2024五年級數學下冊3因數與倍數第一課時因數和倍數教案蘇教版

第三單元因數與倍數一、教學內容教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。二、教材分析本單元主要教學因數和倍數，以及公因數和公倍數等內容。本單元內容大體分三段支配：第一段，相識因數和倍數，學習在1～100的自然數中有序地找出10以內某個數的全部倍數，以及100以內某個數的全部因數；探究2、5、和3的倍數的特征，學習推斷一個數是不是2、5或3的倍數，同時相識奇數和偶數。其次段，相識質數、合數和質因數，學習把一個合數分解質因數。第三段，相識公因數和最大公因數，探究求兩個數的最大公因數的方法；相識公倍數和最小公倍數，探究求兩個數的最小公倍數的方法。最終，支配了全單元內容的整理與練習。三、學情分析本單元內容是在學生已經相識了億以內的數，以及學習了整數四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內容，又為后續(xù)學習分數的基本性質、約分和通分，以及分數四則運算打下基礎。四、教學目標1.使學生經驗探究非0自然數的有關特征的活動，知道因數和倍數的含義；能找出100以內某個自然數的全部因數，能在1～100的自然數中找出10以內某個數的全部倍數；知道2、5和3的倍數的特征，能推斷一個數是不是2、5或3的倍數；了解奇數和偶數、質數和合數的含義，會分解質因數。2.使學生通過詳細的操作和溝通活動，相識公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數；會求100以內兩個數的最大公因數和10以內兩個數的最小公倍數。3.使學生在探究和發(fā)覺數學學問的過程中，積累數學活動的閱歷，培育視察、比較、分析和歸納的實力，感受一些簡潔的數學思想，進一步發(fā)展數感。4.使學生在參加學習活動的過程中，培育主動與他人合作溝通的意識，體驗數學學習活動的樂趣，增加對數學學習的自信念。五、教學重、難點教學重點：駕馭倍數和倍數、質數和合數、最大公因數和最小公倍數等概念的聯(lián)系和區(qū)分，駕馭求兩個數最大公因數和最小公倍數的基本方法。教學難點：依據數的特點合理敏捷地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數，以及依據對最大公因數和最小公倍數的理解正確解答相關的實際問題。六、課時支配因數和倍數…………1課時2和5的倍數的特征………………1課時3的倍數的特征……1課時因數和倍數練習……1課時質數和和合數………1課時分解質因數…………1課時公因數和最大公因數………………2課時公倍數和最小公倍數………………2課時因數與倍數整理與練習……………2課時和與積的奇偶性……1課時第一課時因數和倍數教學內容：蘇教版義務教化教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”，第35頁練習五第1～4題。教學目標：1．使學生相識倍數和因數，能推斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按依次找出100以內自然數的全部因數，10以內自然數的全部倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。2．使學生經驗探究求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學學問、方法的內在聯(lián)系，能有條理地綻開思索，培育視察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維實力，發(fā)展數感。3．使學生主動參加操作、思索、探究等活動，獲得解決問題的勝利感受，樹立學好數學的信念，養(yǎng)成樂于思索、勇于探究等良好品質。教學重點：相識因數和倍數。教學難點：求一個數的因數、倍數的方法。教學打算：同桌打算12個同樣大的正方形學具。教學過程：一、操作引入，相識意義1．操作溝通。引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，老師巡察。溝通：你有哪些拼法？請你說一說，并溝通你表示的算式。結合學生溝通，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。2．相識意義。(1)說明：我們先看4×3=12。依據4×3-12，我們就可以說：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。要求學生看算式仿照說一說哪個是哪個的因數、倍數，再指名多位學生說一說。（假如溝通中出現(xiàn)除法算式，還可以引導學生依據板書的除法算式說一說因數或倍數關系）讓學生集體說一說，體會因數和倍數關系。(2)啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌相互說說看。溝通：依據6×2=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）依據12×1=12呢？要求學生看后兩個算式集體說一說因數和倍數關系。(3)小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今日學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在探討因數和倍數時，所說的數一般指不是O的自然數。[在課題下面板書：（指不是0的自然數）]追問：想一想，上面12的因數都是怎樣找到的？你能依據上面的想法說說12的因數一共有哪幾個嗎？說明：從上面算式可以看出，假如要找12的因數，只要想哪兩個整數相乘等于12。因為1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因數有1、2.3.4、6、12這6個。（板書：12的因數有：1，2，3，4，6，12）3．做“練一練”第1題。先要求分別看乘法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。提問：能單獨說8是因數，72是倍數嗎？你是怎樣想的？指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，依據乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數，誰是誰的倍數。