現(xiàn)行課標(biāo)下小學(xué)高段數(shù)學(xué)解決問題三步走的策略研究

PAGEPAGE5現(xiàn)行課標(biāo)下小學(xué)高段數(shù)學(xué)“解決問題”三步走的策略研究溫嶺市城西小學(xué)課題組一、問題的提出自2001年至今，基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)走過了整整10個年頭。十年課改，取得了有目共睹的成績。但是，不可否認(rèn)的是這一輪課程改革仍存在諸多問題。于是，在無數(shù)專家、學(xué)者、教研員和一線教師等的共同努力下，出臺了2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，也在一年級學(xué)生中拉開了新教材的帷幕?！敖鉀Q問題”的教學(xué)，不管在實(shí)驗(yàn)教材中，還是在新教材中，都占有非常重要的地位。根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展階段的規(guī)律，采取解決問題的學(xué)習(xí)，有助于增進(jìn)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在學(xué)會思考的同時，具有獨(dú)立的、創(chuàng)造性解決問題的能力。（一）實(shí)驗(yàn)教材中“解決問題”教學(xué)存在的弊端1.教材編排導(dǎo)致教學(xué)誤區(qū)傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教學(xué)都是整章整節(jié)分類型進(jìn)行編排的，分布相對“集中”，但是實(shí)驗(yàn)教材中對解決問題教學(xué)的編排比較“散”，不單獨(dú)成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問題的有機(jī)部分呈現(xiàn)。這就導(dǎo)致很多教師不適應(yīng)這種編排特點(diǎn)，教學(xué)中往往著重于計(jì)算教學(xué)，削弱解決問題教學(xué)，導(dǎo)致重結(jié)果、輕過程，重計(jì)算、輕分析，影響了學(xué)生解題能力的形成與發(fā)展。2.教學(xué)過分追求情境有些教師在解決問題教學(xué)中過分追求情境，追求教學(xué)的生活化而忽視數(shù)學(xué)本身抽象、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，對數(shù)量關(guān)系的形成與分析顯得比較單薄，導(dǎo)致學(xué)生的注意力集中在具體情境上，忽視了“數(shù)量關(guān)系形成”這個重要的數(shù)學(xué)建模過程。這樣的教學(xué)，勢必會削弱學(xué)生解決問題的思考過程，縮小學(xué)生數(shù)學(xué)理解的空間，直接導(dǎo)致學(xué)生的解題能力下降。3.教學(xué)過程缺乏方法的提升現(xiàn)在部分教師在教學(xué)過程中對解決問題的基本技能不夠重視，過分注重個體體驗(yàn)和個性化處理問題，忽略從個性問題中總結(jié)歸納出共性問題，解決問題的策略和方法更是無從談起，從而導(dǎo)致學(xué)生只能學(xué)一會一，不能舉一反三，這對數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都是極為不利的。（二）現(xiàn)行課標(biāo)對第二學(xué)段“問題解決”的要求《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）將原來的“解決問題”改為“問題解決”，并對第二學(xué)段“問題解決”的目標(biāo)進(jìn)行了具體闡述：“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決；能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性?！睆木唧w闡述中我們可以看出，“問題解決”目標(biāo)包含問題意識、應(yīng)用意識、反思意識、創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)化能力、解決數(shù)學(xué)問題的策略與方法、與人合作交流等多方面的內(nèi)涵。因此在教學(xué)“問題解決”時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（三）引發(fā)的思考雖然現(xiàn)已出臺2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，但現(xiàn)在的高段學(xué)生仍在使用原來的實(shí)驗(yàn)教材，這就導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)教材與現(xiàn)行課標(biāo)脫節(jié)。翻開現(xiàn)在的一年級教材，我們不難看到在“問題解決”的教學(xué)中，課本的情境圖旁用顯眼的文字依次出示“圖里有什么？”——“怎樣解答？”——“解答正確嗎？”這樣的一串文字，循序漸進(jìn)地給學(xué)生提供解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法，體現(xiàn)了解決問題的完整過程。其中“圖里有什么？”這樣一個問題就是讓學(xué)生說一說具體情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，也就是發(fā)現(xiàn)問題；“怎樣解答？”這一問題就是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題并解決問題，也就是探索方法；“解答正確嗎？”這一問題是引導(dǎo)學(xué)生要注重回顧解決問題的過程，判斷結(jié)果是否正確，也就是判斷回顧。為了改善實(shí)驗(yàn)教材中“解決問題”的教學(xué)現(xiàn)狀，我們應(yīng)該將現(xiàn)行課標(biāo)的理念與實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行整合。鑒于此，我們提出“現(xiàn)行課標(biāo)下對小學(xué)高段數(shù)學(xué)解決問題三步走的策略研究”這一課題。