2019屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)沖刺第3單元三角函數(shù)解三角形作業(yè)布置講解理

第三單元三角函數(shù)、解三角形

課時作業(yè)（十六）第16講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)

■基礎(chǔ)熱身

1.下列說法中正確的是（）

A.第一象限角一定不是負(fù)角

B.不相等的角，它們的終邊必不相同

C.鈍角一定是第二象限角

D.終邊與始邊均相同的兩個角一定相等

2.［2017?南充模擬］若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)R（-3,Y）,則tana=（）

43

A?B/

43

C.再.-s

盧入

3.已知點(diǎn)八2,_2J在角6的終邊上，且叱［0,2m）,則個的值為（）

5Tl3Tl

A.品彳

lln5Tl

C.6D,3

4.扇形的周長是16,圓心角是2弧度,則扇形面積是（）

A.16兀B.32n

C.16D.32

5.已知角a的終邊在圖K16-1中陰影表示的范圍內(nèi)（不包括邊界），那么角a用集合可表示

為

30。丁:士“、45。

0%

圖K16-1

■能力提升

6.若。是第三象限角，則下列各式中不成立的是（）

A.sinaeosa<0B.tana-sinQ<0

C.cosCL-tan。<0D.tanasina<0

7.已知集合加{x/x4?90°掰5°,A￡Z},2{x/xV?45°a0°,A￡Z},則有（）

A.M=NB.但〃

C.忙ND.#n7V^

8.若sin0?cos0A）,sin9比os。<0,則。在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4

9.已知角a的終邊過點(diǎn)尸（-8名~6sin30°），且cos。二），則卬的值為（）

1V3

A.-2B.-2

13

C.2D.2

10.角。的終邊與直線尸3x重合，且sin。<0,又尸E,〃）是角。終邊上一點(diǎn)，且/371a^（。

為坐標(biāo)原點(diǎn)），則〃口等于（）

A.2B.-2

C.4D.-4

11.角a的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)。，始邊在y軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)已

3

且tana=4角￡的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)0,始邊在x軸的正半軸上,終邊與單位圓交于第二象

.3410+243

限內(nèi)的點(diǎn)0,且tan￡=-2.對于下列結(jié)論：①尸（-5,§;②/戶0r=5;@cosZPOQ=^

在

戶。。的面積為M.其中正確結(jié)論的編號是（）

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①③④

12.若△48C的兩內(nèi)角46滿足sin/cos6<0,則△/回的形狀是.

13.cos1,cos2,cos3,cos4的符號為（填"正"或"負(fù)"）.

14.［2017?泉州二模］在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角9的終邊經(jīng)過點(diǎn)尸（x,1）（x2l）,則cos

夕去in。的取值范圍是.

■難點(diǎn)突破

15.（5分）［2017?吉林、黑龍江兩省八校聯(lián)考］《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代

1

表作，其中“方田”章給出了計(jì)算弧田面積時所用的經(jīng)驗(yàn)公式,即弧田面積弦X矢珠）

弧田（如圖K16-2）由圓弧和其所對弦圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長

2Tl

與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為3,半徑為6米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧

田面積大約是平方米.（結(jié)果保留整數(shù),73）

圖K16-2

1

16.（5分）若角a的終邊落在直線上,角￡的終邊與單位圓交于點(diǎn)且sin

a?cos￡<0,貝Ucosa?sin0=.

課時作業(yè)（十七）第17講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式

■基礎(chǔ)熱身

1.[2017?天水二中期中]tan390°=()

A.-V3B.>/3

里里

C.3D.-3

4

2.[2017?成都一診]已知。為銳角，且sin。=:貝！Jcos(兀+=()

33

--

5

-5

44

-

5-

A.C-B.5

D.

4n

/-\

-(31

則

為

的

5COS\-7值

一

，

34

-5-5

43

c.-5D,-5

sin20-sinSeos5

4.已知tan夕之，則20，的值為()

A.2B,1

1

C.-?D.-1

Vs2

5.[2017?東莞四校聯(lián)考]已知sina，，。＜兀，則tana=.

