專題07 動(dòng)量-2024年高考真題和模擬題物理分類匯編

1.（2024全國甲卷考題）7.蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在t=0時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是()A.t=0.15s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.t=0.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/sCt=1.00s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處.D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N2.(2024年江蘇卷考題)8.在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板B的右側(cè)，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則()A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體動(dòng)量最大B.壓縮最短時(shí)物體動(dòng)能最大C.系統(tǒng)動(dòng)量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大3.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為+q，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為v1、v2、v3，如圖乙所示。該過程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了，k為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則()A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒4.(2024年湖北考題)10.如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小v0成正比，即f=kv0（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小v0，若木塊獲得的速度最大，則()A.子彈的初速度大小為B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離為Ⅱ上端固定于離地H=2.1m的O點(diǎn)，與豎直方向之間夾角θ=37。；線Ⅱ保持水平。O點(diǎn)正下方有一與aFⅡ和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）燒斷線Ⅱ,a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大小va計(jì)算）______②碰撞后瞬間b球的速度大小vb計(jì)算）______③b球的水平射程s。（計(jì)算）______6.（2024年廣東卷考題）14.汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。（1）安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度a，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,H=3.2m，重力加速度大小取g=10m/s2。求：①碰撞過程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。7.(2024年江蘇卷考題)13.嫦娥六號(hào)在軌速度為v0，著陸器對(duì)應(yīng)的組合體A與軌道器對(duì)應(yīng)的組合體B分離時(shí)間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求：（1）分離后A的速度v1；（2）分離時(shí)A對(duì)B的推力大小。8.（2024年安徽卷考題）14.如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)L=1.25m。小球質(zhì)量m=0.20kg。物塊、小車質(zhì)量均為M=0.30kg。小車上的水平軌道長(zhǎng)s=1.0m。圓弧軌道半徑R=0.15m。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。唬?）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。9.（2024年山東卷考題）17.如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L。10.(2024河北卷考題)15.如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的智能機(jī)器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為2.0kg,A木板長(zhǎng)度為2.0m，機(jī)器人質(zhì)量為6.0kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力。（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，求A、B木板間的水平距離。（2）機(jī)器人走到A木板右端相對(duì)木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過程機(jī)器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機(jī)器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對(duì)靜止，隨即相對(duì)B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時(shí)B木板恰好追上A木板。求該時(shí)刻A、C兩木板間距與B木板長(zhǎng)度的關(guān)11.（2024年湖南卷考題）15．如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)B量比。B（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對(duì)速度大小為碰撞前的相對(duì)速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程。一、單選題12024·河北邢臺(tái)·二模）某同學(xué)利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤吹風(fēng)時(shí)，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實(shí)驗(yàn)前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s223-24高三下·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖，冰壺A以1.5m/s的速度與靜止在冰面上的冰壺B正碰，碰后瞬間B的速度大小為1.2m/s，方向與A碰前速度方向相同，碰撞時(shí)間極短。若已知兩冰壺的質(zhì)量均為20kg，則下列說法中正確的是()A．碰后瞬間A的速度大小為0.4m/sB．碰撞過程中，B對(duì)A做功為21.6JC．碰撞過程中，A對(duì)B的沖量大小為24N.sD．A、B碰撞過程是彈性碰撞32024·遼寧丹東·一模）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，質(zhì)量為M的小球A從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)質(zhì)量為m的小球B發(fā)生第一次碰撞(M≤m)，若A、B兩球第一次碰撞和第二次碰撞發(fā)生在同一位置，且兩球始終在圓形軌道水平直徑的下方運(yùn)動(dòng)，A、B間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．第一次碰撞后瞬間，A球的運(yùn)動(dòng)方向一定變?yōu)樗较蜃驜．第一次碰撞后瞬間，A球?qū)壍赖膲毫Υ笮】赡転閙gC．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道上升的最大高度不可能為RD．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小可能為mg42024·北京海淀·三模）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時(shí)刻()A．甲的速度大小比乙的大B．甲的加速度大小比乙的加速度小C．甲的動(dòng)量大小比乙的大D．甲合力沖量與乙合力沖量大小相等52024·湖北武漢·二模）中國汽車?yán)﹀\標(biāo)賽是我國級(jí)別最高，規(guī)模最大的汽車賽事之一，其賽道有很多彎道。