靜電場中的能量單元測試卷 2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修第三冊

第十章靜電場中的能量單元測試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求。1．如圖所示是一個平行板電容器，兩板間距離為d，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電。現(xiàn)將一個電荷量為的試探電荷由兩極板間的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為L，A、B連線與極板間的夾角為30°，則電場力對試探電荷所做的功等于()A. B. C. D.2．超級電容器又叫雙電層電容器，是一種新型儲能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電源。它具有功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等特點。如圖為一款超級電容器，其標(biāo)有“2.7V，3000F”，則()A.該超級電容器充電時把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能B.該電容器最大容納電荷量為8100CC.該電容器在電壓為2.7V時電容才是3000FD.該電容器在2.5V電壓下不能正常工作3．某一沿x軸方向的靜電場，電勢φ在x軸上的分布情況如圖所示，B、C是x軸上的兩點。一負(fù)電荷僅在電場力的作用下，以某一初速度從B點出發(fā)，運動到C點，該負(fù)電荷在運動過程中()A.O點的速度最小B.B點受到的電場力小于在C點受到的電場力C.B點時的電勢能小于在C點時的電勢能D.B點時的動能小于在C點時的動能4．關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是()A.電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方地勢低B.電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強(qiáng)有關(guān)C.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向D.將正點電荷從場強(qiáng)為零的一點移動到場強(qiáng)為零的另一點，電場力做功為零5．在光滑絕緣桌面上，帶電小球A固定，帶電小球B在間庫侖力作用下以速率繞小球A做半徑為r的勻速圓周運動，若使其繞小球A做勻速圓周運動的半徑變?yōu)?r，則B球的速率大小應(yīng)變?yōu)?)A. B. C. D.6．如圖，空間存在一勻強(qiáng)電場（未畫出），電場方向與坐標(biāo)平面平行，以原點O為圓心、為半徑的圓周上任意一點P的電勢，θ為O、P兩點的連線與x軸正方向所成的角，A、B、C、D為圓與坐標(biāo)軸的交點。關(guān)于場強(qiáng)的大小和方向，下列判斷正確的是()A.場強(qiáng)大小為400V/m，方向沿y軸負(fù)方向B.場強(qiáng)大小為，方向沿y軸負(fù)方向C.場強(qiáng)大小為400V/m，方向沿y軸正方向D.場強(qiáng)大小為，方向沿y軸正方向7．如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則()A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增加C.a的加速度將減小，b的加速度將增加D.兩個粒子的動能，一個增加一個減小8．一對等量點電荷位于平面直角坐標(biāo)系xOy的一個軸上，它們激發(fā)的電場沿x、y軸方向上的場強(qiáng)和電勢隨坐標(biāo)的變化情況如圖中甲、乙所示，甲圖為y軸上各點場強(qiáng)隨坐標(biāo)變化的圖像，且以y軸正方向為場強(qiáng)的正方向。乙圖為x軸上各點電勢隨坐標(biāo)變化的圖像，且以無窮遠(yuǎn)處電勢為零。圖中為軸上關(guān)于原點O的對稱點，根據(jù)圖像可判斷，下列有關(guān)描述正確的是()A.是一對關(guān)于原點O對稱的等量負(fù)點電荷所激發(fā)的電場，電荷位于y軸上B.是一對關(guān)于原點O對稱的等量異種點電荷所激發(fā)的電場，電荷位于x軸上C.將一個正試探電荷從y軸上a點由靜止釋放，它會在aOb間往復(fù)運動D.將一個正試探電荷從x軸上c點由靜止釋放，它會在cOd間往復(fù)運動二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．如圖所示，電容式觸摸屏的構(gòu)造主要是在玻璃屏幕上鍍一層透明的薄膜導(dǎo)體層，再在導(dǎo)體層外加上一塊保護(hù)玻璃，電容式觸摸屏在觸摸屏四邊均鍍上狹長的電極，在導(dǎo)體層內(nèi)形成一個低電壓交流電場。在觸摸屏幕時，由于人體是導(dǎo)體，手指與內(nèi)部導(dǎo)體層間會形成一個特殊電容（耦合電容），電流由四邊電極流向觸點，而電流大小與手指到電極的距離成正比，位于觸摸屏后的控制器便會計算電流的比例及大小，準(zhǔn)確算出觸摸點的位置。由以上信息可知()A.電容式觸摸屏的兩極板分別是導(dǎo)體層和手指B.用手觸摸屏幕時，手指與屏的接觸面積越大，電容越大C.用手觸摸屏幕時，手指與屏的接觸面積越大，電容越小D.如果用戴了較厚手套的手觸摸屏幕，照樣能引起觸摸屏工作10．如圖所示，一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置，板長為L，板間距離為d，距板右端L處有一豎直屏M。一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點以初速度沿中線射入兩板間，最后垂直打在M上，則下列結(jié)論正確的是（已知重力加速度為g）()A.兩極板間電壓為B.板間電場強(qiáng)度大小為C.整個過程中質(zhì)點的重力勢能增加D.若僅增大兩極板間距離，則該質(zhì)點不可能垂直打在M上11．