2024年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE瀘州市二〇二四年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間共120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案．非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.0 D.SKIPIF1<02.第二十屆中國(guó)國(guó)際酒業(yè)博覽會(huì)于2024年3月21-24日在瀘州市國(guó)際會(huì)展中心舉辦，各種活動(dòng)帶動(dòng)消費(fèi)SKIPIF1<0億元，將數(shù)據(jù)SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為矩形的是（）A. B.C. D.4.把一塊含SKIPIF1<0角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.下列運(yùn)算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，下列條件中，不能判定SKIPIF1<0為矩形的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.分式方程SKIPIF1<0的解是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0無(wú)實(shí)數(shù)根，則函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.39.如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線，切點(diǎn)為A，D，點(diǎn)B，C在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.寬與長(zhǎng)比是SKIPIF1<0的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱(chēng)的美感．如圖，把黃金矩形SKIPIF1<0沿對(duì)角線SKIPIF1<0翻折，點(diǎn)SKIPIF1<0落在點(diǎn)SKIPIF1<0處，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.已知二次函數(shù)SKIPIF1<0（x是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，G是邊SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（）

A.4 B.5 C.8 D.10第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無(wú)效．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）．13.函數(shù)SKIPIF1<0中，自變量x的取值范圍是_____．14.在一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是SKIPIF1<0，則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．15.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0的值是______．16.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先向上平移SKIPIF1<0個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)SKIPIF1<0角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的SKIPIF1<0變換．如：點(diǎn)SKIPIF1<0按照SKIPIF1<0變換后得到點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0按照SKIPIF1<0變換后得到點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．17.計(jì)算：SKIPIF1<0．18.如圖，在SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)是對(duì)角線SKIPIF1<0上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．19.化簡(jiǎn)：SKIPIF1<0．四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．20.某地兩塊試驗(yàn)田中分別栽種了甲、乙兩種小麥，為了考察這兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取16株麥苗，測(cè)得苗高（單位：SKIPIF1<0）如下表．甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117將數(shù)據(jù)整理分析，并繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表格和頻數(shù)分布直方圖．苗高分組甲種小麥的頻數(shù)SKIPIF1<0aSKIPIF1<0bSKIPIF1<07SKIPIF1<03小麥種類(lèi)統(tǒng)計(jì)量甲乙平均數(shù)12.87512.875眾數(shù)14d中位數(shù)c13方差8657.85根據(jù)所給出的信息，解決下列問(wèn)題：（1）SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______，并補(bǔ)全乙種小麥的頻數(shù)分布直方圖；（2）SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______；（3）甲、乙兩種小麥的苗高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是______（填甲或乙）；若從栽種乙種小麥的試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取1200株，試估計(jì)苗高在SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）的株數(shù)．21.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件A商品比購(gòu)進(jìn)4件B商品費(fèi)用多60元；購(gòu)進(jìn)5件A商品和2件B商品總費(fèi)用為620元．（1）求A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共60件，且購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍．若A商品按每件150元銷(xiāo)售，B商品按每件80元銷(xiāo)售，為滿足銷(xiāo)售完A，B兩種商品后獲得的總利潤(rùn)不低于1770元，則購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)最多為多少？五、本大題共2小題，每小題8分，共16分．22.如圖，海中有一個(gè)小島C，某漁船在海中的A點(diǎn)測(cè)得小島C位于東北方向上，該漁船由西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得小島C位于北偏西SKIPIF1<0方向上，再沿北偏東SKIPIF1<0方向繼續(xù)航行一段時(shí)間后到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島C位于北偏西SKIPIF1<0方向上．已知A，C相距30nmile．求C，D間的距離（計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)不取近似值）．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，一次函數(shù)SKIPIF1<0與x軸相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象相交于點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直線SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0圖象分別交于點(diǎn)C，D，且SKIPIF1<0，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分．24.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，過(guò)點(diǎn)B作SKIPIF1<0的切線與SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)F．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）過(guò)點(diǎn)C作SKIPIF1<0于點(diǎn)G，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知拋物線SK