某輛賽車在一段賽道內(nèi)速度大小由2v變?yōu)?v，隨后一段賽道內(nèi)速度大小由5v變?yōu)?v，前后兩段賽道內(nèi)，合外力對(duì)賽車做的功分別為W1和W2，賽車的動(dòng)量變化的大小分別為Δp1和Δp2，下列關(guān)系式可能成立的是()=W2，Δp1=Δp262024·山東煙臺(tái)·二模）質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，若令=p，則p的取值范圍為()A．p<1B．p<0C．p≤-1D．-1<p<172024·山東菏澤·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在光滑水平面上，小球A以初動(dòng)量p0沿直線運(yùn)動(dòng)，與靜止的帶輕質(zhì)彈簧的小球B發(fā)生正碰，此過程中，小球A的動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的部分圖像如圖乙所示，t1時(shí)刻圖線的切線斜率最大，此時(shí)縱坐標(biāo)為p1，t2時(shí)刻縱坐標(biāo)為零。已知小球A、B的直徑相同，則()A．小球A、B的質(zhì)量之比為B．t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．小球A的初動(dòng)能和彈簧最大彈性勢(shì)能之比為D．0~t2時(shí)間內(nèi)，小球B的動(dòng)量變化量為p0-p182024·廣西桂林·三模）兩物體A、B放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體沿水平方向的初速度，如圖所示為兩物體正碰前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知物體A的質(zhì)量為mA=0.4kg。則()A．圖線1為碰后物體B的圖像B．碰撞前物體A的速度大小為2m/sC．物體B的質(zhì)量為0.2kgD．碰撞過程A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4J92024·湖北·一模）如圖甲所示，物體a、b間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中a物體最初與左側(cè)的固定擋板相接觸，b物體質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，在a物體離開擋板后的某時(shí)刻開始，b物體的v-t圖象如圖乙所示，則可知()A．a(chǎn)物體的質(zhì)量為1kgB．a(chǎn)物體的最大速度為2m/sC．在a物體離開擋板后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為6JD．在a物體離開擋板后，物體a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒102024·全國·一模）一種平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)游戲如圖所示，AB是內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，被固定在豎直面內(nèi)，B點(diǎn)的切線水平，讓質(zhì)量為m的小球（直徑略小于細(xì)管的直徑）從A點(diǎn)由靜止釋放，沿著管壁向下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向右，大小為v0，接著小球從B運(yùn)動(dòng)到C，已知AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．A、C兩點(diǎn)間的高度差為B．A點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為45°C．小球從B到C重力的平均功率為mgv0D．若小球從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則管壁對(duì)小球支持力的沖量大小為m·v+gt112024·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為某彈跳玩具，底部是一個(gè)質(zhì)量為m的底座，通過彈簧與頂部一質(zhì)量M=2m的小球相連，同時(shí)用輕質(zhì)無彈性的細(xì)繩將底座和小球連接，穩(wěn)定時(shí)繩子伸直而無張力。用手將小球按下一段距離后釋放，小球運(yùn)動(dòng)到初始位置處時(shí)，瞬間繃緊細(xì)繩，帶動(dòng)底座離開地面，一起向上運(yùn)動(dòng)，底座離開地面后能上升的最大高度為h，已知重力加速度為g，則()A．玩具離開地面上升到最高點(diǎn)的過程中，重力做功為-mghB．繩子繃緊前的瞬間，小球的動(dòng)能為3mghC．繩子繃緊瞬間，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1.5mghD．用手將小球按下一段距離后，彈簧的彈性勢(shì)能為4.5mgh122024·安徽黃山·二模）某小球質(zhì)量為M，現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開始豎直下落，下落過程中所受空氣阻力與速率的關(guān)系滿足f=kv（k為定值當(dāng)下落時(shí)間為t時(shí)，小球開始勻速下落，已知重力加速度為g，則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為()二、多選題132024·山東濟(jì)南·三模）質(zhì)量為m1=90g的物塊從距離地面高度為h=19m處自由下落，在下落到距離地面高度為h’=14m時(shí)，質(zhì)量為m2=10g的子彈以v0=10m/s的水平速度瞬間擊中物塊并留在其中。重力加速度取g=10m/s2，忽略空氣阻力，下列說法正確的是()A．子彈擊中物塊后瞬間，物塊水平方向的速度大小變?yōu)?m/sB．子彈擊中物塊后瞬間，物塊豎直方向的速度大小變?yōu)?0m/sC．物塊下落的總時(shí)間為2sD．物塊下落的總時(shí)間為s142024·福建廈門·三模）如圖甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，物塊A、B中間用輕彈簧相連，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)L時(shí)，A、B恰好靜止在斜面上。物塊C以速度v0沿斜面勻速下滑并與B發(fā)生彈性碰撞，從碰后瞬間開始計(jì)時(shí)，A和B的位置隨時(shí)間變化的圖像如圖乙中的曲線a、b所示，t1時(shí)刻a、b的縱坐標(biāo)分別為x1、x2，此時(shí)兩條曲線的縱坐標(biāo)差值最小。已知A、B和C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，且與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則()A．C與B碰后瞬間，B的速度為v0B．C與B碰后瞬間，A的加速度為gsinθC．從開始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為2mg(x1+x2-L)sinθD．從開始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為4mg(x1+x2-L)sinθ152024·河北·二模）2024年2月5日，在斯諾克德國大師賽決賽，特魯姆普以10-5戰(zhàn)勝斯佳輝獲得冠軍，如圖甲所示。簡(jiǎn)易圖如圖乙所示，特魯姆普某次用白球擊打靜止的藍(lán)球，兩球碰后沿同一直線停止運(yùn)動(dòng)，已知兩球的質(zhì)量相等，碰后以相同的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)兩球碰撞的時(shí)間極短且發(fā)生正碰（內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力則下列說法正確的是()A．由于摩擦不能忽略，則碰撞過程動(dòng)量不守恒B．碰后藍(lán)球與白球的速度之比為3:2C．碰撞前白球的速度大小為2m/sD．該碰撞為彈性碰撞162024·河北保定·一模）如圖所示，粗糙的水平面上放置一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定，左端與質(zhì)量為m的滑塊甲（視為質(zhì)點(diǎn)）連接，小球乙（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在C點(diǎn)，讓甲在A點(diǎn)獲得一個(gè)水平向左的初速度2v0，且甲在A點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧所蘊(yùn)含的彈性勢(shì)能為3mv，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧正好恢復(fù)到原長(zhǎng)，甲繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A、B兩點(diǎn)間距與B、C兩點(diǎn)間距均為L(zhǎng)，下列說法正確的是()A．