■能力提升

44

--

5

-B5

AC.

33

--

5

-5

D.

7.[2017?衡陽四中月考]若sinx之sirAx*人貝IJcosxcoslyZ()

22

--

5

5-

A.B.

22

--

33

&-

D.

320173

2

a+JI)$,貝|sinaycosa-

8.[2017?重慶一中月考]已知ae2Ji,2兀,且滿足cos

)

71

A.-‘B.5

17

C.5D,5

v3-l

9.[2018,岳陽一中一模]已知sinx+cosx=2,(0,兀)，則tanx=()

A.-3B.3

c.V3D,-V3

10.若三角形/優(yōu)中，sinQ4班Sin(4-而=sin匕則此三角形一定是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

1+cosa

11.[2017?沈陽三模]若5111a之，則cos。-3sin。=()

A.-3B.3

99

--

5n5

(

sin(a-rt)+cos(“⑷

12.設(shè)tana=3,貝|硒不二胴=()

A.3B.2

C.1D.-1

3Tl

13.已知sin。，cos。是方程49"以戶2"T4)的兩個根，？＜。＜2兀，則。=()

7n8n

A彳B.M

5Tllln

c.3D.6

14.已知46為的兩個內(nèi)角，若sin(2mM)=-&"sinQm㈤，Heos/=-、''2cos(n-6),

則角B=.

■難點(diǎn)突破

14-tanx

15.(5分)已知1aB則sinx(sinxTcosx)的值為.

1n

--11

52

a-且a3,則面而聲后的值為

16.(5分)已知sinQeos-5

課時作業(yè)(十八)第18講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

■基礎(chǔ)熱身

1TT

L已知函數(shù)y/cos(GX-3的周期為兀，貝Ug的值為()

A.1B.2

C.±1D.±2

n

2.已知函數(shù)F(x)之sin(4-2x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()

[―+2ku—+2kn]

A.188」(AGZ)

f--+2k7T,—+2kn]

B.188」(“ez)

[—+kn,—+knl

C.ls8'(kGZ)

f-2+kn,—+kn]

D.188」("ez)

3.已知函數(shù)f(x)=Fin(x/)(xGR),則下面結(jié)論中錯誤的是()

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2n

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間I21上是增函數(shù)

C.函數(shù)f(角的圖像關(guān)于直線對稱

D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

TT

4.[2017?天水二中期中]下列函數(shù)中,最小正周期為“，且圖像關(guān)于直線x3對稱的是

()

2喘

A.y^sin

B.pFin'6

C.(2嗚)

C.y^sin

D(汽)

D.y^sin

5.函數(shù)尸Vtanx-1的定義域是.

■能力提升

6.[2017?太原五中段考]給出下列函數(shù)：①尸3OS/2X/,(2)y=/cos

x/,③廠1sin(2x+5)I,④y=tan/x/.其中周期為"的所有偶函數(shù)為()

A.①②B.①②③

J②④D.①③

X

7.[2017?棗莊八中月考]已知函數(shù)f（x）Nsin?的定義域?yàn)?],值域?yàn)閇-1,2],則b-a的

值不可能是（）

4n

A.3B.2n

8n14n

C.3D.3

8.[2017?許昌二模]若函數(shù)尸山（2戶0）（0（。/）的圖像的對稱中心在區(qū)間（6,3）內(nèi)有且

只有一個，則0的值可以是

nn

A.^B,6

2Sn

C.3D.12

9.[2017?龍巖六校聯(lián)考]已知函數(shù)/■（x）=sin（2廣。），其中。為實(shí)數(shù)，若f（x）W119I對

任意XGR恒成立，且盧（96<x）,則『J）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

kntkn+1

A.4J（AGZ）

ku--Jeu+-]

B.44（生Z）

C阿+*T+今]

（屆Z）

D.12'(Kez)

10.已知函數(shù)/^nsin(。戶0)+Wcos(ox+0)'2乙其圖像相鄰的兩條對稱軸

n

方程為廣0與X」,則()

