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文檔簡(jiǎn)介

晶格振動(dòng)總能量算符

●算符：

聲子產(chǎn)生算符

聲子消滅算符

聲子數(shù)算符

晶格振動(dòng)總能量算符聲子色散關(guān)系①在動(dòng)能以及動(dòng)量方面,中子與聲子接近,

i為光學(xué)支或聲學(xué)支.●聲子:

▲晶格振動(dòng)的能量量子

▲動(dòng)量

其中

為格波矢.聲子的定向運(yùn)動(dòng)就意味著有一股熱流.▲

為聲子數(shù).▲聲子是準(zhǔn)粒子:因?yàn)槁曌觾H存在于固體

中,聲子數(shù)不守恒,而且

為準(zhǔn)動(dòng)量.并且由于中子不帶電荷,因而不受晶體中

帶電粒子的作用.實(shí)驗(yàn)中中子流穿過晶體

時(shí),聲子與中子發(fā)生非彈性碰撞，根據(jù)中

子發(fā)生非彈性碰撞前后能量以及動(dòng)量的變化，可以確定聲子色散關(guān)系.②中子：初態(tài)動(dòng)能

終態(tài)動(dòng)能

能量守恒

動(dòng)量守恒

硅中格波色散關(guān)系點(diǎn)處,

這是由于硅

是共價(jià)鍵結(jié)構(gòu).而離子鍵的CdS的情況則不同,和

方向的聲學(xué)支和光學(xué)支橫模存在簡(jiǎn)并.方向存在禁帶.最上面的曲線對(duì)應(yīng)TO.3.聲子散射①聲子散射證明原子勢(shì)能是非諧振的.●在簡(jiǎn)諧近似下,晶格的運(yùn)動(dòng)可以分解成

一些獨(dú)立的簡(jiǎn)振坐標(biāo)

的簡(jiǎn)諧振動(dòng)這意味著格波間是完全獨(dú)立的,在此基礎(chǔ)上引進(jìn)了聲子的概念.

聲子是理想的玻色氣體,聲子間無相互作

用,即無散射.非簡(jiǎn)諧作用使不同格波間之間存在一定

的耦合,因而引入聲子間相互碰撞.正是這

種非簡(jiǎn)諧作用保證不同格波間之間可以

交換能量,也即聲子碰撞,使得聲子氣體能

夠達(dá)到熱平衡狀態(tài).單胞體積為倒格點(diǎn)：

端點(diǎn).

②周期函數(shù)

可以表示為

其中

③

④動(dòng)量●動(dòng)量守恒:

（格波狀態(tài)相同）

為格波矢.●準(zhǔn)動(dòng)量：當(dāng)

并且

與

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