甲剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0B．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為3mvC．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（與乙發(fā)生碰撞前）的動(dòng)能為mvD．若甲、乙碰撞剛結(jié)束時(shí)，乙的速度為2v0，則乙的質(zhì)量為2m172024·河南·二模）2030年以后，我國航天領(lǐng)域?qū)⑦M(jìn)一步向深空進(jìn)行探索。在某一星球表面的試驗(yàn)基地中，可以人員進(jìn)行如下研究，光滑水平桌面上放一四分之一光滑圓弧軌道，半徑R=0.9m，質(zhì)量M=2kg。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球從圓弧軌道頂端沿軌道靜止釋放，測(cè)得小球離開圓弧軌道時(shí)的速度大3小為2m/s。已知地球的表面的重力加速度g=10m/s2，該星球的半徑大小為地球半徑的1.5倍，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是()A．該星球表面的重力加速度大小為m/s2B．該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為4∶3C．該星球與地球的第一宇宙速度之比為1:2D．該星球與地球的平均密度之比為9∶2182024·河北保定·二模）如圖所示，三個(gè)小孩分別坐在三輛碰碰車（可看成質(zhì)點(diǎn)）上，任意一個(gè)小孩加上自己的碰碰車后的總質(zhì)量都相等，三輛碰碰車在一光滑水平面上排成一直線，且初始時(shí)彼此隔開相等的距離。具有初動(dòng)能E0的碰碰車1向右運(yùn)動(dòng)，依次與兩輛靜止的碰碰車2、3發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間很短且碰后連為一體，最后這三輛車粘成一個(gè)整體成為一輛“小火車”，下列說法正確的是()A．三輛碰碰車整體最后的動(dòng)能等于E0B．碰碰車1運(yùn)動(dòng)到2的時(shí)間與2運(yùn)動(dòng)到3的時(shí)間之比為2：3C．碰碰車第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：1D．碰碰車第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：2192024·湖北十堰·二模）如圖所示，在足夠大的光滑水平地面上，靜置一質(zhì)量為2m的滑塊，滑塊右側(cè)面的光滑圓弧形槽的半徑為R，末端切線水平，圓弧形槽末端離地面的距離為。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧形槽頂端由靜止釋放，與滑塊分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，下列說法正A．滑塊的最大動(dòng)能為mgRB．小球離開滑塊時(shí)的動(dòng)能為C．小球落地時(shí)的動(dòng)能為mgRD．小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的距離為三、解答題202024·江蘇蘇州·二模）如圖所示，半徑為0.5m的光滑圓弧曲面與傾角為37°足夠長(zhǎng)的固定粗糙斜面MN在N點(diǎn)平滑相接，質(zhì)量為0.04kg的小物塊B恰好靜止在斜面上，此時(shí)物塊B與N點(diǎn)的距離為0.25m。另一質(zhì)量為0.2kg的小物塊A從與圓心等高處由靜止釋放，通過N點(diǎn)滑上斜面，與物塊B發(fā)生彈性碰撞。已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間（1）物塊A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)對(duì)曲面的壓力；（2）物塊A與B碰撞前的速度；（3）從物塊A與B第一次碰撞到兩物塊再次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間。212024·四川成都·二模）圖（a）為某“彈彈棋”的實(shí)物圖，棋盤水平放置，黑、白棋區(qū)域關(guān)于中央擋板對(duì)稱分布。某次游戲過程中，一枚白棋和一枚黑棋同時(shí)從各自起點(diǎn)線中央處獲得沿軸線方向的初速度，并沿軸線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，俯視圖如圖（b）所示。已知白棋、黑棋質(zhì)量相等且可視為質(zhì)點(diǎn)，兩起點(diǎn)線之間的距離為L(zhǎng)=0.5m，棋子與棋盤動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，白棋初速度大小為v1=1.5m/s，經(jīng)時(shí)間t=0.2s與運(yùn)動(dòng)中的黑棋正碰，碰撞過程時(shí)間極短且無能量損失，重力加速度大小取g=10m/s2，求：（1）碰撞的位置到白棋起點(diǎn)的距離x1及黑棋的初速度大小v2；（2）通過計(jì)算后判斷黑棋能否停在白棋區(qū)域。2222-23高三下·廣東肇慶·階段練習(xí)）如圖，L形滑板A靜止在粗糙水平面上，在A上距離其左端為3l處靜置小木塊B，A、B之間光滑；水平面上距離A右端處靜止著一滑塊C，A和C與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,A、B、C的質(zhì)量均為m，AB、AC之間的碰撞都屬于完全非彈性碰撞且不粘連，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒定推力，當(dāng)AC相碰瞬間撤去，碰撞后瞬間AC的速度vAC=4μgl，由于A板足夠長(zhǎng)，所以不考慮BC的相碰，已知重力加速度為g，求：（1）AC碰前瞬間A的速度大??；（2）水平推力F的大小；（3）當(dāng)AC都停下時(shí)C離A板右端的距離d。2424高三重慶期中）如圖所示，質(zhì)量為M=300kg的小船，長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m，浮在靜水中．開始時(shí)質(zhì)量為m=60kg的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)水的阻力，若此人從船頭向船尾行走：（1）當(dāng)人的速度大小為5m/s時(shí)，船的速度大小為多少；（2）當(dāng)人恰走到船尾時(shí)，船前進(jìn)的距離。1.（2024全國甲卷考題）7.蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在t=0時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是()A.t=0.15s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.t=0.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/sCt=1.00s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處.D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N【答案】BD【解析】A．根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題圖可知t=0.15s時(shí)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)題圖可知運(yùn)動(dòng)員從t=0.30s離開蹦床到t=2.3s再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為2s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為1s，則在t=1.3s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處，t=0.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小v=10×1m/s=10m/s故B正確，C錯(cuò)誤；D．同理可知運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小為10m/s，以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理F.Δtmg.Δt=mv(mv)，其中Δt=0.3s代入數(shù)據(jù)可得F=4600N根據(jù)牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N，故D正確。故選BD。2.(2024年江蘇卷考題)8.在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板B的右側(cè)，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則()A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體動(dòng)量最大B.