第六單元 多邊形的面積（教師版）-（復(fù)習(xí)講義）2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)單元速記·巧練（人教版）

人教版數(shù)學(xué)五班級上冊第六單元多邊形的面積學(xué)問點(diǎn)01：平行四邊形的面積1.平行四邊形的面積計(jì)算公式是S=ah。2.運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)問點(diǎn)02：三角形的面積三角形的面積=底x高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。學(xué)問點(diǎn)03：梯形的面積梯形面積=(上底+下底)x高÷2，用字母表示為：S=(a+b)h÷2。學(xué)問點(diǎn)04：組合圖形的面積計(jì)算組合圖形的面積的方法:把組合圖形分割或者拼湊成已學(xué)過的簡潔圖形，再算這些簡潔圖形的面積的和或差，就是組合圖形的面積。學(xué)問點(diǎn)05：不規(guī)章圖形的面積1.用數(shù)方格的方法估算不規(guī)章圖形的面積。2.把不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形估算它的面積。考點(diǎn)01：平行四邊形的面積【典例分析01】小夏計(jì)算下面平行四邊形的面積時(shí)列式為6.3×6。小紅說她做錯(cuò)了，平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)是一組對應(yīng)的底和高的乘積。你認(rèn)為小紅說得對嗎？請你說說其中的道理，可以畫圖或用文字進(jìn)行說明?！痉治觥恳罁?jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，底6.3cm對應(yīng)的高是4.6cm，所以小夏的計(jì)算是錯(cuò)誤的?！窘獯稹拷猓盒〖t說得對，小夏的計(jì)算是錯(cuò)誤的，由于底6.3cm對應(yīng)的高是4.6cm，6.3×4.6＝28.98（cm2）答：這個(gè)平行四邊形的面積是28.98cm2。【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，留意：底與高的對應(yīng)?！咀兪接?xùn)練01】一個(gè)平行四邊形石榴園（如圖），假如平均每棵石榴樹占地9平方米，這個(gè)石榴園一共可以栽多少棵石榴樹？【分析】依據(jù)平行四邊形面積＝底×高求出平行四邊形石榴園的面積，再除以9平方米，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?4×20÷9＝1080÷9＝120（棵）答：這個(gè)石榴園一共可以栽120棵石榴樹。【點(diǎn)評】本題考查的是平行四邊形面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。【變式訓(xùn)練02】如圖，有一個(gè)底是8分米、高是6分米的平行四邊形，你能依據(jù)它想方法表示出一個(gè)面積是24平方分米的圖形嗎？（請寫或畫出至少3種方法）【分析】方法一：連接任意兩個(gè)對角點(diǎn)，這兩個(gè)三角形的底為（8分）米，高為（6分）米，依據(jù)三角形的面積公式S＝ab÷2可知，得到的二個(gè)三角形面積都是24平方分米；方法二：連接上下底的中點(diǎn)，這兩個(gè)平行四邊形的底為（4分）米，高為（6分）米，依據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah可知，得到的左右兩個(gè)平行四邊形面積是24平方分米；方法三：連接左右邊的中點(diǎn)，這兩個(gè)平行四邊形的底為（8分）米，高為（3分）米，依據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah可知，得到的兩個(gè)上下平行四邊形面積是24平方分米?！窘獯稹拷猓簣D一：8×6÷2＝24（平方分米）答面積是24平方分米。圖二：8÷2×6＝24（平方分米）答：面積是24平方分米。圖三：8×（6÷2）＝8×3＝24（平方分米）答：面積是24平方分米?！军c(diǎn)評】此題的解題關(guān)鍵是通過畫圖的方式，機(jī)敏運(yùn)用三角形、平行四邊形的面積公式，從而解決問題?！咀兪接?xùn)練03】一塊平行四邊形菜地，底是28.5米，高是12米．假如每平方米施肥0.2千克，這塊地共施肥多少千克？【分析】直接依據(jù)平行四邊形的面積公式，S＝ah，求出這塊地的面積，再求施肥多少千克，以此列式解答．【解答】解：0.2×（28.5×12）＝0.2×342＝68.4（千克）；答：這塊地共需施肥68.4千克．【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積的計(jì)算方法，能夠利用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決有關(guān)的實(shí)際問題．考點(diǎn)02：三角形的面積【典例分析02】如圖是一塊周長是24.7米的等腰三角形菜地，BC邊長8.7米，AB邊有多長？【分析】依據(jù)等腰三角形的兩腰相等，解答此題即可。【解答】解：（24.7﹣8.7）÷2＝16÷2＝8（米）答：AB邊有8米長?！军c(diǎn)評】嫻熟把握等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練01】小明用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)周長是15厘米的正方形，假如用這根鐵絲圍成一個(gè)等邊三角形，三角形的邊長是多少厘米？【分析】用鐵絲的長，除以3即可?！窘獯稹拷猓?5÷3＝5（厘米）答：三角形的邊長是5厘米?！军c(diǎn)評】嫻熟把握等邊三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練02】有一根繩子正好可以圍成一個(gè)邊長10分米的等邊三角形．假如用這根繩子圍成一個(gè)底邊長為8分米的等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的一腰長為多少分米？【分析】先“依據(jù)等邊三角形三邊相等”這一性質(zhì)計(jì)算出這根繩子的長度，再“等腰三角形兩腰相等”這一特點(diǎn)用繩子的長度減去底邊除以2，即得等腰三角形的一腰的長度，由此得解．【解答】解：（10×3﹣8）÷2＝（30﹣8）÷2＝22÷2＝11（分米），答：這個(gè)等腰三角形的一腰長為11分米．