2022-2023學年北京師范大亞太實驗學校九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚2．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．⊙O的半徑為15cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，則AB和CD之間的距離是（）A．21cm B．3cmC．17cm或7cm D．21cm或3cm4．如圖，截的三條邊所得的弦長相等，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形對角線的交點，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．（）ncm26．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，，，于點H，且DH與AC交于G，則OG長度為A． B． C． D．7．在半徑為的圓中，挖出一個半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為，則與的函數(shù)關系式為（）A． B． C． D．8．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為（）A． B．2 C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值（）A．2B．4C．2D．410．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中線，以C為圓心，5cm為半徑作⊙C，則點M與⊙C的位置關系為()A．點M在⊙C上 B．點M在⊙C內(nèi) C．點M在⊙C外 D．點M不在⊙C內(nèi)11．在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，那么下列選項正確的是（）①BP=BF；②如圖1，若點E是AD的中點，那么△AEB≌△DEC；③當AD=25，且AE＜DE時，則DE=16；④在③的條件下，可得sin∠PCB=；⑤當BP=9時，BE?EF=108.A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤12．已知點P（a，b）是平面直角坐標系中第四象限的點，則化簡+|b-a|的結(jié)果是（）A． B．a(chǎn) C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．連接三角形各邊中點所得的三角形面積與原三角形面積之比為：．14．如圖，已知中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點、分別為、的中點，若點剛好落在邊上，則______.15．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是_____16．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，弦CP交AB于點D，已知∠ADP=75°，則∠POB等于_______°.17．周末小明到商場購物，付款時想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，則選擇“微信”支付方式的概率為____________.18．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，則此三角形移動的距離AA′=_______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）2y2+4y＝y(tǒng)+2（用因式分解法）（2）x2﹣7x﹣18＝0（用公式法）（3）4x2﹣8x﹣3＝0（用配方法）20．（8分）某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？21．（8分）某農(nóng)場今年第一季度的產(chǎn)值為50萬元，第二季度由于改進了生產(chǎn)方法，產(chǎn)值提高了；但在今年第三、第四季度時該農(nóng)場因管理不善.導致其第四季度的產(chǎn)值與第二季度的產(chǎn)值相比下降了11.4萬元.（1）求該農(nóng)場在第二季度的產(chǎn)值；（2）求該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率.22．（10分）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）23．（10分）倡導全民閱讀，建設書香社會．（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%．（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個國家或地區(qū)的閱讀水平．（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國家倡導全民閱讀，建設書香社會．預計未來兩個五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分數(shù)x．24．（10分）已知：AB為⊙O的直徑．（1）作OB的垂直平分線CD，交⊙O于C、D兩點；（2）在（1）的條件下，連接AC、AD，則△ACD為三角形．25．（12分）某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求:（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結(jié)果精確到）26．如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上．已知．（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由．（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標．（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B．考點：隨機事件.2、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件可得關于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.3、D【分析】作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OF⊥CD，再利用垂徑定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接著根據(jù)勾股定理，在Rt△OAE中計算出OE=9cm，在Rt△OCF中計算出OF=12cm，然后分類討論：當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE．【詳解】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，

