奧數(shù)火車過橋問題（課件）六年級下冊數(shù)學冀教版

奧數(shù)專題-火車過橋人過橋人走的路程=橋長火車過橋火車走的路程火車走的路程=橋長＋車長完全在橋火車走的路程火車走的路程=橋長-車長過隧道、過橋問題例一一列火車的長度是180米，它以每秒42米的速度穿越一座長為450米的大橋，你知道這列火車穿越大橋需要經(jīng)過多少時間嗎？時間=路程÷速度=（橋長＋車長）÷速度橋長車長速度解：（450＋180）÷42=630÷42=15（秒）答：這列火車穿越大橋需要經(jīng)過15秒。例二一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？速度=路程÷時間=（橋長＋車長）÷時間橋長車長時間解：（440＋160）÷30=600÷30=20（米/秒）答：這列火車每秒行20米。例三一列火車長180米，火車的速度是每秒行15米，火車穿越隧道共用了30秒，隧道長多少米？火車走的路程隧道長＋車長速度時間解：火車走的路程：15×30=450（米）車長隧道長：450－180=270（米）答：隧道長270米。例四一列火車穿越一條長度為405米的隧道用了16秒鐘，通過一座長度為300米的大橋用了13秒鐘。你能求出這列火車的速度以及車身的長度嗎？解：火車過隧道比過橋多走的路程為：405－300=105（米）火車過隧道比過橋多走的時間為：16－13=3（秒）火車的速度為：105÷3=35（米/秒）車身長為：35×16－405=560－405=155（米）35×13－300=455－300=155（米）答：這列火車的速度是35米/秒，車身長155米。或練習題1

一列火車通過360米的隧道，用了24秒，又通過一條216米的隧道用了16秒，求這列火車的車速和車長。解：

火車走的路程差：360-216=144（米）

火車走的時間差：24-16=8（秒）

火車車速：144÷8=18（米/秒）

車長：24×18－360=72（米）

答：火車車速為18米/秒，火車長72米。練習題2

已知某鐵路橋長960米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用100秒，整列火車完全在橋上的時間為60秒，求火車的速度和長度。解：

火車行駛橋長960米需要的時間為：（100＋60）÷2＝160÷2＝80（秒）所以火車速度為：960÷80＝12（米/秒）火車長度為：100×12－960＝1200－960＝240（米）答：火車的速度為12米/秒，長度為240米。例五一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？路程車長解：火車的速度為：火車過大橋比過電線桿多走的路程為：1200米火車過大橋比過電線桿多走的時間為：75－15=60（秒）1200÷60=20（米/秒）火車的長度為：20×15=300（米）答：火車長300米。練習題1

小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊開過用了2分鐘，以同樣的速度通過一座長1350米的大橋，用了5分鐘，求火車長多少米？解：

火車過大橋比過人多走的路程為：1350米

火車過大橋比過人多走的時間為：5-2=3（分鐘）

火車車速：1350÷3=450（米/分）

車長：450×2=900（米）

答：火車長900米。練習題2解：

火車過大樹所行路程為：600米

火車過大樹所用時間為：2分鐘

火車車速：600÷2=300（米/分）

過大橋所行路程=橋長+車長

橋長：300×5-600=900（米）

答：大橋長900米。

一列火車長600米，從路邊的一棵大樹旁通過用了2分鐘，以同樣的速度通過一座大橋用了5分鐘，這座大橋長多少米？相遇、錯車問題例六

兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？解：（120+160）÷（20+15）=8（秒）答：從車頭相遇到車尾離開需要8秒。兩車相向而行，從相遇到相離所用時間=兩車車身長度和÷兩車速度和火車走的相對路程

兩列火車相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘，求乙車全長是多少米？練習題1練習題2解：

119÷（15+2）=7（秒）答：經(jīng)過7秒后火車從小華身邊完全通過。

一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊完全通過？追及、超過問題例七

甲火車長370米，每秒行15米；乙火車長350米，每秒行21米，兩車同向行駛，乙車從追上甲車到完全超過甲車需要多長時間？解：

（370+350）÷（21-15）=120秒

答：乙車從追上甲車到完全超過甲車需要120秒。兩車同向而行，快車從追上到超過慢車所用時間=兩車車身長度和÷兩車速度差火車走的相對路程

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進，甲車行40秒超過乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超過乙車。求兩列車各長多少。解：（20-14）×40=240（米）（20-14）×30=180（米）答：甲列車長240米，乙列車長180米。練習題1練習題2

解：

150÷（18-3）=10（秒）答：火車經(jīng)過小王身旁的時間是10秒。

小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長150米的火車，它的行駛速度為每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少秒？鞏固提升1.一列火車通過一座240米的大橋要用10秒，通過一條長168米的山洞要8秒，求車速和車長。解：

火車走的路程差：240-168=72（米）

火車走的時間差：10-8=2（秒）

火車車速：72÷2=36（米/秒）

車長：10×36－240=120（米）

答：火車車速為36米/秒，火車長120米。2.某隧道長1500米，有一列長150米的火車通過這條隧道，從車頭進入隧道到完全通過隧道花費的時間為50秒，整列火車完全在隧道中的時間是多久？3.一支車隊共有20輛大拖車，每輛車的車身長20米，兩輛車之間的距離是10米，行進的速度是54千米/小時。這支車隊需要通過長760米的橋梁（從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時）