平行四邊形的性質(zhì) 說課稿

說課稿北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形6.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）銀川十八中李彥明2014.4.17標(biāo)題：6.1平行四邊形的性質(zhì)（北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形第1節(jié)平行四邊形的性質(zhì)第一課時(shí)說課稿）說課教師：銀川市第十八中學(xué)李彥明一、背景分析：1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析：平行四邊形是我們常見的幾何圖形，在“空間與圖形”領(lǐng)域中有很重要的地位。由于本章探究平行四邊形的性質(zhì)的知識基礎(chǔ)是平行線和三角形的相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)在性質(zhì)的應(yīng)用中又將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，因此本章有承上的作用。另外，本章探究平行四邊形的性質(zhì)的方法和相關(guān)的定理又可以延伸應(yīng)用到九年級上冊的特殊平行四邊形的內(nèi)容，因此本章又有啟下的作用。本節(jié)課是平行四邊形的第一課時(shí)，具體的學(xué)習(xí)任務(wù)是：在通過實(shí)例引出平行四邊形的概念后，逐步探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理，所采用的方法是“邊探索邊證明”把合情推理和演繹推理融為一體，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，整個(gè)設(shè)計(jì)意圖是希望學(xué)生經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的完整過程。因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：平行四邊形的性質(zhì)的探索和證明。2.學(xué)生情況分析：（1）學(xué)生知識基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。在七年級的學(xué)習(xí)中學(xué)生又掌握了利用三角形的全等證明線段和的角的相等，初步具備了用幾何語言對命題進(jìn)行推理證明的能力，這為推理證明平行四邊形的性質(zhì)奠定了知識基礎(chǔ)。（2）學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)：在平行線和三角形的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了的探索階段和證明階段，具體的說，在圖形性質(zhì)的探究活動中學(xué)生經(jīng)歷了觀察、度量、疊合等操作過程，也經(jīng)歷了簡單的推理證明過程。在本冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生又通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作過程感受了圖形的變化，獲得了圖形變換的體驗(yàn)。應(yīng)該說學(xué)生探究圖形性質(zhì)有了一定的方法和經(jīng)驗(yàn)。八年級學(xué)生正處在試驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡階段，利用動手操作來實(shí)現(xiàn)探究活動，具有一定的吸引力和直觀性，對學(xué)生來說較為容易。而對于嚴(yán)格的推理證明，從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺。因此我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求結(jié)合本節(jié)內(nèi)容我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力；2．證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理能力；3．在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流意識。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程”，因此，我將從以下7個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。1.情景引入，體驗(yàn)感知2.了解新知，明晰概念3.性質(zhì)探究，歸納總結(jié)4.延伸拓展，鞏固應(yīng)用5.理論升華，各顯身手6.回顧小結(jié)，自我評價(jià)7.布置作業(yè)，檢測反饋四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：1.多媒體課件；2.自制平行四邊形學(xué)具、教具；設(shè)計(jì)意圖：多媒體的使用可以以清晰的畫面、形象的動畫在較短的時(shí)間內(nèi)，向?qū)W生呈現(xiàn)和傳遞豐富的信息，以吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)；自制教具與學(xué)具為學(xué)生的動手探究提供了有力的幫助。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)情景引入，體驗(yàn)感知1983年法國重建盧浮宮時(shí)，盧浮宮前的玻璃金字塔，由著名美籍華人建筑師——貝聿銘設(shè)計(jì)玻璃金字塔高21米，底寬30米，聳立在庭院中央。它的四個(gè)側(cè)面由673塊平行四邊形玻璃拼組而成?？偲矫婷娣e約有2000平方米。塔身總重量為200噸，其中玻璃凈重105噸，金屬支架僅有95噸。這座玻璃金字塔不僅是體現(xiàn)現(xiàn)代藝術(shù)風(fēng)格的佳作，也是運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的獨(dú)特嘗試。設(shè)計(jì)流程：1.了解畫面內(nèi)容；2.舉出生活中的平行四邊形的實(shí)例。設(shè)計(jì)意圖：以華人設(shè)計(jì)的玻璃金字塔引入新課，目的讓學(xué)生感受平行四邊形在實(shí)際生活中的實(shí)用價(jià)值和藝術(shù)價(jià)值，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也讓學(xué)生了解華人在海外的建筑貢獻(xiàn)，以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。讓學(xué)生舉例是為了讓學(xué)生從身邊的立體圖形中抽象出平面圖形，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提升了的學(xué)生識圖能力。（二）了解新知，明晰概念平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的頂點(diǎn)、邊、對邊、鄰邊、角、對角、鄰角。平行四邊形的對角線：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對角線。如線段AC,BD是平行四邊形ABCD的兩條對角線。平行四邊形的表示：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”，四個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母可以按照順時(shí)針的方向?qū)?，也可以按照逆時(shí)針的方向?qū)?。