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文檔簡介
高考搶分大演練一(120426)
1、已知集合4={〃2,。+1,一3},5=b一3,4-2,。2+1},若74r~>13={-3},則Au5=
2、設(shè)集合A={X|%2+4x=o},5=卜|%2+2(。+1)%+〃2-l=0,Q£/?,%£/?},若5qA,
則實(shí)數(shù)a的值為
h
3、已知函數(shù)/(x)=do“+asinx——+5,/(—2)=8,則/(2)的值是
x
4、已知集合A="x,y)|=l,xe&yeR;B={(無,y)|y=ax-2,xeR,ye火},若
AnB=Q,則實(shí)數(shù)a的值___________
5、關(guān)于X的方程(m+l)/—mx+m—l=0有實(shí)數(shù)根時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍是集合A,函數(shù)
/(x)=lg[x2一(a+2)x+2a]的定義域是集合B.若=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
6、己知函數(shù)/(EH/—i|+f+辰在。3]上有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍為
7、若集合尸={yIy=(sinx+cosx)2,%e7?}Q={y|y=x?+2,xeP},S=卜|2hv-21=1},
則集合P,Q,S之間的關(guān)系中正確的是
(1)PCQCS=。;⑵PcQ=S;(3)P<JQ<JS=P<JS;(4)PuSuQ.
8、若0<aW。,且/(?ugaZN+logsip+l)為偶函數(shù),則。+26的取值范圍為
k
9、設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)k>0,使|/(x)區(qū)三五|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,
Y
則稱/(X)為“海寶”函數(shù):⑴/(尤)=/;(2)/(尤)=sinx+cosx;(3)/O)=------;
X+X+1
(4)/(x)=3*+l.其中“海寶”函數(shù)的序號(hào)是
10、若定義在R上的函數(shù)/(X)對(duì)任意的玉,尤2eR都有/(玉+/)=/a)+/(X2)-1成立,
且當(dāng)尤>0時(shí),/(x)>l.(l)求證:/(x)-l為奇函數(shù);
⑵求證:f(x)是R上的增函數(shù);(3)若/(4)=5,解不等式/(3加2—加—2)<3
11、設(shè)函數(shù)f(九)=e*TT——(meR)
x
(1)若/'(x)在(1,2)上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若/(x)在x=l處有極值,且函數(shù)g(x)=/(x)-〃在(0,+oo)上有零點(diǎn),求n的最小值
2%____________________/a?1
選做題、在AABC中,若5=T,A<C,產(chǎn)為/麗=
⑴求角A的大??;(2)若AABC的外接圓的半徑為2,求C4-CB的值。
備用題:已知AABC中,向量a=(4sinAl),>=(L3cosA),且a_L。。
713
(1)求sin(A——)的值;(2)若AABC的面積為一,求實(shí)數(shù)。的最小值。
32
高考搶分大演練二(0428)
1、若/(尤)=asinx+3cosx是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)。=
2、函數(shù)/(%)=方工+log2(2x-1)的定義域?yàn)開___________
V1—X
3
3、已知二次函數(shù)y=/(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-:,49),且方程/(x)=0的兩個(gè)實(shí)根之差等于7,
則此二次函數(shù)的解析式為
4、定義在[-201Q201Q上的函數(shù)/(無)滿足:對(duì)于任意的匹,芍e[-201Q201Q,有
/(6+與)=/(%)+/(々)-200,殂%>0時(shí),葡>(x)>200牙'(%)的最大值、最小值分別
為M,N,則M+N的值為
5、設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)/(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若/(I—m)</(加),求實(shí)數(shù)m
的取值范圍___________
(3Q—1)X+4Q,X<1
6、若/(%)=<是(-8,+0。)上的單調(diào)遞減函數(shù),則。的取值范圍是
logax,x>l
2
7、已知函數(shù)/(幻=/+/?%+。尤+d的圖像過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)1))處的切線方
程為6尤一y+7=0,則函數(shù)y=/。)的解析式為
8、已知/'。)=電(-/+8%-7)在(見“2+1)上是增函數(shù),則加的取值范圍是.
9、定義在R上的函數(shù)犬x)的圖象過點(diǎn)M(—6,2)和N(2,—6),對(duì)任意正實(shí)數(shù)比有人工+%)
<加)成立,則當(dāng)不等式|於一。+2|<4的解集為(一4,4)時(shí),實(shí)數(shù)f的值為.
