高中數(shù) 章末質(zhì)量評(píng)估2試題 蘇教版必修3

章末質(zhì)量評(píng)估(二)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，甲成績的方差為0.64，乙成績的方差為0.81，由此確定________的成績穩(wěn)定．解析因?yàn)榧椎姆讲钚?，方差越小成績越穩(wěn)定．答案甲2．某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①：在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷焦點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是________．解析因?yàn)榧住⒁摇⒈?、丁四個(gè)地區(qū)的銷售點(diǎn)的銷售情況由于地區(qū)的不同，可能差異比較大，因此采取分層抽樣，而丙地區(qū)的20個(gè)特大型銷售點(diǎn)銷售情況差異不大，且被抽取到的概率是相等的，故采用簡單隨機(jī)抽樣．答案分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法3．已知標(biāo)有1～15號(hào)的小球15個(gè)，若我們的目的在于估計(jì)總體號(hào)碼的平均值，即15個(gè)號(hào)碼的平均數(shù)，試驗(yàn)者從中抽取3個(gè)小球，以這3個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)來估計(jì)總體號(hào)碼的平均值．現(xiàn)按以下方式抽樣：按從小號(hào)到大號(hào)排序，(1)以編號(hào)2為起點(diǎn)，系統(tǒng)抽樣抽取3個(gè)球，則這3個(gè)球的編號(hào)的平均值為________；(2)以編號(hào)3為起點(diǎn)，系統(tǒng)抽樣抽取3個(gè)球，則這3個(gè)球的編號(hào)的平均值為________．解析由于(1)，(2)都是系統(tǒng)抽樣，且抽取的樣本容量為3，故可把總體中的個(gè)體分成3段，對于(1)中抽取的號(hào)碼為2,7,12；(2)中抽取的號(hào)碼為：3,8,13，故(1)中的平均數(shù)為7；(2)中的平均數(shù)為8.答案784．一個(gè)總體有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2……99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1,2,3……10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝6，在第7組中抽取的號(hào)碼是________．解析依題意知，第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與6＋7的個(gè)位數(shù)相同，即為3；又第7組中號(hào)碼的十位上的數(shù)為6，所以，在第7組中抽取的號(hào)碼是63.答案635．某比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用下面的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是________.解析將甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的得分排好序，中間的即為中位數(shù)．答案19、136．從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個(gè)a，n個(gè)b，p個(gè)c，則總體的平均數(shù)eq\x\to(x)的估計(jì)值為________．解析運(yùn)用平均數(shù)eq\x\to(x)的公式計(jì)算．答案eq\f(ma＋nb＋pc,m＋n＋p)7．一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n＝________.解析頻率＝eq\f(頻數(shù),樣本容量)，eq\f(30,n)＝0.25，n＝120.答案1208．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則甲班的樣本方差為________.解析甲班的樣本平均數(shù)為eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170，所以，甲班的樣本方差為eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.答案579．一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是________．解析設(shè)原來的平均數(shù)和方差分別是eq\x\to(x)，s2；則2eq\x\to(x)－80＝1.2,22s2＝4.4；解得eq\x\to(x)＝40.6，s2＝1.1.答案40.6,1.110．某飲料店的日銷售收入y(單位：百元)與當(dāng)天平均氣溫x(單位：度)之間有下列數(shù)據(jù)：x－2－1012y54221甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的三個(gè)線性回歸方程：①y＝－x＋2.8，②y＝－x＋3，③y＝－1.2x＋2.6；其中正確的是________．(請寫出所有正確的序號(hào))解析線性回歸方程y＝bx＋a表示的直線必過點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，即必過點(diǎn)(0,2.8)；而給出的三個(gè)線性回歸方程中，只有①表示的直線過點(diǎn)(0,2.8)；故正確的是①.答案①11．某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x－y|的值為________．解析由平均數(shù)為10，得(x＋y＋10＋11＋9)×eq\f(1,5)＝10，則x＋y＝20；又方差為2，∴[(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]×eq\f(1,5)＝2，得x2＋y2＝208,2xy＝192；∴|x－y|＝eq\r(x－y2)＝eq\r(x2＋y2－2xy)＝4.答案412．若a、4、2、5、3的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－4x＋3＝0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的方差為________．解析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(a＋4＋2＋5＋3,5)＝b，,a＋b＝4，,a×b＝3))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝3，))故s2＝eq\f(1,5)[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.答案213．某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：分?jǐn)?shù)段[0,80)[80,90)[90,100)人數(shù)256分?jǐn)?shù)段[100,110)[110,120)[120,130)人數(shù)8126分?jǐn)?shù)段[130,140)[140,150]人數(shù)42那么分?jǐn)?shù)在[100,110)中的頻率和分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率分別是________(精確到0.01)．