平行四邊形的性質(zhì) 說課稿

說課稿北師大版八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形6.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）銀川十八中李彥明2014.4.17標題：6.1平行四邊形的性質(zhì)（北師大版八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形第1節(jié)平行四邊形的性質(zhì)第一課時說課稿）說課教師：銀川市第十八中學李彥明一、背景分析：1.學習任務分析：平行四邊形是我們常見的幾何圖形，在“空間與圖形”領域中有很重要的地位。由于本章探究平行四邊形的性質(zhì)的知識基礎是平行線和三角形的相關內(nèi)容，同時在性質(zhì)的應用中又將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，因此本章有承上的作用。另外，本章探究平行四邊形的性質(zhì)的方法和相關的定理又可以延伸應用到九年級上冊的特殊平行四邊形的內(nèi)容，因此本章又有啟下的作用。本節(jié)課是平行四邊形的第一課時，具體的學習任務是：在通過實例引出平行四邊形的概念后，逐步探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理，所采用的方法是“邊探索邊證明”把合情推理和演繹推理融為一體，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，整個設計意圖是希望學生經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的完整過程。因此我確定本節(jié)課的重點是：平行四邊形的性質(zhì)的探索和證明。2.學生情況分析：（1）學生知識基礎：學生在小學已經(jīng)接觸過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在七年級的學習中學生又掌握了利用三角形的全等證明線段和的角的相等，初步具備了用幾何語言對命題進行推理證明的能力，這為推理證明平行四邊形的性質(zhì)奠定了知識基礎。（2）學生活動經(jīng)驗：在平行線和三角形的有關內(nèi)容的學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了的探索階段和證明階段，具體的說，在圖形性質(zhì)的探究活動中學生經(jīng)歷了觀察、度量、疊合等操作過程，也經(jīng)歷了簡單的推理證明過程。在本冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)中，學生又通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作過程感受了圖形的變化，獲得了圖形變換的體驗。應該說學生探究圖形性質(zhì)有了一定的方法和經(jīng)驗。八年級學生正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段，利用動手操作來實現(xiàn)探究活動，具有一定的吸引力和直觀性，對學生來說較為容易。而對于嚴格的推理證明，從知識結構和知識能力上都有所欠缺。因此我確定本節(jié)課的難點是：平行四邊形的性質(zhì)的理解和應用。二、教學目標設計：依據(jù)數(shù)學課程標準要求結合本節(jié)內(nèi)容我確定本節(jié)課的教學目標是：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關性質(zhì)的過程，發(fā)展學生的合情推理能力；2．證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理能力；3．在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流意識。三、課堂結構設計：數(shù)學課程標準中提出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，因此，我將從以下7個環(huán)節(jié)進行本節(jié)課的教學。1.情景引入，體驗感知2.了解新知，明晰概念3.性質(zhì)探究，歸納總結4.延伸拓展，鞏固應用5.理論升華，各顯身手6.回顧小結，自我評價7.布置作業(yè)，檢測反饋四、教學媒體設計：1.多媒體課件；2.自制平行四邊形學具、教具；設計意圖：多媒體的使用可以以清晰的畫面、形象的動畫在較短的時間內(nèi)，向?qū)W生呈現(xiàn)和傳遞豐富的信息，以吸引學生的注意力，引起學生學習的動機；自制教具與學具為學生的動手探究提供了有力的幫助。五、教學過程設計(一)情景引入，體驗感知1983年法國重建盧浮宮時，盧浮宮前的玻璃金字塔，由著名美籍華人建筑師——貝聿銘設計玻璃金字塔高21米，底寬30米，聳立在庭院中央。它的四個側面由673塊平行四邊形玻璃拼組而成。總平面面積約有2000平方米。塔身總重量為200噸，其中玻璃凈重105噸，金屬支架僅有95噸。這座玻璃金字塔不僅是體現(xiàn)現(xiàn)代藝術風格的佳作，也是運用現(xiàn)代科學技術的獨特嘗試。設計流程：1.了解畫面內(nèi)容；2.舉出生活中的平行四邊形的實例。設計意圖：以華人設計的玻璃金字塔引入新課，目的讓學生感受平行四邊形在實際生活中的實用價值和藝術價值，以激發(fā)學生學習的興趣，也讓學生了解華人在海外的建筑貢獻，以增強學生的民族自豪感。讓學生舉例是為了讓學生從身邊的立體圖形中抽象出平面圖形，發(fā)展了學生的空間觀念，提升了的學生識圖能力。（二）了解新知，明晰概念平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的頂點、邊、對邊、鄰邊、角、對角、鄰角。平行四邊形的對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線。如線段AC,BD是平行四邊形ABCD的兩條對角線。平行四邊形的表示：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”，四個頂點的大寫字母可以按照順時針的方向?qū)?