遼寧省丹東市東港市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022——2023學(xué)年度下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分第一部分客觀題一、選擇題（本題共9個(gè)小題，每小題2分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則的值為（）A．8 B． C．32 D．4．下列命題：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；②若，，那么；③兩直線平行，同位角相等；④在兩個(gè)全等的直角三角形中會(huì)有一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線也相等．其中逆命題是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)58°，得到，若，且于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．75° B．78° C．80° D．83°6．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．7．如圖，是的角平分線，，垂足為，若，，則的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將沿軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，平移的距離為（）A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，等腰的面積為9，底邊的長為3，腰的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B．5 C． D．6第二部分主觀題二、填空題（本題共9個(gè)小題，每小題2分，共18分）10．點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．11．如圖，在中，，垂直平分，分別交，于，兩點(diǎn)，若，，則的長為______．12．如圖，在中，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為______．

13．不等式組的最小整數(shù)解為______．14．如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，若，，則的長度為______．15．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則______．16．如圖，在中，，將沿方向平移得到，，．則陰影部分的面積為______．17．如圖，四邊形中，，平分，于點(diǎn)，若，，則四邊形的周長為______．18．如圖，中，，，，點(diǎn)為斜邊上動(dòng)點(diǎn)．連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長為______．三、計(jì)算題（第19題6分，第20題6分，共12分）19．解不等式組：．20．三個(gè)數(shù)，，3在數(shù)軸上從左到右依次排列，求的取值范圍四、（第21題8分，第22題8分，共16分）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）將先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，請(qǐng)畫出第二次平移后的；（2）若將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，則這一平移的距離是______個(gè)單位長度；（3）畫出以原點(diǎn)為對(duì)稱中心與成中心對(duì)稱的．22．一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式．方式A：以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B：除收每月基本費(fèi)用20元外，再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用的時(shí)間計(jì)費(fèi)．（1）設(shè)上網(wǎng)所用時(shí)間為分鐘，選擇方式A時(shí)，計(jì)費(fèi)為元，選擇方式B時(shí)計(jì)費(fèi)為元，請(qǐng)分別寫出，與之間的關(guān)系式：（2）小王準(zhǔn)備在兩種上網(wǎng)方式中選擇一種，請(qǐng)你幫他選擇上網(wǎng)方案．五、解答題（第23題8分，第24題8分，共16分）23．如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)，連接，，且，分別與，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求證：平分．24．某工廠要招聘、兩個(gè)工種的工人共30人，工種工人每人每月工資為1500元，工種工人每人每月工資為2000元。設(shè)招聘工種工人人，每月應(yīng)付，兩個(gè)工種工人工資共元．（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每月應(yīng)付，兩個(gè)工種工人工資不超過50000元，求工種工人至少招多少人；（3）若招聘的工種工人數(shù)不少于工種工人數(shù)的2倍，求招多少工種工人可使每月所付工資最少．六、（第25題10分）25．如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）判斷與的位置關(guān)系并證明；（2）若，，請(qǐng)直接寫出的長．七、（第26題10分）26．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，，在同一直線上，連接．①的度數(shù)為______；②線段，之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）拓展研究：如圖2，和均為等腰三角形，且，點(diǎn)，，在同一直線上，若，，求的長度；（3）探究發(fā)現(xiàn)：圖1中的和，在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)，，不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線與距相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

八年級(jí)試題答案（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題：1．A2．C3．B4．C5．D6．A7．B8．D9．D二、填空題：10．11．412．15°13．014．1215．216．1217．1318．15，12.5，18三、計(jì)算題（第19題6分，第20題6分，共12分）19．解：解不等式①得解不等式②得所以，原不等式組的解集是20．解：由題意得解①得，解②得的取值范圍是．四、（第21題8分，第22題8分，共16分）21．（1）作圖正確如圖，即為所求．（2）（3）圖正確如圖，即為所求．22．解：（1），（2）由，得，解得，由，得，解得-由，得，解得當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為400分鐘時(shí)，A，B兩種上網(wǎng)方式計(jì)費(fèi)相同；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過400分鐘時(shí)，選擇B種上網(wǎng)方式；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間少于400分鐘時(shí)，選擇A種上網(wǎng)方式．五、解答題（第23題8分，第24題8分，共16分）23．證明：（1），在和中，，，（2）由（1）得，，，，，，在中，在中，，，，即平分．24．解：（1）根據(jù)題意得（2）由，解得所以A工種工人至少招20人；（3）因?yàn)?，解得中隨的增大而減少，所以當(dāng)時(shí)取得最小值，即當(dāng)工種工人招10人時(shí)，每月所付工資最少．六、（第25題10分）25．解：（1）證明：，