A.f(x)的最小正周期為2口，且在(0,口)上為增函數(shù)

B.F(x)的最小正周期為2j且在(0,n)上為減函數(shù)

C.F(x)的最小正周期為j且在'(嗚2),上為增函數(shù)

D.f(x)的最小正周期為“，且在'(嗚2),上為減函數(shù)

TT

11.［2017?昆明三模］已知函數(shù)/?(x)=sin(ox/)(。k)，48是函數(shù)圖像上相鄰的最高點(diǎn)

和最低點(diǎn)，若〃6/4在則f⑴=.

251

12.［2017?荊州中學(xué)二模］已知函數(shù)片3cos(2"。)的圖像關(guān)于點(diǎn)(&0)中心對稱，則/。/

的最小值為.

n

13.(15分)［2017?衡水冀州中學(xué)月考］已知函數(shù)/"(x)=sin(2x-6).

(1)求函數(shù)/"(X)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑶當(dāng)xeT］時,求函數(shù)f^x)的最小值,并求出使尸/U)取得最小值時相應(yīng)的x值.

14.(15分)[2017?安陽林州一中期中]已知函數(shù)l(x)=cos(3X+6)\G>0,的最小

正周期為五，且盧仁3乙)一-2.

(1)求G和0的值；

1

(2)若f(x)，，求x的取值范圍.

■難點(diǎn)突破

15.(5分)[2017?湖北部分重點(diǎn)中學(xué)模擬]設(shè)函數(shù)F(x)Ncos(ox+0)對任意的xGR,都有

/1(-X)=/G+x),若函數(shù)g(x)=sin(-2,則y的值是()

A.1B.-5或3

1

C.2D.-2

TT

16.(5分)[2017?安陽林州一中期中]已知函數(shù)F(x)Ncos(ox+0)+i(。為，/0/3),其圖

2Tlnn

像與直線yW相鄰兩個交點(diǎn)的距離為3,若f(x)，l對任意xe(二2,6)恒成立,則。的取值

范圍是()

加練一課（三）三角函數(shù)的性質(zhì)

一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.[2017?資陽一診]函數(shù)片sin（2x-3）的圖像的一條對稱軸方程為（）

nn

1212

AA.x=DB.x=~

TTn

66

Cr.x=nD.x=~

Icosx—

2.函數(shù)pH1■的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A['Hl

66（庇z）

c.（莊z）

D.R

3.下列函數(shù)中，最小正周期為兀且圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是（）

A卜.y^cosQF）B.By^sin°F）

C.y^sin2xA:os2xD.yrinxA:osx

4.[2017?襄陽四校聯(lián)考]將函數(shù)廣（x）Nsin（2x-的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

1

縮短為原來的4所得圖像的一個對稱中心可能是（）

A(?)B爭)

C.（?））中）

5.[2018?衡水中學(xué)二調(diào)]已知函數(shù)f（x）=asinxAx）sx（a為常數(shù),xGR）的圖像關(guān)于直線

對稱,則函數(shù)g（x）=sinx+acosx的圖像（）

TTB.關(guān)于點(diǎn)（箓）對稱

A.關(guān)于直線矛歲對稱

c關(guān)于點(diǎn)3）對稱TT

D.關(guān)于直線對稱

,4

6.設(shè)函數(shù)f（x）=sin(2xL)TICOS\2x-^，則)

A"（嗚）上單調(diào)遞增,其圖像關(guān)于直線了3對稱

B…（嗚）上單調(diào)遞增,其圖像關(guān)于直線對稱

Cl/上單調(diào)遞減,其圖像關(guān)于直線了3對稱

…（嗚）上單調(diào)遞減,其圖像關(guān)于直線不上對稱

7.若f^x)Ncos(2x+0)(OX)的圖像關(guān)于直線x=3對稱,且當(dāng)。取最小值時,存在為￡

rt

(0,5),使得ZU)=a,則a的取值范圍是()

A.(-1,2]B.[-2,-1)