17
10、已知函數(shù)/(x)=log“(2x—a)在區(qū)間[于于上恒有/(尤)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
是
11、已知過點(diǎn)。的直線與函數(shù)y=3'的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在線段。3上,過A作y軸
的平行線交函數(shù)y=9工的圖象于C點(diǎn),當(dāng)BC〃x軸,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3,140,
12、定義在R上的/(x)滿足/(x)=<則/(2010)=
/(x-l)-/(x-2),x>0,
13、已知函數(shù)/(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)小,,滿足根<〃,且/⑺=/(〃),若/(尤)在區(qū)間[加J”]上
的最大值為2,則〃+/=.
14、已知函數(shù)/(x)=x+—2—(p為常數(shù),且P>0),若f(x)在區(qū)間(1,+oo)的最小值為4,則
X-1
實(shí)數(shù)P的值為_______________
2〃一3
15、設(shè)函數(shù)/(九)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù),若/⑴>1,于⑵=------,則a的取
a+1
值范圍是_______________
1
16、函數(shù)/(九)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件/(%+2)=若/⑴=-5,則/(〃5))=—
〃x)’
17、設(shè)/(x)是定義在R上的偶函數(shù),且/(x+2)=/(x),當(dāng)OWxWl,/(x)=x,則當(dāng)
5?x<6時(shí),/(x)的表達(dá)式為.
18、函數(shù)/(%)=log]|/一6%+51的單調(diào)遞增區(qū)間為
高考搶分大演練三(0430)
1、設(shè)4>O,QW1,函數(shù)/(%)=lo&(%2-2x+3)有最小值,則不等式logq(x-l)>0的解集
為.
2、⑴(知函數(shù)/(x)=x2+lg(x+j4+D,若/(〃)=/,貝|j/(—。)等于;
(2)已知/'(x)=asin2x+tanx+l,且/(一2)=4,那么/'(%+2)=.
Y2
3、(1)函數(shù)y=log——-的最小值是________,此時(shí)x的值為____________;
2x-2
(2)對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)%,設(shè)/(x)是y=4x+l,丁=%+2,丁=-2尤+4三個(gè)函數(shù)中的最小值,則
/(%)的最大值是.
4、(1)如果函數(shù)y=V+6—1在閉區(qū)間[0,3]上有最小值-2,那么a的是;
⑵如果函數(shù)y=辦2+2依—1對(duì)于xe[1,3]上的圖象都在光軸下方,則a的取值范是.
5、己知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,/(—1)=1,對(duì)任意8€凡//(%)>3,則/(無)>3%44的解集
是_________
a,a>b
6、對(duì)記max{a,b}=<,函數(shù)/(x)=max{|x+11,|x-21}的最小值是_____.
b,a<b
a=
7、一"個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2",若0]+。3^---h-i90>---haln=72,且
%—a2”=33,則該數(shù)列的公差d=.
8、設(shè)等比數(shù)列{%}的前及項(xiàng)和為S”,若§2“=3(4+々3+…+a2n_J,44。3=8,則即)等
于.
9、數(shù)列{a,J的前〃項(xiàng)和S”="+2〃一1,則q+4+…+45=;
2
10、數(shù)列{”“}滿足q=^,Sn=na?,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為為=.
11、在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,ABAD=60°,Q為AD的直線,PA=PD=AD=2.
(1)求證:ADJ_平面PQB;(2)點(diǎn)M在線段PC上,PM=出。,試確定t的值,使PA〃平面MQB
12、已知函數(shù)/(%)=當(dāng)sin2x—;(cos2%-sin2x)-l
(1)求函數(shù)/(x)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)AABC中,。=夕,/(。)=0,若向量加=(1,1174),〃=(3聞115)共線,求a力的值
13、已知等差數(shù)列{凡}的公差為2,其前n項(xiàng)的和S,,=〃〃2+2〃5WN*).
2Q
⑴求P的值及⑵若2=---------,記數(shù)列也}的前n項(xiàng)和為北,求使7;〉一成立的最
(2M-1)%10
小正整數(shù)n的值。
高考搶分大演練(0503)
3元1
1、已知/(%)=-數(shù)列{%}中,x“=,設(shè)則%00==_________
x+32
1
2、已知數(shù)列{?!埃凉M足。]=0,%+]=華-----(〃GN),則a20=_______________.
y/3an+1
3、方程sin乃x=的解的個(gè)數(shù)為_______________.