因數和倍數是依據整數乘法或除法算式確定的，表示數與數之間的一種關系，不能單獨說誰是因數、誰是倍數，應當表達清晰哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。二、導探究，學會方法1．找一個數的因數。(1)出示例2，要求學生找出36的全部因數，并思索是怎樣找的。讓學生自己找36的因數，并把全部因數記錄下來。有困難時可以和同學商議。溝通：36的因數有哪些？說說你是怎樣找的。依據學生的溝通，呈現(xiàn)各人找出的因數，并按溝通的方法板書全部因數。比較：你認為這里每人找因數的方法，哪個比較好一點？為什么？追問：想一想，怎樣找一個數的因數可以做到不重復、不遺漏？說明：找36的全部因數，可以按從小到大的依次想哪兩個數的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數的兩端；（板書）再想2和18.3和12.4和9、（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結合說明板書成：36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）追問：你能說說找一個數的全部因數時，怎樣可以做到不重復、不遺漏嗎？讓學生按這樣的方法把例2里36的因數補充完整。提問：現(xiàn)在你能說出36的全部因數了嗎？（指名按依次說一說）說明：一個數的全部因數，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。追問：這個圈里表示的是什么？（呈現(xiàn)36因數的集合圖）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出15和16的全部因數，老師巡察、指導。溝通：15有哪些因數，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的依次板書結果）(3)發(fā)覺特點。引導：請大家視察這里寫出的12、36、15和16的全部因數，找找有沒有什么共同的地方，能不能發(fā)覺有什么特點？和同桌一起視察、溝通。溝通：你發(fā)覺有什么共同的特點？（學生溝通、歸納，假如學生有困難，可以啟發(fā)：除了最小的因數都是1，還有什么共同點嗎？最小的因數是1，最大的因數是它本身，那因數的個數會有什么特點呢？）指出：一個數的因數，最小的是1，最大的是它本身，個數是有限的.書呈現(xiàn)）2．找一個數的倍數。(1)引導：我們已經學會了找一個數的因數，那怎樣找一個數的倍數呢？現(xiàn)在請你找出3的倍數，把它們記錄下來。大家獨立試一試。學生自己找3的倍數并且記錄下來。溝通：你找到的3的倍數有哪些？說說怎樣找的o（依據溝通，板書學生找到的3的倍數，并發(fā)覺可以寫出許多許多）你認為哪個找倍數的方法比較好，是怎樣找的？說明：3的倍數是3和一個數相乘的積，我們可以從3的1倍起先按次序列舉出3的倍數，3×1=3，3×2=6，3×3-9，…這樣3的倍數有多少個？為什么會有多數個？那要怎樣表示呢？（板書：3的倍數有：3，6，9，12，…）提問：怎樣找一個數的倍數？為什么會有多數個？說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍起先依次列舉出3的倍數。因為所乘的自然數1，2，3……是無限的，所以3的倍數有多數個。在寫一個數的倍數時，要用省略號表示出來。讓學生用列舉的方法補寫例3里3的倍數。提問：你能按依次列舉3的倍數嗎？大家依據填寫的倍數集體說一說。要求學生把3的倍數在課本上的圖里表示出來。溝通：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數要留意什么？（省略號）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出2和5的倍數，老師巡察、指導。溝通：2的倍數有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數呢？寫一個數的倍數時要留意什么？（按依次板書2和5的倍數，并留意用省略號表示）說明：找一個數的倍數可以從乘1起先，依次列舉。因為一個數的倍數是無限的，最終要留意用省略號表示。(3)發(fā)覺特點。引導：請大家視察這幾個數的倍數，能發(fā)覺一個數的倍數有什么特點嗎？指出：一個數的倍數，最小的是它本身，沒有最大的，個數是無限的。（板書呈現(xiàn)）三、練習鞏固，應用拓展1．做“練一練”第2題和第3題。讓學生填寫因數和倍數。溝通：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）提問：能說說找一個數的因數和找一個數的倍數的方法嗎？一個數最大的因數有什么特點？最小的倍數呢？說明：求一個數的因數，可以從小到大按依次找哪兩個數的積是這個數；求一個數的倍數可以從乘1起先，依次列舉出這個數的倍數。一個數最小的因數是1，最大的因數和最小的倍數都是它本身。2．做練習五第1題。引導學生了解題意，明確把24人按排數和每排人數填表。讓學生獨立完成填表并溝通，說說怎樣想的，結合呈現(xiàn)表內數據。提問：這里的排數和每排人數都是24的因數嗎？為什么？指出：依次對應的排數和每排人數相乘的積都是24，所以排數和每排人數都是24的因數。說明找一個數的因數時，可以依次想哪兩個數的積是這個數，這樣的兩個數就是它的因數。3．做練習五第2題。讓學生明確要求，完成填表。溝通結果并呈現(xiàn)，結合讓學生說說怎樣填的。提問：每人應付4元，應付元數都是4的倍數嗎？你是怎樣得出這里的應付元數的？說明：這里的應付元數都是4的倍數，因為這些對應的元數是把4依次乘1，2，3……得到的。把一個數依次乘1，2，3……所得的積，就能得出這個數的倍數。4．做練習五第3題。讓學生在圈里填上合適的數。溝通：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）說明：因為4的倍數是無限的，所以依次寫出4的一些倍數后，須要用省略號表示；但50以內7的倍數最大的不會超過50，個數是有限的，所以這個圈里不寫省略號。追問：為什么一個要寫省略號，另一個不須要？5．做練習五第4題。出示第4題。讓學生按要求用相應符號圈出相應的數。溝通并呈現(xiàn)結果。提問：視察直線上表示出的6的因數和6