C.(-1,1)D.[-2,1)

n3tin

8.[2018?廣雅中學(xué)、河南名校聯(lián)考]已知函數(shù)『5)三05(2了+。)(/&/忘2)在[-8,_6」上

單調(diào)遞增，若恒成立，則實(shí)數(shù)力的取值范圍為()

A悸+8)咫+8)

D怪+8)

C.[1,+8)

上單調(diào),且r2；=r*)=-W

9.設(shè)函數(shù)f{x}=sin(3x+6),AX,口為,若_f(x)在區(qū)間

則f(x)的最小正周期為()

2

A.B.2兀C.4兀D.兀

3

10.[2017?河北武邑中學(xué)調(diào)研]已知函數(shù)f(x)=sinx-acosx圖像的一條對稱軸為口,

記函數(shù)f(x)的兩個極值點(diǎn)分別為荀,苞,則/荀爪/的最小值為()

3nnn

A.4B.2C.4D.O

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)

2fl3Tl

11.［2017?滄州一中月考］函數(shù)戶Log3（2cosX<1）,X￡（-3,?）的值域?yàn)?

12.［2018?鞍山一中一模］函數(shù)_f（x）NsinxcosxW3cos2x的周期為.

13.［2018?海南八校聯(lián)考］函數(shù)y=sin"cosx+2sinxcosx（x￡［）的最小值

是.

TT

14.函數(shù)f（x）=3sin（2x-3）的圖像為C,如下結(jié)論中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論

的編號）.

112flH5Tl

⑦圖像，關(guān)于直線Xrn對稱；②圖像。關(guān)于點(diǎn)（石,0）對稱；③函數(shù)r（x）在區(qū)間（12,五）內(nèi)

TT

是增函數(shù);④由y%sin2x的圖像向右平移3個單位長度可以得到圖像C.

課時作業(yè)（十九）第19講函數(shù)Qsin（ox+0）的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

■基礎(chǔ)熱身

TT

1.［2017?東莞四校聯(lián)考］為了得到函數(shù)片sin（2x-6）的圖像，可以將函數(shù)尸2x的圖像

（）

TT

A.向右平移6個單位長度

n

B.向右平移12個單位長度

TT

C.向左平移6個單位長度

D.向左平移12個單位長度

TT

2.[2017?郴州三模]函數(shù)f(x)之sin(2x-3)的圖像關(guān)于直線產(chǎn)新對稱,則/劉/的最小值為

()

上F15Tl

A.12B.6C,4D.12

3.[2017?榆林三模]函數(shù)f(x)當(dāng)sin(。戶。)㈠為，。刀,的部分圖像如圖K19T

所示,則。，。的值分別為()

A.2,0B.2,4

TT

36

C.2,-D.2,

圖K19-1

1TT

4.[2017?昆明一中月考]函數(shù)/'(x)Jcos(ox+0)(?！?/。//)的部分圖像如圖K19-2

所示,則0的值為()

nn

A?B/

nTT

c.-6D.-3

■能力提升

6.[2017?江西百所重點(diǎn)高中聯(lián)考]函數(shù)f(arin(“x+夕)(/?//)的部分圖像如圖K19-4

1

所示,且f(0)則圖中0的值為()

A.1B.3

C.2D.3或2

7.[2017?綿陽三診]已知函數(shù)『5)工(^(。*+0)(。>0,0(03)為奇函數(shù),/(&0),6(6,0)

(1)

是其圖像上兩點(diǎn)，若/a*/的最小值是1,則()

A.2B.-2

蟲蟲

C.2D.-2

n

8.[2017?遼南協(xié)作體三模]已知函數(shù)f(x)"sin(3x+力Q>0,/。//)的圖像在y軸左側(cè)

TT2n

的第一個最高點(diǎn)為(￡3),第一個最低點(diǎn)為(-T,/，則函數(shù)“X)的解析式為()

(2.2%)

A.f^x)^3sin"

(2x--)

B.f^x)-3sin^6

C-2x)

C.f{x)-3sinV3

(2x--)

