大二輪高考總復(fù)習(xí)物理第1講力與物體的平衡（專題強(qiáng)化訓(xùn)練）

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)力與物體的平衡一、選擇題(1～6為單選題，7～10為多選題)1．(2017·泰安一輪檢測)如圖，斜面光滑的斜劈靜止在水平地面上，放在斜劈上的物體受到平行于斜面向下的力F作用，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，斜劈保持靜止．下列說法正確的是()A．地面對斜劈沒有摩擦力作用B．地面對斜劈的摩擦力方向水平向右C．若F增大，地面對斜劈的摩擦力也增大D．若F反向，地面對斜劈的摩擦力也反向解析：對物體和斜面受力分析如圖所示，易知物體受重力、支持力以及拉力的作用向下運(yùn)動(dòng)，由于接觸面光滑，故物體對斜面只有壓力，因此對斜面分析可知，斜面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢，故地面對斜面有向右的摩擦力，故A錯(cuò)誤；B正確；增大向下的拉力時(shí)，物體對斜面的壓力均不變，則地面對斜劈的摩擦力大小與方向均不變，故C錯(cuò)誤；無論滑塊下滑還是上滑，滑塊對斜面體的壓力不變，即垂直于斜面向下，故F反向不會(huì)影響壓力方向，因此斜面受到地面水平向右的靜摩擦力作用，故D錯(cuò)誤．答案：B2．(2017·太原市模擬)如圖質(zhì)量為M的滑塊a，置于水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊b在a上．二者接觸面水平．現(xiàn)將一方向水平向右的力F作用在b上．讓F從0緩慢增大．當(dāng)F增大到某一值時(shí)，b相對a滑動(dòng)，同時(shí)a與地面間摩擦力達(dá)到最大．已知ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，a與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則μ1與μ2之比為()A．eq\f(m,M) B．eq\f(M,m)C．eq\f(m,M＋m) B．eq\f(M＋m,m)解析：由題意知當(dāng)b相對a滑動(dòng)，同時(shí)a與地面間摩擦力達(dá)到最大．以a為研究對象，由平衡條件得μ1mg＝μ2(M＋m)g，解得eq\f(μ1,μ2)＝eq\f(M＋m,m)，所以A、B、C錯(cuò)誤；D正確．答案：D3．(2017·天津聯(lián)考)如圖所示，滑塊放在水平地面上，左邊受一個(gè)彈簧拉力作用，彈簧原長小于懸掛點(diǎn)的高度，水平向右的拉力F拉動(dòng)滑塊，使滑塊向右緩慢移動(dòng)，并且滑塊始終沒有離開地面，則在上述過程中，下列說法正確的是()A．彈簧彈力在豎直方向的分量不變，滑塊受到的摩擦力不變B．彈簧彈力在豎直方向的分量不變，滑塊受到的摩擦力變小C．彈簧彈力在豎直方向的分量增大，滑塊受到的摩擦力變小D．彈簧彈力在豎直方向的分量增大，滑塊受到的摩擦力不變解析：設(shè)懸掛點(diǎn)的高度為H，彈簧的原長為l0，勁度系數(shù)為k，彈簧彈力在豎直方向的分量Fy＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,sinθ)－l0))sinθ，故Fy＝kH－kl0sinθ，當(dāng)滑塊向右移動(dòng)時(shí)夾角θ減小，可知彈簧彈力的豎直分量在增大，F(xiàn)y增大，故滑塊與地面間的彈力減小，滑塊與地面間的摩擦力減小，C正確．答案：C4．(2017·肇慶市二次模擬)設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)(可看成球形)的橫截面積S成正比，與下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k為比例常數(shù)，且雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．已知球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3(r為半徑)．若兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1∶2，則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶8解析：當(dāng)雨點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝mg＝ρ×eq\f(4,3)πr3g，即v2＝eq\f(4gρr,3k)，由于半徑之比為1∶2，則落地速度之比為，1∶eq\r(2)，選項(xiàng)A正確．答案：A5．(2017·江西九校聯(lián)考)如圖，兩段等長輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量分別為m、3m的小球a、b，懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在a球上的力大小為F1、作用在b球上的力大小為F2，則此裝置平衡時(shí)，出現(xiàn)了如圖右所示的狀態(tài)，b球剛好位于O點(diǎn)的正下方．則F1與F2的大小關(guān)系應(yīng)為A．F1＝4F2 B．F1＝3C．3F1＝4F2 D．3F1解析：設(shè)Oa繩、ab繩和豎直方向的夾角為α，以兩個(gè)小球組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)1－F2＝TOasinα；TOacosα＝4mg；對小球b；Tabcosα＝3mg；F2＝Tabsinα由此可得：eq\f(TOa,Tab)＝eq\f(4,3)；eq\f(F1－F2,F2)＝eq\f(TOa,Tab)，解得3F1＝7F2；故選D．答案：D6．(2017·吉林延邊州質(zhì)檢)如圖所示，用兩根細(xì)線AC和BD懸掛一薄板，使之靜止．下列說法正確的是()A．薄板的重心一定在AC和BD的延長線的交點(diǎn)處B．BD的拉力大于AC的拉力C．剪斷BD瞬間，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下D．若保持AC位置不變，緩慢移動(dòng)BD至豎直方向，則AC的拉力一直減小解析：薄板受到重力、AC細(xì)線的拉力和BD細(xì)線的拉力三個(gè)力作用，三個(gè)力不平行，平衡時(shí)力所在的直線交于一點(diǎn)，所以薄板的重心一定在通過AC和BD延長線的交點(diǎn)的豎直線上，但不一定在AC和BD的延長線交點(diǎn)處，故A錯(cuò)誤．根據(jù)水平方向受力平衡可得：TBDsin60°＝TACcos45°，可得TBD<TAC，故B錯(cuò)誤．剪斷BD瞬間，薄板的速度為零，向心力為零，合力等于重力垂直于AC向下的分力，所以此瞬間，板的加速度方向一定垂直于AC方向向下，而不是沿BD斜向下，故C錯(cuò)誤．若保持AC位置不變，緩慢移動(dòng)BD至豎直方向，作出三個(gè)不同位置板的受力合成圖，如圖，AC的拉力T和BD拉力F的合力與重力G總等大反向，由圖知，T一直減小，故D正確．答案：D7．(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)某人騎自行車沿平直坡道向下滑行，其車把上掛有一只水壺，若滑行過程中懸繩始終豎直，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()A．自行車一定做勻速運(yùn)動(dòng)B．