4
4、若方程4'+(4+。>2'+4=0有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
5、已知平面上三點(diǎn)A,3,C滿足網(wǎng)=3,同=4,耳=5則AB-BC+3CC4+的值等
于.
6、在直角坐標(biāo)系X?!分校阎c(diǎn)A(0,l)和點(diǎn)3(3,-4;,若點(diǎn)C在NA05的平分線上,且
\OC\=2,則OC=
4RACAJiAC]
7、已知非零向量A3與AC,滿足(‘巴+二一)BC=0,且-----------=-,則AABC
|AB||AC||AB||AC|2
為.(試判斷形狀)
8、已知直線y=2尤上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,有兩個(gè)點(diǎn)A(—1,1),5(3,3),那么使向量PA與PB
的夾角為鈍角的充要條件是.
9、已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)PAM是圓幺十丁―2x—2y+l=0的兩條切線,
A3是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形P4CB面積的最小值為
10、從原點(diǎn)向圓f+J—12y+27=0作兩條切線PA,PB,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長
為___________
11、由動(dòng)點(diǎn)尸向圓d+y2=i引兩條切線,切點(diǎn)分別為AB,ZAPB=60,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡
方程為.
TT
12、已知函數(shù)/(x)=asinx-〃cosx圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=1,則直線—+。=0
的傾斜角是
13、設(shè)A,3兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)和(4,3),P點(diǎn)是X軸上的點(diǎn),貝IJ|PA|+|P用的最小值
是.
14、如果直線丫=一3X+:“與圓月+>2=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)機(jī)的取值
3
范圍是________
15、設(shè)數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和為S“,且滿足S,=2—a",n=l,2,3,
(1)求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列也}滿足仇=1,且bn+l=bn+a?,求數(shù)列{b?}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)%=”(3—/),求數(shù)列{%}的前w項(xiàng)和為
—一—「cosA-2cosC2c-a
16、在AA5C中,已知--------------=------
cosBb
?z-?1
⑴求吧上的值;(2)若cos5=—,。=2,求AABC的面積。
sinA4
高考搶分大演練三(0505)
1、若。£[工,工),則直線2xcos^+3y+l=0的傾斜角的取值范圍是_________
62
2、曲線y=/在點(diǎn)(2,e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為
3、若圓三+/一4%—――10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線/:就+勿=。的距離為20,則
直線I的傾斜角的取值范圍是.
4、若£+/=4,貝I]x-y的最大值是
5、實(shí)數(shù)滿足f+y2=5,且XN0,那么M的最小值為__________
X+1
22
6、若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線二+2r=13>0)上變化,則—+2y的最大值為.
4匕~
7、方程6無2+9%—10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是
8、已知a>5,方程+1=0在區(qū)間(0,3)內(nèi)根的個(gè)數(shù)是.
9、若曲線y=—d+3與直線y=—6x+Z?相切,則匕=
10、曲線丁=無3+3%2+6%—10的切線中,斜率最小的切線方程是.
11、已知函數(shù)/(x)=4sin%sin2(?+$+cos2%
(1)設(shè)。>0為常數(shù),若y=/?x)在區(qū)間l工2]上是增函數(shù),求W的取值范圍
2'3
(2)設(shè)集合4=卜2-4];8=卜帆燈-機(jī)|<2},若AqB,求實(shí)數(shù)小的取值范圍。
12、某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng).如圖,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別
以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外,其他地方
均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元,草皮每平方米造價(jià)為30元。
(1)設(shè)半圓的半徑OA=r(米),試建立塑膠跑道面積S與廠的函數(shù)關(guān)系S(r)o
(2)由于條件限制re[30,40],問當(dāng)廠取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低?(精確到元)
C
解:(1)塑膠跑道面積,
2zo\21010000-^r280000
Sc=7rr[r-(r-8)]+8x----------------x2=---------+8乃廣一647r.6分
2rr
100
???7vr2<100000<r<8分
6
⑵設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的造價(jià)為y元
…,80000“、”80000一、
y=150x(---------1-8o^r-64^-)+30x(10000-------------8o萬/+64〃)
rr
80000
=300000+120x(--------+8加)一7680%......................................12分
r
人800000?.,,,、80000
令/(「)=-------?f(r)=87r------o--------------
rr
當(dāng)r£[30,40]時(shí)f\r)<0
80000
函數(shù)y=300000+120x(--------+8加)-7680〃在[30,40]上為減函數(shù).
