4升5奧數(shù)拓展：運算定律綜合-數(shù)學(xué)五年級上冊人教版

4升5奧數(shù)拓展：運算定律綜合-數(shù)學(xué)五班級上冊人教版一、選擇題1．97＋997＋99997＋3×3＝（

）。A．1100 B．11100 C．10100 D．1011002．9999×1222﹣3333×666的值是多少。（）A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．99990003．已知，下面結(jié)論正確的是（

）.A． B． C． D．無法推斷4．曉紅在計算25×（40＋5）時，漏寫了括號，算成了25×40＋5，這樣算出的結(jié)果與正確的結(jié)果比，（

）。A．少了24個5 B．多了24個5 C．少了1005．下圖中140算出的是（

）的面積。

A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④6．下面算式中正確的是（

）。A．48×72＋56×24＝48×（72＋28）B．125×（8＋4）×25＝125×8＋25×4C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264－64）D．1280÷（64＋128）＝1280÷64＋1280÷128二、填空題7．假如□＋△＝100，那么79×□＋79×△＝()。8．小明用計算器計算“125749”時，發(fā)覺鍵“4”壞了。假如還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式：()。9．每天在計算45×（口＋6）時，連犯了兩次錯誤，請掛念解答懷疑。(1)每天把算式算成了45×口＋6，這樣與原來的答案相差了()。(2)每天把算式看成了45×6＋口，算出的結(jié)果比正確答案少了88，正確答案應(yīng)當(dāng)是()。10．，假如，那么B＝()，C＝()。11．一個劇場設(shè)置了20排座位，第一排30個座位，以后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有()個座位。12．已知：；；。請用字母表示你發(fā)覺的規(guī)律()。13．找出下面算式中的規(guī)律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5。運用規(guī)律計算：1002－992＋982－972＋…＋22－12＝()。14．皮皮運用加法交換律寫了一個等式：□9＋5□＝5□＋□9。假如這兩個加數(shù)的和是100，那么這兩個加數(shù)分別是()和()。三、計算題15．簡便計算。（1）25×36×4

（2）37＋125＋63＋175（3）88×125

（4）16×128－6×12816．拓展題。（變一變，使計算更簡潔）4300×27＋900×171

996×999＋999四、解答題17．星星書店搞《科學(xué)小達人》套裝促銷活動（見下圖）。張老師想為四（1）班購買13套，胡老師想為四（2）班購買9套。如拼單購買，他們一共需要付多少元？購買數(shù)量（套）1～1011～2021及以上單價（元/套）12511510518．說理。在13世紀(jì)，歐洲人接受“雙倍法”計算乘法。例如：計算52×15的過程是52×1＝52，52×2＝104，52×4＝104×2＝208，52×8＝208×2＝416，416＋208＋104＋52＝780。（1）計算過程中使用了什么運算律？（2）請用“運算律”來解釋這樣計算的道理？19．假如，，那么要比較A和B的大小，除了計算出他們的結(jié)果進行比較外，還可以接受以下的方式。請在下面的中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。在中填入“”“”或“”。由于

所以AB。以上計算運用了（

）。請用這種方法比較和的大小，寫出比較過程。20．在推動社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村把大棚蔬菜生產(chǎn)作為“一村一品”的重點項目，李大伯建立一個“L”型（如圖）的水培蔬菜基地，每平方米的造價36元。（1）這個水培蔬菜基地占地多少平方米？（2）這個水培蔬菜基地的總造價是多少錢？

參考答案：1．D【解析】先整體觀看這道算式的特征，看能否運用運算性質(zhì)進行簡便運算，假如能在選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方法進行簡便運算。【詳解】97＋997＋99997＋3×3＝（100－3）＋（1000－3）＋（100000－3）＋9＝100＋1000＋100000－3－3－3＋9＝101100－（3＋3＋3）＋9＝101100－9＋9＝101100故答案為：D【點睛】本題考查的是加減法中的巧算，本題關(guān)鍵是懂得將97看成100－3，997以及99997也是一樣的道理，然后依據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)進行運算即可。2．D【解析】依據(jù)數(shù)字特點，把原式變?yōu)?333×3×1222﹣3333×666，運用乘法安排律簡算?！驹斀狻?999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000。