壓縮最短時(shí)物體動(dòng)能最大C.系統(tǒng)動(dòng)量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大【答案】A【解析】對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知合外力為0，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，得mAvA=mBvB設(shè)彈簧的初始彈性勢(shì)能為Ep，整個(gè)系統(tǒng)只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧原長(zhǎng)時(shí)得聯(lián)立得故可知彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體速度最大，此時(shí)動(dòng)量最大，動(dòng)能最大。故選A。3.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為+q，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為v1、v2、v3，如圖乙所示。該過程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了，k為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則()A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置，v1=v2，v3≠2v1D.在圖乙位置，v3=【答案】D【解析】AB．該過程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力為0，故動(dòng)量守恒；當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)線中的拉力相等，此時(shí)球3受到1和2的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，故可知此時(shí)球3受到的合力為0，球3從靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng)，瞬間受到的合力不為0，故該過程中小球3受到的合力在改變，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒mv1+mv2=mv3根據(jù)球1和2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知v1=v2，解得v3=2v1根據(jù)能量守恒mv12+mv22+mv32=解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4.(2024年湖北考題)10.如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小v0成正比，即f=kv0（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小v0，若木塊獲得的速度最大，則()A.子彈的初速度大小為B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】AD【解析】A．子彈和木塊相互作用過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，令子彈穿出木塊后子彈和木塊的速度的速度分別子彈和木塊相互作用過程中合力都為f=kv0，因此子彈和物塊的加速度分別為,a2=由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得子彈和木塊的位移分別為2a1x1=v—v,2a2x2=v聯(lián)立上式可得因此木塊的速度最大即取極值即可，該函數(shù)在到無窮單調(diào)遞減，因此當(dāng)v0=2木塊的速度最大，A正確；B．則子彈穿過木塊時(shí)木塊的速度為C．由能量守恒可得子彈和木塊損失的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)摩擦生熱，即ΔE=Q=fL=故C錯(cuò)誤；D．木塊加速過程運(yùn)動(dòng)的距離為，故D正確。故選AD。Ⅱ上端固定于離地H=2.1m的O點(diǎn)，與豎直方向之間夾角θ=37。；線Ⅱ保持水平。O點(diǎn)正下方有一與aFⅡ和小球a所受重力大小G中，最大的是______。（2）燒斷線Ⅱ,a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大小va計(jì)算）______②碰撞后瞬間b球的速度大小vb計(jì)算）______③b球的水平射程s。（計(jì)算）______【答案】①.FⅠ②.1.4m/s③.1.4m/s④.0.8m【解析】（1）[1]以小球a為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得和小球a所受重力大小G中，最大的是FⅠ。（2）①[2]由動(dòng)能定理可得②[3]由動(dòng)量守恒定律和能量守恒可得聯(lián)立解得vb=1.4m/s③[4]由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有g(shù)t2，s=vbt聯(lián)立解得s=vb=1.4×m=6.（2024年廣東卷考題）14.汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。（1）安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度a，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,H=3.2m，重力加速度大小取g=10m/s2。求：①碰撞過程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。tanθ=①330N.s，方向豎直向上；②0.2m【解析】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的壓力FN以及斜面的支持力N，則由牛頓第二定律可知(mg+FN)tanθ=ma解得tanθ=（2）①由圖像可知碰撞過程中F的沖量大小×0.1×6600N.s=330N.s，方向豎直向上；與氣囊作用過程由動(dòng)量定理（向上為正方向）IF-mgt=mv-(-mv0)解得v=2m/s2則上升的最大高度=0.2m7.(2024年江蘇卷考題)13.嫦娥六號(hào)在軌速度為v0，著陸器對(duì)應(yīng)的組合體A與軌道器對(duì)應(yīng)的組合體B分離時(shí)間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求：（1）分離后A的速度v1；（2）分離時(shí)A對(duì)B的推力大小。方向與相同；【解析】（1）組合體分離前后動(dòng)量守恒，取v0的方向?yàn)檎较?，?m＋M)v0=Mv＋mv1解得方向與v0相同；m（2）以B為研究對(duì)象，對(duì)B列動(dòng)量定理有FΔt=Mv－Mv0解得8.（2024年安徽卷考題）14.如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)L=1.25m。小球質(zhì)量m=0.20kg。物塊、小車質(zhì)量均為M=0.30kg。小車上的水平軌道長(zhǎng)s=1.0m。圓弧軌道半徑R=0.15m。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大??；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小；（3）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍?！敬鸢浮浚?）6N2）4m/s3）0.25≤μ<0.4【解析】（1）對(duì)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理mgL=0解得v0=5m/s2在最低點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律—mg=m解得，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小為FT=6N（2）小球與物塊碰撞過程中，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律解得小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小為v0=4m/s（3）若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)兩者共速，則對(duì)物塊與小車整體由水平方向動(dòng)量守恒Mv2=2Mv3由能量守恒定律×2Mv解得μ1=0.4若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到與圓弧圓心等高的位置，此時(shí)兩者共速，則對(duì)物塊與小車整體由水平方向動(dòng)量守恒Mv2=2Mv4由能量守恒定律×2MvMgs+MgR解得μ2=0.25綜上所述物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍為0.25≤μ<0.49.