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形周長的計(jì)算方法．【變式訓(xùn)練03】如圖，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，AD＝4厘米，BE＝5厘米，AC+BC＝10.8厘米。求三角形ABC的面積。?【分析】依據(jù)三角形的面積公式：S＝ah，設(shè)BC長為x厘米，則AC長為（10.8﹣x）厘米，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)BC長為x厘米，則AC長為（10.8﹣x）厘米。4x×＝（10.8﹣x）×5×2x＝27﹣2.5x2x+2.5x＝27﹣2.5x+2.5x4.5x＝27x＝66×4×＝24×＝12（平方厘米）答：三角形ABC的面積是12平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查三角形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，列方程解決問題的方法及應(yīng)用?？键c(diǎn)03：梯形的面積【典例分析03】王奶奶在墻邊用籬笆圍了一個(gè)直角梯形的花壇，圍花壇的籬笆長55米，求這個(gè)花壇的面積。【分析】觀看圖形可知，籬笆的長度是由上底、下底和20米組成的，已知籬笆長55米，則用（55﹣20）即可求出上底跟下底的和，然后依據(jù)梯形的面積公式即可求解?！窘獯稹拷猓海?5﹣20）×20÷2＝35×20÷2＝700÷2＝350（平方米）答：花壇的面積是350平方米?！军c(diǎn)評】本題考查了梯形面積的實(shí)際應(yīng)用?！咀兪接?xùn)練01】有一塊梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米．假如每平方米收25千克白菜，這塊地一共收白菜多少千克？【分析】先依據(jù)梯形的面積公式求出這塊菜地的面積，進(jìn)而乘單位面積的白菜產(chǎn)量，就是這塊地一共收白菜的重量．【解答】解：（32+48）×60÷2×25，＝80×60÷2×25，＝2400×25，＝60000（千克）；答：這塊地一共收白菜60000千克．【點(diǎn)評】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用．【變式訓(xùn)練02】如圖，一塊梯形草地中有一條2米寬的長方形小路，已知小路的面積是16平方米，求草地的面積．【分析】先依據(jù)中間小路的面積和寬，求出小路的長，即梯形的高．然后依據(jù)梯形面積計(jì)算公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，列式解答即可．【解答】解：這塊梯形草地的高是：16÷2，＝8（米）；這塊梯形草地的面積是：[（4+6）+18﹣2]×8÷2，＝26×8÷2，＝104（平方米）．答：草地的面積是104平方米．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求梯形草地的高（中間小路的長），【變式訓(xùn)練03】“田家少閑月，五月人倍忙?！币慌_收割機(jī)作業(yè)寬度是1.5米，每分鐘行80米，需要多少分鐘能把這塊麥田（如圖）收割完？【分析】先利用“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”求出這塊地的面積，收割機(jī)每分鐘作業(yè)的面積是以每分鐘行駛的路程為長，作業(yè)寬度為寬的長方形，再求出收割機(jī)每分鐘的作業(yè)面積，最終用這塊地的面積除以每分鐘的作業(yè)面積求出收割機(jī)所用的時(shí)間，據(jù)此解答。【解答】解：（250+350）×200÷2＝600×200÷2＝120000÷2＝60000（平方米）答：需要500分鐘能把這塊麥田收割完?！军c(diǎn)評】本題考查的是梯形面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。考點(diǎn)04：組合圖形的面積【典例分析04】求陰影部分面積。【分析】陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積的和減去空白三角形的面積。利用正方形面積公式：S＝a2，三角形面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×8+5×5﹣8×（8+5）÷2＝64+25﹣52＝37（平方厘米）答：陰影部分的面積是37平方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵利用規(guī)章圖形的面積公式計(jì)算?！咀兪接?xùn)練01】李大爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積是多少平方米？【分析】計(jì)算長21米、寬9.2米的長方形面積與長19米、寬9.2米的長方形面積之和，就是這塊菜地的面積，計(jì)算長方形面積，使用長乘以寬。【解答】解：21×9.2+19×9.2＝（21+19）×9.2＝40×9.2＝368（平方米）答：這塊菜地的面積是368平方米?！军c(diǎn)評】求組合圖形面積，經(jīng)常使用把組合圖形看成幾個(gè)規(guī)章圖形的和或差進(jìn)行計(jì)算?！咀兪接?xùn)練02】文文用兩張長6厘米、寬4厘米的長方形紙?jiān)谧雷由掀戳艘粋€(gè)“L”型，如圖，請你計(jì)算它的周長和面積?！痉治觥坑深}意可知，不規(guī)章圖形的周長是邊長為6厘米的正方形的周長，面積是邊長為6厘米的正方形的面積減去邊長是2厘米的正方形的面積。由此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?×4＝24（厘米）6×6﹣2×2＝36﹣4＝32（平方厘米）答：它的周長是24厘米，面積是32平方厘米。【點(diǎn)評】本題考查了正方形的周長及面積公式的應(yīng)用。【變式訓(xùn)練03】已知平行四邊形的面積是42平方厘米，求陰影部分的面積（單位：厘米）【分析】先依據(jù)平行四邊形的面積公式求出6厘米高的對應(yīng)底邊，進(jìn)而得出陰影部分的底，再據(jù)三角形的面積公式即可求解?！窘獯稹拷猓海?2÷6﹣4）×6÷2＝3×6÷2＝18÷2＝9（平方厘米）答：陰影部分的面積是9平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法的機(jī)敏應(yīng)用。一．選擇題（共5小題）1．