解析由頻率計(jì)算方法知：總?cè)藬?shù)＝45.分?jǐn)?shù)在[100,110)中的頻率為eq\f(8,45)＝0.178≈0.18.分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率為eq\f(2＋5＋6＋8,45)＝eq\f(21,45)≈0.47.答案0.18、0.4714．從一個(gè)養(yǎng)魚池中捕得m條魚，作上記號(hào)后再放入池中，數(shù)日后又捕得n條魚，其中k條有記號(hào)，則估計(jì)池中有________條魚．解析設(shè)池中有N條魚，第一次捕得m條作上記號(hào)后放入水池中，則池中有記號(hào)的魚占eq\f(m,N)；第二次捕得n條，則這n條魚是一個(gè)樣本，其中有記號(hào)的魚占eq\f(k,n).我們用樣本來估計(jì)總體分布，令eq\f(k,n)＝eq\f(m,N)，∴N＝eq\f(mn,k).答案eq\f(mn,k)二、解答題(本大題共6分，共90分)15．(本小題滿分14分)對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命(h)100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)數(shù)2030804030(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖、折線圖．解(1)頻率分布表如下：壽命(h)頻數(shù)頻率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合計(jì)2001(2)頻率分布直方圖、折線圖如下：16．(本小題滿分14分)某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)小計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000(1)若要抽取40人調(diào)查身份情況，則應(yīng)該怎樣抽樣？(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對美國的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？解(1)因?yàn)樯眢w狀況主要與年齡有關(guān)，所以應(yīng)按老年、中年、青年分層抽樣法進(jìn)行抽樣，要抽取40人，可以在老年、中年、青年職工中分別抽取4,12,24人．(2)因?yàn)槌鱿@樣的座談會(huì)的人員應(yīng)該代表各個(gè)部門，所以可用按部門分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．要抽取25人，可以在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門的職工中分別隨機(jī)抽取2,4,6,13人．(3)對美國的了解與年齡、部門關(guān)系不大，可以用系統(tǒng)抽樣或簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行．17．(本小題滿分14分)某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000,1500))：(1)求居民月收入在[3000,3500)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500,3000)的這段應(yīng)抽多少人？解(1)月收入在[3000,3500)的頻率為0.0003×(3500－3000)＝0.15；(2)∵0.0002×(1500－1000)＝0.1，0．0004×(2000－1500)＝0.2，0．0005×(2500－2000)＝0.25，0．1＋0.2＋0.25＝0.55＞0.5所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)2000＋eq\f(0.5－0.1＋0.2,0.0005)＝2000＋400＝2400(元)；(3)居民月收入在[2500,3000)的頻率為0.0005×(3000－2500)＝0.25，所以10000人中月收入在[2500,3000)的人數(shù)為0.25×10000＝2500(人)，再從10000人用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[2500，3000)的這段應(yīng)抽取100×eq\f(2500,10000)＝25人．18．(本小題滿分16分)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分情況如下：甲的得分：13,14,24,27,33,35,36,36,37,38,40,49,50.乙的得分：12,13,14,15,24,26,27,31,35,39,51.(1)作出莖葉圖；(2)請根據(jù)莖葉圖對兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較．解(1)上述的數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖，中間數(shù)字表示得分的十位數(shù)，兩邊數(shù)字分別表示兩個(gè)人各場比賽得分的個(gè)位數(shù)．(2)從這個(gè)莖葉圖上可以看出，甲運(yùn)動(dòng)員的得分情況是大致對稱的，中位數(shù)是36；乙運(yùn)動(dòng)員的得分情況也大致對稱，中位數(shù)是26.因此甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好．19．(本小題滿分16分)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個(gè)，它們的尺寸分別如下(單位：mm)：甲機(jī)床：10.210.1109.89.910.39.7109.910.1；乙機(jī)床：10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差．若圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計(jì)算的結(jié)果來看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？解eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,10)×(10.2＋10.1＋…＋10.1)＝eq\f(1,10)×100＝10，eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,10)×(10.3＋10.4＋…＋10)＝eq\f(1,10)×10＝10，∴s甲2＝eq\f(1,10)×[(10.2－10)2＋(10.1－10)2＋…＋(10.1－10)2]＝0.03，s乙2＝eq\f(1,10)×[(10.3－10)2＋(10.4－10)2＋…(10－10)2]＝0.258.∴s甲2＜s乙2，∴甲機(jī)床比乙機(jī)床穩(wěn)定，即用甲機(jī)床加工較合適．20．(本小題滿分16分)在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg).施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)若施化肥量為38kg，其他情況不變，請預(yù)測水稻的產(chǎn)量．(參考公式：b＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\