2023年數(shù)學(xué)小升初一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)7：式與方程（解析版）

2023年數(shù)學(xué)小升初一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)7：式與方程（解析版）一、單選題1．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，其中最小的一個(gè)是n，最大的一個(gè)數(shù)是_____。（）A．n+1 B．n+2 C．n+3 D．n+4【答案】D【解析】【解答】解：最小的一個(gè)是n，中間的是n+2，最大的一個(gè)數(shù)是n+2+2=n+4。

故答案為：D?！痉治觥窟B續(xù)奇數(shù)之間相差2。2．根據(jù)乘法分配律，xy＋y可以寫成（）。A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y【答案】D【解析】【解答】解：xy＋y=（x＋1）y。

故答案為：D?！痉治觥砍朔ǚ峙渎桑簝蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。3．m噸葵花耔能榨n噸油，平均榨1噸油需要（）噸葵花籽。A．1÷n B．1÷m C．n÷m D．m÷n【答案】D【解析】【解答】m噸葵花耔能榨n噸油，平均榨1噸油需要（m÷n）噸葵花籽。

故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，葵花籽的質(zhì)量÷油的質(zhì)量=平均榨1噸油需要的葵花籽質(zhì)量，據(jù)此列式解答。4．下面說(shuō)法正確的是（）。A．等式一定是方程 B．方程一定是等式C．含有未知數(shù)的式子叫做方程 D．4.6＋5.4＝2.7＋6.3是方程【答案】B【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，等式不一定是方程，即錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B，方程一定是等式，即正確；

選項(xiàng)C，含有未知數(shù)的等式叫做方程，即錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，4.6＋5.4＝2.7＋6.3是等式，即錯(cuò)誤。

故答案為：B。

【分析】方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，是含有未知數(shù)的等式。所以等式不一定是方程，方程一定是等式。5．下面的三個(gè)式子中，哪一個(gè)是方程？（）。A．0.4x＋6 B．8x＝84 C．5＋9＝14 D．7＋a<56【答案】B【解析】【解答】解：8x＝84是方程。

故答案為：B。

【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。6．甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行x千米。不正確的方程是（）。A．65×4+4x=480 B．4x=480-65C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480【答案】B【解析】【解答】解：4x=480-65表示的是貨車行駛的路程=甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)-客車的速度，方程不正確。

故答案為：B?！痉治觥考滓覂傻亻g的鐵路長(zhǎng)=貨車行駛的路程+客車行駛的路程，據(jù)此解答。7．下列各式中，（）不是方程。A．x+5=25 B．12x=50 C．4x+8 D．5+x=12【答案】C【解析】【解答】解：4x+8沒有等號(hào)，不是等式，不是方程。

故答案為：C。【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。8．食堂買來(lái)3000千克煤，用了4天，還剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：設(shè)平均每天用煤x千克，下列方程正確的是（）。A．3000=4x-1000 B．3000÷4=x+1000C．3000-4x=1000 D．4x=3000+1000【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)平均每天用煤x千克，下列方程正確的是3000-4x=1000。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了方程的知識(shí)，食堂里煤的質(zhì)量-平均每天用煤的質(zhì)量×用的天數(shù)=剩下的煤的質(zhì)量，據(jù)此列方程解答。9．小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，再過(guò)x年后，他們相差（）A．4 B．x C．a(chǎn)+4 D．x+4【答案】A【解析】【解答】解：小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，再過(guò)x年后，他們相差4歲。

故答案為：A?！痉治觥啃∶鹘衲辏╝-4）歲，小芳今年a歲，兩人年齡相差a歲。兩人的年齡差不變，所以x年后兩人的年齡差仍然是4歲。10．如圖4個(gè)杯子疊起來(lái)高20厘米，6個(gè)杯子疊起來(lái)高26厘米。n個(gè)杯子疊起來(lái)可以用關(guān)系式（）表示。

A．6n－10 B．6n-4 C．3n+11 D．3n＋8【答案】D【解析】【解答】解：每增加一個(gè)杯子增加的高度：（26-20）÷（6-4）=6÷2=3（厘米）；

每個(gè)杯子的高度：20-（4-1）×3=20-9=11（厘米）；

n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度：（n-1）×3+11=3n-3+11=3n+8。

故答案為：D。

【分析】26厘米比20厘米多了（6-4）個(gè)杯子增加的高度，這樣就可以計(jì)算出增加一個(gè)杯子增加的高度，然后求出每個(gè)杯子的高度。n個(gè)杯子的高度=一個(gè)杯子的高度+（n-1）×增加一個(gè)杯子增加的高度，按照這樣的規(guī)律用字母表示即可。二、填空題11．每千克西紅柿a元，媽媽買5千克西紅柿應(yīng)付元，付給售貨員1張100元人民幣，應(yīng)找回元。【答案】5a；100-5a【解析】【解答】每千克西紅柿a元，媽媽買5千克西紅柿應(yīng)付5a元；

付給售貨員1張100元人民幣，應(yīng)找回（100-5a）元。

故答案為：5a；100-5a。

【分析】單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；付出的錢-花掉的錢=找回的錢。12．已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是，6a=?！敬鸢浮?；6【解析】【解答】解：4a-18=6，那么a=6，所以6a=6×6=36。

故答案為：6；6。

【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；

解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)放在一起計(jì)算，即把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。13．與自然數(shù)a（a>0）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是和?！敬鸢浮縜-1；a+1【解析】【解答】解：與自然數(shù)a（a>0）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是a-1和a+1。

