專(zhuān)題2.3 全稱量詞命題與存在量詞命題（五大題型）-蘇教版高一《數(shù)學(xué)》同步學(xué)與練（解析版）

第第頁(yè)專(zhuān)題2.3全稱量詞命題與存在量詞命題課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解全稱量詞、存在量詞的定義．2、會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并會(huì)判斷它們的真假．3、會(huì)對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．1、數(shù)學(xué)抽象：全稱量詞與存在量詞的含義2、邏輯推理：判斷全稱量詞命題和存在量詞命題的真假；3、數(shù)學(xué)運(yùn)算：由命題的含義求參數(shù)的范圍知識(shí)點(diǎn)01全稱量詞與全稱量詞命題1、全稱量詞：一般地，“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述句中表示所述事物的全體，稱為全稱量詞，用符號(hào)“”表示．2、全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題，稱為全稱量詞命題．3、全稱量詞命題的形式：對(duì)集合M中的所有元素x，，簡(jiǎn)記為：對(duì)．【即學(xué)即練1】（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列命題是全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（

）①任何實(shí)數(shù)都有平方根;②所有素?cái)?shù)都是奇數(shù);③有些一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根;④三角形的內(nèi)角和是．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】根據(jù)全稱量詞命題的定義可得①②④中命題，指的是全體對(duì)象具有某種性質(zhì)，故①②④是全稱量詞命題，③中命題指的是部分對(duì)象具有某性質(zhì)，不是全稱量詞命題，故選：D．知識(shí)點(diǎn)02存在量詞與存在量詞命題1、全稱量詞：一般地，“存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述句中表示所述事物的個(gè)體或部分，稱為全存在量詞，用符號(hào)“”表示．2、存在量詞命題：含有存在量詞的命題，稱為存在量詞命題．3、存在量詞命題的形式：存在集合M中的元素x，，簡(jiǎn)記為：對(duì)．【即學(xué)即練2】（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列命題中是存在量詞命題的是（

）A．平行四邊形的對(duì)邊相等 B．同位角相等C．任何實(shí)數(shù)都存在相反數(shù) D．存在實(shí)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)【答案】D【解析】根據(jù)全稱量詞和存在量詞的定義可知，A選項(xiàng)，“平行四邊形的對(duì)邊相等”是所有的平行四邊形性質(zhì)，是全稱量詞命題；B選項(xiàng)，“同位角相等”是所有的同位角都相等，是全稱量詞命題；C選項(xiàng)，“任何實(shí)數(shù)都存在相反數(shù)”中的“任意”是全稱量詞，故其為全稱量詞命題；D選項(xiàng)，“存在實(shí)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)”中的“存在”為存在量詞，其為存在量詞命題.故選：D知識(shí)點(diǎn)03命題的否定1、一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作“”，讀作“非p”或p的否定．2、如果一個(gè)命題是真命題，那么這個(gè)命題的否定是假命題，反之亦然．3、一般地，全稱量詞命題“”的否定是存在量詞命題：．4、一般地，存在量詞命題“”的否定是全稱量詞命題：．5、命題與命題的否定的真假判斷一個(gè)命題和它的否定不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，只能一真一假．6、常見(jiàn)正面詞語(yǔ)的否定舉例如下：正面詞語(yǔ)等于大于（>）小于（<）是都是否定不等于不大于（≤）不小于（≥）不是不都是正面詞語(yǔ)至少有一個(gè)至多有一個(gè)任意的所有的至多有n個(gè)否定一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)某個(gè)某些至少有n＋1個(gè)【即學(xué)即練3】（2023·山西大同·高一?？计谀┟}“對(duì)任意，都有”的否定為（

）A．對(duì)任意，都有 B．存在，使得C．存在，使得 D．不存在，使得【答案】B【解析】命題“對(duì)任意，都有”的否定為：存在，使得.故選：B題型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的判定例1．（2023·福建莆田·高一?？茧A段練習(xí)）下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù) B．每個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°C．至少有一個(gè)整數(shù)，使得是質(zhì)數(shù) D．，【答案】B【解析】對(duì)于ACD，均為存在量詞命題，對(duì)于B中的命題是全稱量詞命題.故選：B例2．（2023·廣東揭陽(yáng)·高一普寧市華僑中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（

