2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程檢測(cè)題新版華東師大版

Page1第6章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)題號(hào)12345678910答案1.下列方程：①x＝3；②x＋2y＝1；③eq\f(1,x)＋2＝0；④eq\f(x,2)－1＝x；⑤x2－4＝3x.其中是一元一次方程的有(A)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．用方程表示“x比它的eq\f(3,5)多3”正確的是(B)A．eq\f(3,5)x－x＝3B．x－eq\f(3,5)x＝3C．eq\f(3,5)x－3＝xD．x－eq\f(3,5)＝33．(2024·百色)方程3x＝2x＋7的解是(C)A．x＝4B．x＝－4C．x＝7D．x4．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝1時(shí)，去分母正確的是(C)A．2x＋1－(10x＋1)＝1B．4x＋1－10x＋1＝6C．4x＋2－10x－1＝6D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝15．已知方程3x＋8＝eq\f(x,4)－a的解滿足|x－2|＝0，則eq\f(1,a)的值是(C)A．－eq\f(1,14)B．－eq\f(1,28)C．－eq\f(2,27)D．46．(2024·六盤水)我國(guó)“DF－41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫(1馬赫＝340米/秒)，則“DF－41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程(D)A．26×340×60x＝12000B．26×340x＝12000C．eq\f(26×340x,1000)＝12000D．eq\f(26×340×60x,1000)＝120007．(安徽中考)設(shè)a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且b＝eq\f(4,5)a＋eq\f(1,5)c，則下列結(jié)論正確的是(D)A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．a(chǎn)－b＝4(b－c)D．a(chǎn)－c＝5(a－b)8．已知M＝eq\f(x＋2,2)，N＝eq\f(x－1,3)，若M－N＝2，則x的值為(B)A．2B．4C．6D9．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)確定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是(B)A．350元B．400元C．450元D．500元10．(2024·岳陽)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個(gè)問題中，城中人家的戶數(shù)為(B)A．25B．75C．81D二、填空題(每小題3分，共15分)11．依據(jù)等式的性質(zhì)，在等式eq\f(2,3)m＝－3的兩邊都__除以eq\f(2,3)__或__乘以eq\f(3,2)__，可以得到m＝－eq\f(9,2).12．(重慶中考)若關(guān)于x的方程eq\f(4－x,2)＋a＝4的解是x＝2，則a的值為__3__．13．(2024·南通)《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢．問人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為__5x＋45＝7x－3__.14．若a，b，c，d均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，例：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(23,45))＝2×5－3×4.已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)2,x－31))＝2，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x1－x,3－2))的值為__－6__．15．某市為提倡節(jié)約用水，實(shí)行分段收費(fèi)，若每戶每月用水不超過25m3，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過25m3，超過部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水費(fèi)65元，則他家該月用水__30三、解答題(共75分)16．(12分)解下列方程：(1)(桂林中考)4x－1＝2x＋5;(2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)；解：x＝3解：x＝－10(3)(廣元中考)eq\f(x－3,2)＋eq\f(x－1,3)＝4;(4)eq\f(0.1＋0.2x,0.3)－1＝eq\f(4.8－x,0.4).解：x＝7解：x＝417．(6分)已知代數(shù)式eq\f(4k＋3,5)的值比eq\f(k＋1,2)的值大1，求k的值．解：依據(jù)題意，得eq\f(4k＋3,5)－eq\f(k＋1,2)＝1，解得k＝318．(8分)(杭州中考)以下是圓圓解方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(x－3,3)＝1的解答過程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括號(hào)，得3x＋1－2x＋3＝1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝－3.圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？假如有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程．解：圓圓的解答過程有錯(cuò)誤，正確的解答過程如下：3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括號(hào)，得3x＋3－2x＋6＝6.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝－319．(9分)已知方程eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3)的解與方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互為相反數(shù)，求a的值．解：解方程eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3)得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解為x＝－2，把x＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－320．(9分)七年級(jí)某班學(xué)生參加體育活動(dòng)，原來每組8人，后來依據(jù)須要重新分組，每組14人，結(jié)果比原來削減3組，問這個(gè)班共有學(xué)生多少人？解：設(shè)這個(gè)班共有學(xué)生x人，依據(jù)題意，得eq\f(x,8)＝eq\f(x,14)＋3，解得x＝56.答：這個(gè)班共有學(xué)生56人21．(10分)學(xué)校修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，假如讓甲工程隊(duì)單獨(dú)做須要15天完成，假如讓乙工程隊(duì)單獨(dú)做須要10天完成．(1)假如讓甲、乙工程隊(duì)合作3天后，剩下的工程由乙工程隊(duì)完成，問還須要多少天？(2)已知甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為1000元，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為1600元，從節(jié)約資金的角度，你認(rèn)為是甲、乙隊(duì)工程單獨(dú)做，還是兩隊(duì)合做完成比較節(jié)約資金？解：(1)由題意得，甲工程隊(duì)的工作效率為eq\f(1,15)，乙工程隊(duì)的工作效率為eq\f(1,10)，設(shè)還須要x天，由題意得3×(eq\f(1,15)＋eq\f(1,10))＋eq\f(1,10)x＝1，解得x＝5.答：還須要5天(2)甲工程隊(duì)獨(dú)做須要的費(fèi)用為：1000×15＝15000(元)，乙工程隊(duì)獨(dú)做須要的費(fèi)用為：1600×10＝16000(元)，甲、乙兩隊(duì)合做須要的費(fèi)用為：(1000＋1600)×[1÷(eq\f(1,15)＋eq\f(1,10))]＝15600(元)，∵15000＜15600＜16000，∴選甲隊(duì)單獨(dú)做比較節(jié)約資金22．(10分)(2024·永州)受第24屆北京冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的影響，小勇愛上了雪上運(yùn)動(dòng)．一天，小勇在滑雪場(chǎng)訓(xùn)練滑雪，第一次他從滑雪道A端以平均(x＋2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；其次次從滑雪道A端以平均(x＋3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒．(1)求x的值；(2)設(shè)小勇從滑雪道A端滑到B端的平均速度為v米/秒，所用時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示v(不要求寫出t的取值范圍).解：(1)由題意，得24(x＋2)＝20(x＋3)，解得x＝3，答：x的值為3(2)從滑雪道A端滑到B端的路程為：24×(3＋2)＝120(米)，∵小勇從滑雪道A端滑到B端的平均速度為v米/秒，所用時(shí)間為t秒，∴v＝eq\f(120,t)23．(11分)(桂林中考)為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)須要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？(2)該社區(qū)須要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成．哪一種方案的施工費(fèi)用最少？解：(1)設(shè)乙隊(duì)每天能完成x平方米的綠化改造面積，則甲隊(duì)每天能完成(x＋200)平方米的綠化改造面積，依題意，得x＋200＋x＝800，解得x＝300，∴x＋200＝300＋200＝500.答：甲隊(duì)每天能完成500平