山東省濟(jì)寧市高三三模數(shù)學(xué)試題2

濟(jì)寧市2023年高考模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，，則集合中的元素個(gè)數(shù)為（）A0 B.1 C.2 D.32.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.6 D.3.若，則（）A. B. C. D.4.若直線與圓：相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.5.若且，則（）A. B. C. D.6.如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，將，，分別沿，，折起，使，，三點(diǎn)重合于點(diǎn)，則三棱錐的外接球體積為（）A. B. C. D.7.已知為雙曲線右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線的右支交于、兩點(diǎn)，若在雙曲線左支上存在點(diǎn)使得，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，滿足，.若，函數(shù)，則（）A.3036 B.3034 C.3032 D.3030二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）AB.C.點(diǎn)是一個(gè)對稱中心D.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于軸對稱10.已知函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A. B.函數(shù)在處的切線方程為C.的單調(diào)遞減區(qū)間為 D.的值域?yàn)?1.甲袋中有3個(gè)紅球，3個(gè)白球和2個(gè)黑球；乙袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黑球.先從甲袋中隨機(jī)取出一球放入乙袋，分別以，，表示事件“取出的是紅球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再從乙袋中隨機(jī)取出一球，以表示事件“取出的是白球”，則下列結(jié)論中正確的是（）A.事件，，是兩兩互斥的事件 B.事件與事件為相互獨(dú)立事件C. D.12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為線段中點(diǎn)，、、分別為、、在上的射影，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的坐標(biāo)為 B.C.、、、四點(diǎn)共圓 D.直線的方程為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則________.14.在棱長為2的正方體中，為底面的中心，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是________.15.在中，、分別為、的中點(diǎn)，交于點(diǎn).若，，，則________.16.若對任意的，總存在三個(gè)不同的，使得方程成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知銳角的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角的大??；（2）若，求的取值范圍.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖，在直三棱柱中，，，.點(diǎn)、、分別在線段、、上，且，.（1）證朋：；（2）若，且平面將直三棱柱的體積平分.求二面角的余弦值.20.某學(xué)校組織“學(xué)習(xí)黨的二十大”知識競賽，某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一人參賽，選拔方案如下：甲、乙兩名同學(xué)各自從給定的個(gè)問題中隨機(jī)抽取個(gè)問題作答，在這個(gè)問題中，已知甲能正確作答其中個(gè)，乙能正確作答每個(gè)問題的概率都是，甲、乙兩名同學(xué)作答問題相互獨(dú)立.記甲答對題的個(gè)數(shù)為，乙答對題的個(gè)數(shù)為.（1）求甲、乙恰好答對個(gè)問題的概率；（2）若讓你投票選擇一名發(fā)揮較穩(wěn)定同學(xué)參賽，你會選擇哪名同學(xué)？請說明理由.21.已知橢圓：的焦距為4，左、右頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的周長