東北林業(yè)大學2015－2016學年第2學期期末考試A卷《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試試題及答案

第6頁共6頁第5頁共6頁東北林業(yè)大學2015－2016學年第2學期期末考試試題考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷總分：100分考試時間：120分鐘占總評比例：40%題號一二三四卷面分得分評卷教師得分一、選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在表格中）（本大題共5小題，每小題3分，總計15分）1.設,且,,則().A.0.8543B.0.1457C.0.3541D.0.25432.設連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù),則().A.1/2B.1C.-1D.3/23.設為兩隨機事件，且，則下列選項中正確的是().A.B.C.D.4.設連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為、，則下列選項中正確的是().A．B．C．D．5.設連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為、,若與有相同的分布函數(shù)，則下列選項中正確的是().A.＝B.＝C.＝D.＝得分二、填空題（將你每題的結果填在下述表格中）（本大題共5個空，每空3分，總計15分）1．設連續(xù)型隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，則.2．設連續(xù)型隨機變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則.3.設離散型隨機變量概率分布為：240.20.50.3則當時，.4.設二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布列為YX12301如果與相互獨立,則,.得分三、（本大題包含7問，每問8分，共56分）（注：本題可能用到的分位數(shù)在試卷的第6頁）1.從自動車床加工的一批零件中隨機抽取10個,測得其直徑與標準尺寸間的偏差(單位:毫米)分別為21-2324-2534記零件直徑尺寸的偏差為,且.=1\*GB2⑴求直徑均值的置信度為0.95的置信區(qū)間;=2\*GB2⑵求滾珠直徑的方差的置信度為0.95的置信區(qū)間;=3\*GB2⑶當時，求滾珠直徑的方差的置信度為0.95的置信區(qū)間.2、某種羊毛處理前后,各抽取樣本,測得含脂率如下(%):處理前:19,18,21,30,66,42,8,12,30,27；處理后:15,13,7,24,19,4,8,20假設羊毛含脂率服從正態(tài)分布,顯著性水平.(1)試推斷處理前后含脂率的方差是否相等？(2)試推斷處理前后含脂率是否顯著性差異？(假定處理前后含脂率的方差相等.)3、設為電子元件的失效時間(單位:時),為隨機變量,其概率密度函數(shù)為:假定對個元件進行測試，記錄失效時間為,當為已知時,求參數(shù)的矩估計量;求參數(shù)的極大似然估計量.得分四、(本題14分)設有臺儀器。已知用第臺儀器測量時，測定值總體的標準差為。用這些儀器獨立地對某一物理量各觀測一次，分別得到。設儀器都沒有系統(tǒng)誤差，即。問應取何值，方能使用估計時，是無偏估計量，并且最??？附表:，，，，，,,東北林業(yè)大學課程考試答案及評分標準課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計學分：3.5教學大綱編號：試卷編號：考試方式：考試考試時間：120分鐘一、選擇題(本大題共小題，每小題3分，共15分) 1、A 2、B 3、A 4、A 5、C二、填空題(本大題共5個空，每空3分，共15分) 1、0.6； 2、2.5；3、7； 4、0.1；0.2.三、（本題包含7問，每問8分，總計56分）1、解：=1\*GB2⑴，，，，均值的置信度為的置信區(qū)間為：均值的置信度為0.95的置信區(qū)間為：(2)，，，，方差的置信度為的置信區(qū)間為：方差的置信度為0.95的置信區(qū)間為：(3)，，，，方差的置信度為的置信區(qū)間為：方差的置信度為0.95的置信區(qū)間為：2、解：，，，，，，，=1\*GB2⑴：，：由于統(tǒng)計量,拒絕，即處理前后含脂率的方差不相等。=2\*GB2⑵：，：選統(tǒng)計量拒絕，即處理前后含脂率有顯著性差異。3、解：⑴取矩估計方程：，解得的矩估計量⑵似然函數(shù)，故得的最大似然估計量為四、解：所以當時，是的無