn)象，比如你原地轉(zhuǎn)體一周的角度,應(yīng)怎樣修正角的定義才能解釋這些現(xiàn)象？由

此讓學(xué)生展開(kāi)討論，進(jìn)而引入角的概念的推廣問(wèn)題.

推進(jìn)新課

新知探究

提出問(wèn)題

①你的手表慢了5分鐘，你將怎樣把它調(diào)整準(zhǔn)確?假如你的手表快了1.25小時(shí),你應(yīng)當(dāng)怎樣將它調(diào)整

準(zhǔn)確？當(dāng)時(shí)間調(diào)整準(zhǔn)確后，分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度角？

②體操運(yùn)動(dòng)中有轉(zhuǎn)體兩周，在這個(gè)動(dòng)作中,運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體多少度？

③請(qǐng)兩名男生（或女生、或多名男女學(xué)生）起立，做由“面向黑板轉(zhuǎn)體背向黑板”的動(dòng)作.在這個(gè)過(guò)程

中，他們各轉(zhuǎn)體了多少度？

活動(dòng):讓學(xué)生到講臺(tái)利用準(zhǔn)備好的教具一一鐘表,實(shí)地演示撥表的過(guò)程.讓學(xué)生站立原地做轉(zhuǎn)體

動(dòng)作.教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)量,并思考怎樣表示旋轉(zhuǎn)方向.對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)給予

鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng),對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路.

角可以看作是平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形，設(shè)一條射線(xiàn)的

端點(diǎn)是0,它從起始位置0A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置0B,則形成了一個(gè)角a,點(diǎn)0是角的頂點(diǎn)，

射線(xiàn)0A、0B分別是角a的始邊和終邊.

我們規(guī)定:一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成

的角叫做負(fù)角.鐘表的時(shí)針和分針在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成的角總是負(fù)角，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),在不引起混淆

的前提下，''角a"或“Na”可以簡(jiǎn)記作“a”.

如果一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱(chēng)它形成了一個(gè)零角，零角的始邊和終邊重合，如果a是零

角，那么a=0°.

討論結(jié)果:①順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了30°;逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了450。.

②順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了720°或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了720°.

③-180°或+180°或-540°或+540°或900°或1080°...

提出問(wèn)題

①能否以同一條射線(xiàn)為始邊作出下列角：210°,-45°,-150°.

②如何在坐標(biāo)系中作出這些角，象限角是什么意思？0°角又是什么意思？

活動(dòng)：先讓學(xué)生看書(shū)、思考、并討論這些問(wèn)題，教師提示、點(diǎn)撥，并對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，

對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生,教師提示、引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路.學(xué)生作這樣的角，使用一條射線(xiàn)作為始邊,沒(méi)

有固定的參照，所以會(huì)作出很多形式不同的角.教師可以適時(shí)地提醒學(xué)生:如果將角放到平面直角坐

標(biāo)系中，問(wèn)題會(huì)怎樣呢?并讓學(xué)生思考討論在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角的好處:使角的討論得到簡(jiǎn)化，還能

有效地表現(xiàn)出角的終邊“周而復(fù)始”的現(xiàn)象.

今后我們?cè)谧鴺?biāo)系中研究和討論角，為了討論問(wèn)題的方便,我們使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角

的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合.那么角的終邊在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角.要特別強(qiáng)

調(diào)角與直角坐標(biāo)系的關(guān)系一一角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合.

討論結(jié)果:①能.

②使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合.角的終邊在第幾象限,我們就說(shuō)這

個(gè)角是第幾象限角.這樣：

210°角是第三象限角;

-45。角是第四象限角；

-150°角是第三象限角.

特別地,終邊落在坐標(biāo)軸上的角不屬于任何一個(gè)象限，比如0°角.

可以借此進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：

銳角是第幾象限角？鈍角是第兒象限角？直角是第兒象限角？反之如何？

將角按照上述方法放在直角坐標(biāo)系中,給定一個(gè)角，就有唯一一條終邊與之對(duì)應(yīng),反之,對(duì)于直角坐標(biāo)

系中的任意一條射線(xiàn)0B,以它為終邊的角是否唯一?如果不唯一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系？

提出問(wèn)題

①在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°「150。的角的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)?它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系?328°

32°,-392°角的終邊及數(shù)量關(guān)系是怎樣的?終邊相同的角有什么關(guān)系？

②所有與a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，怎樣用一個(gè)式子表示出來(lái)？

活動(dòng):讓學(xué)生從具體問(wèn)題入手，探索終邊相同的角的關(guān)系，再用所準(zhǔn)備的教具或是多媒體給學(xué)生

演示:演示象限角、終邊相同的角，并及時(shí)地引導(dǎo):終邊相同的一系列角與0°到360°間的某一角有

什么關(guān)系,從而為終邊相同的角的表示作好準(zhǔn)備.