如圖所示，在真空中的A、B兩點分別放置等量異種點電荷，在A、B兩點間取一正五角星形路徑，五角星的中心與A、B的中點重合，現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時針移動一周，下列判斷正確的是()A.e點和g點的電場強(qiáng)度相同B.a點和f點的電勢相等C.電子從g點到f點再到e點過程中，電勢能一直在不斷增加D.電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做正功后做負(fù)功12．如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么()A.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移相同B.三種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同C.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間相同D.偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．“場離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內(nèi)壁有一層均勻?qū)щ娔ぃ涸阪u針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于O點處點電荷形成的電場，如圖所示。為同一平面上的5個點，abc是一段以O(shè)為圓心的圓弧，d為ob的中點。兩點場強(qiáng)大小分別為，四點電勢分別為，則________；________，________。（填“大于”“等于”或“小于”）14．一個平行板電容器，所帶電荷量為，兩板間的電勢差為10V，則電容器的電容為________F。若電容器所帶電荷量為時，則電容器的電容為________F。15．如圖，LC電路中，電容C為0.4μF，電感L為1mH。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開L關(guān)S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好靜止。當(dāng)開關(guān)S閉合時，灰塵在電容器內(nèi)運動，g取。求：（1）從S閉合開始計時，經(jīng)時，電容器內(nèi)灰塵的加速度大小為多少？（2）當(dāng)灰塵的加速度多大時，線圈中電流最大？16．如圖所示，有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間.若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能從金屬板邊緣穿出電場，求：(1)金屬板AB的長度；(2)電子穿出電場時的動能.17．如圖所示，勻強(qiáng)電場水平向右，將一帶正電的小球從A點豎直上拋，小球經(jīng)M點后運動至B點。M為軌跡最高點，A、B兩點在同一水平線上。小球拋出時動能為2024J，在M點動能也為2024J，不計空氣阻力。求：（1）小球水平位移與的比值；（2）小球從A點運動到B點過程中的最小動能。18．如圖甲所示，兩個中心線共線的平行板電容器均水平放置。MN兩板間電壓，板間充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度。先后有大量相同帶電粒子沿兩板中心線從左側(cè)水平飛入MN間，粒子質(zhì)量，電荷量。研究發(fā)現(xiàn)CD兩板間加如圖乙所示的周期性電壓時，沿直線穿過MN并沿中心線進(jìn)入CD之間的粒子，偏移量最大的粒子恰好能從極板右側(cè)邊緣飛出。已知兩電容器板長均為，MN間距，粒子重力不計。（1）沿直線穿過MN的粒子速度大小是多少？（2）若MN間電壓，打在M板上的粒子速度最大值是多少？（3）沿直線穿過MN，并沿中心線進(jìn)入CD之間的粒子，從CD右側(cè)飛出的粒子動能最小值是多少？

參考答案1．答案：C解析：根據(jù)可得，所以，從A到B的過程中，電場力做功，選項C正確，A、B、D錯誤。2．答案：B解析：電容器充電時把電能存儲起來，沒有轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，故A錯誤；該電容器最大容納電荷量為，選項B正確；電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與電壓和電荷量無關(guān)，故該電容器電容始終為3000F，故C錯誤；電容器的額定電壓為2.7V，說明工作電壓不能超過2.7V，故D錯誤。3．答案：C4．答案：C解析：A.在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強(qiáng)度大，電勢高，離正電荷遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度小，電勢低；而在負(fù)電荷的電場中，離正電荷近，電場強(qiáng)度大，電勢低，離負(fù)電荷遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度小，電勢高，故A錯誤.B.電勢差的大小決定于兩點間沿電場方向的距離和電場強(qiáng)度，故B錯誤.C.沿電場方向電勢降低，而且速度最快，故C正確.D.電場力做功，只與電荷以及兩點間的電勢差有關(guān)，與兩點的場強(qiáng)沒有關(guān)系.場強(qiáng)為零，電勢不一定為零，如從帶正電荷的導(dǎo)體球上將正電荷移動到另一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體球上，電場力做正功.故D錯誤.故選C。5．答案：A解析：半徑為r時，對B球半徑為2r時，對B球解得故選A。6．