.?.當(dāng)廠=40時(shí),y而0*636510............14分
答:運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的造價(jià)最低為636510元.15分
高考搶分大演練三(0507)
37r1
1、設(shè)sina=g(萬<tz<乃),tan(乃一夕)=萬,貝(Jtan(a-£)=
2、已知a=(—2,1),。=。,—2),若a與b的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
3、直線y=1與曲線y=lnx相切,則實(shí)數(shù)k=
vr<2
4、已知函數(shù)f(x)='一,貝i]/(2+log32)=
jr3rr
5、已知cos(8)=—,6e(—,萬)則cos8=
452
6、函數(shù)/'(x)=sinx+21sinxI,xe的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k
的取值范圍是.
7、已知數(shù)列{?!埃?滿足q=l,a“=q+2a2+3/H---4-(?-1)<??_((?>2),則{a“}的通項(xiàng),
8、關(guān)于x的方程左?4,—左CT+6(左—5)=0在區(qū)間[0,1]上有解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍―
9、已知數(shù)列{叫,物“}滿足q=l,w=2,4=2,且對(duì)任意的正整數(shù)i",k/,當(dāng),+/=左+/
12010
時(shí),都有6+%=4+2,則師----------
1U/=i
10、使不等式_:+—L-+…+—1—<。一2009工對(duì)一切正整數(shù)n都成立的最小正整數(shù)a
?+1n+22?+13
的值為____________
11、已知函數(shù)/(x)=耳爐—2x,g(x)=logax,若函數(shù)/z(x)=/(%)+g(x)沒有極值點(diǎn),且
/z'(x)存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為
12、如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA1平面ABCD,PA=AD,AB=&AD,E
是線段PD上的點(diǎn),F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn),且
⑴判斷EF與平面PBC的關(guān)系,并證明;
(2)當(dāng)2為何值時(shí),DF,平面PAC?并證明.
C
13、已知函數(shù)/(x)=lnx,g(x)=〉0),設(shè)尸(尤)=/(x)+g(x)
(1)求尸(%)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以丁=尸(幻(工e(0,3])圖像上任意一點(diǎn)「(后,%)為切點(diǎn)的切線的斜率左恒成立,
求實(shí)數(shù)。的最小值;
14、已知數(shù)列{a“}中,勾=1,4=。―1(。/1,。為實(shí)常數(shù)),前〃項(xiàng)和S/恒為正值,
且當(dāng)〃22時(shí),—=--------.
s
?%an+1
(1)求證:數(shù)列{S,}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)為與an+2的等差中項(xiàng)為A,比較A與an+1的大小;
(1)作尸G〃BC交CD于G,連接EG,則而竺?=空,PEBF.
12、---------------------二A,
FAGDEDFA
PFrr
——=~,:.PC〃EG,又FGHBCBCPC=C,FGGE=G
EDGD
,平面PBC〃平面EFGo又EFu平面PBC,:.EF〃平面PBC..........6
分
(2)、當(dāng)X=1時(shí),DF1平面PAC..............................................8分
證明如下:
2=1,則F為AB的中點(diǎn),XAB=V2AD,AF=-AB,.?.在R,FAD與RACD中,
2
tanZAFD=—AF=華=①tanNCAD=—=克我=&.....i[分
里ADAD5
2
ZAFD=ZCAD.:.AC±DF,又PA1平面ABCD,DF<z平面ABCD,/.PA1DF,
DEL平面PAC...................................................14分
13、(1)F(x)=/(x)+.g(x)=ln^+—(x>0),F(x)=----=X(x>0)......2分
XXXX
因?yàn)镼〉0由方'(x)>0=X£(a,+8),所以尸(九)在上單調(diào)遞增;由
尸(x)V0=X£(。,。),
所以F(x)在(0,a)上單調(diào)遞減..................................................5
分