為了使學(xué)生明確終邊相同的角的表示方法,還可以用教具作一個(gè)32°角，放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，使

角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,形成-32。角后提問(wèn)學(xué)生這是第幾象限

角？是多少度角？學(xué)生對(duì)后者的回答是多種多樣的.

至此,教師因勢(shì)利導(dǎo)，予以啟發(fā),學(xué)生對(duì)問(wèn)題探究的結(jié)果已經(jīng)水到渠成,本節(jié)難點(diǎn)得以突破.同時(shí)

學(xué)生也在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中,體會(huì)到了探索的樂(lè)趣,激發(fā)起了極大的學(xué)習(xí)熱情,這是比學(xué)習(xí)知識(shí)本身更

重要的.

討論結(jié)果:①210°與-150°角的終邊相同;328°,-32°,-392°角的終邊相同.終邊相同的角相差

360°的整數(shù)倍.

設(shè)S={6IP=-32°+k?360°,kGZ},則328°,-392°角都是S的元素,-32°角也是S的元素（此

時(shí)k=0）.因此,所有與-32。角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過(guò)來(lái)，集合S

的任何一個(gè)元素顯然與-32°角終邊相同.

②所有與a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合S={BIP=k-3600+a,kGZ）.

即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成a與整數(shù)個(gè)周角的和.

適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):①kWZ;②a是任意角;③終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，

它們相差360。的整數(shù)倍.

應(yīng)用示例

例1在0°—360°范圍內(nèi)，找出與-950°12,角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.

解：-950°12'=129°48'-3X360°,所以在0°—360°的范圍內(nèi)，與-950°12'角終邊相同的角

是129°48,，它是第二象限的角.

點(diǎn)評(píng):教師可引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)-950。12,大致是360。的幾倍，然后再具體求解.

例2寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合.

活動(dòng):終邊落在y軸上,應(yīng)分y軸的正方向與y軸的負(fù)方向兩個(gè).

學(xué)生很容易分別寫(xiě)出所有與90。，270°的終邊相同的角構(gòu)成集合,這時(shí)應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:

能否化簡(jiǎn)這兩個(gè)式子，用一個(gè)式子表示出來(lái).

讓學(xué)生觀察、討論、思考，并逐漸形成共識(shí)，教師再規(guī)范地板書(shū)出來(lái).并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷性.在數(shù)

學(xué)表達(dá)式子不唯一的情況下,注意采用簡(jiǎn)約的形式.

解:在0°—360°范圍內(nèi)，終邊在y軸上的角有兩個(gè)，

即90。和270°角，如圖2.

因此,所有與90°的終邊相同的角構(gòu)成集合

SL=(PIP=90°+k?3600,keZ}.

而所有與270。角的終邊相同的角構(gòu)成集合

Sk{BIP=270°+k?360°,keZ}.

于是,終邊在y軸上的角的集合

S=S?USa

={PI6=90°+2k?180°,keZ}U(PI6=90°+180°+2k?180°,keZ}

={PI6=90°+2k?180°,keZ}U(PI0=90°+(2k+l)?180°,keZ}

={B|P=90°+n?180°,neZ}.

點(diǎn)評(píng):本例是讓學(xué)生理解終邊在坐標(biāo)軸上的角的表示.教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用集合表示終邊

相同的角時(shí),表示方法不唯一,要注意采用簡(jiǎn)約的形式.

變式訓(xùn)練

①寫(xiě)出終邊在x軸上的角的集合.

②寫(xiě)出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合.

答案:①S={BIP=(2n+1)?180°,nGZ}.

②S={BIP=n,90°,n&Z).

例3寫(xiě)出終邊在直線(xiàn)y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360°W6<720°的元素P寫(xiě)出來(lái).

解：如圖3,在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y=x,可以發(fā)現(xiàn)它與x軸夾角是45°，在0。-360°范圍內(nèi)，終

邊在直線(xiàn)y=x上的角有兩個(gè):45°和225°,因此，終邊在直線(xiàn)y=x上的角的集合

S={BI8=45°+k?360°,keZ}U(P|6=225°+k?360°,keZ}.