，也可以按照逆時針的方向?qū)?。定義的幾何含義：一是性質(zhì)的含義：∵四邊形是平行四邊形∴AB∥CDBC∥AD二是判定的含義：∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形是平行四邊形設計意圖：我們認識一個圖形，通常是從圖形的概念、性質(zhì)和判定三個方面研究。這個環(huán)節(jié)的目的就是讓學生對定義有深刻的理解，能在平行四邊形性質(zhì)的探究和性質(zhì)的應用中合理的選擇定義的用途，完成對結論的論證。其他概念的介紹，目的是讓學生認識構成平行四邊形的相關元素，會用文字語言和幾何語言準確的描述這些元素。（三）性質(zhì)探究，歸納總結美國的艾倫.柯林斯說過這樣一句話“讓學生探究的教學是一種費時的教學，但如果我們的目標是培養(yǎng)學生能創(chuàng)造性的解決問題和發(fā)現(xiàn)理論，那么這是我們所擁有的唯一方法”。因此在這一環(huán)節(jié)設計了三個活動讓學生對性質(zhì)進行探究?；顒右唬浩叫兴倪呅问侵行膶ΨQ圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心并驗證你的結論嗎？你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？設計意圖：活動的目的是讓學生以小組合作的方式在對圖形的動手操作中，驗證平行四邊形的中心對稱性，再根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)不變性獲得平行四邊形的邊角的性質(zhì)的猜想，真正地體現(xiàn)課標所倡導的“合作、探究”的學習方式，展現(xiàn)了合情推理用于“探究思路，發(fā)現(xiàn)結論”重要意義?；顒佣浩叫兴倪呅蔚膶呄嗟?，你能嘗試證明這些結論嗎？如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB活動流程：1.先引導學生分析命題的條件和結論，畫出平行四邊形，并寫出已知和求證；2.小組合作，探究證明思路；3.師生交流并嘗試寫出證明過程。設計意圖：這個活動是對活動一的延續(xù)和發(fā)展，提升了探究的難度，增強了探究的層次性，目的是讓學生對幾何結論的驗證由直觀的動手操作上升為嚴格的推理證明，對學生具有一定的難度，采用了小組合作的方式完成了證明，體現(xiàn)了學生的合情推理能力向演繹推理能力的飛躍?；顒尤海▽W生證明）平行四邊形的對角相等?；顒恿鞒蹋阂髮W生完成畫圖、寫已知和求證、自主探究并完成證明過程。設計意圖：前兩個活動學生都是以小組合作的方式完成的，這個活動的目的是發(fā)揮學生的“幾何直觀”作用，獨立自主的探究性質(zhì)，讓學生自己畫圖，借助圖思考問題;讓學生會看圖，通過圖獲得靈感;讓學生證明，用幾何符號整理思路。在這個活動中，體現(xiàn)了學生在演繹推理過程中從一般（平行四邊形）到特殊（對角相等）的思維進程。通過嚴格的推理證明，最后師生一起總結出了平行四邊形的性質(zhì)定理。平行四邊形的性質(zhì)：1、平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。2、性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC，AD=CBAB∥DC，AD∥CB∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD（四）延伸拓展，鞏固應用議一議：已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。ABABCD1.ABCD中，∠B=600，則∠A=——，∠C=——，∠D=——。2.ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=——。3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=——，CD=——。設計意圖：議一議的目的是為了讓學生理解平行四邊形的對角相等，鄰角互補這一特征，練一練是為了通過簡單的計算幫助學生理解平行四邊形的性質(zhì)定理，檢測學生對性質(zhì)定理的應用。（五）理論升華，各顯身手例.已知:如圖6-3，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF活動流程：先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流，最后完成證明過程。設計意圖：由于核心概念中特別提到了要發(fā)展學生的應用意識，本例就是對平行四邊形性質(zhì)定理的綜合應用，要求學生會把平行四變形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，考查了學生分析問題、解決問題的能力，體會邏輯證明在實際中的意義和作用。（六）歸納總結，自我評價本節(jié)課你學到了什么？設計意圖：課堂總結采用了這種開放式的提問，目的是讓學生對本節(jié)課的收獲各抒己見，讓學生通過知識點、學習感受、思想方法等方面對本節(jié)課的收獲談了感受，展現(xiàn)學生對自己在本節(jié)課的評價。（七）布置作業(yè)，檢測反饋 必做題：P137習題6.11題2題3題，選做題P137習題6.14題：設計意圖：分層布置作業(yè)既能鞏固學生對性質(zhì)定理掌握，發(fā)展學生對性質(zhì)定理的應用，還能給學有余力的學生一定的發(fā)展空間，使得不同階層的學生都有不同的收獲。四、教學評價設計數(shù)學課程標準中提出“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！币虼吮竟?jié)課我關注了學生以下幾個方面：1.“面向全體學生”方面本節(jié)課是一節(jié)探究課，在探究活動中我關注了全體學生，讓每個學生都能進行探究操作活動，使學生在“做中學，學中做”，獲得探究的喜悅。2.“個性發(fā)展”方面由于個性的不同，學生認識圖形的角度和思考問題的