二、研究的內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)（一）研究的內(nèi)容本課題研究的主要內(nèi)容是針對實(shí)驗(yàn)教材“解決問題”教學(xué)中出現(xiàn)的弊端，結(jié)合2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對第二學(xué)段提出的目標(biāo)以及新教材的特點(diǎn)，圍繞“發(fā)現(xiàn)問題——探索方法——回顧判斷”這三個步驟，采取有效的方法和策略解決問題。（二）預(yù)期目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，探索分析和解決問題的有效方法，并回顧判斷結(jié)果的合理性。2.努力改善實(shí)驗(yàn)教材中“解決問題”的教學(xué)現(xiàn)狀，在實(shí)踐過程中逐步吸納先進(jìn)的課程理念和教學(xué)方法，促進(jìn)本課題組教師的專業(yè)成長，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。3.逐漸形成并完善“解決問題”三步走的策略，優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。三、研究的具體措施（一）發(fā)現(xiàn)問題的策略研究發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的前提。當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用一雙敏銳的眼睛觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對這些信息進(jìn)行篩選、提取，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。具體可從以下三個方面進(jìn)行。1.讀——認(rèn)真讀題讀題是發(fā)現(xiàn)問題的前提，是解決問題的基礎(chǔ)。在解決問題時，首先就要讓學(xué)生多讀題，邊讀邊記憶，邊讀邊思考，在讀中使學(xué)生熟悉題目中的條件、問題各是什么，在讀中使學(xué)生自覺將條件與問題聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)有用信息。2.述——復(fù)述題意這里的“述”，是要求學(xué)生會說，指學(xué)生通過讀題后，能盡量用自己的語言將題意復(fù)述出來，加深對題意的理解。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把題中的一些數(shù)學(xué)術(shù)語通俗化、具體化，去掉情節(jié)進(jìn)行描述，用簡潔的語言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，這樣能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的良好習(xí)慣，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，同時可培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3.擬——模擬情景解決問題的取材都來源于生活實(shí)際，因此在教學(xué)時要讓學(xué)生以想象、模擬的方式密切聯(lián)系生活實(shí)際來解題。當(dāng)學(xué)生讀完題目后，對于條件和問題之間的聯(lián)系還分析不透時，可讓學(xué)生根據(jù)題目中的條件、問題想象出相關(guān)的情景，也可以借助實(shí)物或?qū)W具模擬出真實(shí)、鮮活的生活場景，在想象模擬中發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的關(guān)系。（二）探索方法的策略研究解決問題之所以難，其中一個原因就是問題本身一般比較復(fù)雜。但從教學(xué)方法來說，更重要的是解題思路缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，這就使許多學(xué)生面對問題無從下手，不知道怎樣去想。因此在探索解決問題的方法時，教師應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行以下五個方面的思維訓(xùn)練。1.重視應(yīng)用題結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，提高學(xué)生的讀題能力應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)就是由條件和問題兩部分組成。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，是在學(xué)生掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，著重對學(xué)生進(jìn)行“根據(jù)條件說出可求量的名稱及數(shù)量關(guān)系式”和“根據(jù)問題說出要求問題所需的條件及數(shù)量關(guān)系式”這樣兩方面的訓(xùn)練。2.重視解題方法指導(dǎo)，提高學(xué)生的分析能力在解決問題時，要讓學(xué)生學(xué)會從問題入手尋找條件，或從條件入手想一想可以解決什么問題。為了弄清關(guān)系，可以讓學(xué)生在題目中用自己習(xí)慣的符號來標(biāo)示關(guān)鍵詞語，找出關(guān)鍵句。此外，當(dāng)解題遇到困難時，可以讓學(xué)生畫一畫草圖或線段圖。由于草圖、線段圖形象直觀，一看就容易明白，困難就會迎刃而解，很快找到解題思路。3.重視題組的對比教學(xué)，提高學(xué)生的辨析能力在教學(xué)解決問題時，可以加強(qiáng)題組的對比教學(xué)，使學(xué)生通過比較和對照，發(fā)現(xiàn)題組之間的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識它們的本質(zhì)與特點(diǎn)，掌握它們的規(guī)律和解法，讓學(xué)生在比較中辨析，在比較中理解和鞏固。4.重視一題多解訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維能力一題多解訓(xùn)練，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運(yùn)算過程去分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動。