(2)/(%)=^^(0<%<3),女=尸(不)=^^<2(。<尤0<3)恒成立,.....7分
x/2
2
即〃2(―5XQ+%o)max,當(dāng)=1時(shí)取得最大值,。所以,所以am[n=—....10
分
%InxxInx
(3)因?yàn)樗詊dnxNox------,令"(%)=------,XG[^,+GO),
x-1x-1
x-lnx-1八
則/z(x)x=-------丁..................................................12分
(x-1)2
因?yàn)楫?dāng)%2e時(shí),(九一Inx—1)—1—>0,所以九一Inx—1之e—Inc—\—c-2>0,
x
所以/Z(X)>O,所以"(%)皿=力(£)=’—,所以QW—S—...................16分
e—1e-1
11
14、解:(1)當(dāng)“23時(shí),--.......—
S”anan+iS"-S.TSn+1-SN
化簡得S;=S,A,用(“23),又由卬=1,凡=4—1得!=」——
aa-1a3
2
解得a3—a(a—1),S1=1,S2=a,S3=a,也滿足S:=,而S〃恒為正值,
數(shù)列{s“}是等比數(shù)列.……4
分
(2){S,J的首項(xiàng)為1,公比為a,S.="T.當(dāng)“22時(shí),a“=S〃—S,-=(a—1)屋之
n=l
”[(a-1)L,n>2
%+a3a~—3a+313,233,,
當(dāng)n=1時(shí),A-an+1—a、=---------=-[(a--)+-]>-,止匕時(shí)
一22248
A>an+i....6分
當(dāng)〃22時(shí),A-a?+1==(aT"T"T)""
=(a—I),'?一2a+l)=(a-l)%,...s恒為正值.…0且
22"
awl,
若0<a<1,則A-a“+i<0,若a>1,則A-a“+j>0.綜上可得,當(dāng)“=1時(shí),A>an+l;
當(dāng)時(shí),若0<。<1,則A<a“+「若a>l,則A>a“+「……10分
高考搶分大演練三(0510)
1、若。+匕+。=0,。力的夾角為60°,。)的模分別為3和4,貝h的模為
2、已知數(shù)列{a,}是等差數(shù)列,《0=10,S10=70,則其公差d=
3、己知。4=(1』),06=(—1,2),以。1,03為邊作平行四邊形OACB,則OC與AB的夾角的余
弦為____________
4、若ae[工,工),則直線2coscrx+3y+l=0的傾斜角的取值范圍是_____________
62
5、(1)函數(shù)y=x+16(x>—2)的最小值__________;
x+2
(2)已知x<—,則y=4x—1+——-—的最大值__________.
44x-5
6>(1)已知x>0,y>0,且5x+7y=20,貝Uxy的最大值______________
(2)已知x,y£R*且x+2y=l,則!■+J.的最小值_____________.
xy
7、已知圓C:/+y2_2%+4y—4=0,存在斜率為1的直線/,使/被圓C截得的弦AB,
以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),則直線/的方程為
8、函數(shù)/(x)=sin2x+2V2cos(—+x)+3的最小值為_____________
4
9、已知々=108070?9力=1。當(dāng).1。.7,。=1.1°9,則”,b,c的大小關(guān)系為
-2
ax+1,x>0、
10、已知函數(shù)/(%)=〈是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)。取值范圍___________
(a+2)e",x<0
11、若不等式1080%>5由2%(。>0,。。1)對(duì)任意:(:€(0,2)都成立,則a的取值范圍
77r37r
12、已知函數(shù)/(jc)=sin(xd-----)+cos(x------),XGR.
44
(1)求/(x)的最小正周期和最小值;
/I/IJT
(2)已知cos('-a)=w,cos(力+a)=-1,Q<a</3<—.求/(尸)的值.
13、如圖,在四棱錐P—ABC。中,平面ABC。,四邊形ABC。是菱形,AC=6,
BD=643,E是PB上任意一點(diǎn).
(1)求證:ACLDE-
(2)當(dāng)AAEC面積的最小值是9時(shí),證明ECJ_平面PAB.入
14、如圖,已知:橢圓"的中心為。,長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,右焦點(diǎn)為FAF=5BF.若橢
圓M經(jīng)過點(diǎn)C,C在AB上的射影為R且△ABC的面積為5.
(I)求橢圓M的方程;
(II)已知圓。:x2+j2=1,直線+試證明:當(dāng)點(diǎn)尸("z,")在橢圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí),
直線/與圓。恒相交;并求直線/被圓0截得的弦長的取值范圍.
