2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.1同底數(shù)冪的乘法2導(dǎo)學(xué)案新版浙教版

Page13.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)案（2）課題3.1（2）同底數(shù)冪的乘法單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、閱歷探究冪的乘方的法則，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理實(shí)力和有條理的表達(dá)實(shí)力，培育從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的相識(shí)實(shí)力。2、了解冪的乘方的運(yùn)算法則，并能利用法則進(jìn)行計(jì)算和解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)重點(diǎn)是法則的探究過程和法則的靈敏應(yīng)用。難點(diǎn)冪的乘方與同底數(shù)冪相乘的混合運(yùn)算。教學(xué)過程導(dǎo)入新課【思索】想一想木星的體積是地球的體積的103倍，而太陽的體積則是地球的體積的（102）3。你知道（102）3原委是多少倍嗎？猜想一下，并說明你的理由。做一做計(jì)算下列各式，并說明理由（1）（102）3（2）（34）2（3）（a3）5（4）（am）n新知講解一．提煉概念（1）（102）3＝（2）（34）2＝（3）（a3）5＝n個(gè)（4）（am）n＝am·am·am……am（冪的意義）n個(gè)＝am＋m＋…＋m（同底數(shù)冪相乘的法則）＝amn（乘法的意義）2、總結(jié)法則（am）n＝amn（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、想一想（小組探討）（am）n＝與（an）m相等嗎？為什么？二．典例精講課本例3.下列各式，結(jié)果用冪的形式表示:(1)(107)3； (2)(a4)8；(3)[(-3)6]3; (4)(x3)4.(x2)5(1)(107)3； (2)(a4)8；(3)[(-3)6]3; (4)(x3)4.(x2)5解：(1)(107)3＝107×3＝1021；(2)(a4)8＝a4×8＝a32；(3)[(-3)6]3＝(-3)18＝318；(4)(x3)4.(x2)5＝x12.x10=x22跟進(jìn)訓(xùn)練計(jì)算：(1)(m－n)2[(n－m)3]5；(2)25·84·162.解：(1)原式＝(n－m)2(n－m)15＝(n－m)17.(2)原式＝25·212·28＝225.辨析：1.同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方比較.2.冪的乘方法則的逆用法則：(1)amn＝(am)n(m，n都是正整數(shù))；(2)amn＝(an)m(m，n都是正整數(shù))．【點(diǎn)悟】留意符號(hào)的變更，靈敏運(yùn)用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則，在計(jì)算時(shí)，要先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算．課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.化簡(－a2)5＋(－a5)2的結(jié)果是()A．－2a7 B．0C．a(chǎn)10 D．－2a102．3(a2)3－2(a3)2＝______．3．計(jì)算：(1)(－a5)5·(－a)2；(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.4.若a2n＝3，則a8n＝_____；1.【解析】原式＝－a10＋a10＝0，故選擇B.2.a63.解：(1)原式＝－a25·a2＝－a27.(2)原式＝x12＋x6×x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.4.【解析】a8n＝(a2n)4＝34＝81【點(diǎn)悟】(1)逆用冪的乘方運(yùn)算法則，將待求式子或者已知等式化成同底數(shù)冪的形式；(2)若am＝an，則有m＝n，此解法特殊重要，應(yīng)用也很普遍．課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?通過對(duì)特例