高等應(yīng)用數(shù)學(xué) 課件 10.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)_第1頁
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文檔簡介

第10章無窮級(jí)數(shù)§10.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)§10.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法§10.3冪級(jí)數(shù)§10.4函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)§10.4函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)

一、泰勒級(jí)數(shù)與麥克勞林級(jí)數(shù)

二、泰勒級(jí)數(shù)

三、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)內(nèi)容提要

四、冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction

一、泰勒級(jí)數(shù)與麥克勞林級(jí)數(shù)(10-8)其中(10-9)(10-10)

二、泰勒級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)是泰勒公式從有限項(xiàng)到無限項(xiàng)的推廣(10-8)(10-12)

三、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)例10.4.1將函數(shù)

展開為冪級(jí)數(shù).解直接展開法方法步驟

間接展開法

通常從已知函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式出發(fā)，通過變量代換、四則運(yùn)算，或逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分等辦法求出冪級(jí)數(shù)展開式.五個(gè)常見函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式：解因?yàn)槔?0.4.2將函數(shù)

展開為冪級(jí)數(shù).解例10.4.3將

展開成的冪級(jí)數(shù).解例10.4.4將

展開成的冪級(jí)數(shù).由令有解例10.4.5將

展開成的冪級(jí)數(shù).因?yàn)槎?/p>

四、冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用有了函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式，就可用它來進(jìn)行近似計(jì)算.例10.4.6計(jì)算的近似值（保留五位小數(shù)）.解1.多元函數(shù)的概念（1）理解泰勒定理和公式（2）理解麥克勞林公式2.泰勒級(jí)數(shù)（1）認(rèn)識(shí)泰勒級(jí)數(shù)（2）熟悉麥克勞

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