2024年山東省東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(二)

2024年東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（二）（總分120分 考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共8頁．2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共4頁，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束后，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)[ABCD]涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．）1．的相反數(shù)是（）．A． B．2023 C． D．32022．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．3．如圖，，，直線a平移后得到直線b，則（）．A． B． C． D．4．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．A．B．C．D．5．《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天．如果用快馬送，所需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，若設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（）．A． B．C． D．6．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（）．A． B． C． D．7．如圖，是等邊三角形，，BD是AC邊上的高，E是線段AD上一點(diǎn)，過E作BD的平行線交AB于G，交CB的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)時(shí)，AE的長(zhǎng)度為（）．A． B． C．1 D．28．如圖，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）．A． B． C． D．10．如圖，在中，，的角平分線AP和的平分線CF相交于點(diǎn)D，AD交CB于點(diǎn)P，CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交FG于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）．A．②③ B．②④ C．①②③④ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共8小題，其中11～14題每題3分，15～18題每題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．）11．近似數(shù)精確到__________位．12．分解因式：__________．13．已知點(diǎn)在第一象限，它到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．14．為了解甲、乙兩個(gè)品種草莓的維生素含量，研究人員從甲、乙兩個(gè)品種的草莓中各選7株，測(cè)量它們每百克草莓中維生素的含量（單位：毫克），在同等實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，測(cè)得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株第六株第七株平均數(shù)甲7981808078828080乙7977808281827980則每百克草莓中維生素含量更穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）．15．如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計(jì)劃從A島向北偏東80°方向的B島直線行駛．測(cè)得C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西40°方向．A，B之間的距離為80海里，則C島到航線AB的最短距離是__________海里．16．如圖，AB是的直徑，PA切于點(diǎn)A，連接PO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，連接AC，，，則AC的長(zhǎng)度是__________．17．如圖，在ABCD中，，，，P是AB邊的中點(diǎn)，Q是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿PQ所在直線翻折得到，連接，則長(zhǎng)度的最小值是__________．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，．已知，作點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）解不等式組：．20．（本題滿分8分）為了解九年級(jí)學(xué)生網(wǎng)課期間學(xué)習(xí)效果，學(xué)校在復(fù)學(xué)后進(jìn)行了調(diào)研測(cè)試在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的調(diào)研數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（100～90分），B（80分），C（79～60分），D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：其中C組20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?1，63，65，66，66，67，69，70，72，73，75，75，76，77，77，77，78，78，79，79．（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所占的圓心角的度數(shù)為__________，C組的調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1800人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)稱為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？21．（本題滿分8分）如圖，已知內(nèi)接于，AB是的直徑，的平分線交BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接EB，作，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是的切線；（2）若，，求的半徑．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為和．（1）__________，__________，__________；（2）觀察圖像，直接寫出不等式的解集為__________；（3）連接OB，求的面積．23．（本題滿分8分）如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60和40的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，若小正方形的邊長(zhǎng)為x，長(zhǎng)方體水槽的底面面積為y．（1）求x與y的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若它的底面積為800，求截去正方形的邊長(zhǎng)x的值．24．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是對(duì)角線BD，AC的中點(diǎn)，依次連接E，G，F(xiàn)，H，連接EF，GH．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．25．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)E，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和的最大值；（3）把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新拋物線，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)N點(diǎn)，寫出求N點(diǎn)的坐標(biāo)的過程．

數(shù)學(xué)模擬試題（二）答案一、選擇題1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．C二、填空題11．千 12． 13． 14．甲15． 16． 17． 18．三、解答題19．解：（1）（2）解第一個(gè)不等式得解集：；解第二個(gè)不等式得解集：；故不等式組的解集為：．20．解：（1）由題意知C組有20人，占調(diào)查學(xué)生人數(shù)的50％，因此這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為％＝40（人），則B組學(xué)生的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）A組學(xué)生的占比為％＝12.5％，則A組所占的圓心角的度數(shù)為12.5％，由中位數(shù)的定義得：C組的調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是（分），由眾數(shù)的定義得：C組的調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是77分．（3）分?jǐn)?shù)為80分（含80分）的學(xué)生的占比為12.5％＋27.5％＝40％，則％＝720（人），因此估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)稱為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有720人．21．解：（1）連接OE，∵AB是的直徑，∴，即．∵AE平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵OE是的半徑，∴EF是的切線．（2）設(shè)的半徑為x，則有，在中，，∴，解得．∴的半徑為15．22．（1）3；；1；（2）的解集為或；（3）當(dāng)時(shí)，可得，解得，∴，∴，，∴．23．解：（1）由題意得：，，∴．（2）當(dāng)，即，整理得：，解得：，（不合題意，舍去）∴截去正方形的邊長(zhǎng)x的值為10．24．（1）證明：∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是對(duì)角線BD，AC的中點(diǎn)，∴EG是的中位線，EG是的中位線，HF是的中位線，故，，，，∴，，∴四邊形EGFH是平行四邊形．（2）解：，理由如下；∵E是AD的中點(diǎn)，H是AC的中點(diǎn)，∴EH是的中位線，∴，，∵，且結(jié)合由（1）知，∴四邊形EGFH是菱形，∵，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∴．25．解：（1）把，兩點(diǎn)代入拋物線得，，∴，∴．（2）如圖，分別過點(diǎn)E、點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，則，∴，因?yàn)辄c(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)P在第四象限，所以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，在拋物線上當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)，設(shè)直線BC為，把點(diǎn)代入得：，解得：，∴直線BC為，設(shè)直線OP為，把點(diǎn)P代入得：，解得：，∴直線OP為．聯(lián)立直線BC和直線OP得，解得：，∴E坐標(biāo)為．∴，，∴．∴．∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（3）把拋物線，即向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新拋物線為，拋物線，對(duì)稱軸為，∵點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)則，設(shè)直線BC為，把點(diǎn)代入得，，∴