D.f{x)-3sinV3

TTn

9.[2017?泉州二模]已知曲線C:-sin(2x+O)(/。/0的一條對稱軸方程為x=,曲線C

rt

向左平移夕(。為)個單位長度，得到的曲線￡的一個對稱中心為(6,0),貝〃0-夕/的最小值

是()

nn

A.12B.4

15Tl

C.3D.12

1n

10.[2017?成都九校聯(lián)考]已知函數(shù)/1(*)當(dāng)5徐(2戶0)二(/%,0(0/)的圖像在了軸上的

截距為1,且關(guān)于直線x="對稱,若對于任意的xe〔0,2」，都有則實(shí)數(shù)〃的取值

范圍為()

[14]

A.12JB.[1,2]

[1.21]竺3

C」2JD.I22J

11.某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:攝氏度)隨時刻六單位:時)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)

nn

系：/㈤=1075?cos12t^in12t,te[0,24),則該實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差是.

TT

12.[2017?柳州、欽州一模]將函數(shù)f(x)=3sin(4x/)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來

TT

的2倍,再向右平移6個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,則y=g(x)的解析式

為.

12口

13.(15分)[2017?衡陽十校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)v=2sin(2x，)^sin2x

⑴求函數(shù)Ax)的最小正周期；

nTTrt

⑵若函數(shù)g(x)對任意x￡R,有g(shù)(x)=/(7),求函數(shù)g(x)在-",5」上的值域.

14.(15分)[2017?臺州質(zhì)量評估]已知函數(shù)I(x)rin(sx+6)\/6的最小正周

n

期為n,且為『J)圖像的一條對稱軸.

(1)求3和0的值；

n

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)〃(一),求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

■難點(diǎn)突破

nn

15.(5分)將函數(shù)f{x)=3sin(2x』)的圖像向左平移6個單位長度,再向上平移1個單位長度,

得到g(x)的圖像若式歷)式加=16,且荀則2XE的最大值為()

2ln35n

A.五B?

19n59n

C.-D.五

n

16.(5分)[2017?蕪湖質(zhì)檢]將函數(shù)f(x)=sin。爪。刈的圖像向左平移4a個單位長度得到

函數(shù)g(x)的圖像,若函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線廣。對稱且在區(qū)間(-。，。)內(nèi)單調(diào)遞增,則

。的值為()

3、不!

A.2B,4

3n

C.2D.2

課時作業(yè)（二十）第20講兩角和與差的正弦、余弦和正切

■基礎(chǔ)熱身

l.cos70°sin50°-cos200°sin40°的值為（）

13

C.2D.2

2.函數(shù)y=sinxW3cosx的最小值為（）

A.1B.2

C.x/3D.-2

3.[2017?哈爾濱九中二模]若2sin（夕，）％sin（3-夕），則tan9=（）

A.2B.5

2心

C.3D,2>/3

_53

4.在△486■中，sinT4-13,COS8名則COSC=（）

1656

A.-65B.-6s

1656

C.±6SD.±6S

5.[2017?濟(jì)寧二模]已知tana=-2,tan(a+￡)=’,則tan￡的值為.

■能力提升

VIC2y

6.[2017?長沙長郡中學(xué)月考]已知銳角滿足sin。五,cos則。的值

為()

3Tl

A.4

TT

p4

D.

TT

c.6

3nn

D.彳或“

3TT1

7.[2017?東莞四校聯(lián)考期中]已知sin。aG(2,it),tan(n則tan(。的

值為()

22

A.五B.n

1111

C.2D.-2

8.[2017?襄陽五中一模]已知a,B均為銳角,且sin2a」sin2￡,則（）

A.tan(a+￡)3tan(a一￡)

B.tan(Q+B)=2tan(a-￡)

C.3tan(a+￡)^tan(a-￡)

D.3tan(a+B)Ntan(a一￡)

等

于

43

--

55

--

43

--

55

cD.

