2.1-整式教材論壇

第二章《整式》教學(xué)設(shè)計(jì)初探漢濱初中高新分校羅賢琴人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.1整式教材分析

本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。單項(xiàng)式既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是本章后面學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的加減運(yùn)算的直接基礎(chǔ)，也是后面學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

本節(jié)課屬于概念課，從實(shí)際生活中的問(wèn)題引出，在實(shí)際問(wèn)題中逐步歸納單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)等概念，在了解概念的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，內(nèi)容銜接上循序漸進(jìn)，學(xué)生樂(lè)于接受。情境誘導(dǎo)列式表示：1.北京到西安的高鐵每小時(shí)行駛300km/h，t小時(shí)行駛的路程是多少千米？2.中國(guó)黃金原價(jià)每克p元，按8折優(yōu)惠出售，現(xiàn)價(jià)是多少？3.教室的長(zhǎng)方形木門(mén)長(zhǎng)與寬分別為a、b，則門(mén)的面積是多少？周長(zhǎng)呢？4.高新公園有一塊正方形草坪為x2平方米，另一塊長(zhǎng)方形草坪為21平方米，兩塊草坪共多少平方米？式子300t,0.8p，ab,2a+2b,x2+21各有什么特點(diǎn)？試著給它們分類(lèi)？自學(xué)提綱請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本P56-58頁(yè)內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1.什么是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式？你能分別再舉幾個(gè)例子嗎？2.什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式x,a2h,-mn,0.8p的次數(shù)和系數(shù).3.你能給0.9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？4.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的___.不含字母的項(xiàng)，叫做_______.多項(xiàng)式5x2-2x+3有____項(xiàng)，它們是_____________，其中，常數(shù)項(xiàng)是________.5.多項(xiàng)式里,_____________叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式5x2-2x+3的次數(shù)是_____，它是____次____項(xiàng)式.6._______與________統(tǒng)稱(chēng)整式.變式練習(xí)1.下列式子中，

;-1.2h;xy2;2x-y;m;3;a-b.單項(xiàng)式有______________________

多項(xiàng)式有______________________

整式有

_______________________

2.填表：

變式練習(xí)

整式

5

πr2

系數(shù)

次數(shù)

項(xiàng)數(shù)

3.如圖，用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm,r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（取3.14）變式練習(xí)2.1整式的加減（一）教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是：同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。它是整式的加減這一單元的重點(diǎn)，同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)去括號(hào)、解方程、解不等式的基礎(chǔ)。課本通過(guò)實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算，明確了同類(lèi)項(xiàng)可以合并的道理，明確整式加減的法則及去括號(hào)法則，也是對(duì)前一章《有理數(shù)》的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)需要從數(shù)的運(yùn)算律入手，遷移到整式。情境誘導(dǎo)列式表示：從西安駕車(chē)去北京，在普通路段上行駛的平均速度是120km/h，在隧道路段行駛的平均速度是80km/h，如果在隧道路段行駛的時(shí)間是th,那么在普通路段行駛的時(shí)間是2th,西安到北京的路程共有多少千米？探究提綱1.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：80×2+240×2=80×（-2）+240×（-2）=2.根據(jù)上題的方法完成下面的運(yùn)算：80t+240t=（）t80t-240t=（）t5x2+2x2=（）x23ab2-5ab2=（）ab23.仔細(xì)觀察，具備什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)？合并過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著對(duì)你的同桌說(shuō)一說(shuō).變式練習(xí)1.計(jì)算（口答）：2x+3x=4x2-8x2=-5m3n-15m3n=2、找出下列式子中的同類(lèi)項(xiàng)，并進(jìn)行合并：（1）4x2+2x+7+3x-8x2-2;（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.3.求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=.4.某商店原有5袋大米，每袋大米xkg．上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋．進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？如果每袋大米50kg，這個(gè)商店有大米多少千克？變式練習(xí)若單項(xiàng)式2xmy2與單項(xiàng)式-3x3yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_______，n=__________.拓展練習(xí)2.1整式的加減（二）教材分析

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是去括號(hào)法則。在有理數(shù)運(yùn)算中，若算式含有括號(hào)，通常先算括號(hào)里面的。

而整式運(yùn)算中，若算式含有括號(hào)，通常無(wú)法先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，或先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)整式的運(yùn)算有時(shí)較復(fù)雜，因此一般先去括號(hào)，這樣能夠使運(yùn)算更順利、更快捷.因此，學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算，首先學(xué)習(xí)去括號(hào)。

教科書(shū)從章前引言的問(wèn)題（3）出發(fā)，利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，在已知速度和時(shí)間的前提下，列出表示路程的式子，結(jié)合這個(gè)實(shí)際例子引出對(duì)去括號(hào)內(nèi)容的探討。類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，分析去括號(hào)前后各項(xiàng)符號(hào)的變化情況，得到去括號(hào)的符號(hào)變化規(guī)律。情境誘導(dǎo)

從西安駕車(chē)去北京，普通路段的平均速度是120km/h,隧道路段的平均速度是80km/h,如果通過(guò)普通路段需要uh,那么通過(guò)隧道路段的時(shí)間是(u-0.5)h.于是，普通路段的路程是_____km,隧道路段的路程是______km.因此，這段公路的全長(zhǎng)(單位：km)是:____________;普通路段與隧道路段相差（單位：km）___________.探究提綱1.用乘法分配率計(jì)算下列各式：120u+80(u-0.5)=120u-80（u-0.5）=2.仔細(xì)觀察比較，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？試著對(duì)你的同桌說(shuō)一說(shuō).3.利用乘法分配律去括號(hào)：+（x+3）與-（x-3）.變式練習(xí)1.（口答）：

+（5a-b）=-（3x+b）=-3（a2+2b）=2.化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）（2）（5a-3b）-3（a2-2b）變式練習(xí)3.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km／h，水流速度是akm／h.（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？變式練習(xí)2.1整式的加減（三）教材分析

本課旨在通過(guò)探索整式加減運(yùn)算的法則的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，提高有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。讓學(xué)生在探索整式加減運(yùn)算法則的活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步挖掘?qū)W生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心。教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，通過(guò)豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程,同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流。情境誘導(dǎo)

化簡(jiǎn)：（1）（x+y）+（2x-3y）；（2）2（a2-2b2）-3（2a2+b2）探究提綱1.筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買(mǎi)3本筆記本，2支圓珠筆；小明買(mǎi)4本筆記本，3支圓珠筆.（1）買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花多少錢(qián)？（嘗試用不同方法計(jì)算）（2）小明比小紅多花多少錢(qián)？2.通過(guò)上面的探究計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)整式加減的運(yùn)算法則嗎?試著對(duì)你的同桌說(shuō)一說(shuō).變式練習(xí)1.計(jì)算：（1）3xy-4xy-(-2xy)；（2）(3x-2y)+(4x+5y);（3）(3a2-ab+7)-(-4a