定義的幾何含義：一是性質(zhì)的含義：∵四邊形是平行四邊形∴AB∥CDBC∥AD二是判定的含義：∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形是平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：我們認(rèn)識一個(gè)圖形，通常是從圖形的概念、性質(zhì)和判定三個(gè)方面研究。這個(gè)環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生對定義有深刻的理解，能在平行四邊形性質(zhì)的探究和性質(zhì)的應(yīng)用中合理的選擇定義的用途，完成對結(jié)論的論證。其他概念的介紹，目的是讓學(xué)生認(rèn)識構(gòu)成平行四邊形的相關(guān)元素，會用文字語言和幾何語言準(zhǔn)確的描述這些元素。（三）性質(zhì)探究，歸納總結(jié)美國的艾倫.柯林斯說過這樣一句話“讓學(xué)生探究的教學(xué)是一種費(fèi)時(shí)的教學(xué)，但如果我們的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能創(chuàng)造性的解決問題和發(fā)現(xiàn)理論，那么這是我們所擁有的唯一方法”。因此在這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了三個(gè)活動讓學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行探究?；顒右唬浩叫兴倪呅问侵行膶ΨQ圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？設(shè)計(jì)意圖：活動的目的是讓學(xué)生以小組合作的方式在對圖形的動手操作中，驗(yàn)證平行四邊形的中心對稱性，再根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)不變性獲得平行四邊形的邊角的性質(zhì)的猜想，真正地體現(xiàn)課標(biāo)所倡導(dǎo)的“合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，展現(xiàn)了合情推理用于“探究思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論”重要意義?；顒佣浩叫兴倪呅蔚膶呄嗟?，你能嘗試證明這些結(jié)論嗎？如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB活動流程：1.先引導(dǎo)學(xué)生分析命題的條件和結(jié)論，畫出平行四邊形，并寫出已知和求證；2.小組合作，探究證明思路；3.師生交流并嘗試寫出證明過程。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)活動是對活動一的延續(xù)和發(fā)展，提升了探究的難度，增強(qiáng)了探究的層次性，目的是讓學(xué)生對幾何結(jié)論的驗(yàn)證由直觀的動手操作上升為嚴(yán)格的推理證明，對學(xué)生具有一定的難度，采用了小組合作的方式完成了證明，體現(xiàn)了學(xué)生的合情推理能力向演繹推理能力的飛躍。活動三：（學(xué)生證明）平行四邊形的對角相等?；顒恿鞒蹋阂髮W(xué)生完成畫圖、寫已知和求證、自主探究并完成證明過程。設(shè)計(jì)意圖：前兩個(gè)活動學(xué)生都是以小組合作的方式完成的，這個(gè)活動的目的是發(fā)揮學(xué)生的“幾何直觀”作用，獨(dú)立自主的探究性質(zhì)，讓學(xué)生自己畫圖，借助圖思考問題;讓學(xué)生會看圖，通過圖獲得靈感;讓學(xué)生證明，用幾何符號整理思路。在這個(gè)活動中，體現(xiàn)了學(xué)生在演繹推理過程中從一般（平行四邊形）到特殊（對角相等）的思維進(jìn)程。通過嚴(yán)格的推理證明，最后師生一起總結(jié)出了平行四邊形的性質(zhì)定理。平行四邊形的性質(zhì)：1、平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心。2、性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB=DC，AD=CBAB∥DC，AD∥CB∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD（四）延伸拓展，鞏固應(yīng)用議一議：已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。ABABCD1.ABCD中，∠B=600，則∠A=——，∠C=——，∠D=——。2.ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=——。3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=——，CD=——。設(shè)計(jì)意圖：議一議的目的是為了讓學(xué)生理解平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)這一特征，練一練是為了通過簡單的計(jì)算幫助學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)定理，檢測學(xué)生對性質(zhì)定理的應(yīng)用。（五）理論升華，各顯身手例.已知:如圖6-3，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF活動流程：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流，最后完成證明過程。設(shè)計(jì)意圖：由于核心概念中特別提到了要發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，本例就是對平行四邊形性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生會把平行四變形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會邏輯證明在實(shí)際中的意義和作用。（六）歸納總結(jié)，自我評價(jià)本節(jié)課你學(xué)到了什么？設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)采用了這種開放式的提問，目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的收獲各抒己見，讓學(xué)生通過知識點(diǎn)、學(xué)習(xí)感受、思想方法等方面對本節(jié)課的收獲談了感受，展現(xiàn)學(xué)生對自己在本節(jié)課的評價(jià)。（七）布置作業(yè)，檢測反饋 必做題：P137習(xí)題6.11題2題3題，選做題P137習(xí)題6.14題：設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)既能鞏固學(xué)生對性質(zhì)定理掌握，發(fā)展學(xué)生對性質(zhì)定理的應(yīng)用，還能給學(xué)有余力的學(xué)生一定的發(fā)展空間，使得不同階層的學(xué)生都有不同的收獲。四、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此本節(jié)課我關(guān)注了學(xué)生以下幾個(gè)方面：1.“面向全體學(xué)生”方面本節(jié)課是一節(jié)探究課，在探究活動中我關(guān)注了全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行探究操作活動，使學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”，獲得探究的喜悅。2.“個(gè)性發(fā)展”方面由于個(gè)性的不同，學(xué)生認(rèn)識圖形的角度和思考問題的