一次函數(shù)的圖象說課稿 華東師大版

一次函數(shù)的圖象說課稿華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的圖象

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：第3節(jié)課，星期二上午9:00-9:45

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

課程設(shè)計(jì)：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.通過回顧已學(xué)過的函數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用圖象來表示函數(shù)關(guān)系。

2.引入一次函數(shù)的概念，復(fù)習(xí)一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b。

二、新課內(nèi)容（30分鐘）

1.講解一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，結(jié)合教材中的例子，解釋斜率k和截距b對(duì)圖象的影響。

2.分組討論：讓學(xué)生通過繪制幾個(gè)具體的一次函數(shù)圖象，觀察并總結(jié)斜率和截距的變化對(duì)圖象的影響。

3.解析一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，探討如何從圖象中讀取函數(shù)的截距和斜率。

三、實(shí)踐與應(yīng)用（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：讓學(xué)生根據(jù)給定的一次函數(shù)，獨(dú)立繪制其圖象，并標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)（如與x軸、y軸的交點(diǎn)）。

2.解決實(shí)際問題：結(jié)合教材中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用一次函數(shù)圖象解決，如根據(jù)距離、速度和時(shí)間的關(guān)系，繪制一次函數(shù)圖象，并分析。

四、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)一次函數(shù)圖象的基本特點(diǎn)及其應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：選擇幾個(gè)典型的一次函數(shù)題目，要求學(xué)生繪制圖象，并分析其性質(zhì)。

五、板書設(shè)計(jì)

1.一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b

2.斜率k與截距b對(duì)圖象的影響

3.一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)含義

4.實(shí)際問題中的應(yīng)用案例

六、教學(xué)反思（課后）

1.觀察學(xué)生在繪制一次函數(shù)圖象時(shí)的掌握程度，分析教學(xué)效果。

2.對(duì)學(xué)生作業(yè)的完成情況進(jìn)行檢查，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，為下一節(jié)課的教學(xué)提供參考。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象，學(xué)生能抽象出函數(shù)關(guān)系，理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述其特性，提升數(shù)學(xué)抽象能力。在分析一次函數(shù)圖象的過程中，運(yùn)用邏輯推理能力，探討斜率和截距對(duì)圖象的影響，增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。結(jié)合實(shí)際問題，建立一次函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，通過繪制和計(jì)算一次函數(shù)圖象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為深入學(xué)習(xí)函數(shù)概念打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心知識(shí)：一次函數(shù)圖象的識(shí)別、斜率k與截距b對(duì)圖象的影響、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

-重點(diǎn)講解：

a.一次函數(shù)圖象的直線特性，如何通過給定的一次函數(shù)方程繪制其圖象。

b.斜率k的正負(fù)對(duì)圖象走勢(shì)的影響，如何判斷直線是上升還是下降。

c.截距b的物理意義，以及如何從圖象上直接讀取截距值。

d.一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，如何從圖象上確定這些交點(diǎn)的坐標(biāo)。

e.實(shí)際問題中的應(yīng)用，如何將現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，以及如何從圖象中獲取信息解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)識(shí)別：

a.理解一次函數(shù)圖象的斜率和截距的數(shù)學(xué)表達(dá)，以及它們?cè)趫D象上的具體表現(xiàn)。

b.將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的圖象相結(jié)合，對(duì)于圖象的分析和解讀能力。

c.在實(shí)際問題中，如何正確構(gòu)建一次函數(shù)模型，并將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算。

d.對(duì)于不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，如何準(zhǔn)確判斷其走勢(shì)和交點(diǎn)。

-舉例解釋：

a.對(duì)于斜率為正的一次函數(shù)，學(xué)生會(huì)繪制出向上的直線，但難點(diǎn)在于理解斜率值越大，直線越陡峭的概念。

b.截距b的理解難點(diǎn)在于，當(dāng)b不為0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)并不總是在原點(diǎn)，學(xué)生需要理解截距對(duì)圖象的影響。

c.在解決實(shí)際問題時(shí)，如速度與時(shí)間的關(guān)系，學(xué)生需要將情境中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，構(gòu)建出一次函數(shù)模型，這是學(xué)生容易感到困惑的地方。

d.當(dāng)一次函數(shù)的斜率或截距為負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生在判斷交點(diǎn)位置時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要通過具體例子進(jìn)行詳細(xì)解釋和指導(dǎo)。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-交互式白板或投影儀

-數(shù)碼相機(jī)（用于拍攝學(xué)生繪制的圖象）

-計(jì)算器

-繪圖軟件（如Geogebra、MicrosoftExcel等）

-紙質(zhì)教材和練習(xí)冊(cè)

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS）

-教室內(nèi)多媒體教學(xué)平臺(tái)

3.信息化資源：

-電子教案

-一次函數(shù)圖象教學(xué)PPT

-教學(xué)視頻（講解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)和使用方法）

-電子版練習(xí)題和答案

4.教學(xué)手段：

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂講授

-互動(dòng)提問

-實(shí)物演示（如使用直尺和圖形紙繪制圖象）

-課堂練習(xí)與即時(shí)反饋

-課后在線作業(yè)與討論區(qū)交流

-教學(xué)游戲或互動(dòng)軟件（用于鞏固斜率和截距的概念）五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一次函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“一次函數(shù)的圖象是怎樣的？”和“斜率和截距如何影響圖象？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備交互式白板、教學(xué)PPT、計(jì)算器等教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和實(shí)物演示，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題：“你們認(rèn)為這些圖象是如何形成的？”引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)的一般形式，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)基本概念的理解情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一次函數(shù)圖象的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出斜率和截距對(duì)圖象的影響，通過對(duì)比不同斜率和截距的函數(shù)圖象，幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“斜率和截距如何影響一次函數(shù)圖象”的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生使用計(jì)算器和繪圖軟件繪制圖象，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一次函數(shù)圖象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)斜率和截距對(duì)圖象的影響，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如股票走勢(shì)分析、溫度變化預(yù)測(cè)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一次函數(shù)圖象的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)圖象的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)斜率和截距對(duì)圖象的影響。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能理解并掌握一次函數(shù)圖象的基本概念，包括斜率和截距對(duì)圖象的影響。

