學(xué)生宿舍設(shè)計方案的數(shù)學(xué)模型

（一）東部（1）構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)，如圖1-01:目標(biāo)層O準(zhǔn)則層1準(zhǔn)則層2方案層宿舍設(shè)計方案O目標(biāo)層O準(zhǔn)則層1準(zhǔn)則層2方案層宿舍設(shè)計方案O經(jīng)濟(jì)性舒適性安全性建設(shè)成本收費標(biāo)準(zhǔn)運行成本人均面積使用方便互不干擾采光通風(fēng)人員疏散防盜方案一方案二方案三3方案四4圖1-01（2）確定準(zhǔn)則層2對準(zhǔn)則1的相對權(quán)重向量由高到低依次為舒適性、安全性、經(jīng)濟(jì)性，依此構(gòu)造準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的兩兩比較矩陣為最大特征根為，權(quán)重向量為．一致性指標(biāo)，一致性比率，（3）確定準(zhǔn)則層3對準(zhǔn)則2的相對權(quán)重向量構(gòu)造準(zhǔn)則層2準(zhǔn)則層1因素經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性的兩兩比較矩陣分別為，，．最大特征根：，，，相對權(quán)重向量：，，．計算可得：，顯然，通過一致性檢驗：，，．則準(zhǔn)則層2對準(zhǔn)則層1的權(quán)重向量矩陣為．第四層的組合一致性比率則第四層對第一層的組合權(quán)向量為.在學(xué)生宿舍設(shè)計評價的問題中可以算出，組合一致性檢驗通過，于是前面得到的組合權(quán)向量，可以作為最終評價的依據(jù)。結(jié)果表明最優(yōu)的排序方案，從優(yōu)到劣依次是：方案二，方案一，方案三，方案四。附件：clearclcq1=[144/3;1/411/3;3/431];q1=[122/3;1/211/3;3/231];q1=[13/23;2/312;1/31/21];q1=[15/45/25;4/5124;2/51/212;1/51/41/21];q2=[14/34/32;3/4113/2;3/4113/2;1/22/32/31];q3=[15/25/35/3;2/512/32/3;3/53/211;3/53/211];q4=[11/31/22/7;313/26/7;22/314/7;7/27/67/41];q5=[13/733/2;7/3177/2;1/31/711/2;2/32/721];q6=[11/23/43/5;213/26/5;4/32/314/5;5/35/65/41];q7=[14/52/54;5/411/25;5/22110;1/41/51/101];q8=[15/615/4;6/516/56/4;15/615/4;4/54/64/51];q9=[13/53/53/5;5/3111;5/3111;5/3111];q10=[1223;1/2113/2;1/2113/2;1/32/32/31];[V,D]=eigs(q10,1,'lm');w1=V/sum(V);CI1=(D-4)/3;Dw1CI1clearclcw1=[0.1667;0.5;0.3333];q=[0.581.120];W=q*w1w1=[0.1667;0.5;0.3333];q=[0.609200;0.142100;0.248700;00.21660;00.26980;00.19460;00.15670;00.16230;000.3;000.7];W=q*w1clearclce=[0.1016;0.0237;0.0415;0.1083;0.1349;0.0973;0.0784;0.0812;0.1000;0.2333];a=[0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9];W=a*eclearclcw4=[0.41670.33330.38460.10530.23080.16670.20000.25000.16670.4286;0.33330.25000.15380.31580.53850.33330.25000.30000.27780.2143;0.16670.25000.23080.21050.07690.22220.50000.25000.27780.2143;0.08330.16670.23080.36840.15380.27780.05000.20