在Rt△OAE中，∵OA=15cm，AE=12cm，

∴OE=，

在Rt△OCF中，∵OC=15cm，CF=9cm，

∴OF=，

當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+9=21cm（如圖1）；

當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-9=3cm（如圖2）；

即AB和CD之間的距離為21cm或3cm．

故選：D．【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．學會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題．4、C【分析】先利用截的三條邊所得的弦長相等，得出即是的內(nèi)心，從而∠1=∠2，∠3=∠4，進一步求出的度數(shù)．【詳解】解：過點分別作、、，垂足分別為、、，連接、、、、、、、，如圖：∵，∴∴∴點是三條角平分線的交點，即三角形的內(nèi)心∴，∵∴∴．故選：C【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)心、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．5、B【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm1．故選B．【點睛】考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．6、B【解析】試題解析：在菱形中，，，所以，，在中，，因為，所以，則，在中，由勾股定理得，，由可得，，即，所以．故選B.7、D【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積－小圓的面積，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：y=故選D．【點睛】此題考查的是圓環(huán)的面積公式，掌握圓環(huán)的面積=大圓的面積－小圓的面積是解決此題的關鍵．8、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，則tan∠OBC=，故答案選C．考點：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．9、C【分析】過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作AP′⊥AD，由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關于AE的對稱點，進而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值．【詳解】作D關于AE的對稱點D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關于AE的對稱點，AD′=AD=4，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D’，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=22，即DQ+PQ的最小值為22，故答案為C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的10、A【解析】根據(jù)題意可求得CM的長，再根據(jù)點和圓的位置關系判斷即可．【詳解】如圖，∵由勾股定理得AB==10cm，∵CM是AB的中線，∴CM=5cm，∴d=r，所以點M在⊙C上，故選A．【點睛】本題考查了點和圓的位置關系，解決的根據(jù)是點在圓上?圓心到點的距離=圓的半徑．11、C【分析】易證BE∥PG可得∠FPG=∠PFB，再由折疊的性質(zhì)得∠FPB=∠FPG，所以∠FPB=∠PFB，根據(jù)等邊對等角即可判斷①；由矩形的性質(zhì)得∠A=∠D=90°，AB=CD，用SAS即可判定全等，從而判斷②；證明△ABE∽△DEC，得出比例式建立方程求出DE，從而判斷③；證明△ECF∽△GCP，進而求出PC，即可得到sin∠PCB的值，從而判斷④；證明△GEF∽△EAB，利用對應邊成比例可得出結(jié)論，從而判斷⑤.【詳解】①∵四邊形ABCD為矩形，頂點B的對應點是G，∴∠G=90°，即PG⊥CG，∵BE⊥CG∴BE∥PG∴∠FPG=∠PFB由折疊的性質(zhì)可得∠FPB=∠FPG，∴∠FPB=∠PFB∴BP=BF，故①正確；②∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC又∵點E是AD的中點，∴AE=DE在△AEB和△DEC中，∴△AEB≌△DEC（SAS），故②正確；③當AD=25時，∵∠BEC=90°，∴∠AEB+∠CED=90°，∵∠AEB+∠ABE=90°，∴∠CED=∠ABE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEC，∴，即，解得AE=9或16，∵AE＜DE，∴AE=9，DE=16，故③正確；④在Rt△ABE中，在Rt△CDE中，由①可知BE∥PG，∴△ECF∽△GCP∴設BP=BF=PG=a，則EF=BE-BF=15-a，由折疊性質(zhì)可得CG=BC=25，∴，解得，在Rt△PBC中，∴sin∠PCB=，故④錯誤.⑤如圖，連接FG，

∵∠GEF=∠PGC=90°，

∴∠GEF+∠PGC=180°，

∴BF∥PG

∵BF=PG，

∴四邊形BPGF是菱形，

∴BP∥GF，GF=BP=9

∴∠GFE=∠ABE，

∴△GEF∽△EAB，

∴

∴BE?EF=AB?GF=12×9=108，故⑤正確；①②③⑤正確，故選C.【點睛】本題考查四邊形綜合問題，難度較大，需要熟練掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和三角函數(shù)，綜合運用所學幾何知識是關鍵.12、A【解析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，求解即可．【詳解】∵點P(a,b)是平面直角坐標系中第四象限的點，∴a>0，b<0，∴b?a<0，∴+|b-a|=?b?(b?a)=?b?b+a=?2b+a=a?2b，故選A.【點睛】本題考查點的坐標，二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關鍵是根據(jù)象限特征判斷正負.二、填空題（每題4分，共24分）13、1：1【分析】證出DE、EF、DF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出△DEF∽△CBA，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：∵D、E、F分別AB、AC、BC的中點，∴DE、EF、DF是△ABC的中位線，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴∴△DEF∽△CBA，∴△DEF的面積：△CBA的面積=（）2=．故答案為1：1．考點：三角形中位線定理．14、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長，的值即為等腰△CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.【詳解】如圖，過D點作DM⊥BC，垂足為M，過C作CN⊥DE，垂足為N，在Rt△ACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，∵D為AB的中點，∴CD=,由旋轉(zhuǎn)可得，∠MCN=90°,MN=10，∵E為MN的中點，∴CE=,∵DM⊥BC,DC=DB,∴CM=BM=,∴EM=CE-CM=5-3=2，∵DM=,∴由勾股定理得，DE=，∵CD=CE=5，CN⊥DE,∴DN=EN=,∴由勾股定理得，CN=,∴sin∠DEC=.故答案為：.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決問題是解答此題的關鍵.15、【解析】證明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵點E是邊BC的中點，