故選：D。【點睛】認真審題，依據(jù)數(shù)字特點，進行數(shù)字轉(zhuǎn)化，運用所學(xué)定律機敏解答。3．A【詳解】a=99432×99123=(99431+1)×99123=99431×99123+99123B=99431×99124=99431×(99123+1)=99431×99123+9943199431×99123+99123＜99431×99123+99431,所以.故答案為A.【點睛】本題考查了同學(xué)機敏運用乘法安排律的力量．4．A【分析】依據(jù)乘法安排律可以將25×（40＋5）寫成25×40＋25×5的形式，再與25×40＋5相減，即可解答。【詳解】25×（40＋5）寫成25×40＋25×5。25×40＋25×5－（25×40＋5）＝25×40＋25×5－25×40－5＝25×5－5＝（25－1）×5＝24×5＝120即這樣算出結(jié)果與正確的結(jié)果比，少了24個5。故答案為：A【點睛】本題考查乘法安排律的計算及應(yīng)用。留意計算的精確?????性。5．D【分析】長方形的面積＝長×寬，乘法安排律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加；依此依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則進行選擇即可。依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則可知，140＝35×4，依此選擇?！驹斀狻緼．①的面積是30×10，②的面積是5×10，因此①和②的面積為：30×10＋5×10＝（30＋5）×10＝35×10。B．①的面積是30×10，③的面積是30×4，因此①和③的面積為：30×10＋30×4＝30×（10＋4）＝30×14。C．②的面積是5×10，④的面積是5×4，因此②和④的面積為：5×10＋5×4＝5×（10＋4）＝5×14。D．③的面積是30×4，④的面積是5×4，因此③和④的面積為：30×4＋5×4＝（30＋5）×4＝35×4。由此可知，140算出的是③和④的面積。故答案為：D【點睛】此題考查的是乘法安排律的特點，應(yīng)嫻熟把握長方形的面積的計算方法，以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。6．A【分析】A．將56拆為28×2，其中2與24結(jié)合，再利用乘法安排律進行計算；B．括號內(nèi)是加法，括號外是乘法，應(yīng)先計算加法，不能直接打開括號；C．利用減法的性質(zhì)進行計算；D．括號內(nèi)是加法，括號外是除法，應(yīng)先算括號內(nèi)加法，再算除法，除法沒有安排律?！驹斀狻緼．48×72＋56×24＝48×72＋28×（2×24）＝48×72＋28×48＝48×（72＋28），原等式正確；B．125×（8＋4）×25是帶小括號的混合運算，不能直接打開括號，原等式錯誤；C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264＋64），所以原等式錯誤；D．1280÷（64＋128），除法沒有安排律，先算括號內(nèi)加法，再算除法，原等式錯誤。故答案為：A【點睛】本題考查混合運算與運算律，應(yīng)嫻熟把握各種運算律、理解運算律的適用范圍。7．7900【分析】依據(jù)乘法安排律把算式79×□＋79×△化簡為：79×（□＋△），然后再代入數(shù)據(jù)進行計算；據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析：□＋△＝100，那么79×□＋79×△＝79×（□＋△）＝79×100＝7900所以79×□＋79×△＝7900。【點睛】本題考查的是乘法安排律的實際應(yīng)用。8．1257×7×7【分析】依據(jù)題意可知，用計算器計算“125749”時，可將49拆成（7×7），然后再依據(jù)乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算，據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析：125749＝1257×（7×7）＝1257×7×7＝8799×7＝61593所以假如還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式：1257×7×7。【點睛】本題考查的是乘法結(jié)合律的實際應(yīng)用。9．(1)264(2)360【分析】（1）依據(jù)題意可知，要求與原式相差多少，用原式減去錯誤的式子，再利用乘法安排律，即可求出答案。（2）已知原式算出的結(jié)果比正確答案少了88，據(jù)此列式，求出方框內(nèi)的數(shù)為多少，代入原式，即可求出正確答案?！驹斀狻浚?）45×（口＋6）－（45×口＋6）＝45×口＋45×6－45×口－6＝45×6－6＝（45－1）×6＝44×6＝264（2）45×（口＋6）－（45×6＋口）＝45×口＋45×6－45×6－口＝45×口－口＝88依據(jù)乘法安排律可知：45×口－口＝44×口＝88則“口”的值為2。代入原式中，即可求得正確答案為360。【點睛】本題主要考查的是乘法安排律的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出題中的數(shù)量關(guān)系，即可得出答案。10．38【分析】依據(jù)題意，利用乘法安排律將給出的算式開放，再將給出的字母代入，即可求出C，再代入，即可求出B，據(jù)此解答。【詳解】，假如，那么B＝（3），C＝（8）?！军c睛】本題考查乘法安排律的應(yīng)用，嫻熟把握并機敏運用。11．980【分析】每一排都比前一排多2個座位，則第20排的座位數(shù)是：30＋（20－1）×2＝68（個），則劇場一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（個）座位。