2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)加法的運(yùn)算律教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法2有理數(shù)加法的運(yùn)算律教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.6節(jié)中的“有理數(shù)的加法2有理數(shù)加法的運(yùn)算律”。具體內(nèi)容包括：

1.理解有理數(shù)加法的定義和規(guī)則。

2.掌握加法的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和單位元素的概念。

3.能夠應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)算效率。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減法的運(yùn)算規(guī)則，本節(jié)課將在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化對(duì)有理數(shù)加法的理解，并通過(guò)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出一般規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行推理的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用有理數(shù)加法的運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的模型建立和解決問(wèn)題的能力。

3.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)例的演示，幫助學(xué)生建立直觀的加法運(yùn)算觀念，提升學(xué)生的空間想象能力。

4.運(yùn)算能力：通過(guò)練習(xí)不同的加法題目，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)算律對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是2023年七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減法的運(yùn)算規(guī)則。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)于數(shù)的運(yùn)算已經(jīng)有了一定的理解和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。然而，學(xué)生對(duì)于更復(fù)雜的運(yùn)算律的理解和應(yīng)用還不夠熟練，需要通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)提升。

在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象力已經(jīng)有一定的發(fā)展，但仍需通過(guò)具體的實(shí)例和練習(xí)來(lái)進(jìn)一步提高。學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力也在逐步發(fā)展，能夠?qū)?jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，但對(duì)于復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析還不夠熟練。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的態(tài)度，愿意參與到課堂討論和練習(xí)中。然而，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到恐懼或抵觸，這可能影響他們?cè)谡n堂上的積極參與度。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度各有不同。有的學(xué)生可能習(xí)慣被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣；有的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易分心，無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間集中精力。這些行為習(xí)慣可能會(huì)影響他們?cè)谡n堂上的學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師需要在教學(xué)過(guò)程中注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立自信。同時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，提高他們的運(yùn)算律的應(yīng)用能力。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、計(jì)算器、練習(xí)冊(cè)、教學(xué)PPT。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)學(xué)科論壇。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)APP。

4.教學(xué)手段：講授法、案例分析法、小組討論法、練習(xí)法、反饋與評(píng)價(jià)法。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)加法的運(yùn)算律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)加法的運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)和有理數(shù)加法的運(yùn)算律重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)加法的運(yùn)算律教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的基本概念和規(guī)則，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)加法的運(yùn)算律新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出有理數(shù)加法的運(yùn)算律重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加法的運(yùn)算律難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)加法的運(yùn)算律問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)加法的運(yùn)算律新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加法的運(yùn)算律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)加法的運(yùn)算律問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的有理數(shù)加法的運(yùn)算律錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)加法的運(yùn)算律相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)加法的運(yùn)算律內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的運(yùn)算律內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加法的運(yùn)算律重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的運(yùn)算律內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)加法的定義和規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減。

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

a)交換律：加數(shù)交換，和不變。

b)結(jié)合律：加數(shù)的順序改變，和不變。

c)單位元素：0是有理數(shù)加法的單位元素，任何數(shù)加0等于它本身。

3.有理數(shù)加法的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)算效率。

4.加法運(yùn)算律的應(yīng)用：

a)簡(jiǎn)化計(jì)算：運(yùn)用交換律和結(jié)合律，改變加法的順序，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

b)檢驗(yàn)結(jié)果：運(yùn)用運(yùn)算律，檢驗(yàn)加法運(yùn)算的結(jié)果是否正確。

5.有理數(shù)加法的運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

a)購(gòu)物問(wèn)題：計(jì)算商品的總價(jià)。

b)距離問(wèn)題：計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

c)速度問(wèn)題：計(jì)算物體行駛的路程。教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)束后，我對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了一些反思。首先，我覺(jué)得在課堂導(dǎo)入部分，我成功地激發(fā)了學(xué)生的興趣，通過(guò)展示與有理數(shù)加法的運(yùn)算律相關(guān)的圖片和實(shí)際例子，吸引了他們的注意力。這也為后續(xù)的新課學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

在知識(shí)點(diǎn)梳理環(huán)節(jié)，我清晰、準(zhǔn)確地講解了有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)，并通過(guò)舉例子的方式幫助學(xué)生理解。同時(shí)，我也設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)加法的運(yùn)算律問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)他們的合作精神和溝通能力。此外，我還通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)的應(yīng)用，提高了他們的實(shí)踐能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了適量的課后作業(yè)，鞏固了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)的掌握。同時(shí)，我也及時(shí)糾正了學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

然而，我也意識(shí)到在教學(xué)過(guò)程中存在一些不足之處。例如，在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我沒(méi)有給予每個(gè)學(xué)生足夠的發(fā)言機(jī)會(huì)，導(dǎo)致一些學(xué)生可能沒(méi)有完全參與到課堂討論中。此外，我在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可能沒(méi)有給予學(xué)生足夠的時(shí)間去消化和理解，導(dǎo)致他們?cè)陔S堂練習(xí)中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。