把一個(gè)木條釘成的平行四邊形拉成一個(gè)長方形，它的面積（）A．不變 B．變大 C．變小 D．無法確定【分析】把一個(gè)木條釘成的平行四邊形拉成一個(gè)長方形后，每條邊的長度都不變，但是高變長了，于是由平行四邊形和長方形的面積公式可知，它的面積變大了，據(jù)此解答即可．【解答】解：把一個(gè)木條釘成的平行四邊形拉成一個(gè)長方形后，每條邊的長度都不變，但是高變長了，于是由平行四邊形和長方形的面積公式可知，它的面積變大了，故選：B．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚每條邊的長度和高的變化狀況．2．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米．A．6 B．7.5 C．10 D．12【分析】先依據(jù)直角三角形中斜邊最長，確定出兩條直角邊的長度，再依據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2求出這個(gè)三角形的面積．【解答】解：三角形的面積：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；答：這個(gè)三角形的面積是6平方厘米．故選：A．【點(diǎn)評】關(guān)鍵是推斷出兩條直角邊的長度，再利用三角形的面積公式S＝ah÷2解決問題．3．一個(gè)三角形的兩條邊分別是9cm和4cm，那么這個(gè)三角形的周長是（）A．22cm或17cm B．22cm C．17cm D．13cm【分析】依據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊，來確定這個(gè)三角形的第三邊是多少厘米，再把三角形的三邊長相加即可．【解答】解：因9﹣4＜第三邊＜9+45＜第三邊＜13所以這個(gè)三角形的第三邊在5～13厘米之間，（不包括5厘米和13厘米）．周長最?。?+4+6＝19（厘米）周長最大：9+4+12＝25（厘米）所以三角形的周長在19～25之間．答：這個(gè)三角形的周長在19﹣25厘米．故選：B．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是確定這個(gè)三角形的第三邊長度是多少，再求它的周長．4．如圖，在一組平行線間有甲、乙、丙三個(gè)圖形，其中面積最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙【分析】看圖，三個(gè)圖形的高相等，那么可以假設(shè)高為10cm。平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，據(jù)此分別求出各個(gè)圖形的面積，再比較出面積最大的圖形即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)高均為10cm。甲面積：4×10＝40（cm2）乙面積：10×10÷2＝50（cm2）丙面積：（5+2）×10÷2＝7×10÷2＝35（cm2）50＞40＞35答：乙面積最大。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了多邊形的面積，熟記三角形、平行四邊形和梯形的面積公式是解題關(guān)鍵。5．下面兩個(gè)圖形說法正確的是（）A．甲的面積小，周長也小 B．甲、乙的面積相等，周長也相等 C．甲、乙的面積相等，但甲的周長長 D．甲、乙的周長相等，但乙的面積大【分析】由圖形可知，甲的面積小于正方形面積的，乙的面積大于正方形面積的，依據(jù)周長的意義可知，甲乙周長相等．【解答】解：依據(jù)周長的意義可知，甲乙周長相等．甲的面積小于正方形面積的，乙的面積大于正方形面積的，所以，甲、乙的周長相等，但乙的面積大；故選：D．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解周長的意義，把握長方形的面積的計(jì)算方法．二．填空題（共5小題）6．工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有77根．【分析】依據(jù)梯形的面積公式等于梯形的上、下底之和乘以高除以2直接解答即可．【解答】解：（2+12）×11÷2＝14×11÷2＝77（根）答：這堆鋼管共有77根．故答案為：77．【點(diǎn)評】本題考查了梯形的面積公式的機(jī)敏應(yīng)用，學(xué)問點(diǎn)：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2．7．一個(gè)等腰三角形的相鄰的兩條邊的長度分別是4cm和8cm，這個(gè)三角形的周長是20cm．【分析】依據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，來確定這個(gè)三角形的腰是多少，進(jìn)而可求出它的周長，據(jù)此解答．【解答】解：4+4＝8（厘米）8厘米＝8厘米，兩邊之和等于第三邊，所以腰不能為4厘米．8+4＝12（厘米）12厘米＞8厘米，兩邊之和大于第三邊，所以腰是8厘米．8+8+4＝20（厘米）答：這個(gè)三角形的周長是20厘米．故答案為：20cm．【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是依據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，來確定腰是多少．8．一個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的長分別是10厘米和15厘米，其中一條底邊上的高是12厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是120平方厘米．【分析】依據(jù)在直角三角形中斜邊最長，先推斷出12厘米高的對應(yīng)底邊是10厘米，進(jìn)而利用平行四邊形的面積公式即可求解．【解答】解：10×12＝120（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是120平方厘米．故答案為：120．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出已知高的對應(yīng)底邊，即可求其面積．9．如圖，由正方形（邊長是1cm）圍成的空白部分的面積是21cm2?！痉治觥肯确謩e得到由正方形圍成的空白部分的長和寬，再依據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，計(jì)算即可求解。