2021-2022學(xué)年山東省濱州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷四含答案

2021-2022學(xué)年山東省濱州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（4）

滿分100分，考試時(shí)間100分鐘.

一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答

案.）

1.-5的倒數(shù)是

11

A.-B.5C.------D.-5

55

【答案】C

【解析】

【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

【詳解】解：-5的倒數(shù)是-：.

故選C.

2.若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則下列等式恒成立的是（）

A.a—b=0B.a+b=0C.ab=\D.ab=~\

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則有a+b=0,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

3.從正面觀察如圖所示的幾何體，你所看到的幾何體的形狀是（）

【答案】A

【解析】

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【詳解】試題解析：從正面看，看到的圖形是：III

故選A.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.4m2n-2mn2=2nin

C.-12x+7x=-5xD.5y2-3y2=2

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：A.沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并.故錯(cuò)誤.

B.沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并.故錯(cuò)誤.

C.正確.

D.5/—3/=2—故錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

5.如果關(guān)于x的一元方程2x+a=x-l的解是x=-4,那么〃的值為（）

A.3B.5C.-5D.-13

【答案】A

【解析】

【詳解】試題解析：把x=-4代入方程2x+a=x-l，得

-8+a=-4-1,

解得：a-3.

故選A.

6.水平放置的正方體的六面分別用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示，如圖是一個(gè)

正方體的表面展開圖，若圖中"2"在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是

【解析】

【詳解】本題考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字問題

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利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)以及題意解題，把"2”作為正方體的前面，然后把平面展開圖

折成正方體，然后看"2"相對(duì)面.

這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面"2"與面"0"相對(duì)，

所以圖中"2"在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是0.

故選B.

7.某中學(xué)為檢查七年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)七年級(jí)全體300名學(xué)生進(jìn)行了體檢，并制作了如圖

所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可以看出七年級(jí)學(xué)生視力沒有良的學(xué)生有（）

A.45人B.120人C.135人D.165人

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：由題意可得：

視力沒有良所占的比例為：40%+15%=55%,

視力沒有良的學(xué)生數(shù)：300x55%=165（人）.

故選D.

8.已知實(shí)數(shù)八6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

1——I-----------------1------------1------1------->

b-10ai

A.ab>0B.同>也|C.a-b>0D.a+b>0

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得辦<一1<0<4<1，同<同，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.

由數(shù)軸得辦<一1<0<4<1，同<|同，

則o&<0，a—b>0>a+b<Q

故選c.

考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握值沒有等的異號(hào)兩數(shù)相加，取值較大的加數(shù)的符號(hào).

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9.已知線段AB=10cm,C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則

線段MN的長(zhǎng)度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出8%、BN,再分線段BC沒有在線段上和在線段“8上兩

種情況討論求解.

【詳解】：A/是48的中點(diǎn)，N是8c的中點(diǎn)，,8M=，48=工X4=2cw,

2222

如圖1,線段BC沒有在線段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2,線段8c在線段48上時(shí)，MN=BM-BN=5-2=3cm.

綜上所述：線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm.

故選C.

jM~~Byc

AMCNB

圖2

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論.

10.觀察下列算式：

21=2,2?=4,23=8,24=16,2$=323=64,27=1283=256,……根據(jù)上述算式中的規(guī)律,

你認(rèn)為2203的末位數(shù)字是（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】A

【解析】

【詳解】試題解析:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,

二2的乘方的末位數(shù)字以四個(gè)數(shù)（2,4,8,6）為一周期依次循環(huán)，

72016-4=504...1,

...22017的末位數(shù)字與2'的末位數(shù)字相同為2.

故選A.

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填在答題卡

上.）

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11.香蕉的單價(jià)為a元/千克，蘋果的單價(jià)為6元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需

元.

【答案】（3a+2b）##（26+3。）

【解析】

【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：買2千克蘋果和3千克香蕉共需（3a+28）元，

故答案為：（3。+26）.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

12.比較大?。阂?—1（小"〉“，或"="）.

2—3

【答案】＜

【解析】

【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，值大的其值反而小”進(jìn)行比較.

【詳解】因?yàn)?|=」＞|一,|=’,

2233

「一，11

所以—v—.

23

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的比較大小，解題關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則（兩個(gè)負(fù)數(shù)

比較大小，值大的其值反而?。?

