山東省濱州市博興縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期教育集團(tuán)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.如圖是由5個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是()A. B.C. D.3.將一把直尺和一塊含有的直角三角板按如圖所示的位置擺放，若，則為（）A. B. C. D.4.用配方法解方程，則方程可變形為（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（

）A B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=07.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加跳遠(yuǎn)15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?.504.604.654.704.75480人數(shù)232341則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的解集是（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.BE＝EF B.EF∥CD C.AE平分∠BEF D.AB＝AE11.如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，為垂足，弦與半徑相交于點(diǎn)，連接、，若，，則圖中陰影部分的面積（）A. B. C. D.12.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；⑥當(dāng)時，.其中正確個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分．13.在銳角三角形中，若，滿足，則______．14.已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)與軸垂直的直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，且.如果四邊形的面積為3，那么的值為____________.16.如圖，一段長管中放置著三根同樣的繩子，小明從左邊隨機(jī)選一根，張華從右邊隨機(jī)選一根，兩人恰好選中同一根繩子的概率是__________．17.火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度（米）與火車行駛時間（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的長度為120米；②火車的速度為30米/秒；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；④隧道長度為750米．其中正確的結(jié)論是_________．（填序號）18.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上且點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個動點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則的最小值為_________．三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．19.先化簡，再求值：，其中x滿足．20.如圖，直線y1＝x＋2與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y2＝﹣2x＋m與x，y軸分別交于點(diǎn)C，D，兩直線交于點(diǎn)E（1，n）．（1）求m，n的值；（2）求四邊形BOCE的面積；（3）當(dāng)y1＞y2時，根據(jù)圖象，直接寫出x的取值范圍．21.如圖，內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，點(diǎn)P在半徑延長線上，連接，．（1）若，求證：是⊙O的切線；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若cm，求的長．22.小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量p（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）．（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）“雙十一”當(dāng)天，小亮采用如下促銷方式：銷售價格比前20天中最高日銷售價格降低a元；日銷售量比前20天最高日銷售量提高了7a盞；日銷售利潤比前20天中的最大日銷售利潤多了30元，求a的值．（注：銷售利潤=售價-成本）．23.如圖，四邊形是平行四邊形，，，是的中點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn).（1）若，求證：；（2）在（1）的條件下，若的延長線與交于點(diǎn)，連接，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補(bǔ)全圖形，再解答）；（3）在（1）的條件下，若的延長線交于點(diǎn)，連接與．試說明．24.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C