西藏自治區(qū)日喀則市第三高級中學2024-2025學年高二數學上學期期末考試試題文含解析

PAGE10-西藏自治區(qū)日喀則市第三高級中學2024-2025學年高二數學上學期期末考試試題文（含解析）（第一卷）一.選擇題(共36分，每小題3分)1.函數的定義域為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】試題分析：要使函數有意義，需滿意，解不等式得或，所以定義域為考點：函數定義域2.已知，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依據余弦函數的求導公式即可.【詳解】，故選D.【點睛】本題考查常見函數的求導，屬于基礎題.3.下列命題中的假命題是()A. B.C. D.【答案】C【解析】試題分析：對于A．，當x=1成立．對于B．，當x=成立，對于C．，當x<0不成立故為假命題對于D．，成立，故選C.考點：全稱命題和特稱命題點評：主要考查了判定命題真假的的運用，屬于基礎題．4.“”是“方程表示橢圓”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】依據橢圓的標準方程，我們易構造不等式組，求出方程表示橢圓時，參數的取值范圍，再由充要條件的定義，即可得到結論．【詳解】解：若方程表示橢圓則，且，且解得或故“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件故選：．【點睛】本題考查的學問點是充要條件的定義，橢圓的標準方程，其中依據橢圓的標準方程及橢圓的簡潔性質，構造不等式組，求出滿意條件的參數的取值范圍，是解答本題的關鍵．5.橢圓左焦點是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將橢圓方程化為標準式，再依據橢圓的性質計算可得；【詳解】解：因為，所以，故，，所以，即，所以橢圓的左焦點為故選：A【點睛】本題考查橢圓的簡潔幾何性質，屬于基礎題.6.“”是“且”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】試題分析：由不等式的性質，得：由且可得到，但反之不成立（如：，不能得到且，所以“”是“且”的必要而不充分條件；故選B．考點：充分條件與必要條件的判定．7.設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線的焦點的距離是()A.6 B.4 C.8 D.12【答案】A【解析】試題分析：由拋物線知，點P到y(tǒng)軸的距離是4，那么P到拋物線準線距離為6，又由拋物線定義“到準線距離與到焦點距離相等”，所以點P到該拋物線的焦點的距離是6，故選A．考點：本題主要考查拋物線的定義及其幾何性質．點評：簡潔題，涉及拋物線上的到焦點距離問題，一般要考慮應用拋物線定義“到準線距離與到焦點距離相等”．8.橢圓的右焦點到直線的距離是()A. B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】先求出橢圓的右焦點的坐標，再利用點到直線的距離公式可求出答案.【詳解】在橢圓中，，則所以橢圓右焦點為則橢圓的右焦點到直線的距離為故選：B【點睛】本題考查求橢圓的焦點坐標和點到直線的距離，屬于基礎題.9.若，則的最小值是（）A.2 B.a C.3 D.4【答案】C【解析】分析】利用基本不等式化簡求解即可．【詳解】因為，所以，則，當且僅當，即時取等號.故選：C．【點睛】本題考查基本不等式的應用，函數的最值的求法，屬于基礎題．10.已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為A. B.C. D.【答案】B【解析】試題分析：由漸近線是y=x得，拋物線y2=24x的準線為，，方程為考點：雙曲線標準方程及性質點評：雙曲線拋物線幾何性質的綜合考查11.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：由題意可知考點：橢圓性質12.若△的三個內角滿意，則最大的角等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據正弦定理得到，再利用余弦定理計算可得【詳解】解：因為，依據正弦定理，可得，令，，，，由余弦定理，即，所以，因為，所以故選：B【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于基礎題.二.填空題(共12分，每小題3分)：13.拋物線y2=8x的焦點坐標是【答案】(2,0)【解析】試題分析：一次項系數除以4得焦點橫坐標或縱坐標，所以焦點考點：拋物線焦點點評：的焦點14.填適當的數：1，，（），2，，（），【答案】(1).(2).【解析】【分析】依據數列的項找到規(guī)律，寫出答案即可.【詳解】分析可得，這列數可化為：，，，，，，，故答案為：；.【點睛】本題考查依據數列的項找規(guī)律問題，屬基礎題.15.的導數______________【答案】【解析】【分析】干脆依據基本初等函數函數的導數公式計算可得；詳解】解：，所以故答案為：【點睛】本題考查導數的計算，屬于基礎題.16.，則（）【答案】【解析】【分析】依據不等式的性質計算可得；【詳解】解：因為，所以，所，即故答案為：【點睛】本題考查不等式性質的應用，屬于基礎題.三.解答題（共52分）17.解三角形：【答案】,，.【解析】【分析】先求出，再利用正弦定理求出，即得解.【詳解】由題得,，由正弦定理得.由正弦定理得.所以,，.【點睛】本題主要考查正弦定理解三角形，意在考查學生對該學問的理解駕馭水平.18.求雙曲線的焦點坐標和離心率.【答案】焦點坐標為，，離心率【解析】【分析】將雙曲線方程化為標準式，再依據雙曲線的性質計算可得；【詳解】解：因為，所以，故，，因為，所以，所以，所以焦點坐標為，，離心率【點睛】本題考查雙曲線的簡潔幾何性質，屬于基礎題.19.解不等式：【答案】或【解析】【分析】將不等式轉化為，即可得到不等式的解集；【詳解】解：，所以，所以，解得或故原不等式的解集為或【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題.20.（1）在等比數列中，，，，求（2）在等差數列中，，，，求及【答案】（1）；（2），.【解析】【分析】（1）依據等比數列的前n項和公式，代入數據，即可求得；（2）依據等差數列的前n項和公式，代入數據，可求得，代入等差數列的通項公式，即可求得答案.【詳解】（1）由等比數列前n項和公式得，所以.（2）因為為等差數列，所以，所以，解得所以.【點睛】本題考查等比數列通項公式基本量的求法，等差數列、等比數列前n項和公式