435305345.3.1 第2課時 平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運用 課件 2023-202

5.3平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線5.3.1平行線的性質(zhì)第2課時

平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2.運用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理和計算；（重點、難點）文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形2、相等兩直線平行

∴a∥b3、相等兩直線平行∵∴a∥b4、

互補，兩直線平行

∴a∥b同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc1234平行線的判定自主學(xué)習(xí)1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線平行。

方法5：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）

方法6：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c.（）在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行abc圖1abc圖2圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））abababccca//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補a//b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°活動1：已知AB∥CD，∠1

=∠2.

BE和CF平行嗎？.解：BE∥CF，理由如下：∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠3=∠4∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）平行線的性質(zhì)和判定及其綜合應(yīng)用合作探究活動2：已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E.ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.又∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).(在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行).

(兩直線平行，同位角相等).活動3：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．BDCEA解：如圖所示，過點E作EF//AB．∵EF∥AB∴∠B=∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AB//CD，∴EF//CD（在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠D=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB，

F如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系.變式：解：如圖所示，過點E作EF//AB．∵EF∥AB∴∠B+∠BEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵AB//CD，∴EF//CD（在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠D+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°，F(xiàn)1.填空：如圖,(1)∠1=

時，AB∥CD；

(2)AD∥BC時，∠3=

.D12345ABCFE∠2∠5或∠4當(dāng)堂檢測2.直線a,b與直線c相交，給出下列條件：

①∠1=∠2;②∠3=∠6;

③∠4+∠7=180o;④∠3+∠5=180°.其中能判斷a//b的是()A.

①②③④

B.①③④C.①③D.④12345678cabB3.如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD

的度數(shù).解：∵EF∥AD,(已知）

∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（