S中適合-360°WB<720°的元素是：

45°-2X1800=-315°,

450-1X1800=-135°,

45°+0X180°=45°,

450+1X180°=225°,

45°+2X180°=405°,

45°+3X180°=585°.

點(diǎn)評(píng):本例是讓學(xué)生表示終邊在已知直線(xiàn)的角，并找出某一范圍的所有的角，即按一定順序取k

的值,應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生掌握這一方法.

例4寫(xiě)出在下列象限的角的集合：

①第一象限；②第二象限；

③第三象限；④第四象限.

活動(dòng):本題關(guān)鍵是寫(xiě)出第一象限的角的集合,其他象限的角的集合依此類(lèi)推即可，如果學(xué)生閱讀

例題后沒(méi)有解題思路，或者把①中的范圍寫(xiě)成0°—90°,可引導(dǎo)學(xué)生分析360。-450°范圍的角是

不是第一象限的角呢?進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出所有終邊相同的角.

解:①終邊在第一象限的角的集合：{6In-360°<P<n-360°+90°,neZ}.

②終邊在第二象限的角的集合：{BIn-360°+90°<P<n-360°+180°,nGZ}.

③終邊在第三象限的角的集合：{BIn?360°+180°<P<n?360°+270°,nGZ}.

④終邊在第四象限的角的集合：{6In?360°+270°<P<n?360°+360°,neZ}.

點(diǎn)評(píng):教師給出以上解答后可進(jìn)一步提問(wèn)：以上的解答形式是唯一的嗎?充分讓學(xué)生思考、討論

后形成共識(shí),并進(jìn)一步深刻理解終邊相同角的意義.

知能訓(xùn)練

課本本節(jié)練習(xí).

解答：

1.銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；

直角不屬于任何一個(gè)象限,不屬于任何一個(gè)象限的角不一定是直角；

鈍角是第二象限角，但是第二象限角不一定是鈍角.

點(diǎn)評(píng):要深刻認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角和象限角的區(qū)別與聯(lián)系，并理解記憶.為弄清概念的本質(zhì)屬性,還

可以再進(jìn)一步啟發(fā)設(shè)問(wèn)：

銳角一定小于90°嗎？小于90°的角一定是銳角嗎？

鈍角一定大于90°嗎?大于90°的角一定是鈍角嗎？

答案當(dāng)然是:不一定.

讓學(xué)生趨開(kāi)討論,在爭(zhēng)論中,將對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華,并牢牢的記憶這些基礎(chǔ)知識(shí).

2.三、三、五.

點(diǎn)評(píng):本題的目的是將終邊相同的角的符號(hào)表示應(yīng)用到其他周期性問(wèn)題上.題目聯(lián)系實(shí)際，把教

科書(shū)中除數(shù)360換成每個(gè)星期的天數(shù)7,利用了“同余”來(lái)確定7k天后、7k天前也是星期三，這樣

的練習(xí)難度不大，可以口答.

3.(1)第一象限角.

⑵第四象限角.

⑶第二象限角.

(4)第三象限角.

點(diǎn)評(píng):能作出給定的角,并判斷是第兒象限的角.

4.(1)305°42',第四象限角.

(2)35。8,，第一象限角.

(3)249°30',第三象限角.

點(diǎn)評(píng):能在給定的范圍內(nèi)找出與指定角終邊相同的角，并判斷是第幾象限的角.

5.(1){P|6=130308'+k-360°,keZ},-496°42',-136°42',223°18z.

⑵{BI8=-225°+k?360°,kGZ},-585°,-225°,135°.

點(diǎn)評(píng):用集合表示法和符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出與指定角終邊相同的角的集合,并在給定的范圍內(nèi)找出與指

定的角的終邊相同的角.

課堂小結(jié)

以提問(wèn)的方式與學(xué)生一起回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容并簡(jiǎn)要總結(jié)：

讓學(xué)生自己回憶:本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?你是怎樣獲得這些新知識(shí)的?你從本節(jié)課上都學(xué)到了

哪些數(shù)學(xué)方法?讓學(xué)生自己得到以下結(jié)論：

本節(jié)課推廣了角的概念,學(xué)習(xí)了正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念以及終邊相同的角的表示方

法,零角是射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn).一個(gè)角是第幾象限的角，關(guān)鍵是看這個(gè)角的終邊落在第幾象限,終邊

相同的角的表示有兩方面的內(nèi)容：（1）與角。終邊相同的角，這些角的集合為s={8I

B=k?360°+￡?,1<62};（2）在0°—360°內(nèi)找與已知角終邊相同的角a,其方法是用所給的角除以

360°,所得的商為k,余數(shù)為a（a必須是正數(shù)），a即為所找的角.