2sm46?-%'3cos74:

10.[2017?淮北一中期中]―嬴備一-.

cosx+sinx

11.[2017?商丘九校聯(lián)考]函數(shù)F(x)再說7的最小正周期為.

—37_4_2—口

12.[2017?德州二模]已知cosa耳cos(。-￡)=1。，且0(￡那么￡=.

13.(15分)[2017?山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模]在回中，角46,C的對邊分別為與仇G且滿足

(2c-a)?cosB-bcosA=0.

(1)求角6的大??；

TT

(2)求Hsinin(。-")的取值范圍.

14.（15分）已知函數(shù)/'（x）=（1x）cos2x.

⑴若。是第二象限角，且sin。=3,求『(a)的值;

(2)求函數(shù)f(x)的定義域和值域.

■難點(diǎn)突破

1

15.（5分）已知銳角a,￡滿足sina-cosatana-/-tan￡+Wtanatan￡々3,貝?。輆,￡

的大小關(guān)系是（）

nTT

A.aB.

TTn

cJ〈a

16.（5分）如圖K20-1所示,正方形力題的邊長為1,延長物至區(qū)使AE=Y,連接EC,ED,則sin

ACED=（）

3VlOvlC

AKB.而

漁漁

C.nD.n

EB

圖K20-1

課時作業(yè)（二十一）第21講二倍角公式與簡單的三角恒等變換

■基礎(chǔ)熱身

1

-

2

貝.

a-nsin24

1.[2017?株洲一模]已知a￡(0,兀),cos-,J

A.±2B.Q

1

vTl

-

2

c-

D.

ne2

2.[2017?葫蘆島二模]已知cos(4-2)J,貝|sin9=()

71

A.G

17

99

Lr.-Dn._

3.[2017?揭陽二模]已知sina-cosa金,貝！JcosV—2q)=()

82

--

93

-

8且

C.9D.9

1

4o

cosl0°_sinl70_)

A.4B.2

C.-2D.-4

vTC

5.已知sina-2cos。,貝|tan2a_.

■能力提升

TT1TTQ

6.[2017?撫州臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模]若sin*。）3,則2cos{/〔I等于（）

11

--

33

-

A.B.

717

c.4.后

7.[2017?郴州四模]已知3cos27」an7+3,且7」"(A￡Z),則sin[2(五-。)]等于

()

11

--

33

-

A.B.

22

C.3D.3

43Tl

8.已知tan^^tanA.且cos/sinBm,貝！Jcos(/力一？)-()

44

--

55

-

A.B.

22

--

55

-

D.

y/2l-tan239?

9.設(shè)a=cos50°cos127°eos40°cos37°,b=2(sin56°ros56°),cJ4"130"%則&4C

的大小關(guān)系是()

A.a〉b>c

B.b>a^c

C.c>a>b

D.a>c>b

TTTTTT3

10.[2017?四川師大附中二模]已知a￡(0,，)，sin(，一a)sin("+a)=一嗎則tana-

()

1

A.2B.2

造

c.VSD.5

11.化簡sir(?a1--)6〃sin(a八+697-sin2a的結(jié)果是.

12.cos20°cos40°cos60°cos80°-.

11

13.已知tan(/-5)，,tanB=J,且A,BQ(0,m),貝！I2A-B=.

v12口

14.(12分)[2017?天津南開區(qū)三模]設(shè)函數(shù)f{x)=2cos(2x+,)伐in，

⑴求函數(shù)廣(x)的最小正周期;

⑵設(shè)函數(shù)g(x)對任意x￡R,有g(shù)(x/)=g(x),且當(dāng)[o,2]時,g(x)2—f(叁.求函數(shù)g(x)

在［-兀，0］上的解析式.

15.(13分)[2017?陜西師大附中模擬]已知函數(shù)f(x)之Wsinxcosx+Zcos-T(x￡R).

⑴求函數(shù)Ax）的最小正周期及在區(qū)間Lo,2」上的最大值和最小值;

6

⑵若汽的）口司￡L,」，求cos2司的值.

