新高考版2024年高考數(shù)學(xué)必刷壓軸題專題07一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式有解能成立問題全題型壓軸題學(xué)生版

專題07一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)探討不等式有解（能成立）問題）（全題型壓軸題）①已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間1．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．2．（2024·河北·高三階段練習(xí)）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則m的取值范圍是_________．3．（2024·福建龍巖·高二期中）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.4．（2024·四川·成都七中高二階段練習(xí)（理））若函數(shù)在定義域內(nèi)有遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．5．（2024·寧夏·石嘴山市第一中學(xué)高二期中（理））若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是___.6．（2024·山東泰安·高二期中）已知函數(shù).(1)若在處有極大值，求的值；(2)若在存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍．7．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在的切線與直線垂直，函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；②變量分別法1．（2024·山西大附中高二期中）若存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2024·北京·人大附中高二期中）已知函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2024·遼寧·建平縣試驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)料）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使不等式成立，則a的取值范圍為(

)A． B． C． D．4．（2024·河南·新鄉(xiāng)縣中學(xué)模擬預(yù)料（文））若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上有且只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5．（2024·全國(guó)·高二）已知函數(shù)，若，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的取值范圍是_______．7．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝x2－2lnx，若關(guān)于x的不等式f(x)－m≥0在[1，e]上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.8．（2024·全國(guó)·高二）對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，其中為大于0的常數(shù)，則稱點(diǎn)為函數(shù)的級(jí)“平移點(diǎn)”.已知函數(shù)在上存在1級(jí)“平移點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的最小值為___________.9．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）假如存在，且，使成立，則在區(qū)間上，稱為的“倍函數(shù)”．設(shè)，，若在區(qū)間上，為的“倍函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．10．（2024·安徽師范高校附屬中學(xué)高二期中）已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11．（2024·廣東試驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校高二期中）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的極值；(2)在內(nèi)存在x，使不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；12．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））已知函數(shù).(1)若，探討函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)，若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.③雙變量型1．（2024·甘肅省武威第一中學(xué)模擬預(yù)料（文））已知函數(shù)，若對(duì)隨意的，存在使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．[，4]C． D．2．（2024·江西·奉新縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知函數(shù)f（x）＝x2﹣3x，g（x）＝mx+1，對(duì)隨意x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使得g（x1）＝f（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．[，﹣1] B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．[）3．（2024·北京二中高一期末）已知函數(shù)f（x）＝2x－1，（a∈R），若對(duì)隨意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A． B． C． D．4．（2024·浙江·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，.若，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

） B． C． D．5．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）定義在R上的函數(shù)滿意，且當(dāng)時(shí)，，，對(duì)隨意，存在，使得，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2024·上?！つM預(yù)料）已知函數(shù)（a＞0），若對(duì)隨意，總存在.使成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．7．（2024·浙江省定海第一中學(xué)高一開學(xué)考試）已知函數(shù)，若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．8．（2024·黑龍江綏化·高一期末）已知函數(shù)f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）?lnx+b（b∈R）．（1）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；④最值法1．（2024·天津河?xùn)|·高二期中）已知函數(shù)，實(shí)數(shù).(1)探