（2024年山東卷考題）17.如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L?！敬鸢浮浚?）v=4m/s2i）m=1kg，μ=0.23）L=4.5m【解析】（1）根據(jù)題意可知小物塊在Q點(diǎn)由合力提供向心力有mg+3mg=m代入數(shù)據(jù)解得v=4m/s（2i）根據(jù)題意可知當(dāng)F≤4N時(shí)，小物塊與軌道是一起向左加速，根據(jù)牛頓第二定律可知根據(jù)圖乙有=0.5kg-1當(dāng)外力F>4N時(shí)，軌道與小物塊有相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)軌道有F-μmg=Ma結(jié)合題圖乙有可知=1kg-1截距=-2m/s2聯(lián)立以上各式可得M=1kg，m=1kg，μ=0.2（ii）由圖乙可知，當(dāng)F=8N時(shí)，軌道的加速度為6m/s2，小物塊的加速度為a2=μg=2m/s2當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過t0時(shí)間，則軌道有v1=a1t0小物塊有v2=a2t0在這個(gè)過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒有+2mgR水平方向動(dòng)量守恒，以水平向左的正方向，則有Mv1+mv2=Mv3+mv4根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得L=4.5m10.(2024河北卷考題)15.如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的智能機(jī)器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為2.0kg,A木板長(zhǎng)度為2.0m，機(jī)器人質(zhì)量為6.0kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力。（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，求A、B木板間的水平距離。（2）機(jī)器人走到A木板右端相對(duì)木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過程機(jī)器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機(jī)器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對(duì)靜止，隨即相對(duì)B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時(shí)B木板恰好追上A木板。求該時(shí)刻A、C兩木板間距與B木板長(zhǎng)度的關(guān)系。1.5m；90J，2；xAC=【解析】（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端，機(jī)器人與A木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)機(jī)器人質(zhì)量為M，三個(gè)木板質(zhì)量為m，根據(jù)人船模型得Mx=mx1同時(shí)有x+x1=LA解得A、B木板間的水平距離x1=1.5m（2）設(shè)機(jī)器人起跳的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為θ,從A木板右端跳到B木板左端時(shí)間為t，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立解得vcosθ.t=x1機(jī)器人跳離A的過程，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒Mvcosθ=mvA根據(jù)能量守恒可得機(jī)器人做的功為Mv2+mvA2根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得當(dāng)tanθ=時(shí)，即tanθ=2時(shí)，W取最小值，代入數(shù)值得此時(shí)W=90J根據(jù)tanθ=2可得vcosθ=15m/s，根據(jù)Mvcosθ=mvA分析可知A木板以該速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人跳離A木板到與B木板相對(duì)靜止的過程中，機(jī)器人與BC木板組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，得Mvcosθ=(M+2m)v共機(jī)器人連續(xù)3次等間距跳到B木板右端，整個(gè)過程機(jī)器人和B木板組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)每次起跳機(jī)器人的水平速度大小為v0，B木板的速度大小為vB，機(jī)器人每次跳躍的時(shí)間為Δt，取向右為正方向，得(M+m)v共=Mv0-mvB①每次跳躍時(shí)機(jī)器人和B木板的相對(duì)位移為，可得機(jī)器人到B木板右端時(shí)，B木板恰好追上A木板，從機(jī)器人跳到B左端到跳到B右端的過程中，AB木板的位移差為Δx=x1+xA=6m可得B-vA).3Δt=Δx③聯(lián)立①②③解得故A、C兩木板間距為xAC=(vA+vC).3Δt+Δx+LBvC=v共解得xAC=11.（2024年湖南卷考題）15．如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)B量比。B（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對(duì)速度大小為碰撞前的相對(duì)速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程。（23）【解析】（1）有題意可知A、B系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后兩小球的速度大小為v，則根據(jù)動(dòng)量守恒有可得碰撞后根據(jù)牛頓第二定律有可得（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后速度分別為vA，vB，則碰后動(dòng)量和能量守恒有mAv0=mAvA+mBvB因?yàn)樗械呐鲎参恢脛偤梦挥诘冗吶切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)，如圖①若第二次碰撞發(fā)生在圖中的b點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過的路程之比為則有聯(lián)立解得由于兩質(zhì)量均為正數(shù)，故=0，即對(duì)第二次碰撞，設(shè)A、B碰撞后的速度大小分別為vA’，vB’，則同樣有聯(lián)立解得v=v0，v=0，故第三次碰撞發(fā)生在b點(diǎn)、第四次碰撞發(fā)生在c點(diǎn)，以此類推，滿足題意。②若第二次碰撞發(fā)生在圖中的c點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過的路程之比為所以聯(lián)立可得因?yàn)閮少|(zhì)量均為正數(shù)，故k2=0，即根據(jù)①的分析可證v=v0，v=0，滿足題意。綜上可知（3）第一次碰前相對(duì)速度大小為v0，第一次碰后的相對(duì)速度大小為v1相=ev0，第一次碰后與第二次相碰前B球比A球多運(yùn)動(dòng)一圈，即B球相對(duì)A球運(yùn)動(dòng)一圈，有第一次碰撞動(dòng)量守恒有mAv0=mAvA1+mBvB1且v1相=vB1-vA1=ev0聯(lián)立解得第二次碰撞的相對(duì)速度大小為v2相=ev1相=e2v0第二次碰撞有mAv0=mAvA2+mBvB2且v2相=vA2-vB2=e2v0聯(lián)立可得vB2=所以B球運(yùn)動(dòng)的路程一共碰了2n次，有一、單選題12024·河北邢臺(tái)·二模）某同學(xué)利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤吹風(fēng)時(shí)，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實(shí)驗(yàn)前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s【答案】A【解析】對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)吹出的空氣，根據(jù)動(dòng)量定理FΔt=mv=PvSΔt.v其中F=G=0.36NS=兀r2代入數(shù)據(jù)解得v≈6m/s故選A。223-24高三下·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖，冰壺A以1.5m/s的速度與靜止在冰面上的冰壺B正碰，碰后瞬間B的速度大小為1.2m/s，方向與A碰前速度方向相同，碰撞時(shí)間極短。