∴BE=BC=AD，

∴△BEF∽△DAF，∴∴EF=AF，

∴EF=AE，

∵點E是邊BC的中點，

∴由矩形的對稱性得：AE=DE，

∴EF=DE，設EF=x，則DE=3x，

∴DF==2x，∴tan∠BDE===；故答案為：.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關鍵．16、90【分析】先根據(jù)等邊三角形的的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出∠ACP，進而求得可得∠BCP，最后根據(jù)圓周角定理∠BOP=2∠BCP=90°．【詳解】解：∵∠A=∠ACB=60°，∠ADP=75°，∴∠ACP=∠ADP-∠A=15°，∴∠BCP=∠ACB-∠ACP=45°，∴∠BOP=2∠BCP=90°.故答案為90.【點睛】此題主要考查了等邊三角形的的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及圓周角定理，關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．17、【分析】利用概率公式直接寫出答案即可．【詳解】∵共“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式，∴選擇“微信”支付方式的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．18、【分析】由題意易得陰影部分與△ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方可求解．【詳解】解：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，AB=2，即，；故答案為．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y1＝﹣2，y2＝；（2）x1＝9，x2＝﹣2；（3）x1＝1+，x2＝1﹣．【分析】（1）先變形為2y（y+2）﹣（y+2）＝0，然后利用因式分解法解方程；（2）先計算出判別式的值，然后利用求根公式法解方程；（3）先把二次項系數(shù)化為1，再兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，配方法得到（x﹣1）2＝，然后利用直接開平方法解方程．【詳解】解：（1）2y（y+2）﹣（y+2）＝0，∴（y+2）（2y﹣1）＝0，∴y+2＝0或2y﹣1＝0，所以y1＝﹣2，y2＝；（2）a＝1，b＝﹣7，c＝﹣18，∴△＝（﹣7）2﹣4×（﹣18）＝121，∴x＝，∴x1＝9，x2＝﹣2；（3）x2﹣2x＝，∴x2﹣2x+1＝+1，∴（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±，∴x1＝1+，x2＝1﹣．【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法和公式法．20、（1）S=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，理由見解析；（3）當x=4米時，矩形的最大面積為16平方米，設計費最多，最多是32000元．【解析】試題分析：（1）由矩形的一邊長為x、周長為16得出另一邊長為8﹣x，根據(jù)矩形的面積公式可得答案；（2）由設計費為24000元得出矩形面積為12平方米，據(jù)此列出方程，解之求得x的值，從而得出答案；（3）將函數(shù)解析式配方成頂點式，可得函數(shù)的最值情況．試題解析：（1）∵矩形的一邊為x米，周長為16米，∴另一邊長為（8﹣x）米，∴S=x（8﹣x）=，其中0＜x＜8，即（0＜x＜8）；（2）能，∵設計費能達到24000元，∴當設計費為24000元時，面積為24000÷200=12（平方米），即=12，解得：x=2或x=6，∴設計費能達到24000元．（3）∵=，∴當x=4時，S最大值=16，∴當x=4米時，矩形的最大面積為16平方米，設計費最多，最多是32000元．考點：二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用；二次函數(shù)的最值；最值問題．21、（1）60；（2）該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【分析】（1）根據(jù)題意，第二季度的產(chǎn)值=第一季度的產(chǎn)值×（1+20%），把數(shù)代入求解即可；

（2）本題可設該農(nóng)場第三、四季度的產(chǎn)值的平均下降的百分率為x，則第三季度的產(chǎn)值為60（1-x）萬元，第四季度的產(chǎn)值為60（1-x）2萬元，由此可列出方程，進而求解．【詳解】解：（1）第二季度的產(chǎn)值為：（萬元）；（2）設該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率為，根據(jù)題意得：該農(nóng)場第四季度的產(chǎn)值為（萬元），列方程，得：，即，解得：（不符題意，舍去）．答：該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為．【點睛】此類題目旨在考查下降率，要注意下降的基礎，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．22、（1）證明見解析（2）2【解析】試題分析：（1）由過AC的中點O作EF⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AF=CE，繼而證得結(jié)論；（2）由四邊形ABCD是矩形，易求得CD的長，然后利用三角函數(shù)求得CF的長，繼而求得答案．試題解析：（1）∵O是AC的中點，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四邊形AECF是菱形；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=，在Rt△CDF中，cos∠DCF=，∠DCF=30°，∴CF==2，∵四邊形AECF是菱形，∴CE=CF=2，∴四邊形AECF是的面積為：EC?AB=2．考點：1.矩形的性質(zhì)；2.菱形的判定與性質(zhì)3.三角函數(shù).23、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%．（2）x為10%．【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)＝只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%．則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為＝80%﹣30%＝50%．（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去），答：x為10%．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵．24、（1）見解析；（2）等邊．【分析】（1）利用基本作圖，作CD垂直平分OB；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OC=CB，DO=DB，則可證明△OCB、△OBD都是等邊三角形，所以∠ABC=∠ABD=60°，利用圓周角定理得到∠A