這樣的訓(xùn)練可以充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生思維的靈活性，開闊學(xué)生的思路，提高他們綜合運(yùn)用已學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題的技能。5.重視學(xué)生的編題訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力在編題訓(xùn)練中，除了練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的看圖編題和根據(jù)數(shù)量關(guān)系編題外，還可以采取以下幾種訓(xùn)練形式，如：根據(jù)算式編題、根據(jù)條件編題、根據(jù)問題編題、根據(jù)基本題編題等，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（三）回顧判斷的策略研究在解決問題過程中，回顧判斷是不可缺少的一環(huán)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在得出結(jié)果后要回顧整個解決問題的過程，檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。在日常教學(xué)中，要教給學(xué)生檢驗(yàn)解決問題的方法，并把檢驗(yàn)作為學(xué)生解決問題的必要步驟長期堅(jiān)持下去，這樣，學(xué)生受到潛移默化的影響，就會逐步養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在回顧判斷時，可采取以下四種檢驗(yàn)解決問題的方法。1.聯(lián)系實(shí)際檢驗(yàn)法應(yīng)用題本身來源于實(shí)際，所以它所反映的數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系也應(yīng)符合客觀實(shí)際的要求。教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生明確了解物體的實(shí)際意義所決定的取值范圍，要求學(xué)生自覺做到根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義判別答案的正誤。2.估算比較檢驗(yàn)法在學(xué)生正確列出算式后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算關(guān)系，可先進(jìn)行估算，也可以針對解答結(jié)果回過來分析算式，估算得數(shù)是否正確。此外，也可從條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系入手，估算出得數(shù)的大致范圍，這樣就能及時發(fā)現(xiàn)錯誤，做到重新分析，達(dá)到正確的解答。3.代入檢驗(yàn)法代入檢驗(yàn)法就是將求得的結(jié)果代入到原問題中，看是否符合條件。如果代入后所有條件都符合，說明求得的結(jié)果是正確的；如果代入后發(fā)現(xiàn)有些條件有沖突，就說明求得的結(jié)果是不正確的，需重新解答。4.替換檢驗(yàn)法替換檢驗(yàn)法就是在用一種方法求出結(jié)果后，再用另一種方法解這道題，然后比較兩種方法所求出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。四、研究的步驟及人員分工（一）研究步驟本課題研究計(jì)劃從2012年10月—2013年10月，分三階段進(jìn)行。1.準(zhǔn)備階段（2012年10月—11月）：根據(jù)教學(xué)實(shí)際及研究者自身的能力，提煉出課題，并制定課題方案，申報(bào)課題。2.實(shí)施階段（2012年12月—2013年8月）：根據(jù)課題方案，修改并完善實(shí)施要點(diǎn)的具體細(xì)則，選取典型課例進(jìn)行案例研究，并不斷反思和總結(jié)。3.結(jié)題階段（2013年9月—10月）：在前期研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整理和反思，撰寫結(jié)題報(bào)告和課題論文，申請結(jié)題。（二）人員分工組長：姜靈嬌中學(xué)二級教師策劃、負(fù)責(zé)，主持課題研究全面工作成員：李挺小學(xué)一級教師協(xié)助做好發(fā)現(xiàn)問題的策略研究瞿丹小學(xué)高級教師協(xié)助做好探索方法的策略研究李顏豐中學(xué)一級教師協(xié)助做好回顧判斷的策略研究五、研究條件分析課題負(fù)責(zé)人姜靈嬌具有高度的事業(yè)心和責(zé)任心，曾獲得市新教師優(yōu)質(zhì)課三等獎，市小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新課教學(xué)設(shè)計(jì)三等獎，市中小學(xué)教師2011年版新課標(biāo)知識競賽一等獎。撰寫的論文曾獲溫嶺市二、三等獎，積極參與市級課題的研究工作，且已圓滿結(jié)題。這些都是本課題得以順利進(jìn)行和圓滿完成的內(nèi)在保證。本課題組其他成員都是數(shù)學(xué)學(xué)科一線教師，他們年富力強(qiáng)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，教科研熱情高，具有良好的教師專業(yè)素養(yǎng)和一定的研究水平，且均主持或參與過市級及以上各類課題研究。其中李挺老師是溫嶺市數(shù)學(xué)學(xué)科骨干教師、學(xué)校業(yè)務(wù)科室成員，科研經(jīng)驗(yàn)較豐富。在理論與實(shí)踐上，均有一定的優(yōu)勢，有利于課題的深入開展。學(xué)校曾獲省教育科研先進(jìn)集體等榮譽(yù)，非常重視、支持教師從事教育科研工作，創(chuàng)造了濃厚的教科研氛圍。瞿校長是教科研專家，并對科研教師做專業(yè)性指導(dǎo)。這些都為課題的順利進(jìn)行提供了各種條件?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京師范大學(xué)出版社,2001.7[