江蘇省南京市六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁(yè)
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江蘇省南京市六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法中,不正確的是()A.若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上,則BA=AC-BCB.若點(diǎn)C在線段AB上,則AB=AC+BCC.若AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線段BA外D.若A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上,則AB<AC+BC2.若,則x+y的值為().A. B. C. D.3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是()A.-1 B.0 C.1 D.0和14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,﹣1),點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(4,1) B.(﹣1,4) C.(﹣4,﹣1) D.(﹣1,﹣4)5.如圖所示,A、B、C、D四幅圖案中,能通過(guò)平移圖案(1)得到的是()A. B. C. D.6.綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上,分別標(biāo)有質(zhì)量為,,的字樣,從超市中任意拿出兩袋大米,它們的質(zhì)量最多相差()A. B. C. D.7.若,則式子的值是()A. B. C. D.8.如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3,則周長(zhǎng)是()A.m+3 B.2m+6 C.2m+3 D.4m+129.下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.與 B.與 C.與 D.與10.已知等式,則下列等式中不一定成立的是().A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a,寬是2a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是___________.12.要把木條固定在墻上,至少要釘兩個(gè)釘子,這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí):______.13.計(jì)算:29°34′+35°56′=______________°.(注意單位)14.已知,,則________15.已知,且多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān),則a的值為_(kāi)_________.16.當(dāng)前,手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式,倍受廣大消費(fèi)者的青睞.如果微信零錢(qián)收入22元記為+22元,那么微信零錢(qián)支出10元記為_(kāi)__________元.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,在一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮上,一邊截去,另一邊截去,用表示截去的部分,表示剩下的部分.(1)用兩種不同的方式表示的面積(用代數(shù)式表示)(2)觀察圖形或利用(1)的結(jié)果,你能計(jì)算嗎?如果能,請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果.18.(8分)如圖,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度數(shù).

19.(8分)七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門(mén)課程感興趣,隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門(mén)課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生,的值是______.(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度;(4)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.20.(8分)已知:如圖,OC是∠AOB的平分線.(1)當(dāng)∠AOB=60°時(shí),求∠AOC的度數(shù);(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC,補(bǔ)全圖形,并求∠AOE的度數(shù);(3)當(dāng)∠AOB=時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC,直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)(用含代數(shù)式表示).21.(8分)已知:直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作.(1)如圖1,若,求的度數(shù);(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線FG滿足射線OF在內(nèi)部,且使,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出與互余的角.22.(10分)計(jì)算:(1)(-2)2×5-(-2)3÷4;(2).23.(10分)我國(guó)在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史,其中算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì).算籌是竹制的小棍,擺法有橫式和縱式兩種(如圖).它計(jì)數(shù)的方法是:擺個(gè)位為縱,十位為橫,百位為縱,千位為橫……這樣縱橫依次交替,零以空格表示.如3123,表示為.(1)請(qǐng)用算籌表示數(shù)721(在答題卷的圖1中畫(huà)出);(2)用三根算籌表示一個(gè)兩位數(shù)(用完三根算籌,且十位不能為零),在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫(huà)出來(lái),并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)(注:圖中的雙方框僅供選用,不一定用完).24.(12分)計(jì)算:(x2-2x+3)-(-x2-x).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析:若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上,則BA=BC-AC,所以A錯(cuò)誤;若點(diǎn)C在線段AB上,則AB=AC+BC,所以B正確;若AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線段BA外,所以C正確;若A、B、C三點(diǎn)不在一直線上,則AB<AC+BC,所以D正確,故選A.考點(diǎn):線段的和差.2、A【解析】解:由題意得:x-1=1,2y+1=1,解得:x=1,y=,∴x+y=.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為1.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào).一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.4、A【解析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)即可得出答案.【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,﹣1),點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是:(4,1),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤;B、圖案形狀與大小沒(méi)有改變,符合平移性質(zhì),故正確;C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤;D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),以致選錯(cuò).6、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少,再比較即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得:它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的;∴其質(zhì)量最多相差:(10+0.3)(100.3)=0.6kg.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題的關(guān)鍵是正確判斷,,的意義.7、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.8、D【分析】依據(jù)操作的過(guò)程可知,矩形的另一邊長(zhǎng)是(m+3)+m=2m+3,由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2m+3,寬為3,∴周長(zhǎng)=2(2m+3+3)=4m+1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,解答的關(guān)鍵是讀懂題意,看懂圖形.9、C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),逐一判斷即可.【詳解】A、∵+(?2)=?2,?(+2)=?2,∴+(?2)和?(+2)相等,不互為相反數(shù),故選項(xiàng)A不正確;B、∵?|?3|=?3,+(?3)=?3,∴?|?3|和+(?3)相等,不互為相反數(shù),故選項(xiàng)B不正確;C、∵(?1)2=1,?12=?1,∴(?1)2和?12互為相反數(shù),故選項(xiàng)C正確;D、∵(?1)3=-1,-13=-1,∴和相等,不互為相反數(shù),故選項(xiàng)D不正確;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù)的含義,以及絕對(duì)值的求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】A、若ac=bc,則,利用等式性質(zhì)1,兩邊都加1,故正確;B、若,則,利用等式性質(zhì)1,兩邊都減2,故正確;C、若,則,利用等式性2,兩邊都乘以3,故正確;D、若,則,利用等式性2,兩邊都除以c,沒(méi)有c≠0的條件,故錯(cuò)誤;故選擇:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì),熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、10a-2b【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式,結(jié)合整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得:2(3a+2a-b)=2(5a-b)=10a-2b,故答案為10a-2b.【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算,熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.12、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:要把木條固定在墻上,至少要釘兩個(gè)釘子,這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線,