觀看算式，依據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，實際上就是求10個（30＋68）是多少，即10×（30＋68）?！驹斀狻?0＋（20－1）×2＝30＋19×2＝30＋38＝68（個）30＋32＋34＋……＋66＋68＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）＝10×98＝980（個）這個劇場一共有980個座位?！军c睛】理解題意，依據(jù)題意先求出最終一排的座位數(shù)是解題的關(guān)鍵。求和時，要認真觀看算式特點，能簡算的可以簡算。12．【分析】等式左邊是一種新運算，等式右邊有兩個乘法，中間是減法，并且兩個乘數(shù)中的其次個因數(shù)都是固定的5和2，第一個因數(shù)也是固定的，就是等式左邊的兩個數(shù)，@前面的因數(shù)在等式右邊的被減數(shù)位置的第一個因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎?；；。請用字母表示你發(fā)覺的規(guī)律（）。【點睛】本題考查新的運算方法，我們比較給出的三個算式，找出共同特點，就是要找的規(guī)律。13．5050【分析】觀看算式，發(fā)覺這是被定義的新運算，被減數(shù)和減數(shù)的末尾都是2，得出的結(jié)果是除了末尾2其它數(shù)的和。那么1002－992＋982－972＋…＋22－12＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1，觀看發(fā)覺這組加數(shù)中，99＋1＝100，98＋2＝100，以此類推，發(fā)覺其中有49組數(shù)相加為100，剩下100和50，沒有數(shù)字和它們相加是100。據(jù)此利用加法交換律和結(jié)合律，計算出算式的結(jié)果即可?！驹斀狻?002－992＋982－972＋…＋22－12＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝100＋（99＋1）＋（98＋2）＋（97＋3）＋…（51＋49）＋50＝100＋100＋100＋100＋…＋100＋50＝100×50＋50＝5000＋50＝5050所以，運用規(guī)律計算：1002－992＋982－972＋…＋22－12＝5050?！军c睛】本題考查了找規(guī)律和加法運算律，有肯定歸納總結(jié)和觀看力量是解題的關(guān)鍵。14．5149【分析】等式□9＋5□＝5□＋□9運用了加法交換律，其中一個加數(shù)是□9，另一個加數(shù)是5□。這兩個加數(shù)的和是100，則兩個加數(shù)個位上的數(shù)的和的個位是0，即另一個加數(shù)5□的個位是1，另一個加數(shù)就是51。而□9就是100－51＝49?！驹斀狻坑煞治龅茫?＋1＝10，則5□是51。100－51＝49，則□9是49。這兩個加數(shù)分別是51和49。【點睛】本題考查整數(shù)加法的計算，關(guān)鍵是明確兩個加數(shù)個位上的數(shù)的和的是0，進而求出其中一個加數(shù)。15．（1）3600；（2）400（3）11000；（4）1280【分析】（1）運用乘法交換律進行簡算；（2）運用加法交換律、加法結(jié)合律進行簡算；（3）先將88寫成（11×8），再運用乘法結(jié)合律進行簡算；（4）運用乘法安排律進行簡算。【詳解】（1）25×36×4＝25×4×36＝100×36＝3600（2）37＋125＋63＋175＝37＋63＋125＋175＝（37＋63）＋（125＋175）＝100＋300＝400（3）88×125＝（11×8）×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000（4）16×128－6×128＝（16－6）×128＝10×128＝128016．270000；996003【分析】（1）本題先將900×171，化成900×3×57，再化成27×5700，和前面的4300×27相比，有共同的數(shù)27，提出27，應(yīng)用乘法安排律計算即可；（2）本題將加號前后相同的數(shù)字999提出來，應(yīng)用乘法安排律計算即可?！驹斀狻?300×27＋900×171＝4300×27＋900×3×57＝4300×27＋27×5700＝（4300＋5700）×27＝10000×27＝270000996×999＋999＝（996＋1）×999＝997×999＝997×（1000－1）＝997×1000－997＝997000－997＝99600317．2310元【分析】先用加法計算出兩個班需要購買的總套數(shù)，然后再依據(jù)購買的總套數(shù)確定每套的單價，最終依據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”進行列式，并依據(jù)乘法安排律的特點進行簡算即可。【詳解】13＋9＝22（套）22套＞21套22×105＝22×（100＋5）＝22×100＋22×5＝2200＋110＝2310（元）答：如拼單購買，他們一共需要付2310元?！军c睛】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，運用乘法交換律的特點進行計算更加簡便。18．（1）乘法安排律；（2）把15看作1＋2＋4＋8，再用52分別和1、2、4、8相乘，再用它們的結(jié)果相加即可【分析】乘法安排律：多個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。52×15，把15看作（1＋2＋4＋8），原式就變?yōu)?2×（1＋2＋4＋8），依據(jù)乘法安排律就是52×1（即52）＋52×2＋52×4＋52×8，52×2＝104，52×4＝208，52×8＝416，因此，52×15看作416＋208＋1