天津市大港區(qū)名校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

天津市大港區(qū)名校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．72．如果n是整數(shù)，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余33．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或04．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞05．下列等式正確的是().A． B．C． D．6．當分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號7．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．按下面的程序計算:當輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對10．在中，最小的數(shù)是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，在同一直線上，則_________．12．若一個角的3倍比這個角的補角2倍還少10°，則這個角的度數(shù)為_____．13．已知：，則_____________．14．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．15．按如圖的程序計算．若輸入的，輸出的，則________．16．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

18．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．19．（8分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．20．（8分）數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別是﹣4、12，線段CE在數(shù)軸上運動，點C在點E的左邊，且CE＝8，點F是AE的中點．（1）如圖1，當線段CE運動到點C、E均在A、B之間時，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當線段CE運動到點A在C、E之間時，求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當點C運動到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時，動點P從點E出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，抵達B后，立即以同樣速度返回，同時點Q從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，設(shè)它們運動的時間為t秒（t≤16），求t為何值時，P、Q兩點間的距離為1個單位長度．21．（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？22．（10分）解方程(1).(2).23．（10分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數(shù)字24．（12分）李老師進行家訪，從學校出發(fā)，先向西開車行駛到達同學家，繼續(xù)向西行駛到達同學家，然后又向東行駛到達同學家，最后回到學校．（1）以學校為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、、三個同學的家的位置．（2）同學家離同學家有多遠？（3）李老師一共行駛了多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點：科學計數(shù)法.2、A【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運算，即是n的6倍，據(jù)此解題．【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點，難度較易，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．5、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．6、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．7、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點：3．一元一次方程的應用；3．代數(shù)式求值．9、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內(nèi)∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關(guān)計算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案為：28或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵．12、70°【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意列出方程解出即可.【詳解】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案為:70°.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于運用方程的方法.13、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負性是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.15、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當輸入的，輸出的時，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．16、5【解析】把x＝625代入計算即可求出所求．【詳解】解：當x＝625時，原式＝×625＝125，當x＝125時，原式＝×125＝25，當x＝25時，原式＝×25＝5，當x＝5時，原式＝×5＝1，當x＝1時，原式＝1＋4＝5，依此類推，以5，1循環(huán)，∵（2019?2）÷2＝1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為5，故答案為5【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120°【分析】設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據(jù)∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【點睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點睛】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵19、DE=4.5cm【解析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計算AE－AD即可.試題解析:因為AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因為E是AC的中點,D是AB的中點,所以AE=cm,AD=所以DE=AE－AD=cm.點睛:本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分問題,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握線段中點性質(zhì).20、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【分析】（1）由數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別是﹣4、12，可得AB的長；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長，由點F是AE的中點，可得AF的長，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長；（2）設(shè)AF＝FE＝x，則CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①當0＜t≤6時；②當6＜t≤12時，兩種情況討論計算即可得解．【詳解】（1）∵數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵點F是AE的中點，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案為：16，6，2；（2）∵點F是AE的中點，∴AF＝EF，設(shè)AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①當0＜t≤6時，P對應數(shù)：﹣6+3t，Q對應數(shù)﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依題意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或秒，②當6＜t≤12時，P對應數(shù)12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q對應數(shù)﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依題意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝或，∴t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【點睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：原式==，結(jié)果與y的值無關(guān)，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的．【點睛】此題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x＋4＝12?6x?3，移項合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x＝6x-6，移項合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的