）①任意一個(gè)自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的平行四邊形也是菱形；③邊形的內(nèi)角和是．A． B． C． D．【答案】C【解析】命題①③為全稱量詞命題，命題②為存在量詞命題.故選：C.例3．（2023·江蘇南京·高一江蘇省南京市第十二中學(xué)?？计谥校┮阎}：①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；②有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角；③每一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù)；④所有數(shù)與0相乘，都等于0.其中，其中含存在量詞的命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，含全稱量詞“任何”，不符；②有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，含存在量詞“有些”，符合；③每一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù)，含全稱量詞“每一個(gè)”，不符；④所有數(shù)與0相乘，都等于0，含全稱量詞“所有”，不符；故選：A變式1．（2023·高一單元測(cè)試）下列命題是存在量詞命題的是（

）A．一次函數(shù)的圖象都是上升的或下降的B．對(duì)任意x∈R，x2＋x＋1<0C．存在實(shí)數(shù)大于或者等于3D．菱形的對(duì)角線互相垂直【答案】C【解析】選項(xiàng)A，B，D中的命題都是全稱量詞命題，選項(xiàng)C中的命題是存在量詞命題．故選：C變式2．（2023·高一單元測(cè)試）下列命題中，存在量詞命題的個(gè)數(shù)是（

）①有些自然數(shù)是偶數(shù)；②正方形是菱形；③能被6整除的數(shù)也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有.A．0 B．1C．2 D．3【答案】B【解析】命題①含有存在量詞；命題②可以敘述為“所有的正方形都是菱形”，故為全稱量詞命題；命題③可以敘述為“一切能被6整除的數(shù)也能被3整除”，是全稱量詞命題；命題④是全稱量詞命題．故有1個(gè)存在量詞命題．故選：B變式3．（2023·四川樂(lè)山·高一?？茧A段練習(xí)）下列命題中，不是全稱量詞命題的是（）A．任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0 B．自然數(shù)都是正整數(shù)C．實(shí)數(shù)都可以寫(xiě)成小數(shù)形式 D．存在奇數(shù)不是素?cái)?shù)【答案】D【解析】對(duì)A選項(xiàng)，任何是全稱量詞，故A錯(cuò)誤；對(duì)B選項(xiàng)，省略了量詞所有，是全稱量詞，故B錯(cuò)誤；對(duì)C選項(xiàng)，省略了量詞所有，是全稱量詞，故C錯(cuò)誤；對(duì)D選項(xiàng)，存在是存在量詞，故D正確；故選：D.【方法技巧與總結(jié)】理解全稱量詞命題及存在量詞命題時(shí)應(yīng)關(guān)注的三點(diǎn)（1）全稱量詞命題就是陳述某集合中所有元素都具有某種性質(zhì)的命題，常見(jiàn)的全稱量詞還有“一切”“每一個(gè)”等，相應(yīng)的詞語(yǔ)是“都”．（2）有些命題省去了全稱量詞，但仍是全稱量詞命題，如“有理數(shù)是實(shí)數(shù)”，就是“所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù)”．（3）存在命題就是陳述某集合中存在一個(gè)或部分元素具有某種性質(zhì)的命題，常見(jiàn)的存在量詞還有“存在”等．題型二：判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假例4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中是真命題的為（

）A．，使B．，使C．，D．，【答案】D【解析】對(duì)于A，由，可得，所以不存在，使成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，可得，所以不存在，使，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，故正確.故選：D.例5．（2023·四川瀘州·高一四川省瀘縣第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列命題中是真命題的為（

）A．對(duì)任意的B．對(duì)任意的C．存在D．存在銳角，【答案】D【解析】A選項(xiàng)，，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，由于，故，，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，顯然存在，使得，D選項(xiàng)正確.故選：D例6．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列命題是全稱量詞命題并且是真命題的是（

）A．所有菱形的四條邊都相等B．若2x是偶數(shù)，則存在x，使得x∈NC．任意x∈R，x2+2x+1>0D．π是無(wú)理數(shù)【答案】A【解析】選項(xiàng)A、C是全稱量詞命題，選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)C是假命題，故選：A變式4．（2023·浙江杭州·高一杭師大附中?？计谀┫铝忻}為真命題的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】對(duì)于A，因?yàn)椋?，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，C正確；由可得均為無(wú)理數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選:C.變式5．（2023·湖北十堰·高一丹江口市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）下列命題中，真命題是（