數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)都是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的重要思想方法.

作業(yè)

①課本習(xí)題1.1A組1、3、5.

②預(yù)習(xí)下一節(jié):弧度制.

設(shè)計(jì)感想

1.本節(jié)課設(shè)計(jì)的容量較大，學(xué)生的活動(dòng)量也較大,若用信息技術(shù)輔助教學(xué)效果會(huì)很好.教師可充分利

用多媒體做好課件,在課堂上演示給學(xué)生;有條件的學(xué)校，可以讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器進(jìn)行探究,

讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中掌握知識(shí)、提煉方法.

2.本節(jié)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是加強(qiáng)直觀.利用幾何直觀有利于對(duì)抽象概念的理解.在學(xué)生得出象限角的概

念后，可以充分讓學(xué)生討論在直角坐標(biāo)系中研究角的好處.前瞻性地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):在直角坐標(biāo)系中

角的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，為研究三角函數(shù)的周期性奠定基礎(chǔ).

3.幾點(diǎn)說(shuō)明：

⑴列舉不在0°-360°的角時(shí)，應(yīng)注意所有的角在同一個(gè)平面內(nèi)，且終邊在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，角的頂

點(diǎn)不動(dòng).

5）在研究終邊相同的兩個(gè)角的關(guān)系時(shí),k的正確取值是關(guān)鍵,應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立思考領(lǐng)悟.

⑶在寫(xiě)出終邊相同的角的集合時(shí),可根據(jù)具體問(wèn)題,對(duì)相應(yīng)的集合內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí).

贈(zèng):

我的寫(xiě)字心得體會(huì)

從小開(kāi)始練習(xí)寫(xiě)字，幾年來(lái)我認(rèn)認(rèn)真真地按老師的要求去

練習(xí)寫(xiě)字。

以前練習(xí)寫(xiě)字，大多是在印有田字格或米字格的練習(xí)本上

進(jìn)行。教材中田字格或米字格里的范字我都認(rèn)真仿寫(xiě)，其難度

較大。我寫(xiě)起來(lái)標(biāo)準(zhǔn)難以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不

是偏左，就是偏右。后來(lái)在老師的指導(dǎo)下，我練習(xí)寫(xiě)字時(shí)，一

開(kāi)始觀察字的筆畫(huà)偏旁在格子中的位置，做到心中有數(shù)，然后

才進(jìn)行仿寫(xiě)，并要求把字盡量寫(xiě)大，要寫(xiě)滿(mǎn)格子。這樣寫(xiě)的好

處有兩個(gè)：一是培養(yǎng)我讀帖習(xí)慣，可以從整體布局上糾正我不

能把字寫(xiě)在格子正確位置上的毛??；二是促使我習(xí)慣寫(xiě)大字，

這樣指關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度大，能增強(qiáng)手指、手腕的靈活

性，有利于他們寫(xiě)字水平的持續(xù)提高。這使我意識(shí)到，寫(xiě)字必

須做到以下幾點(diǎn)：

一、提高對(duì)練字重要性的認(rèn)識(shí)。

寫(xiě)字不僅能培養(yǎng)我們認(rèn)真、細(xì)心的良好習(xí)慣，勤奮、刻苦

的精神，健康、高雅的情趣，還能促進(jìn)自己的注意力、觀察

力、意志力、審美力的發(fā)展。

二、能使我的寫(xiě)字姿勢(shì)得到訓(xùn)練。

握筆姿勢(shì)和坐姿是否正確，不但會(huì)影響字的美觀和書(shū)寫(xiě)的

速度，而且會(huì)影響自己的視力和身體的正常發(fā)育。寫(xiě)字時(shí)隨時(shí)

提醒自己寫(xiě)字時(shí)要做到“三個(gè)一”（眼離書(shū)本一尺遠(yuǎn)，胸離書(shū)