■難點(diǎn)突破

11

16.(5分)[2017?天水二中期中]已知都是銳角，sinaN,cos(。+￡)R則cos￡

等于()

1-V3V3-1

A.2B,2

1由

C.2D,2

17.(5分)[2017?上饒六校聯(lián)考]設(shè)a,￡e[0,Ji],且滿足sinacos"osffsinJ3=l,

則cos(2a-￡)的取值范圍為()

A.[0,1]B.[-1,0]

C.[-1,1]

課時作業(yè)（二十二）第22講正弦定理和余弦定理

■基礎(chǔ)熱身

1.在%中，6=8,以.=16、勺則/等于（）

A.30°B.60°

C.300或150°D.600或120°

2.在△力8c中，若以60°,a43,則51nH34s區(qū)或等于（）

1

A.2B.2

/3

C.V3D.2

3.[2017彳胃南二模]在中，&8,c分別為角A,B,。的對邊，已知a=2且bcosC+ccosB=2b,

則6二（）

A.1B.2

C.3D.V2

4.[2017?山西五校聯(lián)考]在中，角4B,。所對的邊分別為a,b,c,若Acs/七cos

多?，貝1」△力阿的周長為（）

A.7.5B.7

C.6D.5

c-bsui4

5.[2017?泰安二模]在△/園中，內(nèi)角A,瓦。的對邊分別為a,b,c,且丫“"央8+山＞。,則角

B=

■能力提升

6.[2017?贛州、吉安、撫州七校聯(lián)考]在△/雨中，角48c的對邊分別為a",c,若

cS,C40°,則角8等于（）

A.30°B,60°

C.30°或60°D.60°或120°

7.在△/女?中，C則△/8C的形狀是（）

A.不等腰的直角三角形B.等腰直角三角形

C.鈍角三角形D.正三角形

242

8.[2017鷹潭二模]△Z8C的內(nèi)角A,8,C的對邊分別為a,b,c,若cosC=3,bcosA+acosB=2,

則的外接圓的面積為（）

A.4兀B.8兀

C.9冗D.36兀

9.[2017?柳州一模]在△/玄中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若白+片三2L則角。的取

值范圍是（）

（喝

A.\3」B.

C（喝D（咽

TT

10.已知△/6C的面積為5>/3,A=,AB=5,貝I]BC=（）

A.2v3B.2〃

C.3>/2D.V13

11.[2017?福建四地六校聯(lián)考]已知中，內(nèi)角4瓦C的對邊分別為a,b,c,若

。2多2股2-兒,a=3,則△/8C的周長的最大值為（）

A.2V3B.6

C.WD.9

12.[2017?宜春四校聯(lián)考]在回中，角A,6,C所對的邊分別為a,b,c.若a=l,B=,4ABe

b

的面積S2則嬴的值為.

13.[2017河南新鄉(xiāng)二模]如圖K22-1所示,在比7中，滑,比成點(diǎn)2在邊芯上,AD=DB,DE

LAB,￡為垂足,若DE淄,則cosA=.

圖K22-1

14.(10分)[2018?巢湖一中、合肥八中、淮南二中等十校摸底]如圖K22-2所示，在△/阿

n3

中，c=,CA-CB=48,點(diǎn)。在BC邊上,且AD=5^,cosZADB=.

⑴求四切的長；

(2)求cos/胡〃的值.

圖K22-2

15.(13分)[201,7?潮州二模]在銳角△力優(yōu)中,角A,]C所對的邊分別為a,b,c,且

。cos8+decsA2H

-3sinC.

(1)求。的值；

a

(2)若父必之,求△/回的面積S的最大值.

■難點(diǎn)突破

16.(12分)[2017?大慶三模]已知在△/回中，角A,旦C的對邊分別為a,b,c,且

b+c=3sinC

(D求6的值；

(2)若cos5+V3sin廬2,求a+c的取值范圍.

課時作業(yè)(二十三)第23講正弦定理和余弦定理的應(yīng)用

■基礎(chǔ)熱身

1.以觀測者的位置作為原點(diǎn),東、南、西、北四個方向把平面分成四部分，以正北方向?yàn)槭歼?

