綜合實踐課程制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊_第1頁
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綜合實踐制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子北師大版數(shù)學(xué)七年級(上冊)

元旦臨近，張老師正為班里缺少用來盛放瓜子的長方體形盒子而發(fā)愁?，F(xiàn)有一定數(shù)量的正方形紙想做成無蓋的長方體盒子盛瓜子，要求容積最大?，F(xiàn)在請同學(xué)們設(shè)計出合理的方案，并制作出模型。聰明的同學(xué)們，你能幫助我設(shè)計一下嗎？

畫一畫剪一剪折一折談一談：制作方法用數(shù)學(xué)知識解決問題

如圖，用a表示大正方形的邊長，h表示小正方形的邊長。

請同學(xué)們表示出無蓋長方體的容積！ah無蓋長方體盒子的容積：

如圖，大正方形的邊長為20，x表示小正方形的邊長，當(dāng)x取幾時，長方體盒子的體積最大呢？

x比一比：哪一組的收納盒容積最大？20

活動一：如果剪去的小正方形邊長取整數(shù)值，從小到大依次變化，所得無蓋長方體收納盒的容積分別是多少？xV20xaV123456789猜一猜：發(fā)現(xiàn)規(guī)律20xa123456789V猜一猜：發(fā)現(xiàn)規(guī)律V3245125885765003842521283620x猜一猜：發(fā)現(xiàn)規(guī)律a123456789V3245125885765003842521283620x進一步確定x的取值范圍：x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.364591.872592.548592.416591.5589.824587.412584.288580.476嘗試分割x3.313.323.333.343.35v592.592x3.363.373.383.39…v繼續(xù)分割由此我們可以猜想：當(dāng)a=20時，x取何值時,V的值最大呢？我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=時，V有最大值

當(dāng)a=30或40時，x取何值V的值最大？當(dāng)a=30時，x=5時，V的值最大

當(dāng)a=40時，x=時，V的值最大改變原正方形卡紙的邊長長度，驗證你的猜想是否合理？

說一說說一說你的疑問、你的收獲、你的想法!思維路徑：實際問題制作收

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