【解答】解：空白部分的長是7cm，寬是3cm，空白部分的面積是：7×3＝21（cm2）答：由正方形圍成的空白部分的面積是21cm2。故答案為：21?！军c(diǎn)評】本題考查了長方形的面積計(jì)算，本題的關(guān)鍵是得到由正方形圍成的空白部分的長和寬。10．一個(gè)梯形的面積是160dm2，高是8dm，上底是15dm，下底是25dm．【分析】依據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h﹣a，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：160×2÷8﹣15＝320÷8﹣15＝40﹣15＝25（分米）答：下底是25分米．故答案為：25．【點(diǎn)評】此題主要考查梯形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵熟記公式．三．推斷題（共5小題）11．等底等高的兩個(gè)三角形，面積肯定相等，外形不肯定相同。√【分析】依據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2可知：面積相等，外形不肯定相同，據(jù)此解答即可。【解答】解：由于三角形的面積＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管外形如何，面積肯定相等。故答案為：√。【點(diǎn)評】本題主要是機(jī)敏利用三角形的面積公式：三角形面積＝底×高÷2解決問題。12．兩個(gè)面積相等的梯形，外形也肯定相同．×．【分析】依據(jù)梯形的面積公式，即梯形的面積S＝（a+b）×h÷2，即可進(jìn)行分析解答．【解答】解：由于梯形的面積S＝（a+b）×h÷2，即梯形的面積只與上底、下底和高的長度有關(guān)，而與梯形的外形無關(guān)，所以說“兩個(gè)面積相等的梯形，外形也肯定相同”是錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法的機(jī)敏應(yīng)用．13．長方形和正方形的周長相等，長方形的面積比正方形的面積大．×．【分析】正方形和長方形的周長相等，正方形的面積比長方形的面積大．可以通過舉例證明，如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米；【解答】解：如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米；長方形的面積：8×4＝32（平方厘米）；正方形的面積：6×6＝36（平方厘米）；答：周長相等的正方形和長方形，正方形的面積大．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題推理證明白周長肯定，正方形比長方形的面積大．14．用4根同樣長的小棒，圍成正方形的面積和圍成平行四邊形的面積同樣大?！痢痉治觥坑?根同樣長的小棒，圍成正方形和圍成平行四邊形，底不變，高變小，所以面積變小，據(jù)此解答即可。【解答】解：用4根同樣長的小棒，圍成正方形和圍成平行四邊形，底不變，高變小，所以面積變小。所以題干說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】依據(jù)圍成正方形和圍成平行四邊形前后底和高的變化，推斷即可。15．兩個(gè)等底等高的平行四邊形，外形不肯定完全相同，面積肯定相等．√【分析】由于平行四邊形的面積＝底×高，所以只要是等底等高的平行四邊形，不管外形如何，面積肯定相等．【解答】解：由于平行四邊形的面積公式為：平行四邊形的面積＝底×高，所以只要是等底等高的平行四邊形面積肯定相等，外形不肯定相同；故推斷為：√．【點(diǎn)評】本題主要是機(jī)敏利用平行四邊形的面積公式S＝ah解決問題．四．計(jì)算題（共1小題）16．計(jì)算圖中涂色部分的面積。（單位：cm）【分析】涂色部分的面積是梯形面積，上底是小正方形的邊長3厘米，下底是大正方形邊長5厘米，高是小正方形邊長3厘米，依據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2即可解答?！窘獯稹拷猓海?+5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12（平方厘米）答：涂色部分的面積是12平方厘米?！军c(diǎn)評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后依據(jù)面積公式解答即可。五．應(yīng)用題（共5小題）17．王爺爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積是多少平方米？【分析】這塊地可以看成兩個(gè)長方形組合而成，一個(gè)長方形長43米，寬18米，另一個(gè)長方形長37米，寬18米，兩個(gè)長方形面積相加，就是這塊地的面積?！窘獯稹拷猓?3×18+37×18＝（43+37）×18＝80×18＝1440（平方米）答：這塊菜地的面積是1440平方米?！军c(diǎn)評】求不規(guī)章圖形面積，可以把不規(guī)章圖形分割成幾個(gè)規(guī)章圖形，分別求出幾個(gè)規(guī)章圖形面積，再加起來。18．公園里有一片綠地，兩條小路穿過了綠地．綠地的面積是多少？【分析】首先把四塊綠地拼成一個(gè)長是（28﹣2）米，寬是（10﹣2）米的長方形，依據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（28﹣2）×（10﹣2）＝26×8＝208（平方米）答：綠地的面積是208平方米．【點(diǎn)評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后依據(jù)面積公式解答即可．19．一塊梯形菜地一面靠墻（如圖），圍菜地的籬笆總長28米，其中有一條籬笆長10米，求這塊菜地的面積．【分析】由于籬笆長是28米，據(jù)此減去梯形的高10米，即可得出上下底之和，再利用梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：（28﹣10）×10÷2＝18×10÷2＝180÷2＝90（平方米）答：這塊菜地的面積是90平方米．【點(diǎn)評】關(guān)鍵是求出上底與下底的和，再利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2解決問題．20．一個(gè)等腰三角形的周長是36厘米，底是10厘米，每條腰長多少厘米？（列方程解答）【分析】依據(jù)題意可得等量關(guān)系式：三角形2條腰的長度+底邊的長度＝等腰三角形的周長，然后列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)腰長x厘米。