呂梁市交城縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年山西省呂梁市交城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.“5的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號表示為(

)A.5 B.35 C.±2.某電影院里5排2號可以用數(shù)對(5,2)表示，小明買了7排4A.(4,7) B.(2,3.在下列四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是(

)A.?5 B.?2 C.04.如圖，下列條件中，不能判定CD/?/AA.∠A=∠ECD

B.∠5.如圖，點M(?3,4)是平面直角坐標(biāo)系中的一點，MA⊥xA.?3

B.3

C.?4

6.如圖，以單位長度為邊長作正方形，以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與正半軸的交點A就表示2，與負(fù)半軸的交點B就表示?2.這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做(

)A.分類討論 B.數(shù)形結(jié)合 C.代入法 D.換元法7.下列說法正確的是(

)A.兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角

B.內(nèi)錯角相等

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.過直線外一點作已知直線的垂線段，這條垂線段就是這點到已知直線的距離8.如圖，已知∠AOB=90°，OC⊥OA.60°

B.58°

C.42°9.下列各組數(shù)大小比較正確的是(

)A.?3>0 B.3>210.把點A(m,m+2)先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點B，點B正好落在A.(?5,0) B.(?二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOD=145°

12.將交城卦山風(fēng)景區(qū)中的半道亭，白塔，書院分別記為點A，B，C，若建立平面直角坐標(biāo)系，將A，B用坐標(biāo)表示為(2,1)和(8,2)

13.如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處，連接AD.若

14.觀察下列等式：第1個等式：x1=11+2=2?1，第2個等式：x2=1215.如圖，已知∠E=∠A+∠C，若∠1

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

(1)計算：(?1)2022?(17.(本小題7.0分)

一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m?6，平方根為±18.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M(m?3,2m+1)．

(1)若點M在y軸上，求m19.(本小題8.0分)

已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD于點O，∠D20.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格格點上，其中B點坐標(biāo)為(7,4)．

(1)請寫出點A，點C的坐標(biāo)；

(2)將△ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移21.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點D在AC上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．

(1)請判定C22.(本小題12.0分)

實踐探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別時(?2,0)，(4,0)，現(xiàn)在同時把點A，B向上平移2各單位長度，再向右平移2各單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D.連接AC，BD，CD．

(1)請直接寫出點C，點D的坐標(biāo)；

(2)求四邊形AB23.(本小題12.0分)

問題情境：

將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)0°<∠ACE<90°且點E在直線AC的上方時，解決下列問題(提示：∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°)：

問題解決：

(1)①若∠DCE=∠

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：5的算術(shù)平方根為5．

故選：A．

觀察并分析題目從選項中找到5的算術(shù)平方根，選出正確選項即可．

本題考查了算術(shù)平方根的基本性質(zhì)，關(guān)鍵在于要通過題意正確選出答案．2.【答案】C

【解析】解：∵5排2號可以用數(shù)對(5,2)表示，

∴第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，

∴7排4號可以用數(shù)對(7,4)表示，

故選：C．

3.【答案】A

【解析】解：∵?5<?2<0<π，

∴所給的四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是?5．

故選：A4.【答案】D

【解析】解：A、∵∠A=∠ECD，

∴CD/?/AB，故本選項不符合題意；

B、∵∠B=∠DCB，

∴CD/?5.【答案】B

【解析】解：∵點M(?3,4)是平面直角坐標(biāo)系中的一點，MA⊥x軸，MB⊥y軸，

∴A(?3,6.【答案】B

【解析】解：∵以單位長度為邊長畫一個正方形，

∴正方形的邊長為1，

根據(jù)勾股定理，得正方形的對角線長為2，

∵以原點為圓心、正方形的對角線長為半徑畫弧，

∴與正半軸的交點表示的數(shù)是2，與負(fù)半軸的交點表示的數(shù)是?2，

此方法是數(shù)形結(jié)合，

故選：B．

7.【答案】A

【解析】解：A、兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角，正確，故A符合題意；

B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故B不符合題意；

C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，故C不符合題意；

D、過直線外一點作已知直線的垂線段，這條垂線段的長是這點到已知直線的距離，故D不符合題意．

故選：A．

由補角的定義，同位角、內(nèi)錯角的定義，點到直線的距離的定義，即可判斷．

本題考查補角的概念，同位角、內(nèi)錯角的概念，點到直線的距離的概念，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】D

【解析】解：∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOC=90°，

∵OC⊥OD，9.【答案】C

【解析】解：∵?3<0，

∴選項A不符合題意；

∵3<4，4=2，

∴3<2，

∴選項B不符合題意；

∵|?5|=5，|?3|=3，5>3，10.【答案】B

【解析】解：點A(m,m+2)先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點B，

則點B坐標(biāo)為(m?2,m+5)，

由點B正好落在x軸上知m+5=0，

解得m=?5，

則m?2=?7，

∴點B坐標(biāo)為(?7,0)11.【答案】35°【解析】解：∵∠AOD+∠AOC=180°，∠A12.【答案】(6【解析】解：如圖所示，點C的坐標(biāo)為(6,6)

故答案為：(6,6)．

由A，B的坐標(biāo)(2,1)和(8,2)確定13.【答案】6

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF處，

∴CF=AD，

∵EC=2AD=4，

∴AD=214.【答案】xn【解析】解：∵第1個等式：x1=11+2=2?1=1+1?1，

第2個等式：x2=12+3=15.【答案】98°【解析】解：過點E作EF/?/AB，

∴∠A=∠AEF，

∵∠AEC=∠A+∠C，

∴∠AEF+∠CEF=∠A+∠C，

∴∠CEF=∠C，

∴EF/?/CD16.【答案】解：(1)(?1)2022?(16+214)+327+1【解析】(1)先計算乘方、算術(shù)平方根和立方根，再計算加減；

(2)17.【答案】解：∵算術(shù)平方根為2m?6，平方根為±(m?2)，

∴2m?6≥0，且2m?6=m?2或2m?6=?(m?2【解析】一個正數(shù)的平方根有兩個結(jié)果，其中的正數(shù)是算術(shù)平方根．根據(jù)這個結(jié)論列式求m的值．

本題考查平方根和算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是知道算術(shù)平方根和平方根的關(guān)系．注意隱含條件2m?18.【答案】解：(1)∵點M在y軸上，

∴m?3=0，

∴m=3；

(2)∵MN//x軸，

∴點M【解析】(1)根據(jù)點在y軸上橫坐標(biāo)為0求解；

(2)根據(jù)平行x19.【答案】解：∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠BOE=42°，

∴∠BOC=∠BOE【解析】根據(jù)題意，求出∠AOC，再由∠D20.【答案】解：(1)A(4,?1)，C(3,3)；

(2)如圖△AB【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可寫出點A，點C的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△A′B′C′21.【答案】解：(1)CE與DF平行，理由如下：

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠AFD=∠AEC=90°，

∴【解析】(1)根據(jù)垂直的意義可得出∠AFD=∠AEC=90°，據(jù)此可得出結(jié)論；

(2)首先根據(jù)(1)的結(jié)論得出22.【答案】解：(1)∵點A，B的坐標(biāo)分別是(?2,0)，(4,0)，現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到A，B的對應(yīng)點C，D，

∴點C的坐標(biāo)為(0,2)，點D的坐標(biāo)為(6,2)；

(2)∵A(?2,0)，B(4,0)，

∴AB=6，

∵C(0,2)，

∴OC=2，

∴SABCD=AB?OC=2×6=【解析】(1)根據(jù)點平移的規(guī)律易得點C的坐標(biāo)為(0,2)，點