黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)8月月考試題理

PAGEPAGE8黑龍江省哈爾濱師范高校青岡試驗(yàn)中學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)8月月考試題理試卷說明：滿分：150分時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷一、選擇題：（每小題5分，共12小題）1．已知集合，，則A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)滿意,其中i為虛數(shù)單位,則的虛部為A.B.C.D.3.設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.在二項(xiàng)式的綻開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是A．-10B．10C．-5D．55．甲、乙、丙三人參與某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說：“丙被錄用了”；乙說：“甲被錄用了”；丙說：“我沒被錄用”.若這三人中僅有一人說法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是A.丙被錄用了B.乙被錄用了C.甲被錄用了D.無法確定誰被錄用了6.已知命題p：存在，使得=是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增；命題q：]“”的否定是“”．則下列命題為真命題的是A．B．C．D．7．若變量滿意約束條件，則的最大值和最小值分別為A．B．C．D．8．若，，，則的大小關(guān)系A(chǔ)．B．C．D．9．一個(gè)幾何體由多面體和旋轉(zhuǎn)體的整體或一部分組合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A． B． C． D．10.函數(shù)的大致圖像是11.已知函數(shù)滿意：①定義域?yàn)?；②，都有；③?dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)是A.5B.6C.7D.812．以下命題，錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是①若沒有極值點(diǎn)，則②在區(qū)間上單調(diào)，則③若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則④已知且不全相等，則A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二、填空題：（每小題5分，共4小題）13.設(shè)存在導(dǎo)函數(shù)且滿意，則曲線上的點(diǎn)處的切線的斜率為.14.設(shè)函數(shù)，則.15．如圖所示的程序框圖的思路源于數(shù)學(xué)史上一個(gè)聞名數(shù)列“斐波那契數(shù)列”，執(zhí)行該程序，若輸入，則輸出=.16.已知函數(shù)則關(guān)于的不等式的解集為。三、解答題：（共6小題，17題10分，其余每題12分）17.（10分）2024年10月9日，教化部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2024年一般高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，主動(dòng)培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和主動(dòng)導(dǎo)向作用.鞍山市教化部門主動(dòng)回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全是范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對(duì)開設(shè)傳統(tǒng)文化課的看法，教化機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200位市民進(jìn)行了解，發(fā)覺支持開展的占％，在抽取的男性市民120人中支持看法的為80人.支持不支持合計(jì)男性女性合計(jì)（1）完成列聯(lián)表（2）推斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持有關(guān)？附：.18．（12分）若，，求：（1）的單調(diào)增區(qū)間；（2）在上的最小值和最大值。19.（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求曲線C的一般方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)（平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)）作直線交曲線C于A,B兩點(diǎn)。若P恰好為線段AB中點(diǎn)，求直線的方程.20.(12分)甲、乙兩人組成“火星隊(duì)”參與投籃嬉戲，每輪嬉戲中甲、乙各投一次，假如兩人都投中，則“火星隊(duì)”得4分；假如只有一人投中，則“火星隊(duì)”得2分；假如兩人都沒投中，則“火星隊(duì)”得0分.已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為；每輪嬉戲中甲、乙投中與否互不影響，假設(shè)“火星隊(duì)”參與兩輪嬉戲，求：（I）“火星隊(duì)”至少投中3個(gè)球的概率；（II）“火星隊(duì)”兩輪嬉戲得分之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.21.（12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，.（1）證明：；（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值的大小.22．（12分）已知函數(shù).（1）若曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，證明:.

高三8月份月考數(shù)學(xué)（理）答案CAABCCBDABAC13.-114.1515.816.17.（10分）解：（1）抽取的男性市民為120人，持支持看法的為200×75%=150人，男性公民中持支持看法的為80人，列出支持不支持合計(jì)男性8040120女性701080合計(jì)15050200（2）K2=20018.（12分）解：（1），解得，的增區(qū)間為；（2），（舍）或，,,，19.（12分）解：（1）由曲線C的參數(shù)方程，得，cosθ=x2sinθ=y所以cos2（2）設(shè)直線l的傾斜角為θ1，則直線l的參數(shù)方程為x=1+tcos?1代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得cos2?1+4sin2?1t2+2cos20.（12分）解：（Ⅰ）設(shè)事務(wù)為“甲第次投中”,事務(wù)為“乙第次投中”由事務(wù)的獨(dú)立性和互斥性所以“星隊(duì)”至少投中3個(gè)球的概率為.（每一種情形給1分）………5分（Ⅱ）X的全部可能的取值為0，2,4，6，8，……………6分W.ziyuanku.,…………10分∴X的分布列為X02468P…………11分…………12分21.（12分）解：（1）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn).∵，∴，又平面平面，∴平面，∴.（2）在面內(nèi)過點(diǎn)作的垂線，垂直為.∵，，∴面，∴