2x+10＝362x＝26??x＝13答：每條腰長13厘米?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵在于知道等腰三角形的兩條腰是相等的。21．如圖，一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形后，面積是18dm2，長方形框架的周長是多少分米？【分析】由題意可知：平行四邊形的高已知，面積已知，利用平行四邊形的面積公式，即可求出平行四邊形的底，也就是長方形的長，從而利用長方形的周長公式就能求出長方形框架的周長．【解答】解：18÷3＝6（dm）（6+4）×2＝10×2＝20（dm）答：長方形框架的周長是20分米．【點(diǎn)評】本題主要考查了長方形的周長計(jì)算以及平行四邊形面積公式的實(shí)際應(yīng)用．一．選擇題（共5小題）1．把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形（邊長不變），它的面積（）A．比原來大 B．比原來小 C．與原來一樣大【分析】把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形，它的邊長不變，它的高變大了，所以面積就變大了．【解答】解：把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形，邊長不變，它的高變大了，所以面積比原來大了；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的特征以及平行四邊形、長方形面積公式的綜合應(yīng)用．2．用硬紙條做一個(gè)長方形框架，然后把它拉成一個(gè)平行四邊形（如圖）。拉成的平行四邊形的面積比原來長方形的面積會（）A．不變 B．增加 C．削減 D．無法比較【分析】依據(jù)題意可知，把一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬，所以平行四邊形的面積比長方形的面積削減了，據(jù)此選擇即可。【解答】解：用硬紙條做一個(gè)長方形框架，然后把它拉成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬，所以平行四邊形的面積比長方形的面積削減。故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方形的面積公式、平行四邊形的面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是明確平行四邊形的高小于長方形的寬。3．一個(gè)三角形和平行四邊形等底等高，兩個(gè)圖形的面積之和是12.6平方厘米，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。A．6.3 B．4.2 C．8.4【分析】等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形的2倍，把三角形面積看作1份，平行四邊形看作2份，兩個(gè)圖形的面積之和12.6平方厘米，看作3份，據(jù)此求出三角形面積即可。【解答】解：12.6÷（1+2）＝12.6÷3＝4.2（平方厘米）答：這個(gè)三角形的面積是4.2平方厘米。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查三角形和平行四邊形的面積，解答本題的關(guān)鍵是把握三角形和平行四邊形的面積計(jì)算公式。4．把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（）總是相等。A．高 B．上下兩底的和 C．周長 D．面積【分析】平行四邊形的兩組對邊是平行的，它的高有很多條且都是相等的，所以無論怎樣分割成兩個(gè)梯形，它們的高都是相等的，由此可選出正確答案?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形后，兩個(gè)梯形的高還等于原平行四邊形的高；由于平行四邊形有很多條高且都是相等的，所以兩個(gè)梯形的高是相等的；答：這兩個(gè)梯形的高總是相等。故選：A?！军c(diǎn)評】把平行四邊形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高都是平行四邊形的高，長度相等。5．假如整個(gè)圖形的面積是108m2，那么陰影部分的面積是（）m2。?A．24 B．54 C．36【分析】依據(jù)圖示可知，陰影部分占整個(gè)圖形的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?08÷3＝36（平方米）答：陰影部分的面積是36m2。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是找對陰影部分和整個(gè)圖形的關(guān)系。二．填空題（共5小題）6．圖中，三角形的高所對應(yīng)的底邊長是5厘米；平行四邊形AB邊上對應(yīng)的高是7厘米?！痉治觥恳罁?jù)三角形、平行四邊形高的意義，通過觀看圖形可知，三角形的高所對應(yīng)的底邊長是5厘米；平行四邊形AB邊上對應(yīng)的高是7厘米?！窘獯稹拷猓喝切蔚母咚鶎?yīng)的底邊長是6厘米；平行四邊形AB邊上對應(yīng)的高是4厘米。故答案為：5；7?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握三角形、平行四邊形高的意義及應(yīng)用。7．如圖中每個(gè)□的面積代表1平方厘米，陰影部分圖形的面積是9平方厘米?！痉治觥繑?shù)出陰影部分是由幾個(gè)整格和幾個(gè)半格拼成的，再計(jì)算其面積即可?！窘獯稹拷猓?+3×2÷2＝6+3＝9（平方厘米）答：陰影部分圖形的面積是9平方厘米。故答案為：9?！军c(diǎn)評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵培育同學(xué)的觀看力量。8．一個(gè)直角梯形，假如上底不變，下底削減3厘米，就變成邊長為9厘米的正方形。原梯形面積是94.5平方厘米?！痉治觥恳粋€(gè)直角梯形的上底不變，假如把下底削減3厘米，這個(gè)梯形就變成了正方形，可知這個(gè)梯形的上底是9厘米，下底是9+3＝12厘米，高是9厘米，然后再依據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓?+3＝12（厘米）（9+12）×9÷2＝21×9÷2＝94.5（平方厘米）答：原梯形面積是94.5平方厘米。