奧數(shù)火車過橋問題（課件）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版

奧數(shù)專題-火車過橋人過橋人走的路程=橋長(zhǎng)火車過橋火車走的路程火車走的路程=橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)完全在橋火車走的路程火車走的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)過隧道、過橋問題例一一列火車的長(zhǎng)度是180米，它以每秒42米的速度穿越一座長(zhǎng)為450米的大橋，你知道這列火車穿越大橋需要經(jīng)過多少時(shí)間嗎？時(shí)間=路程÷速度=（橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）÷速度橋長(zhǎng)車長(zhǎng)速度解：（450＋180）÷42=630÷42=15（秒）答：這列火車穿越大橋需要經(jīng)過15秒。例二一列火車長(zhǎng)160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？速度=路程÷時(shí)間=（橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）÷時(shí)間橋長(zhǎng)車長(zhǎng)時(shí)間解：（440＋160）÷30=600÷30=20（米/秒）答：這列火車每秒行20米。例三一列火車長(zhǎng)180米，火車的速度是每秒行15米，火車穿越隧道共用了30秒，隧道長(zhǎng)多少米？火車走的路程隧道長(zhǎng)＋車長(zhǎng)速度時(shí)間解：火車走的路程：15×30=450（米）車長(zhǎng)隧道長(zhǎng)：450－180=270（米）答：隧道長(zhǎng)270米。例四一列火車穿越一條長(zhǎng)度為405米的隧道用了16秒鐘，通過一座長(zhǎng)度為300米的大橋用了13秒鐘。你能求出這列火車的速度以及車身的長(zhǎng)度嗎？解：火車過隧道比過橋多走的路程為：405－300=105（米）火車過隧道比過橋多走的時(shí)間為：16－13=3（秒）火車的速度為：105÷3=35（米/秒）車身長(zhǎng)為：35×16－405=560－405=155（米）35×13－300=455－300=155（米）答：這列火車的速度是35米/秒，車身長(zhǎng)155米?；蚓毩?xí)題1

一列火車通過360米的隧道，用了24秒，又通過一條216米的隧道用了16秒，求這列火車的車速和車長(zhǎng)。解：

火車走的路程差：360-216=144（米）

火車走的時(shí)間差：24-16=8（秒）

火車車速：144÷8=18（米/秒）

車長(zhǎng)：24×18－360=72（米）

答：火車車速為18米/秒，火車長(zhǎng)72米。練習(xí)題2

已知某鐵路橋長(zhǎng)960米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用100秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為60秒，求火車的速度和長(zhǎng)度。解：

火車行駛橋長(zhǎng)960米需要的時(shí)間為：（100＋60）÷2＝160÷2＝80（秒）所以火車速度為：960÷80＝12（米/秒）火車長(zhǎng)度為：100×12－960＝1200－960＝240（米）答：火車的速度為12米/秒，長(zhǎng)度為240米。例五一列火車開過一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？路程車長(zhǎng)解：火車的速度為：火車過大橋比過電線桿多走的路程為：1200米火車過大橋比過電線桿多走的時(shí)間為：75－15=60（秒）1200÷60=20（米/秒）火車的長(zhǎng)度為：20×15=300（米）答：火車長(zhǎng)300米。練習(xí)題1

小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊開過用了2分鐘，以同樣的速度通過一座長(zhǎng)1350米的大橋，用了5分鐘，求火車長(zhǎng)多少米？解：

火車過大橋比過人多走的路程為：1350米

火車過大橋比過人多走的時(shí)間為：5-2=3（分鐘）

火車車速：1350÷3=450（米/分）

車長(zhǎng)：450×2=900（米）

答：火車長(zhǎng)900米。練習(xí)題2解：

火車過大樹所行路程為：600米

火車過大樹所用時(shí)間為：2分鐘

火車車速：600÷2=300（米/分）

過大橋所行路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)

橋長(zhǎng)：300×5-600=900（米）

答：大橋長(zhǎng)900米。

一列火車長(zhǎng)600米，從路邊的一棵大樹旁通過用了2分鐘，以同樣的速度通過一座大橋用了5分鐘，這座大橋長(zhǎng)多少米？相遇、錯(cuò)車問題例六

兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？解：（120+160）÷（20+15）=8（秒）答：從車頭相遇到車尾離開需要8秒。兩車相向而行，從相遇到相離所用時(shí)間=兩車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度和火車走的相對(duì)路程

兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行60千米，兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始計(jì)時(shí)，到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘，求乙車全長(zhǎng)是多少米？練習(xí)題1練習(xí)題2解：

119÷（15+2）=7（秒）答：經(jīng)過7秒后火車從小華身邊完全通過。

一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊完全通過？追及、超過問題例七

甲火車長(zhǎng)370米，每秒行15米；乙火車長(zhǎng)350米，每秒行21米，兩車同向行駛，乙車從追上甲車到完全超過甲車需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：

（370+350）÷（21-15）=120秒

答：乙車從追上甲車到完全超過甲車需要120秒。兩車同向而行，快車從追上到超過慢車所用時(shí)間=兩車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度差火車走的相對(duì)路程

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進(jìn)，甲車行40秒超過乙車；若兩列車齊尾并進(jìn)，則甲車行30秒超過乙車。求兩列車各長(zhǎng)多少。解：（20-14）×40=240（米）（20-14）×30=180（米）答：甲列車長(zhǎng)240米，乙列車長(zhǎng)180米。練習(xí)題1練習(xí)題2

解：

150÷（18-3）=10（秒）答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是10秒。

小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長(zhǎng)150米的火車，它的行駛速度為每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少秒？鞏固提升1.一列火車通過一座240米的大橋要用10秒，通過一條長(zhǎng)168米的山洞要8秒，求車速和車長(zhǎng)。解：

火車走的路程差：240-168=72（米）

火車走的時(shí)間差：10-8=2（秒）

火車車速：72÷2=36（米/秒）

車長(zhǎng)：10×36－240=120（米）

答：火車車速為36米/秒，火車長(zhǎng)120米。2.某隧道長(zhǎng)1500米，有一列長(zhǎng)150米的火車通過這條隧道，從車頭進(jìn)入隧道到完全通過隧道花費(fèi)的時(shí)間為50秒，整列火車完全在隧道中的時(shí)間是多久？3.一支車隊(duì)共有20輛大拖車，每輛車的車身長(zhǎng)20米，兩輛車之間的距離是10米，行進(jìn)的速度是54千米/小時(shí)。這支車隊(duì)需要通過長(zhǎng)760米的橋梁（從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計(jì)時(shí)）