）A．若、且，則、至少有一個(gè)大于B．，C．的充要條件是D．，【答案】A【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，假設(shè)、都不大于，即且，由不等式的性質(zhì)可得，與題設(shè)矛盾，假設(shè)不成立，原命題為真命題，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，若，則無(wú)意義，即，當(dāng)時(shí)，可得，即，所以，是的充分不必要條件，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，，，D錯(cuò).故選：A.變式6．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)非空集合，滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．，有 B．，有C．，使得 D．，使得【答案】B【解析】，，當(dāng)?時(shí)，，使得，故A錯(cuò)誤；，，必有，即，必有，故B正確；由B正確，得，必有，，使得錯(cuò)誤，即C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，不存在，使得，故D錯(cuò)誤，綜上只有B是正確的．故選：B．變式7．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知命題；命題，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．為存在量詞命題且為假命題，為全稱量詞命題且為假命題B．為全稱量詞命題且為假命題，為存在量詞命題且為假命題C．為存在量詞命題且為真命題，為全稱量詞命題且為假命題D．為全稱量詞命題且為真命題，為存在量詞命題且為真命題【答案】C【解析】對(duì)于命題，是存在量詞命題，取，則，故為真命題；對(duì)于命題，是全稱量詞命題，當(dāng)時(shí)，，故為假命題；所以為存在量詞命題且為真命題，為全稱量詞命題且為假命題.故選：C．變式8．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）以下四個(gè)命題既是存在量詞命題又是真命題的是（

）A．銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角 B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù) D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使【答案】B【解析】對(duì)選項(xiàng)A：銳角三角形中的內(nèi)角都是銳角，所以A為假命題；對(duì)選項(xiàng)B：是存在量詞命題，當(dāng)時(shí)，成立，所以B正確；對(duì)選項(xiàng)C：，故C為假命題；對(duì)選項(xiàng)D：對(duì)于任何一個(gè)負(fù)數(shù)，都有，所以D為假命題.故選：B【方法技巧與總結(jié)】（1）要判斷一個(gè)全稱量詞命題是真命題，必須對(duì)限定的集合M中的每一個(gè)元素，驗(yàn)證成立；要判斷全稱量詞命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)，使不成立即可；（2）要判斷一個(gè)存在量詞命題的真假，依據(jù)：只要在限定集合M中，至少能找到一個(gè)，使成立，則這個(gè)存在量詞命題就是真命題，否則就是假命題．題型三：由全稱量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍例7．（2023·山東東營(yíng)·高一利津縣高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）“”是真命題，則m的范圍是【答案】【解析】對(duì)于命題：對(duì)任意，不等式恒成立，而，有，∴，∴命題為真時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.故答案為:例8．（2023·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若命題“”為真命題，則的取值范圍.【答案】【解析】，只需，當(dāng)時(shí)取最大值為3，所以的取值范圍為.故答案為：.例9．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知命題為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【答案】【解析】題中的命題為全稱量詞命題，因?yàn)槠涫羌倜}，所以其否定“”為真命題，即關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．所以或，即或且，所以，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.變式9．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知命題，命題，若命題p和都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【答案】【解析】當(dāng)為真時(shí)，；當(dāng)為真時(shí)，，即；因?yàn)槊}p和都是真命題，所以且或.故答案為：.變式10．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知命題”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】【解析】已知問(wèn)題等價(jià)于有解，即或，解得.故答案為：變式11．（2023·四川遂寧·高一射洪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題成立；命題成立．(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題真假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（1）因?yàn)槊}為真命題.所以在上恒成立，則判別式，即解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）由（1）知命題為真命題時(shí)，的取值范圍為.當(dāng)命題為真命題時(shí)，不等式有解.則判別式即解得或.則命題為假命題時(shí)，即.故命題真假時(shí)，滿足.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.變式12．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知集合，，且.若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；【解析】由于命題：“，”是真命題，所以，，則解得綜上的取值范圍是.變式13．（2023·陜西安康·高一陜西省安康中學(xué)校考階段練習(xí)）已知全集，集合，集合．(1)若，求實(shí)數(shù)的范圍；(2)若，，使得，求實(shí)數(shù)的范圍．【解析】（1）若，則，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，則不存在，綜上，，，實(shí)數(shù)的范圍為．（2），，使得，，且，則，，實(shí)數(shù)的范圍為．題型四：由存在量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍例10．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）若命題為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】【解析】∵命題為假命題，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．則，解得．故答案為：例11．（2023·高一課前預(yù)習(xí)）已知兩個(gè)方程：，，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【答案】/【解析】當(dāng)有實(shí)根時(shí)，，解得；當(dāng)有實(shí)根時(shí)，，解得；因?yàn)閮蓚€(gè)方程至少有一個(gè)有實(shí)根，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.例12．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知命題”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】【解析】為真命題，即方程在范圍內(nèi)有實(shí)根，故，故.故答案為：變式14．（2023·高一課前預(yù)習(xí)）已知集合，或.(1)求、；(2)若集合，且，為假命題，求的取值范圍.【解析】（1）已知集合，或，則或，，或.（2）因?yàn)椋瑸榧倜}，則，為真命題，所以，.①當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，則成立；②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，由題意可得或，解得或，此時(shí).綜上所述，或.變式15．（2023·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）已知集合，.(1)若“命題：，”是真命題，求的取值范圍.(2)“命題：，”是假命題，求的取值范圍.【解析】（1）因?yàn)槊}是真命題，所以，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，則，解得，綜上m的取值范圍為；（2）因?yàn)椤懊}：，”是假命題，所以，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，則或，解得，綜上的取值范圍為.變式16．（2023·河南新鄉(xiāng)·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題，，命題，.(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）若命題p為真命題，則對(duì)恒成立，即，因此，解得.因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.（2）若命題q為真命題，則方程有兩不等實(shí)根，所以，則，解得或.因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是或.（3）若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，即p或q為真命題，則結(jié)合（1）（2）得或，因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是變式17．（2023·湖北十堰·高一校考階段練習(xí)）已知命題p：，，q：，若p的否定是假命題，且q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】，恒有，由，，得，因p的否定是假命題，則p是真命題，因此，q是真命題，則方程2x2+5x+a=0有實(shí)數(shù)根，即，解得，依題意得，所以a的取值范圍是.題型五：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定例13．（2023·四川綿陽(yáng)·高一四川省綿陽(yáng)江油中學(xué)校考階段練習(xí)）命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】命題“，”是存在量詞命題，其否定形式為：，.故選：C例14．（2023·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】命題“，”為特稱量詞命題，其否定為：“，”.故選：C例15．（2023·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）命題，當(dāng)時(shí)，有，則為（