故答案為：94.5?！军c(diǎn)評】本題的主要考查了同學(xué)依據(jù)梯形的面積公式解答問題的力量，解答此題關(guān)鍵是求出下底的長，再依據(jù)公式求解。9．紅領(lǐng)巾是紅旗的一角，一條紅領(lǐng)巾的面積是16.5平方分米，底是10分米，那么它的高是3.3分米?！痉治觥恳罁?jù)題意，紅領(lǐng)巾是三角形，由“三角形的面積＝底×高÷2”可得“三角形的高＝三角形的面積×2÷底”，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解。【解答】解：16.5×2÷10＝33÷10＝3.3（分米）答：它的高是3.3分米。故答案為：3.3。【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解。10．一個(gè)等腰三角形的一條邊是9cm，另一條邊是7cm，假如用繩子來圍這個(gè)等腰三角形，至少需要23厘米長的繩子?！痉治觥恳抢K子最短，則三角形的周長最小，所以三角形的腰是7厘米，底是9厘米，計(jì)算周長即可?！窘獯稹拷猓?+7+7＝23（厘米）答：至少需要23厘米長的繩子。故答案為：23?！军c(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的特點(diǎn)及應(yīng)用。三．推斷題（共5小題）11．梯形的面積肯定比三角形的面積大?！痢痉治觥吭跊]有確定三角形和梯形是否等底等高時(shí)，梯形的面積也可能小于三角形的面積。據(jù)此推斷?！窘獯稹拷猓涸跊]有確定三角形的底與梯形的上底（或下底）是否相等，高是否相等時(shí)，無法確定梯形的面積是否大于三角形的面積。因此，梯形的面積肯定比三角形的面積大的這種說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握梯形的面積公式、三角形的面積公式及應(yīng)用。12．一個(gè)平行四邊形兩條鄰邊的長分別是10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，這個(gè)平行四邊形的面積是56cm2?！獭痉治觥恳罁?jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長，由此可知，高8厘米對應(yīng)的對邊是7厘米，依據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×8＝56（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米。故題干的說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，留意：底與高的對應(yīng)。13．三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的4倍，那么面積擴(kuò)大到原來的2倍?！痢痉治觥恳罁?jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah”，進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篠1＝ah底不變，假如高擴(kuò)大4倍，即S2＝a×（h×4）＝2ahS2÷S1＝2ah÷ah＝4答：面積擴(kuò)大到原來的4倍。故題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，依據(jù)三角形的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而得出結(jié)論。14．一個(gè)梯形的面積是56平方米，它的上底與下底的和是8米，高就是7米?！痢痉治觥恳罁?jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，算出梯形的高，再推斷即可?！窘獯稹拷猓?6×2÷8＝112÷8＝14（米）14米≠7米，故原題答案×。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查了對梯形的面積公式的機(jī)敏運(yùn)用。15．如圖中每個(gè)小方格的面積為1dm2，涂色部分的面積是20dm2?！痢痉治觥肯葦?shù)出涂色部分滿格和不滿格的數(shù)量，不滿格的數(shù)量按半格計(jì)算，再加上滿格的數(shù)量，就是圖形的格子數(shù)，最終乘每個(gè)小方格的面積即可?！窘獯稹拷猓簼M格有12個(gè)，不滿格有8個(gè)；一共有：12+8÷2＝12+4＝16（個(gè)）面積：1×16＝16（dm2）涂色部分的面積是16dm2。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】把握用數(shù)格子的方法求不規(guī)章圖形的面積，也可以把圖形分割成3個(gè)梯形，依據(jù)梯形的面積公式求解。四．計(jì)算題（共1小題）16．求陰影部分的面積（單位：厘米）【分析】觀看圖形可知，空白部分的三角形是一個(gè)等腰直角三角形，所以梯形的高是10厘米；陰影部分的面積＝梯形面積﹣空白部分的三角形的面積，依據(jù)“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2、三角形面積＝底×高÷2”，即可求出陰影部分的面積。【解答】解：（10+15）×10÷2＝25×10÷2＝250÷2＝125（平方厘米）10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）125﹣50＝75（平方厘米）答：陰影部分的面積是75平方厘米。【點(diǎn)評】此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2的機(jī)敏應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。五．應(yīng)用題（共5小題）17．一個(gè)平行四邊形的停車場，底是58米，高是26米，平均每個(gè)停車位的占地面積為14.5平方米。假如車輛通行道路的面積為203平方米，那么這個(gè)停車場最多可設(shè)置多少個(gè)停車位？【分析】依據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)平行四邊形停車場的面積，再減去車輛通行道路的面積，求出全部停車位的總面積，然后再除以每個(gè)停車位的占地面積，即可解答?！窘獯稹拷猓海?8×26﹣203）÷14.5＝（1508﹣203）÷14.5＝1305÷14.5＝90（個(gè)）答：這個(gè)停車場可設(shè)置90個(gè)停車位。