13.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，數(shù)據(jù)680000000用

科學(xué)記數(shù)法表示是_____.

【答案】6.8x10s

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO%其中13a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：680000000=6.8x108元.

故答案為：6.8x108?

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定axlO”中a與n的值是解題的關(guān)鍵.

14.在數(shù)軸上與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.

【答案】2或-6##-6或2

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【解析】

【詳解】解：當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)，

由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2,

當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，

由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為-6.

故答案為2或-6.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想.

15.如圖所示，NAOB是平角,ZAOC=30°,ZBOD=60°,OM,ON分別是NAOC,ZBOD

【解析】

【詳解】試題分析：：/AOC=30。，OM是/AOC的平分線，

ZMOC=yZAOC=yx30°=15°,

VZBOD=60°,ON是/BOD的平分線,

.\ZDON=vZBOD=vx60-=30°.

22

：NAOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60",

.,.ZC0D=ZA0B-ZA0C-ZB0D=180°-30°-60o=90°.

VZMOC=15°,ZCOD=90°,ZDON=30°,

；.NMON=/MOC+/COD+/DON=15°+90°+30°=135°.

故答案為135°.

考點(diǎn)：角平分線；角的和差.

16.某公交車原坐有22人，4個(gè)站點(diǎn)時(shí)，上下車情況記錄如下（上車為正，下車為負(fù)）：+4,-8,

-5,+6,-3,+2,+1,-7.則車上還有人.

【答案】12

【解析】

【詳解】試題解析：根據(jù)題意可得：上車為正，下車為負(fù)，故車上還有：22+4-8-5+6-3+2+1-7=12

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人.

故答案為12.

17.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，若慢馬先走12天，則快馬—天可

以追上慢馬.

【答案】20

【解析】

【詳解】試題解析：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

據(jù)題題意：240x=150x+12xI50,

解得：x=20.

故答案為20.

18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

則第5個(gè)圖案有一個(gè)棋子，第〃個(gè)圖案有一個(gè)棋子.(用含〃的式子表示)

【答案】①.18②.3〃+3.

【解析】

【詳解】試題解析：：第I個(gè)圖形有6個(gè)棋子，

第2個(gè)圖形有6+3=9個(gè)棋子，

第3個(gè)圖形有6+3x2=12個(gè)棋子，

第4個(gè)圖形有6+3x4=18個(gè)棋子，

.?.第5個(gè)圖形有18個(gè)棋子，

第n個(gè)圖形有棋子(3〃+3)個(gè)［或6+3(〃-1)等］.

故答案為18,3〃+3.

點(diǎn)睛：根據(jù)圖中所給的棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案.

三、解答題

19.計(jì)算:

17

(1)--)x(-36)

18

(2)(-l)20l7-(-5)2x(--)-|0.8-l|.

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2

【答案】(1)13：(2)一一.

15

【解析】

【詳解】試題分析：(I)首先利用分配律轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后把所得的積相加即可;

(2)首先計(jì)算乘方以及值，然后計(jì)算乘除，進(jìn)行加減計(jì)算即可.

1517

試題解析：⑴原式=-x(—36)+—x(—36)-一x(—36)=—6+(75)+34=13.

61218

(2)原式=—l+25x(5),1(5)132

——-0.2=-lx—x——-0.2=------=----.

3J2513J151515

20.先化簡(jiǎn)，再求值：2(3x2-2x+l)-5(-2X2-7X),其中X=-1.

【答案】16/+31X+2,-13.

【解析】

【詳解】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，把x的值代入計(jì)算即可.

試題解析：原式=6x2-4x+2+103+35x=16x2+3晨+2,

當(dāng)x=-l時(shí),

原式=16—31+2=—13.

,、4-x2x+1,

21.解萬r程------------=1.

23

4

【答案】x=-.

7

【解析】

【分析】方程兩邊同乘以6,去分母后，按照一般步驟求解即可.

,4一x2x+1,

【詳解】?/------------=1,

23

去分母，得

3(4-x)-2(2x+l)=6,

去括號(hào)，得

12-3x-4x-2=6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

7x=4,

未知數(shù)系數(shù)化為1,得

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4

x=—,

7

4

故原方程的解為*=—.

