一元一次方程模型教案 湘教版

一元一次方程模型教案湘教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析本節(jié)課是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章“一元一次方程”的第一節(jié)“一元一次方程模型”。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、方程等基礎(chǔ)知識。本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握一元一次方程的定義、特點和解法，能夠運用一元一次方程解決實際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容主要包括：一元一次方程的定義、一元一次方程的解法、一元一次方程的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流等活動，發(fā)現(xiàn)一元一次方程的解法，體會數(shù)學(xué)模型的思想，提高學(xué)生解決實際問題的能力。同時，要結(jié)合學(xué)生的實際情況，設(shè)計富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)一元一次方程，學(xué)生能夠掌握邏輯推理的方法，運用數(shù)學(xué)建模的思想解決實際問題，提高數(shù)學(xué)交流的能力。同時，通過觀察、實驗、猜測、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的價值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）一元一次方程的定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

（2）一元一次方程的解法：利用移項、合并同類項的方法求解一元一次方程。

（3）一元一次方程的應(yīng)用：運用一元一次方程解決實際問題，如購物問題、行程問題等。

2.教學(xué)難點

（1）一元一次方程的定義：理解并掌握什么是一元一次方程，能夠從給出的方程中判斷出它是一元一次方程。

（2）一元一次方程的解法：如何正確地移項、合并同類項，求解一元一次方程。

（3）一元一次方程的應(yīng)用：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并運用一元一次方程解決問題。

舉例：

（1）教學(xué)重點舉例：給出一個方程2x+3=7，讓學(xué)生解釋為什么這是一個一元一次方程，并正確解出未知數(shù)x的值。

（2）教學(xué)難點舉例：給出一個實際問題，如某商店進(jìn)行打折活動，原價100元的商品打8折后售價是多少？引導(dǎo)學(xué)生將這個問題轉(zhuǎn)化為方程，并運用一元一次方程求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，如人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章“一元一次方程”的第一節(jié)“一元一次方程模型”。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如一元一次方程的定義和解法的PPT演示文稿，以及一些實際問題的案例。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，如計算器、紙張、筆等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便學(xué)生進(jìn)行分組討論和實驗操作。

5.在線資源：準(zhǔn)備一些在線教學(xué)資源，如教學(xué)視頻、練習(xí)題庫等，以便學(xué)生在線學(xué)習(xí)和鞏固知識。

6.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)所需的教學(xué)工具，如黑板、粉筆、投影儀等，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和演示。

7.學(xué)習(xí)任務(wù)單：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，促進(jìn)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。

8.評價工具：準(zhǔn)備評價工具，如練習(xí)題、測試題等，以便對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估和反饋。

9.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見，以便對教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。

10.學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊，提供學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的指導(dǎo)和方法，幫助學(xué)生更好地掌握知識。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“一元一次方程模型”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一元一次方程的定義和解法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“一元一次方程模型”，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出一元一次方程模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解一元一次方程的定義、特點和解法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、解題比賽等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握一元一次方程的解法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、解題比賽等活動，體驗一元一次方程的解法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元一次方程的知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握一元一次方程的解法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一元一次方程的知識點，掌握解法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)一元一次方程模型，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次方程模型相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展，如“方程的起源”等故事，幫助學(xué)生了解方程的重要性。

（2）實際應(yīng)用案例：提供一些實際問題，讓學(xué)生運用一元一次方程進(jìn)行解決，如購物問題、行程問題等。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程游戲、方程猜猜看等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生繪制一元一次方程的思維導(dǎo)圖，梳理和鞏固所學(xué)知識點。

（5）在線課程：推薦一些優(yōu)質(zhì)的一元一次方程在線課程，如MOOC課程、教學(xué)視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

（6）學(xué)術(shù)文章：提供一些關(guān)于一元一次方程的學(xué)術(shù)文章，讓學(xué)生深入了解方程的原理和應(yīng)用。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，尋找身邊的實際問題，嘗試用一元一次方程進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此在一元一次方程學(xué)習(xí)中的心得體會和困惑，互相學(xué)習(xí)和交流。

（3）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或?qū)嵺`活動，如數(shù)學(xué)建模比賽、數(shù)學(xué)實驗活動等，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事等，拓寬知識面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)博客等，與他人分享和交流一元一次方程的學(xué)習(xí)心得和技巧。

（6）鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我探索，如研究一元一次方程的其他解法、探討方程在其他領(lǐng)域的應(yīng)用等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。板書設(shè)計①定義一元一次方程

-含有一個未知數(shù)

-未知數(shù)的次數(shù)是1

-方程形式：ax+b=0（a≠0）

②一元一次方程的解法

-移項：將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊

-合并同類項：將未知數(shù)的系數(shù)合并，常數(shù)項合并

-求解未知數(shù)：將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的值

③一元一次方程的應(yīng)用

-購物問題：原價-折扣=打折后價格

-行程問題：速度×?xí)r間=路程

-分配問題：總量÷分配標(biāo)準(zhǔn)=分配數(shù)量課堂1.課堂評價

（1）提問：通過提問的方式，了解學(xué)生對一元一次方程的定義、解法和應(yīng)用的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑和問題。

（2）觀察：在課堂上觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與情況，了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣和理解程度。

（3）測試：設(shè)計一些簡單的測試題，如選擇題、填空題等，了解學(xué)生對一元一次方程知識點的掌握情況。

（4）小組討論：通過小組討論，了解學(xué)生在解決問題時的思維方式和合作能力。

2.作業(yè)評價

（1）作業(yè)批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查學(xué)生對一元一次方程的解法和應(yīng)用的掌握情況。

（2）作業(yè)點評：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

（3）作業(yè)反饋：及時反饋學(xué)生的作業(yè)情況，給予學(xué)生鼓勵和指導(dǎo)，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)效果。

（4）作業(yè)分析：分析學(xué)生的作業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的普遍問題和困難，及時調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，以提高教學(xué)效果。反思改進(jìn)措施（1）引入數(shù)學(xué)故事和實際應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

（2）設(shè)計數(shù)學(xué)游戲和思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理解和記憶一元一次方程的知識點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（3）組織小組討論和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和解決問題的能力。

2.存在主要問題

（1）課堂提問環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

（2）作業(yè)評價環(huán)節(jié)