壺內(nèi)水面一定水平C．水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方D．壺身中軸一定與坡道垂直解析：因滑行過程中懸繩始終豎直，則自行車勻速下行，故水壺處于平衡狀態(tài)，故壺內(nèi)水面一定水平；由平衡知識(shí)可知水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方；壺身中軸一定與水平面垂直，故ABC正確，D錯(cuò)誤，故選ABC．答案：ABC8．(2017·合肥一中月考)如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時(shí)A、B靜止；現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但AB并未運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．A、B之間的摩擦力可能大小不變B．A、B之間的摩擦力一定變小C．B與墻之間可能沒有摩擦力D．彈簧彈力一定不變解析：對A，開始受重力、B對A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始A所受的靜摩擦力大小為mAgsinθ，若F＝2mAgsinθ，則A、B之間的摩擦力大小不變，故A正確，B錯(cuò)誤；對整體分析，由于AB不動(dòng)，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡知，則B與墻之間一定有摩擦力，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：AD9．(2017·天津卷)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析：本題考查物體受力分析、物體的平衡．衣架掛鉤為“活結(jié)”模型，oa、ob為一根繩，兩端拉力相等，設(shè)繩aob長為L，M、N的水平距離為d，bo延長線交M于a′，由幾何知識(shí)知a′o＝ao，sinθ＝eq\f(d,L)，由平衡條件有2Fcosθ＝mg，則F＝eq\f(mg,2cosθ)，當(dāng)b上移到b′時(shí)，d、L不變，θ不變，故F不變，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤．將桿N向右移一些，L不變，d變大，θ變大，cosθ變小，則F變大，選項(xiàng)B正確．只改變m，其他條件不變，則sinθ不變，θ不變，衣架懸掛點(diǎn)不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AB10．(2017·安徽六安一中模擬)如圖所示，通電直導(dǎo)線ab質(zhì)量為m、水平地放置在兩根傾角均為θ的光滑絕緣導(dǎo)體軌道上，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，兩導(dǎo)軌之間距離為l，要使導(dǎo)線ab靜止在導(dǎo)軌上，則關(guān)于所加勻強(qiáng)磁場方向(從b向a看)、大小的判斷正確的是()A．磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mgtanθ,Il)B．磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mgtanθ,Il)C．磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,Il)D．磁場方向垂直斜面向上時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值eq\f(mgsinθ,Il)解析：若磁場方向豎直向上，ab受力如圖甲所示，在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在豎直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIl，聯(lián)立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,Il)，A正確；若磁場方向豎直向下，ab受到的安培力方向水平向左，則不可能靜止，B錯(cuò)誤；若磁場方向水平向右，電流方向和磁場方向平行，ab不受安培力作用，C錯(cuò)誤；若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場方向與ab垂直，另一方面應(yīng)調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最?。鐖D乙，由力的矢量三角形定則可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為Bmin，則：BminIl＝mgsinθ，得：Bmin＝eq\f(mgsinθ,Il)，D正確．答案：AD二、計(jì)算題11．(2017·合肥市月考)如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝1kg的小球相連，今用跟水平方向成60°角的力F＝10eq\r(3)N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對位置保持不變，g＝10m/s2.在運(yùn)動(dòng)過程中(1)輕繩與水平方向的夾角θ；(2)木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．解析：(1)m處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零．以m為研究對象，由平衡條件得：水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0 ①豎直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0 ②解得：θ＝30°(2)M、m整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，可看做整體，系統(tǒng)所受合力為零，以M、m整體為研究對象，由平衡條件得水平方向Fcos60°－μFN＝0 ③豎直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0 ④由③④得μ＝eq\f(\r(3),3)．答案：(1)θ＝30°(2)μ＝eq\f(\r(3),3)12．(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖所示，一本大字典置于桌面上，一張A4紙(質(zhì)量和厚度均可忽略不計(jì))夾在字典最深處．假設(shè)字典的質(zhì)量分布均勻，同一頁紙上的壓力分布也均勻，字典總質(zhì)量M＝1.5kg，寬L＝16cm，高H＝6cm，A4紙上下表面與書頁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.3，字典與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度(1)水平向右拉動(dòng)A4紙，要使字典能被拖動(dòng)，A4紙對字典的總摩擦力至少多大？(2)上題中，求A4紙夾在字典中離桌面的最大高度h0;(3)若將A4紙夾在離桌面高度為3cm處，解析：(1)字典恰好能被拉動(dòng)，A4紙對字典的摩擦力f＝f典f＝μ2Mg得f＝6N(2)設(shè)此時(shí)A4紙上方紙張質(zhì)