【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．一塊平行四邊形的廣告牌，底是12.5m，高是6.4m。假如要油漆這塊廣告牌，每平方米用油0.6kg，需要多少千克油漆？【分析】依據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出面積，再乘0.6千克即可?！窘獯稹拷猓?2.5×6.4×0.6＝80×0.6＝48（千克）答：需要48千克油漆。【點(diǎn)評】嫻熟把握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。19．如圖，假如將這面墻的兩部分都粉刷，每平方米粉刷需要12元。粉刷墻面一共需要多少元錢？【分析】這面墻的面積等于梯形面積加上長方形面積，再減去小長方形面積；用粉刷面積乘12，計(jì)算所需錢數(shù)即可。【解答】解：[（2+6）×1.6÷2+6×3﹣1.2×1.5]×12＝[6.4+18﹣1.8]×12＝22.6×12＝271.2（元）答：粉刷墻面一共需要271.2元?！军c(diǎn)評】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵利用規(guī)章圖形的面積公式計(jì)算。20．一塊菜地一面靠墻，用62米的籬笆剛好把菜地的三條邊圍起來（如圖），這塊菜地的面積是多少平方米？【分析】用三條邊的長度和42米減去高就是梯形上下底的和，然后再依據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2解答即可?！窘獯稹拷猓翰说貫樘菪危荷系着c下底的和：62﹣26＝36（米），36×26÷2＝468（平方米）答：這塊菜地的面積是468平方米。【點(diǎn)評】本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2解決問題。21．一個(gè)等腰三角形的底邊長是12cm，一條腰長是7cm，這個(gè)等腰三角形的周長是多少厘米？【分析】由“一個(gè)等腰三角形的底邊長是12cm，一條腰長是7cm”可知：這個(gè)三角形的三條邊的長度分別是12cm、7cm、7cm，將三條邊的長度加在一起即可得解?！窘獯稹拷猓?2+7+7＝19+7＝26（厘米）答：這個(gè)等腰三角形的周長是26厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形的特點(diǎn)以及平面圖形的周長的意義。一．選擇題（共5小題）1．把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積（）A．比原來大 B．比原來小 C．不變 D．無法比較【分析】把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于原來長方形的底，平行四邊形的高小于原來長方形的寬，依據(jù)平行四邊形的面積＝底×高即可推斷?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積比原來小。故選：B?！军c(diǎn)評】明確把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形的長和寬的變化是解題的關(guān)鍵。2．一個(gè)等腰三角形的周長是32厘米，其中一條邊長8厘米，另外兩條邊的長度分別是（）A．8厘米和16厘米 B．11厘米和13厘米 C．12厘米和12厘米 D．10厘米和14厘米【分析】由于等腰三角形的兩條腰是相等的，而當(dāng)8厘米是等腰三角形的腰時(shí)，此時(shí)底邊是32﹣8﹣8＝16（厘米），由于8+8＝16，所以這種狀況不存在；而當(dāng)?shù)走吺?厘米時(shí)，此時(shí)腰是（32﹣8）÷2＝12（厘米），據(jù)此解答。【解答】解：若8厘米是等腰三角形的腰時(shí)底邊是：32﹣8﹣8＝24﹣8＝16（厘米）由于8+8＝16，所以這種狀況不存在；若底邊是8厘米時(shí)，腰是：（32﹣8）÷2＝24÷2＝12（厘米）答：另外兩條邊的長分別是12厘米和12厘米。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要是利用等腰三角形的特點(diǎn)：兩條腰相等進(jìn)行解答。3．兩條平行線之間有四個(gè)圖形（如圖），面積關(guān)系是3：2的兩個(gè)圖形是（）A．長方形與三角形 B．梯形與平行四邊形 C．長方形與梯形 D．梯形與三角形【分析】假設(shè)平行線之間的距離是4，分別算出各圖形的面積，再比較即可。【解答】解：假設(shè)平行線之間的距離是4。長方形的面積：4×4＝16三角形的面積：4×4÷2＝8平行四邊形的面積：4×4＝16梯形的面積：（2+4）×4÷2＝1212：8＝3：2答：面積關(guān)系是3：2的兩個(gè)圖形是梯形和三角形。故選：D?！军c(diǎn)評】嫻熟把握長方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。4．一個(gè)面積是65平方厘米的梯形，上底是5厘米，下底是8厘米，它的高是（）厘米。A．5 B．10 C．20【分析】依據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，可知高＝面積×2÷（上底+下底），代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?5×2÷（5+8）＝130÷13＝10（厘米）答：它的高是10厘米。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查梯形面積的計(jì)算。嫻熟把握梯形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵。5．如圖所示，空白部分面積是陰影部分的（）倍。A．5 B．6 C．7 D．8【分析】空白部分的面積等于兩個(gè)大正方形面積之和減去兩個(gè)中間小正方形面積。正方形面積＝邊長×邊長。再用空白部分的面積除以陰影部分面積即可?！窘獯稹拷猓嚎瞻撞糠置娣e是：4×4×2﹣2×2×2＝32﹣8＝24陰影部分面積：2×2＝424÷4＝6故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查的是正方形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是空白部分面積的計(jì)算，后面要減去兩個(gè)陰影部分的面積。二．填空題（共5小題）6．一個(gè)三角形的底是8米，假如將它延長2米，面積就增加4平方米（如圖）。