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第16招平均數(shù)問題?
?榮老師告訴你:
幾個(gè)不相等的數(shù),在總數(shù)不變的情況下,通過移多
補(bǔ)少,使它們變成相等的數(shù),求得的數(shù)就是平均數(shù)。解
決平均數(shù)問題常用的關(guān)系式為“平均數(shù)=總數(shù)量÷總份
數(shù)”;求平均數(shù)的方法有設(shè)基準(zhǔn)數(shù)法、首尾平均法、移
多補(bǔ)少法等。樂樂老師帶著四名學(xué)生量身高,田田的身高是123
厘米,丁丁的身高是136厘米,牛牛的身高是141厘米,阿普的身高是110厘米,樂樂老師的身高是165厘米。他們的平均身高是多少厘米?例思路分析:本題可以采用設(shè)基準(zhǔn)數(shù)的方法求平均數(shù),一般設(shè)其中最小的數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。本題中,取最低的身高110厘米作為基準(zhǔn)數(shù),再求其他身高與110厘米的差,然后求這些差的平均值,最后加上基準(zhǔn)數(shù)即可。規(guī)范解答:[(123-110)+(136-110)+(141-110)+(110-
110)+(165-110)]÷5+110
=(13+26+31+0+55)÷5+110
=125÷5+110
=135(厘米)
答:他們的平均身高是135厘米。提示:點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題215436設(shè)基準(zhǔn)數(shù)法求平均數(shù)首尾平均法求平均數(shù)逆用平均數(shù)公式解題移多補(bǔ)少法求平均數(shù)設(shè)數(shù)法求平均數(shù)方法1設(shè)基準(zhǔn)數(shù)法求平均數(shù)1.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,四(1)班學(xué)生分成甲、乙兩組參賽。甲組15名學(xué)生的平均成績是85分,乙組10名學(xué)生的平均成績是90分。四(1)班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績是多少分?(90-85)×10÷(15+10)+85=87(分)答:四(1)班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績是87分。點(diǎn)撥:以85分為基準(zhǔn)數(shù),10個(gè)90分比基準(zhǔn)數(shù)多(90-85)×10=
50(分),把這50分平均分給15+10=25(名)學(xué)生,再加上基準(zhǔn)數(shù)就是四(1)班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績。方法2首尾平均法求平均數(shù)2.一列有規(guī)律的數(shù):4,6,8,10,…,40。求這列數(shù)的平均數(shù)。(4+40)÷2=22答:這列數(shù)的平均數(shù)是22。3.一列有規(guī)律的數(shù):5,7,9,…,39,41,43。求這列數(shù)
的平均數(shù)。(5+43)÷2=24答:這列數(shù)的平均數(shù)是24。方法3逆用平均數(shù)公式解題4.某次考試,A,B,C,D,E五人的平均分是90分。若
A,B,C的平均分是86分,B,D,E的平均分是95分,則B的得分是多少分?86×3+95×3-90×5=93(分)答:B的得分是93分。點(diǎn)撥:A,B,C的總分+B,D,E的總分-A,B,C,D,E五人的總分=B的得分。方法4移多補(bǔ)少法求平均數(shù)5.小雨前幾次英語考試的平均分是88分,經(jīng)過努力學(xué)習(xí),
這一次考了97分,把平均分提高到了91分。這一次是第幾次考試?(97-91)÷(91-88)+1=3(次)答:這一次是第3次考試。點(diǎn)撥:這一次的97分比現(xiàn)在的平均分91分多6分,多的這6分可以補(bǔ)2次之前的平均分88分,所以這是第3次考試。方法5設(shè)數(shù)法求平均數(shù)6.在全國“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,某校男生參加的人數(shù)是
女生的3倍。比賽結(jié)果出來后發(fā)現(xiàn),男生的平均成績是80分,女生的平均成績是84分。那么該校學(xué)生的平均成績是多
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