7

【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的解法，熟記一元方程解法的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

22.為了了解學(xué)生參加體育的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣，其中一個(gè)問題是“你平均每天參

加體育的時(shí)間是多少“，共有4個(gè)選項(xiàng)：A.1.5小時(shí)以上；B.1?1.5小時(shí)；C.0.5?1小時(shí)；

D.0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的

信息，解答以下問題：

（1）本次一共了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育的時(shí)間在I小時(shí)

【答案】（1）本次一共了200名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）學(xué)校有600人平均每天參加體育

鍛煉在1小時(shí)以下.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)A類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去A類，C類,D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；

（3）用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案.

【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；

則本次一共了60+30%=200人；

（2）“B”有200-60-30-10=100人，如圖所示;

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(3)每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下占15%,每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；

則3000x(15%+5%)=3000x20%=600人.

因此學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下.

【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，在方格紙中，直線機(jī)與”相交于點(diǎn)C.

(1)請(qǐng)過點(diǎn)A畫直線AB,使垂足為點(diǎn)B；

(2)請(qǐng)過點(diǎn)A畫直線AD,使AD〃加；交直線〃于點(diǎn)D；

(3)若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則四邊形ABCD的面積是.

【答案】⑴、(2)作圖見解析；(3)10.

【解析】

和4個(gè)全等的直角三角形圍成.這4個(gè)全等三角形剛好可以拼成由6個(gè)小正方形構(gòu)成的長(zhǎng)方

形.故四邊形ABCD共占了10個(gè)小正方形.所以：四邊形ABCD的面積為10.

考點(diǎn)：直線的位置關(guān)系與幾何面積

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點(diǎn)評(píng)：本題難度中等.做這類無法直接求面積的題時(shí)候，注意要能夠轉(zhuǎn)化為其他圖形的面積來

計(jì)算.

24.如圖，點(diǎn)8、。、C在一條直線上，。/平分N3OC,ND()E=90°,O尸平分N/O。，ZAOE=

36°.

(1)求NC。。的度數(shù)；

(2)求尸的度數(shù).

【答案】(1)ZCOD=144°；(2)ZBOF=63°.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)先求出NCOE=54°,即可求出NCOO=NOOE+NCOE=144°；

(2)先求出ZAOD=54。，再求出ZBOD和ZDOF,即可求出NBOF.

試題解析：(l);NZ0C=9(r,

NCOE=90°-Z0E=90°-36°=54°,

:"COD=ZDOE+NCOE=90+54°=144°；

⑵/DOE=90。,N4OE=36。，

.?.N/OZ)=9(r-36°=54°,

ZAOB=90°,

ZBOD=90°-54c=36°,

；0尸平分2/0。，

NDOF=L/AOD=27。,

2

.?.N8OR=36°+27°=63°.

25.某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和7'恤，夾克每件定價(jià)100元，7恤每件定價(jià)60元，廠方在開展促

銷期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠：①買一件夾克送一件7恤②夾克和7恤都按定價(jià)的8折付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T恤x件(x>30).

(1)若按①購(gòu)買夾克和7恤共需一元(用含x的式子表示)，若按②購(gòu)買夾克和7恤共需一元

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（用含X的式子表示）

（2）若x=40,通過計(jì)算說明按①，②，哪種購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)購(gòu)買多少件7恤時(shí)，按以上兩種購(gòu)買所付一樣多？

【答案】（1）60x+1200,48x+2400；（2）按①購(gòu)買較合算；（3）當(dāng)購(gòu)買100件7恤時(shí)，按以上

兩種購(gòu)買所付錢一樣多.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）該客戶按①購(gòu)買，夾克需付款30x100=3000；T恤需付款60（x—30）,

若該客戶按②購(gòu)買，夾克需付款30X100X80%=2400；T恤需付款60*80%X.

（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按①購(gòu)買所需費(fèi)用=30x100+60（40-30）

=3000+600=3600（元），按②購(gòu)買所需費(fèi)用=30'100乂80%+60、80%、40=2400+1920=4320（元），

然后比較大??；

（3）使（1）中的兩個(gè)代數(shù)式相等，即可求出.

試題解析：該客戶按①購(gòu)買，夾克需付款30x100=3000；T恤需付款60（x-30）,

共需：3000+60（%-30）=60x+1200

若該客戶按②購(gòu)買，夾克需付款30X100X80%=2400；T恤需付款60X80%X.

共需：2400+60x80%x=48x+2400

故答案為60x+1200,48x+2400.

⑵當(dāng)x=40時(shí)，①：60x+12