若已知兩冰壺的質(zhì)量均為20kg，則下列說法中正確的是()A．碰后瞬間A的速度大小為0.4m/sB．碰撞過程中，B對(duì)A做功為21.6JC．碰撞過程中，A對(duì)B的沖量大小為24N.sD．A、B碰撞過程是彈性碰撞【答案】C【解析】A．由于碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，可知，A、B相碰時(shí)，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，以v0方向?yàn)檎较?，有mv0=mvA+mvB解得vA=0.3m/s故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理，碰撞過程中，B對(duì)A做功為解得W=-21.6J故B錯(cuò)誤；C．碰撞過程中，根據(jù)動(dòng)量定理，A對(duì)B的沖量大小I=mvB解得I=24N?s故C正確；D．碰撞之前總能量為碰撞后A、B系統(tǒng)總動(dòng)能為由此可知KKE>EKK可知，A、B碰撞過程是非彈性碰撞，故D錯(cuò)誤。故選C。32024·遼寧丹東·一模）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，質(zhì)量為M的小球A從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)質(zhì)量為m的小球B發(fā)生第一次碰撞(M≤m)，若A、B兩球第一次碰撞和第二次碰撞發(fā)生在同一位置，且兩球始終在圓形軌道水平直徑的下方運(yùn)動(dòng)，A、B間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．第一次碰撞后瞬間，A球的運(yùn)動(dòng)方向一定變?yōu)樗较蜃驜．第一次碰撞后瞬間，A球?qū)壍赖膲毫Υ笮】赡転閙gC．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道上升的最大高度不可能為RD．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小可能為mg【答案】B【解析】A．由彈性碰撞的規(guī)律知，當(dāng)M<m時(shí)，碰撞后質(zhì)量小的球A被反彈回來，方向水平向左，當(dāng)M=m時(shí)，兩球碰撞后交換了速度，碰撞后小球A靜止，A錯(cuò)誤；B．小球A碰前速度為若A、B兩球第一次碰撞和第二次碰撞發(fā)生在同一位置，且兩小球始終在圓形軌道水平直徑的下方運(yùn)動(dòng)，則兩球碰后速度大小相同，對(duì)碰撞過程由動(dòng)量守恒知Mv0=-Mv1+mv1由能量守恒知解得第一次碰撞后瞬間2代入得則由牛頓第三定律知A球?qū)壍赖膲毫赡転閙g，B正確；CD．二次碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒或根據(jù)運(yùn)動(dòng)可逆性，以上兩種情況碰后A球速度均為v0，B球均靜止，故第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道上升的最大高度為R，此時(shí)A球速度為0，A球?qū)壍赖膲毫Υ笮?。CD錯(cuò)誤；故選B。42024·北京海淀·三模）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時(shí)刻()A．甲的速度大小比乙的大B．甲的加速度大小比乙的加速度小C．甲的動(dòng)量大小比乙的大D．甲合力沖量與乙合力沖量大小相等【答案】B【解析】AB．對(duì)甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有乙所以由于兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且同時(shí)由靜止釋放，可得A錯(cuò)誤，B正確；C．對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于μm甲g>μm乙g合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動(dòng)量方向向左，顯然甲的動(dòng)量大小比乙的小，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)榧椎膭?dòng)量大小比乙的小，故甲合力沖量小于乙合力沖量，D錯(cuò)誤。故選B。52024·湖北武漢·二模）中國汽車?yán)﹀\標(biāo)賽是我國級(jí)別最高，規(guī)模最大的汽車賽事之一，其賽道有很多彎道。某輛賽車在一段賽道內(nèi)速度大小由2v變?yōu)?v，隨后一段賽道內(nèi)速度大小由5v變?yōu)?v，前后兩段賽道內(nèi)，合外力對(duì)賽車做的功分別為W1和W2，賽車的動(dòng)量變化的大小分別為Δp1和Δp2，下列關(guān)系式可能成立的是()=4Δp2【答案】B【解析】根據(jù)動(dòng)能定理有可得由于速度和動(dòng)量是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量最大，可知?jiǎng)恿孔兓拇笮》秶强傻霉蔬xB。62024·山東煙臺(tái)·二模）質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，若令=p，則p的取值范圍為()A．p<1B．p<0C．p≤-1D．-1<p<1【答案】C【解析】x-t圖像的斜率表示物體的速度，兩物體正碰后，m1碰后的速度為v1=-碰后的速度大小為兩小球碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒定律，即且整理解得即p≤1故選C。72024·山東菏澤·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在光滑水平面上，小球A以初動(dòng)量p0沿直線運(yùn)動(dòng)，與靜止的帶輕質(zhì)彈簧的小球B發(fā)生正碰，此過程中，小球A的動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的部分圖像如圖乙所示，t1時(shí)刻圖線的切線斜率最大，此時(shí)縱坐標(biāo)為p1，t2時(shí)刻縱坐標(biāo)為零。已知小球A、B的直徑相同，則()A．小球A、B的質(zhì)量之比為B．t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．小球A的初動(dòng)能和彈簧最大彈性勢(shì)能之比為D．0~t2時(shí)間內(nèi)，小球B的動(dòng)量變化量為p0p1【答案】C【解析】B．t1時(shí)刻圖線的切線斜率最大，則小球A的動(dòng)量變化率最大，根據(jù)p=mv可知小球A的速度變化率最大，即加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知此時(shí)彈簧彈力最大，由胡克定律可知，此時(shí)彈簧形變量最大，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，故B錯(cuò)誤；A．t1時(shí)刻兩小球共速，設(shè)速度大小均為v，則小球A的質(zhì)量根據(jù)動(dòng)量守恒有p0=p1+p2則小球B的質(zhì)量由此可知兩小球的質(zhì)量之比為mAp1=mBp0p1故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)機(jī)械能守恒有小球A的初動(dòng)能和彈簧最大彈性勢(shì)能之比2 p0故C正確；D．0~t2時(shí)間內(nèi)，小球B的動(dòng)量變化量ΔpB=ΔpA=p0故選C。82024·廣西桂林·三模）兩物體A、B放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體沿水平方向的初速度，如圖所示為兩物體正碰前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知物體A的質(zhì)量為mA=0.4kg。則()A．圖線1為碰后物體B的圖像B．碰撞前物體A的速度大小為2m/sC．物體B的質(zhì)量為0.2kgD．碰撞過程A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4J【答案】D【解析】AB．若規(guī)定以碰撞前B速度方向?yàn)檎较颍深}圖像可知碰前物體A、B的速度分別為那么碰撞之后，不再發(fā)生碰撞，碰后速度分別為才滿足這種情況，故圖線1為碰后物體A的圖像，故AB錯(cuò)誤；C．設(shè)物體的B的質(zhì)量為mB，碰撞過程動(dòng)量守恒，則由動(dòng)量守恒定律得mBvB+mAvA=mBvB解得故C錯(cuò)誤；D．碰撞過程損失的機(jī)械能為代入數(shù)據(jù)解得故選D。92024·湖北·一模）如圖甲所示，物體a、b間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中a物體最初與左側(cè)的固定擋板相接觸，b物體質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，在a物體離開擋板后的某時(shí)刻開始，b物體的v一t圖象如圖乙所示，則可知()A．