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地繪制給定的一次函數(shù)圖象，并能夠從圖象中讀取斜率和截距的值。

-學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，如根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系計(jì)算距離等。

-學(xué)生掌握了使用計(jì)算器、繪圖軟件等工具輔助繪制和分析一次函數(shù)圖象的技能。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過小組合作和討論，提高了合作解決問題的能力，學(xué)會(huì)了在團(tuán)隊(duì)中交流想法和聽取他人意見。

-學(xué)生通過實(shí)際操作和繪制圖象的過程，培養(yǎng)了動(dòng)手能力和觀察力，學(xué)會(huì)了從實(shí)踐中學(xué)習(xí)和總結(jié)。

-學(xué)生通過對(duì)比不同斜率和截距的圖象，學(xué)會(huì)了使用歸納和對(duì)比的方法來加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)態(tài)度更加積極。

-學(xué)生通過解決實(shí)際問題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生在探索一次函數(shù)圖象的過程中，培養(yǎng)了勇于嘗試和不斷探索的科學(xué)精神。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠嘗試不同的方法和思路，表現(xiàn)出一定的創(chuàng)新思維。

-學(xué)生在繪制圖象和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)會(huì)了將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，提高了解決實(shí)際問題的能力。

具體到教材知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

-學(xué)生能夠根據(jù)教材中的一次函數(shù)定義，解釋斜率和截距的含義，并在圖象上體現(xiàn)出來。

-學(xué)生通過教材中的例題和練習(xí)，掌握了如何從圖象上判斷一次函數(shù)的斜率和截距的正負(fù)，以及它們對(duì)圖象走勢(shì)的影響。

-學(xué)生能夠運(yùn)用教材中提供的方法，如使用坐標(biāo)紙和直尺，或者利用繪圖軟件，準(zhǔn)確地繪制一次函數(shù)圖象。

-學(xué)生通過教材中的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)了如何構(gòu)建一次函數(shù)模型，并利用模型解決生活中的問題。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、積極性和專注度，包括是否積極回答問題、主動(dòng)參與討論以及專注聽講的情況。通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象知識(shí)的理解和興趣。

2.小組討論成果展示：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，并讓他們展示討論成果。通過觀察學(xué)生的小組討論成果展示，可以評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力、溝通能力和對(duì)一次函數(shù)圖象知識(shí)的理解程度。

3.隨堂測(cè)試：進(jìn)行隨堂測(cè)試，包括選擇題、填空題和解答題，測(cè)試學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象知識(shí)的掌握程度。通過隨堂測(cè)試，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，并針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

4.課后作業(yè)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象知識(shí)進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用。通過檢查學(xué)生的課后作業(yè)完成情況，可以評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。教師可以給予學(xué)生積極的鼓勵(lì)和表揚(yáng)，同時(shí)指出學(xué)生的不足之處，并提供改進(jìn)的建議。教師的評(píng)價(jià)和反饋可以幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。八、教學(xué)反思在這次一次函數(shù)圖象的教學(xué)中，我注意到學(xué)生們對(duì)斜率和截距的概念理解存在一定困難。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象的基本特點(diǎn)理解不夠清晰，比如他們難以直觀地理解斜率代表直線的傾斜程度。因此，在后續(xù)的知識(shí)講解中，我通過對(duì)比不同斜率的一次函數(shù)圖象，讓學(xué)生更直觀地感受斜率對(duì)圖象的影響。我還設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過討論和合作來深入理解斜率和截距的物理意義。通過這些教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生們對(duì)一次函數(shù)圖象的理解明顯提高。

在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我安排了學(xué)生使用計(jì)算器和繪圖軟件繪制一次函數(shù)圖象。我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在操作繪圖軟件時(shí)存在困難，他們需要更多的練習(xí)來熟悉軟件的使用。因此，我決定在下節(jié)課前安排一個(gè)軟件操作的練習(xí)環(huán)節(jié)，以便學(xué)生能夠更好地掌握繪圖技能。同時(shí)，我也注意到一些學(xué)生在繪制圖象時(shí)對(duì)坐標(biāo)軸的標(biāo)尺把握不準(zhǔn)確，導(dǎo)致圖象的繪制出現(xiàn)偏差。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在下一節(jié)課中增加對(duì)坐標(biāo)軸標(biāo)尺的講解，并示范正確的標(biāo)尺使用方法。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用能力有待提高。他們往往能夠繪制出一次函數(shù)圖象，但在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)存在困難。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計(jì)劃在下一節(jié)課中增加一些實(shí)際問題案例的講解，并引導(dǎo)學(xué)生如何將問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型。同時(shí)，我也計(jì)劃在作業(yè)中增加一些應(yīng)用題，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)練習(xí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。課后作業(yè)1.繪制函數(shù)圖象：根據(jù)給定的一次函數(shù)y=2x+3，繪制其圖象，并標(biāo)出與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.計(jì)算斜率和截距：給定一次函數(shù)圖象，找出其與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算函數(shù)的