(I)由題意設(shè)橢圓方程為j半焦距為C,
ab
由AF=a+c,BF=a—c,?*.a-^-c=5(a-c),得2〃=3c.(1)由題意設(shè)點(diǎn)
「22)22_2
。坐標(biāo)(c,y),。在“上,代入得丁2=。2(]--\_---------j;=------.由△ABC
aaa
[2_2
的面積為5,得一2。?巴一。=5,a2-c2=5.(2)
2a
解(1)(2)得a=3,c=2.;./=4—c?=9T=5....所求橢圓M的方程為:—+—=1.
95
1mn
(II)圓。到直線/:mx+〃y=l距離d=/=,由點(diǎn)PO,〃)在橢圓M上,則——+—=1,
Vm2+n295
0心t、?oZ/Z幾o(hù)o/771
顯然根+n>---1---,TH+YI>1y]Tn+n>1,d——.—<1
9594^^9
而圓O的半徑為1,直線/與圓。恒相交.
1222
T1H/口7r-Z-1、
1---5---y,由----1---=1何〃=5(1----),
Jm+n959
ioIQ
-7=——7----,1=2/1----------,\m\<a,0<m2<9,45<4m2+45<81,
m2+n24m2+45丫4m2+45
4984、/?4M
:.-<1———42,弦長/的取值范圍是[空?,*]?
54m2+45953
高考搶分大演練三(0512)
1、如果曲線y=%4—*在點(diǎn)P處的切線的切線垂直于直線y=-gx,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為
2、若且asin?!謘in分>0,則下面結(jié)論正確的是
(1)?>(5\(2)?+/?>0;(3)a<優(yōu)(4)?2>/32
3、過曲線取=a2(a。o)上任意一點(diǎn)處的切線,與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形的面積是一
4、設(shè)等差數(shù)列{。,}的前n項(xiàng)和S“,若邑=12,56=42,則%0+。11+%2=
5、已知兩個(gè)等差數(shù)列{%,}和{2}的前n項(xiàng)和分別為A,,和紇,且&=&里,則?=_____
B“n+\b9
6、已知拋物線=2〃Mp>0)的準(zhǔn)線與圓兀2+/—6x—7=0相切,則p的值為
7、已知向量〃=(2,-1)3=(-1,根),0=(一1,2),若(〃+B)||c,則m=
8、等比數(shù)列{%}的公比q<0,已知的=L%+2=%+i+2%,則{與}的前2010項(xiàng)和等于___
9、已知數(shù)列{冊(cè)}的前n項(xiàng)和S〃,且'=2〃—%,則數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式是
10、在所有棱長都相等的斜三棱柱A5C-O跖中,已知BFCE=O,且
AB=AE,連接AO.
(1)求證:AO_L平面耳EBC;
(2)求證:四邊形3c尸E為正方形.
11、己知向量a=(cosor,sine),b=(cosJ3,sin/3~),卜_闿=冬^.
(I)求COS(。-,)的值;(II)若o<a(工,--</7<0>且sin£=_9,求sina的值
2213
1
12、已知函數(shù)/(x)=lnx,g(x)=5ov9+公("0)
(1)若〃=-2時(shí),函數(shù)〃(%)=/(%)—g(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)a(x)=e2x+b/,xw[0,ln2],求M(X)的最小值
高考搶分大演練三(0514)
1、直線x+ay+3=0與直線以+4y+6=0平行的充要條件是
2、設(shè)等比數(shù)列{q}的前"項(xiàng)和為S“,若£+S6=S9,則數(shù)列{里}的公比q是
3、如圖,沿田字型的路線從A往N走,且只能向右或向下走,
隨機(jī)地選一種走法,則經(jīng)過點(diǎn)C的概率是.
4、實(shí)數(shù)x滿足k>g3X=l+sin。,則|x-炊十|x-91的值為
第3題圖
5、與拋物線,=》有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),并且過點(diǎn)(1,1)的直線方程為.
6、空間三條直線中,任何兩條不共面,且兩兩互相垂直,另一條直線/與這三條直線所成的角
均為a,貝!1tana=.
7、將函數(shù)y=sin(2x+2]的圖象向左平移至少個(gè)單位,可得一個(gè)偶函數(shù)的圖象.