a(chǎn)物體的質(zhì)量為1kgB．a(chǎn)物體的最大速度為2m/sC．在a物體離開擋板后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為6JD．在a物體離開擋板后，物體a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒【答案】C【解析】AB．解除對(duì)彈簧的鎖定，a離開擋板后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。由題意可知b的速度最大時(shí)，a的速度最小為零，且此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)；b的速度最小時(shí)，a的速度最大，且此時(shí)也處于原長(zhǎng)。設(shè)a的質(zhì)量為ma，a的最大速度為va根據(jù)動(dòng)量守恒有由機(jī)械能守恒可得由圖像可知解得AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)a、b速度相等時(shí)，a、b動(dòng)能之和最小，根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)彈簧勢(shì)能最大。根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根據(jù)能量守恒解得E=6JpmaxC正確；D．在a物體離開擋板后，物體a、b以及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒，D錯(cuò)誤。故選C。102024·全國·一模）一種平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)游戲如圖所示，AB是內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，被固定在豎直面內(nèi)，B點(diǎn)的切線水平，讓質(zhì)量為m的小球（直徑略小于細(xì)管的直徑）從A點(diǎn)由靜止釋放，沿著管壁向下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向右，大小為v0，接著小球從B運(yùn)動(dòng)到C，已知AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．A、C兩點(diǎn)間的高度差為B．A點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為45°C．小球從B到C重力的平均功率為mgv0 D．若小球從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則管壁對(duì)小球支持力的沖量大小為m·v+gt【答案】B【解析】A．小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程，根據(jù)動(dòng)能定理有由于AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，則A、C兩點(diǎn)間的高度差為2故A錯(cuò)誤；B．小球從B到C過程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有結(jié)合上述解得θ=45。由于AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，則A點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為45°,故B正確；C．小球從B到C重力的平均功率為t結(jié)合上述解得故C錯(cuò)誤；D．小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過程，將管壁對(duì)小球支持力的沖量沿豎直方向與水平方向進(jìn)行分解，根據(jù)動(dòng)量定理有Ix則管壁對(duì)小球支持力的沖量大小為解得故選B。112024·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為某彈跳玩具，底部是一個(gè)質(zhì)量為m的底座，通過彈簧與頂部一質(zhì)量M=2m的小球相連，同時(shí)用輕質(zhì)無彈性的細(xì)繩將底座和小球連接，穩(wěn)定時(shí)繩子伸直而無張力。用手將小球按下一段距離后釋放，小球運(yùn)動(dòng)到初始位置處時(shí)，瞬間繃緊細(xì)繩，帶動(dòng)底座離開地面，一起向上運(yùn)動(dòng)，底座離開地面后能上升的最大高度為h，已知重力加速度為g，則()A．玩具離開地面上升到最高點(diǎn)的過程中，重力做功為一mghB．繩子繃緊前的瞬間，小球的動(dòng)能為3mghC．繩子繃緊瞬間，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1.5mghD．用手將小球按下一段距離后，彈簧的彈性勢(shì)能為4.5mgh【答案】C【解析】A．玩具離開地面上升到最高點(diǎn)的過程中，重力做功為WG=-（M+m）gh=-3mgh選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．設(shè)細(xì)繩繃緊后瞬間，小球和底座一起向上運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，底座離開地面后能上升h高，則有v2=2gh得設(shè)細(xì)繩繃緊前瞬間，小球的速度為v0。細(xì)繩繃緊過程，外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取豎直向上方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得Mv0=（M+m）v可得則繩子繃緊前的瞬間，小球的動(dòng)能為則繩子繃緊瞬間，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為故B錯(cuò)誤，C正確；D．用手將小球按下一段距離后，在繩子繃緊前的瞬間，減小的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，故彈簧的彈性勢(shì)能滿足故選C。122024·安徽黃山·二模）某小球質(zhì)量為M，現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開始豎直下落，下落過程中所受空氣阻力與速率的關(guān)系滿足f=kv（k為定值當(dāng)下落時(shí)間為t時(shí)，小球開始勻速下落，已知重力加速度為g，則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為()【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，當(dāng)小球勻速下落時(shí)，有Mg=f=kv下落過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得Mgtft=Mv0聯(lián)立可得故選A。二、多選題132024·山東濟(jì)南·三模）質(zhì)量為m1=90g的物塊從距離地面高度為h=19m處自由下落，在下落到距離地面高度為h’=14m時(shí)，質(zhì)量為m2=10g的子彈以v0=10m/s的水平速度瞬間擊中物塊并留在其中。重力加速度取g=10m/s2，忽略空氣阻力，下列說法正確的是()A．子彈擊中物塊后瞬間，物塊水平方向的速度大小變?yōu)?m/sB．子彈擊中物塊后瞬間，物塊豎直方向的速度大小變?yōu)?0m/sC．物塊下落的總時(shí)間為2s D．物塊下落的總時(shí)間為s【答案】AC【解析】A．子彈擊中物塊后瞬間，水平方向動(dòng)量守恒，則x解得物塊水平方向的速度大小變?yōu)檫x項(xiàng)A正確；B．子彈擊中木塊之前物塊的豎直速度子彈擊中物塊后瞬間，由豎直方向動(dòng)量守恒可知解得物塊豎直方向的速度大小變?yōu)檫x項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．子彈擊中木塊之前物塊下落的時(shí)間被子彈擊中后物塊下落h’=14m時(shí)，根據(jù)解得t2=1s（另一值舍掉則總時(shí)間為選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。142024·福建廈門·三模）如圖甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，物塊A、B中間用輕彈簧相連，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)L時(shí)，A、B恰好靜止在斜面上。物塊C以速度v0沿斜面勻速下滑并與B發(fā)生彈性碰撞，從碰后瞬間開始計(jì)時(shí)，A和B的位置隨時(shí)間變化的圖像如圖乙中的曲線a、b所示，t1時(shí)刻a、b的縱坐標(biāo)分別為x1、x2，此時(shí)兩條曲線的縱坐標(biāo)差值最小。已知A、B和C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，且與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則()A．