按順時針方向旋轉(zhuǎn)280。到目標(biāo)方向線，則目標(biāo)方向線的位置在觀測者()

A.北偏東80°的方向B.東偏北80°的方向

C.北偏西80°的方向D.西偏北80°的方向

2.一名學(xué)生在河岸上緊靠河邊筆直行走,某時刻測得河對岸靠近河邊處的參照物與學(xué)生前進(jìn)

方向成30°角，前進(jìn)200m后,測得該參照物與前進(jìn)方向成75°角，則河的寬度為()

A.50(V3+1)mB.100(V3+l)m

C.500mD.100V2m

3.如圖K23-1所示,兩座相距60m的建筑物AB,切的高度分別為20m,50m,初為水平面,

則從建筑物的頂端/看建筑物切的張角為（）

A.30°B.450

C.60°D.75°

圖K23-1

4.如圖K23-2所示,為了測量一棵樹的高度,在地面上取A,6兩點(diǎn),從A,6兩點(diǎn)分別測得樹尖

的仰角為30°,45°,且46兩點(diǎn)之間的距離為60m,則樹的高度為m.

圖K23-2

5.[2017?海南中學(xué)月考]如圖K23-3所示，設(shè)46兩點(diǎn)在河的兩岸，一名測量者在/的同側(cè)

所在的河岸邊選定一點(diǎn)C測出4C兩點(diǎn)間的距離為50m,ZACB^L5O,Z6X5=105°,則A,B

兩點(diǎn)間的距離為m.

圖K23-3

■能力提升

6.在直徑為30nl的圓形廣場中央上空,設(shè)置一個照明光源,光源射向地面的光呈圓錐體，且其

軸截面的頂角為120°,若要求光源恰好照亮整個廣場,則光源的高度為（）

A.15V1mB.15m

C.5V'3mD.5m

7.甲船在島/正南方向的6處以每小時4千米的速度向正北方向航行,45=10千米,同時乙船

自島/出發(fā)，以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時，它

們所航行的時間為（）

15C15

A.7分鐘B.7分鐘

C.21.5分鐘D.2.15小時

8.如圖K23"所示,一座建筑物的高為（30T0VS）m,在該建筑物的正東方向有一座通信塔

CD.在它們之間的地面上的點(diǎn)〃（旦M,〃三點(diǎn)共線）處測得樓頂A,塔頂C的仰角分別是15°和

60°,在樓頂4處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔切的高為（）

A.30mB.60m

l

C.30ViinD.4OV11m

圖K23Y

9.如圖K233所示,為了了解某海域海底構(gòu)造,在海平面上取一條直線上的46,C三點(diǎn)進(jìn)行測

量，已知/戶50m,5（7=120m,于4處測得水深49=80m,于6處測得水深龐=200m,于。處測

得水深必N10m,則/好的余弦值為（）

1619

A.65B.65

1617

產(chǎn)D.而

圖K23-5

10.［2017?北大附中期中］如圖K23-6所示,某住宅小區(qū)的平面圖形是圓心角為120°的扇

形AOB,。是該小區(qū)的一個出入口，且小區(qū)里有一條平行于OA的小路DC.已知住戶張先生從0

沿勿走到。用了3min,再從，沿。C走到出入口C用了4min.若張先生步行的速度為50m/min,

則該扇形的半徑為（）

A.40聞mB.50<13m

C.30*mD.40V15m

圖K23-6

11.某工廠實(shí)施煤改電工程防治霧霾，欲拆除高為的煙囪，測繪人員取與煙囪底部6在同一

水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C,D,測得/及力=75°,NBDC$0。，CZM0米,并在點(diǎn)C處正上方的點(diǎn)

￡處觀測煙囪頂部A的仰角為30°,且CE=1米,則煙囪的高AB=米.

12.某小區(qū)的綠化地有一個三角形的花圃區(qū),若該三角形的三個頂點(diǎn)分別用C表示,其對

邊分別為a,b