為了改進(jìn)這些不足，我認(rèn)為在今后的教學(xué)中，我需要更加注重課堂互動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中。同時(shí)，我也需要調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，給予學(xué)生更多的時(shí)間去理解和消化知識(shí)點(diǎn)。此外，我還計(jì)劃通過(guò)布置更多的實(shí)踐題目，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律的理解。板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)加法的定義和規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減。

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

a)交換律：加數(shù)交換，和不變。

b)結(jié)合律：加數(shù)的順序改變，和不變。

c)單位元素：0是有理數(shù)加法的單位元素，任何數(shù)加0等于它本身。

3.有理數(shù)加法的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)算效率。

4.加法運(yùn)算律的應(yīng)用：

a)簡(jiǎn)化計(jì)算：運(yùn)用交換律和結(jié)合律，改變加法的順序，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

b)檢驗(yàn)結(jié)果：運(yùn)用運(yùn)算律，檢驗(yàn)加法運(yùn)算的結(jié)果是否正確。

5.有理數(shù)加法的運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

a)購(gòu)物問(wèn)題：計(jì)算商品的總價(jià)。

b)距離問(wèn)題：計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

c)速度問(wèn)題：計(jì)算物體行駛的路程。重點(diǎn)題型整理1.題型一：有理數(shù)加法的定義和規(guī)則的應(yīng)用

題目：已知a和b為有理數(shù)，求a+b的值。

答案：根據(jù)有理數(shù)加法的定義和規(guī)則，同號(hào)相加，異號(hào)相減。因此，如果a和b同號(hào)，則a+b=a+b；如果a和b異號(hào)，則a+b=a-b。

2.題型二：有理數(shù)加法的運(yùn)算律的應(yīng)用

題目：已知a、b和c為有理數(shù)，求(a+b)+c的值。

答案：根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)。根據(jù)有理數(shù)加法的定義和規(guī)則，可以進(jìn)一步求出a+(b+c)的值。

3.題型三：有理數(shù)加法的運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：某人購(gòu)物，購(gòu)買了蘋(píng)果和香蕉，蘋(píng)果每千克20元，香蕉每千克10元。他購(gòu)買了3千克蘋(píng)果和2千克香蕉，求他總共花費(fèi)的金額。

答案：首先，根據(jù)題目，可以知道蘋(píng)果和香蕉的價(jià)格分別為20元/千克和10元/千克。接著，根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，可以計(jì)算出他購(gòu)買的蘋(píng)果和香蕉的總重量，即3千克蘋(píng)果加上2千克香蕉等于5千克。然后，根據(jù)題目給出的價(jià)格，可以計(jì)算出他總共花費(fèi)的金額，即5千克蘋(píng)果和香蕉的總價(jià)格等于20元/千克乘以3千克加上10元/千克乘以2千克，等于110元。

4.題型四：加法運(yùn)算律的應(yīng)用

題目：已知a和b為有理數(shù)，求(a+b)+(a-b)的值。

答案：根據(jù)加法運(yùn)算律，(a+b)+(a-b)=a+(b+(a-b))。根據(jù)有理數(shù)加法的定義和規(guī)則，可以進(jìn)一步求出a+(b+(a-b))的值。

5.題型五：加法運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：某人騎自行車，他以10千米/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，求他行駛的總路程。

答案：首先，根據(jù)題目，可以知道他行駛的速度為10千米/小時(shí)。接著，根據(jù)加法運(yùn)算律，可以計(jì)算出他行駛的總路程，即10千米/小時(shí)乘以3小時(shí)等于30千米。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的定義和規(guī)則，以及有理數(shù)加法的運(yùn)算律。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了同號(hào)相加，異號(hào)相減；0是有理數(shù)加法的單位元素，任何數(shù)加0等于它本身。同時(shí)，我們掌握了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和單位元素的概念。這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)算效率非常有用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.已知a和b為有理數(shù)，求a+b的值。

答案：根據(jù)有理數(shù)加法的定義和規(guī)則，如果a和b同號(hào)，則a+b=a+b；如果a和b異號(hào)，則a+b=a-b。

2.已知a、b和c為有理數(shù)，求(a+b)+c的值。

答案：根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)。根據(jù)有理數(shù)加法的定義和規(guī)則，可以進(jìn)一步求出a+(b+c)的值。

3.已知某人購(gòu)物，購(gòu)買了蘋(píng)果和香蕉，蘋(píng)果每千克20元，香蕉每千克10元。他購(gòu)買了3千克蘋(píng)果和2千克香蕉，求他總共花費(fèi)的金額。

答案：首先，根據(jù)題目，可以知道蘋(píng)果和香蕉的價(jià)格分別為20元/千克和10元/千克。接著，根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，可以計(jì)算出他購(gòu)買的蘋(píng)果和香蕉的總重量，即3千克蘋(píng)果加上2千克香蕉等于5千克。然后，根據(jù)題目給出的價(jià)格，可以計(jì)算出他總共花費(fèi)的金額，即5千克蘋(píng)果和香蕉的總價(jià)格等于20元/千克乘以3千