重慶十一中教育集團(tuán)初2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

重慶十一中教育集團(tuán)初2025級(jí)七年級(jí)（下）半期考試數(shù)學(xué)試題命題人：陳玉琴羅德花審題人：雍澤生（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.2.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.與是同旁內(nèi)角 B.與是對(duì)頂角C.與是內(nèi)錯(cuò)角 D.與是同位角3.重慶八中的老師工作很忙，但初一年級(jí)很多數(shù)學(xué)老師仍然堅(jiān)持鍛煉身體，比如張老師就經(jīng)常堅(jiān)持飯后走一走．某天晚飯后他從學(xué)校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會(huì)后，因?qū)W校有事，快步趕回學(xué)校．下面能反映當(dāng)天張老師離學(xué)校的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（）A.

B.

C.

D.

4.一副直角三角板如下圖放置（，，），如果點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且，則的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.18° D.30°5.如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，沿修建公路，這樣做的理由是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.垂線段最短C.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放，在換水時(shí)需要經(jīng)排水﹣清洗﹣?zhàn)⑺倪^(guò)程，某游泳館從早上8：00開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說(shuō)法不正確的是()放水時(shí)間(分鐘)1234…游泳池中水量(m3)2480246024402420…A.每分鐘放水20m3 B.游泳池中的水量是因變量，放水時(shí)間是自變量C.放水10分鐘時(shí)，游泳池中水量為2300m3 D.游泳池中的水全部放完，需要124分鐘7.下列可以用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.8.要使（x2＋ax＋1）（x－2）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則a為（）A.－2 B.0 C.1 D.29.通過(guò)計(jì)算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（）A.a（b－x）＝ab－ax B.b（a－x）＝ab－bxC.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x210.對(duì)于五個(gè)整式，：；：；：；：；：有以下幾個(gè)結(jié)論：①若為正整數(shù)，則多項(xiàng)式的值一定是正數(shù)；②存在有理數(shù)，，使得的值為；③若關(guān)于的多項(xiàng)式（為常數(shù)）不含的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式的值一定大于．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)把下列各題的正確答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置．11.據(jù)了解，某種病毒的直徑是0.00000135mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角互補(bǔ)，則這個(gè)角的度數(shù)為______．13.若若則的值是____________．14.小東帶60元去買單價(jià)為2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為_____．15.如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號(hào)）16已知，，則______．17.如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，再沿折疊成圖，若，則____°．18.對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，如果滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)為“快樂數(shù)”，例如：，因?yàn)?，所?36是“快樂數(shù)”；，因?yàn)?，所以不是“快樂?shù)”．若將一個(gè)“快樂數(shù)”的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來(lái)的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來(lái)的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)（例如；若，則），若也是一個(gè)“快樂數(shù)”，則滿足條件的所有的值為______．三、解答題：（本大題共78分，其中19題8分，其余每題10分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置．19.計(jì)算：（1）；（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．(1)用尺規(guī)作出∠EBC．(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論)(2)EB與AD一定平行嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．22.某校開展了“美麗校園”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“：文明禮儀，：生態(tài)環(huán)境，：校園安全，：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生限選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；被調(diào)查學(xué)生中，選擇主題的人數(shù)是______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”主題對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；（3）若該校共有名學(xué)生，試估計(jì)該校參與“文明禮儀”主題的學(xué)生人數(shù)．23.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在上，，垂足為點(diǎn)O，，，試說(shuō)明．24.在一條直線上依次有、、三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從、港口出發(fā)，沿直線勻速駛向港，最終到達(dá)港停止．設(shè)甲、乙兩船行駛后，與港的距離分別為、，、與的關(guān)系如圖所示．（1）、兩港口間的距離為______，______；（2）甲船出發(fā)幾小時(shí)追上乙船？（3）在整個(gè)過(guò)程中，什么時(shí)候甲乙兩船相距？25.把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖，可得等式：（1）如圖，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，試用不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)；（2）若，，利用（1）中所得結(jié)論，求的值；（3）如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形拼在一起，，，三點(diǎn)在同一直線上，連接和．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足，，請(qǐng)求出陰影部分的面積；（4）小明用3張邊長(zhǎng)為的正方形，2張邊長(zhǎng)為的正方形，5張邊長(zhǎng)分別為，的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)