遼寧省丹東市東港市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022——2023學(xué)年度下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘滿分：100分第一部分客觀題一、選擇題（本題共9個小題，每小題2分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點的對稱點為，則的值為（）A．8 B． C．32 D．4．下列命題：①等腰三角形的兩個底角相等；②若，，那么；③兩直線平行，同位角相等；④在兩個全等的直角三角形中會有一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線也相等．其中逆命題是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)58°，得到，若，且于點，則的度數(shù)為（）A．75° B．78° C．80° D．83°6．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．7．如圖，是的角平分線，，垂足為，若，，則的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．如圖，在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，點，的坐標分別為，，將沿軸向左平移，當(dāng)點落在直線上時，平移的距離為（）A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，等腰的面積為9，底邊的長為3，腰的垂直平分線分別交，邊于點，，點為邊的中點，點為線段上一動點，則的最小值為（）A． B．5 C． D．6第二部分主觀題二、填空題（本題共9個小題，每小題2分，共18分）10．點在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是______．11．如圖，在中，，垂直平分，分別交，于，兩點，若，，則的長為______．12．如圖，在中，，于點，交于點，且，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，連接交于點．若，則的度數(shù)為______．

13．不等式組的最小整數(shù)解為______．14．如圖，，點是的中點，平分，若，，則的長度為______．15．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則______．16．如圖，在中，，將沿方向平移得到，，．則陰影部分的面積為______．17．如圖，四邊形中，，平分，于點，若，，則四邊形的周長為______．18．如圖，中，，，，點為斜邊上動點．連接，在點的運動過程中，當(dāng)為等腰三角形時，的長為______．三、計算題（第19題6分，第20題6分，共12分）19．解不等式組：．20．三個數(shù)，，3在數(shù)軸上從左到右依次排列，求的取值范圍四、（第21題8分，第22題8分，共16分）21．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）將先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度，請畫出第二次平移后的；（2）若將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，則這一平移的距離是______個單位長度；（3）畫出以原點為對稱中心與成中心對稱的．22．一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)計費方式．方式A：以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計費；方式B：除收每月基本費用20元外，再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)所用的時間計費．（1）設(shè)上網(wǎng)所用時間為分鐘，選擇方式A時，計費為元，選擇方式B時計費為元，請分別寫出，與之間的關(guān)系式：（2）小王準備在兩種上網(wǎng)方式中選擇一種，請你幫他選擇上網(wǎng)方案．五、解答題（第23題8分，第24題8分，共16分）23．如圖，在中，，，是邊上一點，連接，，且，分別與，交于點，．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求證：平分．24．某工廠要招聘、兩個工種的工人共30人，工種工人每人每月工資為1500元，工種工人每人每月工資為2000元。設(shè)招聘工種工人人，每月應(yīng)付，兩個工種工人工資共元．（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每月應(yīng)付，兩個工種工人工資不超過50000元，求工種工人至少招多少人；（3）若招聘的工種工人數(shù)不少于工種工人數(shù)的2倍，求招多少工種工人可使每月所付工資最少．六、（第25題10分）25．如圖，在中，，垂足為點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，，交于點，交于點，連接．（1）判斷與的位置關(guān)系并證明；（2）若，，請直接寫出的長．七、（第26題10分）26．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)至點，，在同一直線上，連接．①的度數(shù)為______；②線段，之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）拓展研究：如圖2，和均為等腰三角形，且，點，，在同一直線上，若，，求的長度；（3）探究發(fā)現(xiàn)：圖1中的和，在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點，，不在同一直線上時，設(shè)直線與距相交于點，請直接寫出的度數(shù)．

八年級試題答案（若有其它正確方法，請參照此標準賦分）一、選擇題：1．A2．C3．B4．C5．D6．A7．B8．D9．D二、填空題：10．11．412．15°13．014．1215．216．1217．1318．15，12.5，18三、計算題（第19題6分，第20題6分，共12分）19．解：解不等式①得解不等式②得所以，原不等式組的解集是20．解：由題意得解①得，解②得的取值范圍是．四、（第21題8分，第22題8分，共16分）21．（1）作圖正確如圖，即為所求．（2）（3）圖正確如圖，即為所求．22．解：（1），（2）由，得，解得，由，得，解得-由，得，解得當(dāng)上網(wǎng)時間為400分鐘時，A，B兩種上網(wǎng)方式計費相同；當(dāng)上網(wǎng)時間超過400分鐘時，選擇B種上網(wǎng)方式；當(dāng)上網(wǎng)時間少于400分鐘時，選擇A種上網(wǎng)方式．五、解答題（第23題8分，第24題8分，共16分）23．證明：（1），在和中，，，（2）由（1）得，，，，，，在中，在中，，，，即平分．24．解：（1）根據(jù)題意得（2）由，解得所以A工種工人至少招20人；（3）因為，解得中隨的增大而減少，所以當(dāng)時取得最小值，即當(dāng)工種工人招10人時，每月所付工資最少．六、（第25題10分）25．解：（1）證明：，