故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì),利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、65.5【分析】直接計(jì)算結(jié)果,再進(jìn)行單位換算,即可.【詳解】原式=∵∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用,正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關(guān)鍵.14、32【詳解】解:,又,,所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類(lèi)型合并的掌握,將含有相同項(xiàng)的合并在一起,最后可以化為已知條件的形式.15、1.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則,去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再由x項(xiàng)的系數(shù)為1即可求解.【詳解】解:,,,∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān),∴,∴.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加減中字母系數(shù)問(wèn)題,掌握去括號(hào)法則,同類(lèi)項(xiàng)以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則,利用與字母x無(wú)關(guān),構(gòu)造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵.16、-1【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩個(gè)量,根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出.【詳解】微信零錢(qián)收入與微信零錢(qián)支出是具有相反意義的量,若微信零錢(qián)收入22元記為+22元,則微信零錢(qián)支出1元記為-1元,故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)或;(2)能計(jì)算,結(jié)果為.【分析】(1)第一種方法:可以用大的正方形的面積減去B的面積得出;第二種方法可以A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和即可計(jì)算;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果建立一個(gè)等式,根據(jù)等式即可求出的值.【詳解】(1)第一種方法:用正方形的面積減去B的面積:則A的面積為;第二種方法,把A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形,如圖,則A的面積為:(2)能計(jì)算,過(guò)程如下:根據(jù)(1)得,∴【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.18、120°【分析】設(shè)∠AOC=x,則∠BOC=4x,再用x表示出,根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC列式求出x的值,即可算出結(jié)果.【詳解】解:設(shè)∠AOC=x,則∠BOC=4x,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠AOB=x,∵∠COD=∠AOD-∠AOC,∴x-x=36,∴x=24°,∴∠AOB=5x=5×24°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查角度求解,解題的關(guān)鍵是通過(guò)角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值.19、(1)50;18;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)108;(4)該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù),進(jìn)而求得m的值;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【詳解】解:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了:10÷20%=50(名)學(xué)生,m%=9÷50×100%=18%,故答案為:50,18;(2)選擇數(shù)學(xué)的有;50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15(名),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是:360°×=108°,故答案為:108;(4)1200×=360(名),答:該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)30°;(2)120°或60°;(3);.【分析】(1)直接由角平分線的意義得出答案即可;(2)分兩種情況:OE在OC的上面,OE在OC的下面,利用角的和與差求得答案即可;(3)類(lèi)比(2)中的答案得出結(jié)論即可.【詳解】(1)∵OC是∠AOB的平分線(,∴∠AOC∠AOB.∵∠AOB=60°,∴∠AOC=30°.(2)∵OE⊥OC,∴∠EOC=90°,如圖1,∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°.如圖2,∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°.(3)同(2)可得:∠AOE=90°α或∠AOE=90°α.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線定義,分類(lèi)考慮,類(lèi)比推理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、(1)120°;(2),,,【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得,根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得:,根據(jù)對(duì)頂角和角的和差即可求解;(2)根據(jù)(1)可知∠EOF=15°,分別計(jì)算各角的度數(shù),根據(jù)余角的定義即可求解.【詳解】(1)解:∵∴∴∵∴解

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