原來三角形的面積是16平方米?！痉治觥吭黾硬糠质且粋€(gè)三角形，底是2米，高與原來的三角形等高，所以依據(jù)三角形的面積公式求出高，然后再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2＝4（米）8×4÷2＝32÷2＝16（平方米）答：原來三角形的面積是16平方米。故答案為：16?！军c(diǎn)評】本題考查了三角形的面積公式S＝ah÷2的機(jī)敏應(yīng)用。7．圖是藍(lán)天學(xué)校防溺水的宣揚(yáng)海報(bào)，標(biāo)語由8個(gè)完全相同的正方形組成，這個(gè)宣揚(yáng)海報(bào)的周長是24厘米，面積是32平方厘米?！痉治觥窟\(yùn)用長方形的面積、周長公式進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓海?+4）×2＝12×2＝24（厘米）8×4＝32（平方厘米）答：周長是24厘米；面積是32平方厘米。故答案為：24；32?！军c(diǎn)評】本題考查了長方形面積公式及周長公式的應(yīng)用。8．明明用一根長38厘米長的鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形，兩條腰長之和是14厘米，高是5厘米。梯形的面積是60平方厘米?！痉治觥恳罁?jù)題意，可用38減去14得到等腰梯形上、下底的和，然后再依據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?8﹣14）×5÷2＝24×5÷2＝120÷2＝60（平方厘米）答：梯形的面積是60平方厘米。故答案為：60?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)等腰梯形的周長確定等腰梯形上、下底的和，最終再利用梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。9．一個(gè)等腰三角形的周長是20cm，已知其中的一條邊長4cm，另外兩條邊分別是8cm和8cm，假如有一個(gè)內(nèi)角是36°，那另外兩個(gè)角分別是72°和72°?！痉治觥坑捎诘妊切蔚膬蓷l腰是相等的，而當(dāng)4厘米是等腰三角形的腰時(shí)，此時(shí)底邊是20﹣4﹣4＝12（厘米），由于4+4＜12，所以這種狀況不存在；而當(dāng)?shù)走吺?厘米時(shí)，此時(shí)腰是（20﹣4）÷2＝8（厘米），據(jù)此解答。依據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，假如一個(gè)底角為36°，則利用三角形內(nèi)角和定理，頂角為：180°﹣36°﹣36°＝108°，不符合題意，所以36°的角只能是頂角，則其兩個(gè)底角都是：（180°﹣36°）÷2＝72°，據(jù)此解答。【解答】解：若4厘米是等腰三角形的腰時(shí)，底邊是：20﹣4﹣4＝16﹣4＝12（厘米）由于4+4＜12，所以這種狀況不存在；若底邊是4厘米時(shí)，腰是：（20﹣4）÷2＝16÷2＝8（厘米）答：另外兩條邊的長分別是8厘米和8厘米。180°﹣36°×2＝180°﹣72°＝108°108°＞90°不符合題意，（180°﹣36°）÷2＝144°÷2＝72°答：它的另外兩個(gè)角分別是72°和72°。故答案為：8，8；72°，72°。【點(diǎn)評】本題主要是利用等腰三角形的特點(diǎn)：兩條腰相等進(jìn)行解答。還考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。10．一個(gè)平行四邊形的框架，把它拉成長方形，長方形的面積大于平行四邊形的面積。（填“大于”“小于”或“等于”）【分析】一個(gè)平行四邊形的框架，把它拉成長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬大于平行四邊形的高，依據(jù)長方形的面積＝長×寬即可解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)平行四邊形的框架，把它拉成長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬大于平行四邊形的高，所以長方形的面積大于平行四邊形的面積。故答案為：大于。【點(diǎn)評】明確一個(gè)平行四邊形的框架，把它拉成長方形，長方形的長、寬與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三．推斷題（共5小題）11．平行四邊形各邊長確定后，它的周長和面積就確定了．×．【分析】由于四邊形具有不穩(wěn)定性，所以平行四邊形四條邊的長度確定了，它的外形不能確定，只能判定周長確定，無法判定面積確定．【解答】解：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以平行四邊形各邊長確定后，它的周長確定，無法判定面積確定．所以原題的說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要是利用平行四邊形的簡潔變形進(jìn)行解答．12．一個(gè)三角形的面積是一個(gè)平行四邊形面積的一半，這個(gè)三角形和平行四邊形肯定等底等高．×．【分析】本題依據(jù)三角形的面積和平行四邊形面積公式，通過舉反例即可作出推斷．【解答】解：底是4，高是6的三角形面積是4×6÷2＝12，底是3，高是8的平行四邊形面積是3×8＝24，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，但平行四邊形和這個(gè)三角形不是等底等高．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查三角形面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系．13．平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積計(jì)算公式和圓柱的體積計(jì)算公式都是利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來的?！獭痉治觥恳罁?jù)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積公式、圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程可知，都經(jīng)受了轉(zhuǎn)化圖形—查找關(guān)