C與B碰后瞬間，B的速度為v0B．C與B碰后瞬間，A的加速度為gsinθC．從開始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為2mg(x1+x2-L)sinθD．從開始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為4mg(x1+x2-L)sinθ【答案】AC【解析】A．由題知B和C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，物塊B、C碰撞過程中動(dòng)量守恒，兩球碰撞后交換了速度，故C與B碰后瞬間，B的速度為v0，A正確；B．當(dāng)C與B碰后瞬間，彈簧仍處于原長(zhǎng)L，A物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，A的加速度為0，B錯(cuò)誤；CD．由題知物塊C以速度v0沿斜面勻速下滑并與B發(fā)生彈性碰撞，且A、B和C質(zhì)量均為m，則mgsinθ=μmgcosθ說明物塊A、B運(yùn)動(dòng)過程中相當(dāng)所受外力合力為零，在物塊B獲得速度v0后開始?jí)嚎s彈簧，由于彈簧彈力作用，物塊B的速度減小，物塊A的速度增加，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)物塊A、B擁有共同速度，后物塊A的速度繼續(xù)增加，物塊B的速度繼續(xù)減小，彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)物塊A的速度達(dá)到v0，物塊B的速度減為0時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，在整個(gè)過程中摩擦力做功等于重力勢(shì)能減小量，由對(duì)稱性知，物塊B沿斜面位移等于物塊A沿斜面位移為(x1+x2-L)，故從開始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=2mg(x1+x2-L)sinθC正確，D錯(cuò)誤。故選AC。152024·河北·二模）2024年2月5日，在斯諾克德國大師賽決賽，特魯姆普以10-5戰(zhàn)勝斯佳輝獲得冠軍，如圖甲所示。簡(jiǎn)易圖如圖乙所示，特魯姆普某次用白球擊打靜止的藍(lán)球，兩球碰后沿同一直線停止運(yùn)動(dòng)，已知兩球的質(zhì)量相等，碰后以相同的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)兩球碰撞的時(shí)間極短且發(fā)生正碰（內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力則下列說法正確的是()A．由于摩擦不能忽略，則碰撞過程動(dòng)量不守恒B．碰后藍(lán)球與白球的速度之比為3:2C．碰撞前白球的速度大小為2m/sD．該碰撞為彈性碰撞【答案】BC【解析】A．由題意兩球碰撞的時(shí)間極短，碰撞過程中產(chǎn)生極大的內(nèi)力，兩球與桌面間的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，所以該碰撞過程的動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；B．碰后，藍(lán)球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且剛好落入袋內(nèi)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得藍(lán)球碰后瞬間的速度為又兩球的加速度大小相等，則由公式v2=2ax得解得碰后瞬間白球的速度大小為則碰后藍(lán)球與白球的速度之比為3:2，B正確；C．碰撞過程中兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則代入數(shù)據(jù)解得C正確；D．兩球碰前的動(dòng)能為兩球碰后的總動(dòng)能為Ek1>Ek2所以該碰撞過程有機(jī)械能損失，即該碰撞為非彈性碰撞，D錯(cuò)誤。故選BC。162024·河北保定·一模）如圖所示，粗糙的水平面上放置一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定，左端與質(zhì)量為m的滑塊甲（視為質(zhì)點(diǎn)）連接，小球乙（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在C點(diǎn)，讓甲在A點(diǎn)獲得一個(gè)水平向左的初速度2v0，且甲在A點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧所蘊(yùn)含的彈性勢(shì)能為3mv，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧正好恢復(fù)到原長(zhǎng)，甲繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B兩點(diǎn)間距與B、C兩點(diǎn)間距均為L(zhǎng)，下列說法正確的是()A．甲剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0B．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為3mvC．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（與乙發(fā)生碰撞前）的動(dòng)能為mvD．若甲、乙碰撞剛結(jié)束時(shí)，乙的速度為v0，則乙的質(zhì)量為2m【答案】BC【解析】A．由題意可知，甲剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是零，即彈簧對(duì)甲做功是3mv，由動(dòng)能定理可得解得A錯(cuò)誤；B．由對(duì)稱性可知，甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為3mv，B正確；C．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（與乙發(fā)生碰撞前由動(dòng)能定理可得解得Ek=mvC正確；D．甲、乙在C點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得 2解得D錯(cuò)誤。172024·河南·二模）2030年以后，我國航天領(lǐng)域?qū)⑦M(jìn)一步向深空進(jìn)行探索。在某一星球表面的試驗(yàn)基地中，可以人員進(jìn)行如下研究，光滑水平桌面上放一四分之一光滑圓弧軌道，半徑R=0.9m，質(zhì)量M=2kg。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球從圓弧軌道頂端沿軌道靜止釋放，測(cè)得小球離開圓弧軌道時(shí)的速度大小為2m/s。已知地球的表面的重力加速度g=10m/s2，該星球的半徑大小為地球半徑的1.5倍，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是()A．該星球表面的重力加速度大小為m/s2B．該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之 C．該星球與地球的第一宇宙速度之比為1:2D．該星球與地球的平均密度之【答案】AC【解析】A．小球與圓弧軌道構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒和在水平方向上動(dòng)量守恒，則從釋放到最低點(diǎn)，有解得故A正確；B．對(duì)于星球表面的物體，萬有引力近似等于重力則有星球質(zhì)量故該星球與地球質(zhì)量之比為故B錯(cuò)誤；C．由萬有引力提供向心力解得第一宇宙速度可得該星球與地球的第一宇宙速度之比為故C正確；D．星球密度故選AC。182024·河北保定·二模）如圖所示，三個(gè)小孩分別坐在三輛碰碰車（可看成質(zhì)點(diǎn)）上，任意一個(gè)小孩加上自己的碰碰車后的總質(zhì)量都相等，三輛碰碰車在一光滑水平面上排成一直線，且初始時(shí)彼此隔開相等的距離。具有初動(dòng)能E0的碰碰車1向右運(yùn)動(dòng)，依次與兩輛靜止的碰碰車2、3發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間很短且碰后連為一體，最后這三輛車粘成一個(gè)整體成為一輛“小火車”，下列說法正確的是()A．三輛碰碰車整體最后的動(dòng)能等于E0B．碰碰車1運(yùn)動(dòng)到2的時(shí)間與2運(yùn)動(dòng)到3的時(shí)間之比為2：3C．碰碰車第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：1D．碰碰車第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：2【答案】AC【解析】A．由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得其中則三輛碰碰車整體最后的動(dòng)能等于故A正確；B．設(shè)相鄰兩