）A．，當(dāng)時(shí)，有B．，滿足，但C．，滿足，但D．以上均不正確【答案】B【解析】根據(jù)命題的否定的任意變存在，存在變?nèi)我?，結(jié)論相反，故為，滿足，但，故選：B.變式18．（2023·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因?yàn)槊}“”是存在量詞命題，所以命題的否定是.故選：B.變式19．（2023·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）命題，的否定是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】命題為全稱量詞命題，該命題的否定為“”.故選：A.變式20．（2023·四川成都·高一石室中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)命題：任意的，，則為（

）A．不存在， B．存在，C．任意的， D．存在，【答案】D【解析】全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，命題：任意的，，則為“存在，”．故選：D．變式21．（2023·吉林長(zhǎng)春·高一東北師大附中?？计谥校┟}“”的否定是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】命題“”的否定是，B正確.故選：B【方法技巧與總結(jié)】（1）一般地，寫(xiě)含有一個(gè)量詞的命題的否定，首先要明確這個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論，然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞，存在量詞改成全稱量詞，同時(shí)否定結(jié)論．（2）對(duì)于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞，改寫(xiě)成含量詞的完整形式，再依據(jù)規(guī)則來(lái)寫(xiě)出命題的否定．一、單選題1．（2023·高一單元測(cè)試）若命題“任意，使”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由于任意，都有，故要使命題“任意，使”為真命題，需有，故選：B2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（

）①“若，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題；②存在正實(shí)數(shù)a，b，使得；③“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”.A．0 B．1C．2 D．3【答案】C【解析】對(duì)于①，原命題的逆命題為：若a，b中至少有一個(gè)不小于1，則，而，滿足條件a，b中至少有一個(gè)不小于1，但此時(shí)，故①是假命題；對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，，故②是真命題；對(duì)于③，“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定為“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”，可知③是真命題．故選：C.3．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知命題：，，使得，則為（）A．，，使得B．，，使得C．，，使得D．，，使得【答案】C【解析】由全稱命題和特稱命題的否定形式，可得命題：，，使得的否定為：，，使得.故選：C.4．（2023·安徽蕪湖·高一安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）若命題“，”為真命題，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由已知，，則，即，所以的取值范圍是.故選：C.5．（2023·福建福州·高一校聯(lián)考期中）下列命題的否定是真命題的是（