答案：A解析：由題意可知，在圓與坐標(biāo)軸的四個交點處的電勢分別為、、、由于即處于同一等勢面上，可知電場線與的連線垂直，根據(jù)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系，有方向沿y軸負(fù)方向，故A正確，BCD錯誤。故選A。7．答案：C解析：A.物體做曲線運動，所受力的方向指向軌道的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向不知，所以粒子帶電性質(zhì)不定，故A錯誤;BD.物體做曲線運動，所受力的方向指向軌道的內(nèi)側(cè)，從圖中軌道變化來看速度與力方向的夾角小于，所以電場力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B錯誤，D錯誤;C.電場線密的地方電場的強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場的強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確。故選:C。8．答案：C解析：因x軸上各點的電勢均小于零，且圖線關(guān)于y軸對稱，表明是一對等量負(fù)電荷激發(fā)的電場，又圖像中y軸正方向場強(qiáng)為負(fù)，y軸負(fù)方向場強(qiáng)為正，表明這一對負(fù)電荷在x軸上關(guān)于原點對稱，故A、B錯誤；一個正試探電荷從y軸上a點由靜止釋放，它從a點向O點先做加速度逐漸增大的加速運動，后做加速度逐漸減小的加速運動，越過原點后先做加速度逐漸增大的減速運動，后做加速度逐漸減小的減速運動，到達(dá)b點時恰好速度為零，此后又變加速運動到a點，故C正確；將一個正試探電荷從x軸上c點由靜止釋放，它將直接向在x軸負(fù)方向上的負(fù)電荷運動并結(jié)合，故D錯誤。9．答案：AB解析：根據(jù)題意可知，因為人是導(dǎo)體，所以人的手指和導(dǎo)體層形成電容，故A正確；由平行板電容器的決定式可知，接觸面積增大時，電容增大，故B正確，C錯誤；如果戴了手套，此時手與導(dǎo)體層間的距離較大，不能引起手指與導(dǎo)體層間電場的變化，所以不能在觸摸屏上進(jìn)行觸控操作，故D錯誤。10．答案：BC解析：據(jù)題分析可知，質(zhì)點在平行板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點做類平拋運動，飛出電場后，質(zhì)點的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，最后質(zhì)點才能垂直打在屏M上，前后過程質(zhì)點的運動軌跡具有對稱性，如圖所示：可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，由得板間電壓，故A錯誤，B正確；質(zhì)點在電場中向上偏轉(zhuǎn)的距離，解得，故質(zhì)點打在屏上的位置與圖中P點的距離，重力勢能的增加量，故C正確；僅增大兩極板間的距離，因兩極板上電荷量不變，根據(jù)可知，板間場強(qiáng)不變，質(zhì)點在電場中受力情況不變，則運動情況不變，故質(zhì)點仍垂直打在屏M上，故D錯誤。11．答案：BC解析：由兩個等量異種點電荷形成的電場的特點可知，e點和g點關(guān)于A、B連線的垂直平分線對稱，所以e點和g點的電場強(qiáng)度的大小相等，但是方向不同，A錯誤。a點和f點都處在A、B兩點連線的中垂線上，在兩個等量異種點電荷連線的中垂線上的電勢都相等，所以a點和f點的電勢相等，B正確。從g點到f點再到e點過程中，電勢不斷降低，所以電子在運動的過程中，電場力做負(fù)功，所以電子的電勢能一直在不斷增加，C正確。從f點到e點再到d點過程中，電勢先減小后增大，所以電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，D錯誤。12．答案：AD解析：粒子經(jīng)電場加速，令電壓為，則根據(jù)動能定理有，再經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)，令電壓為，則有，解得偏轉(zhuǎn)位移為，則y與q、m無關(guān)，所以三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡重合，A正確；加速電場對粒子做功為和相等，所以加速電場對三種粒子做功相等，偏轉(zhuǎn)電場對粒子做功相等，所以偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功也相等，整個過程由動能定理得，因為質(zhì)量m不等，所以三種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度v不等，B錯誤，D正確；粒子在加速電場中加速，由解得，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間，因為粒子的質(zhì)量m不同，所以運動時間不同，C錯誤。故選A、D。13．答案：小于；等于；小于解析：由于沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知由題知，在鎢針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于O點處點電荷形成的電場，則根據(jù)點電荷形成的電場的電勢分布可知且越靠近O場強(qiáng)越強(qiáng)，則od部分的場強(qiáng)均大于db部分的場強(qiáng)，則根據(jù)，結(jié)合微元法可定性判別出而則14．答案：；解析：電容器的電容為電容器的電容與電容器所帶電荷量無關(guān)，所以電容器所帶電荷量為時，電容器的電容仍為。15．答案：（1）（2）解析：（1）S閉合后，振蕩電路的周期當(dāng)時，電容器兩極板電場強(qiáng)度與時大小相等，方向相反，時，。時，解得（2）當(dāng)線圈中電流最大時，兩極板間電場強(qiáng)度為0，灰塵只受重力作用，加速度。16．答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)電子飛離加速電場時的速度為，由動