故答案為：a-1；a+1?！痉治觥颗c一個(gè)自然數(shù)（0除外）相鄰的自然數(shù)，分別是比這個(gè)數(shù)少1和多1的數(shù)。14．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1等于12，分母加上1等于13【答案】3【解析】【解答】解：本題可以設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是xy，

x+1y=12xy+1=13，解得x=3y=8，

所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是315．爺爺今年的年齡是奇思年齡的6倍，爺爺比奇思大了55歲，奇思今年歲?！敬鸢浮?1【解析】【解答】解：設(shè)奇思今年x歲。

6x-x=55

5x=55

x=55÷5

x=11

故答案為：11。

【分析】等量關(guān)系：爺爺?shù)哪挲g-奇思的年齡=55歲，先設(shè)奇思今年x歲，則爺爺就是6x歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。16．“五一”期間某商貿(mào)城計(jì)劃舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)。設(shè)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：一等獎(jiǎng)300元，二等獎(jiǎng)100元；共設(shè)48個(gè)中獎(jiǎng)名額，獎(jiǎng)金總額10000元。請(qǐng)你算一算，一等獎(jiǎng)設(shè)置個(gè)，二等獎(jiǎng)設(shè)置個(gè)，獎(jiǎng)金剛好用完?！敬鸢浮?6；22【解析】【解答】解：設(shè)一等獎(jiǎng)設(shè)置x個(gè)，則二等獎(jiǎng)設(shè)置（48-x）個(gè)。

300x＋100（48-x）=10000

300x＋4800-100x=10000

200x=10000-4800

200x=5200

x=5200÷200

x=26

48-x=48-26=22

故答案為：26；22。

【分析】依據(jù)等量關(guān)系：一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)×一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金額＋二等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)×二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金額=獎(jiǎng)金總額，列方程，解方程。17．我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)公里處?！敬鸢浮?【解析】【解答】根據(jù)圖中信息可得，出租車行駛里程小于2千米時(shí)，起步價(jià)為5元，里程增加了5-2=3千米，費(fèi)用增加了11-5=6元，據(jù)此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，費(fèi)用增加2元。小明只有19元錢，19-5=14（元），14÷2=7（千米），7＋2=9（千米）。他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)9公里處。

故答案為：9?！痉治觥坑蓤D可知出租車的起步價(jià)為5元/2公里，再根據(jù)超出的部分，求出每一千米的費(fèi)用，最后根據(jù)總費(fèi)用求出能夠行駛的最遠(yuǎn)里程。三、計(jì)算題18．解方程。①4x＋4.8=20②5（x＋0.4）=5③3（x－2.4）÷5=1.8④0.3×2.8＋1.5x=3.6x【答案】解：①4x＋4.8=20

4x=20-4.8

4x=15.2

x=15.2÷4

x=3.8

②5（x＋0.4）=5解：x＋0.4=5÷5

x＋0.4=1

x=1-0.4

x=0.6③3（x－2.4）÷5=1.8

解：x-2.4=1.8×5÷3

x-2.4=3

x=3＋2.4

x=5.4④0.3×2.8＋1.5x=3.6x

解：0.84＋1.5x=3.6x

2.1x=0.84

x=0.84÷2.1

x=0.4【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①、②、③、④綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。19．求x的值。（1）三角形面積是144cm2。（2）【答案】（1）18x÷2=144

18x÷2×2=144×2

18x=288

18x÷18=288÷18

x=16

所以三角形的高x=16cm。（2）x+3x=124

4x=124

4x÷4=124÷4

x=31

所以x表示31千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)三角形的面積=底×高÷2即可列出方程18x÷2=144，接下來(lái)求解方程即可得出x的值；（2）根據(jù)題中的線段圖可得出楊桃的千克數(shù)+菠蘿的千克數(shù)=總的千克數(shù)即可列出方程，求解即可得出答案。四、應(yīng)用題20．爺爺今年69歲,爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲?【答案】解：設(shè)小明今年x歲。5x+4=69x=13【解析】【解答】解：設(shè)小明今年x歲。

5x+4=69

5x=69-4

x=65÷5

x=13

答：小明今年13歲。

【分析】等量關(guān)系：小明的年齡×5+4=爺爺?shù)哪挲g，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。21．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，兩人合作多少天可以完成這項(xiàng)工程的一半?【答案】解：設(shè)兩人合作2天可以完成這項(xiàng)工程的一半。1x=6【解析】【解答】解：設(shè)兩人合作2天可以完成這項(xiàng)工程的一半。130x+120x=12

112x=12

112【分析】根據(jù)題意可知，把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，用工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率×合作時(shí)間+乙的工作效率×合作時(shí)間=這項(xiàng)工程的一半，據(jù)此列方程解答.22．某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需首付款3萬(wàn)元(第一年)，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4％，張明家第幾年需要交房款5200元?【答案】解：設(shè)第x年，張明家需交房款5200元，由題意得：5000+[120000一30000—5000×(x一2)]×0.4％=5200，解得x=10。【解析】【解答】答：張明家第10年需要交房款5200元。

【分析】等量關(guān)系：5000+繳納x年后剩余的房款×0.4%=5200，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，解方程求出未知數(shù)的值即可。23．有黑白棋子一堆，黑子顆數(shù)是白子的2倍。從堆中每次取出黑子4顆、白子3顆，待取了若干次后，白子取盡而黑