）A．B．菱形都是平行四邊形C．，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．平面四邊形，其內(nèi)角和等于360°【答案】C【解析】對(duì)于A，，，其否定為：，，由時(shí)，，則原命題為真命題，其否定為假命題，故A不正確；對(duì)于B，每個(gè)菱形都是平行四邊形，其否定為：存在一個(gè)菱形不是平行四邊形，原命題為真命題，其否定為假命題，故B不正確；對(duì)于C，，一元二次方程沒(méi)有實(shí)根，其否定為：，一元二次方程有實(shí)根，由，可得原命題為假命題，命題的否定為真命題，故C正確；對(duì)于D，平面四邊形，其內(nèi)角和等于360°為真命題，命題的否定為假命題，故D不正確；故選：C.6．（2023·江蘇蘇州·高一蘇州中學(xué)?？计谀┮阎羰钦婷}，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因?yàn)槭钦婷}，所以方程有實(shí)數(shù)根，所以，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：B.7．（2023·河北保定·高一河北省唐縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若命題“，都有”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得，使得，當(dāng)，符合題意；當(dāng)，只要即可，解得，綜上：．故選：C．8．（2023·遼寧·高一葫蘆島第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，代數(shù)式恒成立，下列說(shuō)法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，對(duì)任意恒成立，，解得：，∴，．故選：A．二、多選題9．（2023·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)?？计谀┫铝忻}正確的是（

）A．“平面內(nèi)，與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是該圓的切線”是全稱量詞命題；B．命題“，都有”的否定是“”；C．“”是“”成立的必要不充分條件；D．冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)的充要條件是．【答案】AC【解析】A.“平面內(nèi)，與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是該圓的切線”這里的圓包含所有的圓，是全稱量詞命題，故A正確；B.命題“，都有”的否定是“”，故B錯(cuò)誤；C.“”推不出“”成立，而“”能推出“”成立，故“”是“”的必要不充分條件，故C正確；D.冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)的充要條件是，故D錯(cuò)誤．故選：AC10．（2023·福建泉州·高一?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題，則命題的否定是B．全稱命題“”是真命題.C．命題“”是假命題D．集合.集合，若，則的取值范圍是【答案】AC【解析】A選項(xiàng)，命題的否定是，A正確；B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，對(duì)于，，故對(duì)任意的，，C正確；D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，又，?dāng)時(shí)，若，則，解得，此時(shí)，滿足，若，則，解得，此時(shí)，不滿足，當(dāng)時(shí)，，解得，綜上，的取值范圍為或，D錯(cuò)誤.故選：AC11．（2023·江西贛州·高一統(tǒng)考期中）下列結(jié)論正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“，有”的否定是“，使”D．“是方程的實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”【答案】ACD【解析】對(duì)于A，因?yàn)?，所以或，所以“?dāng)”時(shí)，“”成立，反之不成立，故“”是“”的充分不必要條件，正確；對(duì)于B，“”一定有“”成立，反之不成立，故“”是“”的充分不必要條件，錯(cuò)誤；對(duì)于C，命題“，有”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，即“，使”，正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，1為方程的一個(gè)根，故充分；當(dāng)方程有一個(gè)根為1時(shí)，代入得，故必要，正確；故選：ACD12．（2023·江蘇泰州·高一?？茧A段練習(xí)）若“，都有”是真命題，則實(shí)數(shù)可能的值是（

）A．1 B． C．3 D．【答案】AB【解析】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，①若即，如圖，由圖像可知當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，且時(shí)，即滿足題意；②若時(shí)，如圖，由圖像可知的最小值在對(duì)稱軸處取得，則時(shí)，，解得，此時(shí)，，綜上，，故選：AB．三、填空題13．（2023·福建廈門(mén)·高一廈門(mén)市海滄中學(xué)?？计谥校┰O(shè)命題，，則命題p的否定為.【答案】【解析】命題，，命題的否定是：.故答案為：.14．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】[2，6]【解析】由命題“”的否定為“”，因?yàn)槊}“”為假命題，則“”為真命題，所以，解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.15．（2023·山東青島·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，原式，成立；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向下，顯然有解；當(dāng)時(shí)，只需，解之：或。故答案為：16．（2023·重慶北碚·高一西南大學(xué)附中校考期中）已知集合，集合，如果命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】【解析】因?yàn)槊}“”為假命題，所以命題“”為真命題，因?yàn)榧希?/p>