8、設(shè){冊(cè)}是等比數(shù)列,則"為</<的”是“數(shù)列{冊(cè)}為遞增數(shù)列”的條件
11n
9、若關(guān)于x的不等式%2+-%-(-)>0對(duì)任意正整數(shù)n在xe(-oo,2)上恒成立,則實(shí)數(shù)2的
取值范圍是____________
S+s
10、有限數(shù)列A=(%,a,,…,4),S“為其前n項(xiàng)的和,定義‘一S二+^~為數(shù)列A的“凱
n
森和”,若有99項(xiàng)的數(shù)列(%,。2「,。99)的“凱森和”為100°,則有100項(xiàng)的數(shù)列
(1,%,。2,?一,。99)的“凱森和"為
11、已知數(shù)列{%,}滿足%=1,。"=log”(〃+l)(〃22,〃WN*),定義:使乘積2a3…為
正整數(shù)的k叫做和諧數(shù),則在區(qū)間工2015內(nèi)所有的和諧數(shù)的和為
n12兀sing-2a)
12、已知cos(-—a)=—.——a是第一象限角,則一2------的值為
4134.4、
sm(一+。)
4
13、已知函數(shù)/(x)=gsin2x-2sin2x.(1)求函數(shù)/(x)的零點(diǎn)的集合;
1T
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)若xe[0,4)的值域
2
14、如圖,四棱錐P—ABC。中,出,平面ABC。,底面ABC。為直角梯形,
ZABC=ZBAD=9Q°,AD>BC.E,F分別為棱AB,PC的中點(diǎn).
(I)求證:PE1BC;
(II)求證:EF〃平面PAO;
15、甲方是一農(nóng)場(chǎng),乙方是以工廠,由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索
賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入,在乙方不賠付的情況下,乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t
(噸)滿足函數(shù)關(guān)系:%=200萌.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱s為賠付
價(jià)格)。(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最
大利潤的年產(chǎn)量;
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.00%2(元),在乙方按照獲得最大利潤的
產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下,甲方要想在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多
少?
若不等式組pv+iy區(qū)2表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則k的取值范圍是__________
y+2<k(x+1)
>-l,x<0,
已知函數(shù)/1若方程/(x)+x+a=O有兩個(gè)大于零的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a
/(x--),x>0,
的取值范圍_______________
95、已知數(shù)列{&“}、{"“}、{%}的通項(xiàng)公式滿足:bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(nGN*),若
數(shù)列{2}是一個(gè)非零常數(shù)列,則稱數(shù)列{%}是一階等差數(shù)列;若數(shù)列{g}是一個(gè)非零常數(shù)列,
則稱數(shù)列!??)是二階等差數(shù)列。
(1)試寫出滿足條件,=1,々=1,%=1的二階等差數(shù)列{斯}的前五項(xiàng);
(2)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列{?!埃耐?xiàng)公式;
⑶若數(shù)列{為}的首項(xiàng)6=2,且滿足c“—2+|+3an=-2"+i(〃wN*),求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式
附加題:
3*
設(shè)S“是數(shù)列{a,J的前n項(xiàng)和,且S”=e(a〃—l)(“eN),數(shù)列{2}的通項(xiàng)公式是a=4〃+5.
(1)求證:數(shù)列{?!埃堑缺葦?shù)列;
⑵若de({。].,/,…,。",…卜樹也也「也廣力則稱d為數(shù)列{。“}和{々J的公共項(xiàng),
按它們?cè)谠瓟?shù)列的先后順序排成一個(gè)新的數(shù)列{4},求數(shù)列{d“}的通項(xiàng)公式
69、如果函數(shù)/'(刈=匕821ax—1|(。>0),當(dāng)x/g時(shí),有/(x)=/(l—x),則實(shí)數(shù)。的
值為___________
22
71、設(shè)A、2分別為橢圓二+2r=l(a,b>0)的左、右頂點(diǎn),橢圓長半軸長等于焦距,且x=4
ab
是它的右準(zhǔn)線,
(1)求橢圓方程;
72、已知二次函數(shù)y=/(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為/(支)=6工-2,數(shù)列{%,}的前〃項(xiàng)和
為S“,點(diǎn)(〃,S“)(”eN*)均在函數(shù)y="x)的圖像上.
(I)求數(shù)列{冊(cè)}的通項(xiàng)公式;
(H)設(shè)勾7H是數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)和,求使得上對(duì)所有aeN*都成立的最小正整
aa20
nn+\
數(shù)根;
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)M[1,竽j
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