桌一拳遠(yuǎn)，手離筆尖一寸遠(yuǎn)）。有意識(shí)地注意糾正自己的姿

勢(shì)，并持之以恒。逐漸地，這樣就能保持正確、良好的寫(xiě)字姿

勢(shì)。

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條網(wǎng)考

85

三、做好進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

及時(shí)進(jìn)行自評(píng)可以增強(qiáng)自己的興趣和積極性，找出自己的

缺點(diǎn)。在自我評(píng)價(jià)后，要找爸爸媽媽進(jìn)行檢查和督導(dǎo)，讓大人

談?wù)勀男┳謱?xiě)得好，好在哪里；哪些字寫(xiě)得不好，為什么沒(méi)有

寫(xiě)好。和家長(zhǎng)共同評(píng)價(jià)、交流寫(xiě)字積極性會(huì)更高。

四、在家長(zhǎng)的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)下認(rèn)真練習(xí)。

練字是需要長(zhǎng)時(shí)間堅(jiān)持的，有時(shí)會(huì)覺(jué)得進(jìn)步很慢，因而想

棄練字。這時(shí)，我們要知道自己的練習(xí)是有成績(jī)的，字是有明

顯進(jìn)步的。這樣，就會(huì)體會(huì)到成就感，也就會(huì)堅(jiān)持練下去。

在老師的幫助下，自己的努力下我的寫(xiě)字水平也提高了許

多。

6

0

中心小學(xué)每周例會(huì)

教師談?wù)n改體會(huì)

（2016-2017學(xué)年第二學(xué)期）

主題：《“問(wèn)題學(xué)生”應(yīng)如何正確引

導(dǎo)》

主講人：2017年1月15日

內(nèi)容

每個(gè)學(xué)校，每個(gè)班級(jí)，都存在著一些學(xué)習(xí)成績(jī)和品德行為都比較差的學(xué)

生。我們叫這樣的學(xué)生為問(wèn)題學(xué)生。問(wèn)題學(xué)生的形成原因是多方面的。

針對(duì)這樣的學(xué)生我們大部分老師的態(tài)度是恨鐵不成鋼。輕則表情嚴(yán)肅，不

茍言笑，用我們的嚴(yán)厲維護(hù)著“師道尊嚴(yán)"，問(wèn)題學(xué)生在班級(jí)里雖然不多，但

他會(huì)經(jīng)常給你找事、惹事，如果做不好問(wèn)題學(xué)生的轉(zhuǎn)化工作，許多時(shí)候我們的

教育教學(xué)工作都會(huì)很難開(kāi)展，班級(jí)的其他同學(xué)也會(huì)受到他們的不良影響。而我

們的教育是面向全體學(xué)生的，不能因?yàn)樗麄兪菃?wèn)題學(xué)生而輕言放棄。每個(gè)孩子

身上都蘊(yùn)藏著他獨(dú)特的個(gè)人潛力，教育的責(zé)任是把它發(fā)掘出來(lái)，并且發(fā)揚(yáng)光

大，以不斷提升他的生命意義。

因此正確對(duì)待問(wèn)題學(xué)生是班主任工作的一門(mén)藝術(shù)，也是班級(jí)工作的重要人

物之一。那么如何正確對(duì)待班級(jí)中的問(wèn)題學(xué)生呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面

著手：

一、分析原因，對(duì)癥下藥

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每一個(gè)學(xué)生的生活條件和生活環(huán)境都是不一樣的，因此形成的問(wèn)題也是各種各

樣的。作為老師，我們必須科學(xué)、合理、全面的分析不健康心理的癥結(jié)，有的

放矢，對(duì)癥下藥，及時(shí)與家長(zhǎng)和學(xué)校的心理輔導(dǎo)老師溝通、交流，制定合理、

切實(shí)可行的對(duì)策，這樣才能取得好的轉(zhuǎn)化與治療作用。

二、真誠(chéng)相待，用愛(ài)感化

教育是一門(mén)愛(ài)的藝術(shù)，沒(méi)有愛(ài)就沒(méi)有教育，也就沒(méi)有問(wèn)題學(xué)生的轉(zhuǎn)化。愛(ài)是一

種巨大的力量，爰能使堅(jiān)冰化水，頑石成玉，能使受傷的幼小心靈能到治療。

那么用怎樣的方式去管理班級(jí)才是真誠(chéng)相待，用愛(ài)感化呢？我認(rèn)為應(yīng)該做到以

下幾點(diǎn)：

L多民主，少?gòu)?qiáng)制。

要求我們要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生制定規(guī)章制度、進(jìn)行民

主評(píng)議、換選班干部和處理班級(jí)事件，而不是單從班主任的主觀愿望出發(fā)，強(qiáng)

行這樣做或那樣做。

2.多