現(xiàn)行課標下小學高段數(shù)學解決問題三步走的策略研究

PAGEPAGE5現(xiàn)行課標下小學高段數(shù)學“解決問題”三步走的策略研究溫嶺市城西小學課題組一、問題的提出自2001年至今，基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)走過了整整10個年頭。十年課改，取得了有目共睹的成績。但是，不可否認的是這一輪課程改革仍存在諸多問題。于是，在無數(shù)專家、學者、教研員和一線教師等的共同努力下，出臺了2011版數(shù)學課程標準，也在一年級學生中拉開了新教材的帷幕?！敖鉀Q問題”的教學，不管在實驗教材中，還是在新教材中，都占有非常重要的地位。根據(jù)學生身心發(fā)展階段的規(guī)律，采取解決問題的學習，有助于增進學生的思維能力，使學生在學會思考的同時，具有獨立的、創(chuàng)造性解決問題的能力。（一）實驗教材中“解決問題”教學存在的弊端1.教材編排導(dǎo)致教學誤區(qū)傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教學都是整章整節(jié)分類型進行編排的，分布相對“集中”，但是實驗教材中對解決問題教學的編排比較“散”，不單獨成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實際問題的有機部分呈現(xiàn)。這就導(dǎo)致很多教師不適應(yīng)這種編排特點，教學中往往著重于計算教學，削弱解決問題教學，導(dǎo)致重結(jié)果、輕過程，重計算、輕分析，影響了學生解題能力的形成與發(fā)展。2.教學過分追求情境有些教師在解決問題教學中過分追求情境，追求教學的生活化而忽視數(shù)學本身抽象、準確的特點，對數(shù)量關(guān)系的形成與分析顯得比較單薄，導(dǎo)致學生的注意力集中在具體情境上，忽視了“數(shù)量關(guān)系形成”這個重要的數(shù)學建模過程。這樣的教學，勢必會削弱學生解決問題的思考過程，縮小學生數(shù)學理解的空間，直接導(dǎo)致學生的解題能力下降。3.教學過程缺乏方法的提升現(xiàn)在部分教師在教學過程中對解決問題的基本技能不夠重視，過分注重個體體驗和個性化處理問題，忽略從個性問題中總結(jié)歸納出共性問題，解決問題的策略和方法更是無從談起，從而導(dǎo)致學生只能學一會一，不能舉一反三，這對數(shù)學乃至其他學科的學習都是極為不利的。（二）現(xiàn)行課標對第二學段“問題解決”的要求《小學數(shù)學課程標準》（2011版）將原來的“解決問題”改為“問題解決”，并對第二學段“問題解決”的目標進行了具體闡述：“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決；能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性?！睆木唧w闡述中我們可以看出，“問題解決”目標包含問題意識、應(yīng)用意識、反思意識、創(chuàng)新意識、數(shù)學化能力、解決數(shù)學問題的策略與方法、與人合作交流等多方面的內(nèi)涵。因此在教學“問題解決”時，教師要注意引導(dǎo)學生運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（三）引發(fā)的思考雖然現(xiàn)已出臺2011版數(shù)學課程標準，但現(xiàn)在的高段學生仍在使用原來的實驗教材，這就導(dǎo)致實驗教材與現(xiàn)行課標脫節(jié)。翻開現(xiàn)在的一年級教材，我們不難看到在“問題解決”的教學中，課本的情境圖旁用顯眼的文字依次出示“圖里有什么？”——“怎樣解答？”——“解答正確嗎？”這樣的一串文字，循序漸進地給學生提供解決問題的一般步驟，教給學生解決問題的基本方法，體現(xiàn)了解決問題的完整過程。其中“圖里有什么？”這樣一個問題就是讓學生說一說具體情境中所蘊含的數(shù)學信息，也就是發(fā)現(xiàn)問題；“怎樣解答？”這一問題就是引導(dǎo)學生運用數(shù)學的思維方式進行思考，綜合運用所學知識分析問題并解決問題，也就是探索方法；“解答正確嗎？”這一問題是引導(dǎo)學生要注重回顧解決問題的過程，判斷結(jié)果是否正確，也就是判斷回顧。為了改善實驗教材中“解決問題”的教學現(xiàn)狀，我們應(yīng)該將現(xiàn)行課標的理念與實驗教材進行整合。鑒于此，我們提出“現(xiàn)行課標下對小學高段數(shù)學解決問題三步走的策略研究”這一課題。二、研究的內(nèi)容及預(yù)期目標（一）研究的內(nèi)容本課題研究的主要內(nèi)容是針對實驗教材“解決問題”教學中出現(xiàn)的弊端，結(jié)合2011版數(shù)學課程標準中對第二學段提出的目標以及新教材的特點，圍繞“發(fā)現(xiàn)問題——探索方法——回顧判斷”這三個步驟，采取有效的方法和策略解決問題。（二）預(yù)期目標1.引導(dǎo)學生從具體情境中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，探索分析和解決問題的有效方法，并回顧判斷結(jié)果的合理性。2.努力改善實驗教材中“解決問題”的教學現(xiàn)狀，在實踐過程中逐步吸納先進的課程理念和教學方法，促進本課題組教師的專業(yè)成長，切實提高課堂教學效率。3.逐漸形成并完善“解決問題”三步走的策略，優(yōu)化教學過程，提高教學質(zhì)量。三、研究的具體措施（一）發(fā)現(xiàn)問題的策略研究發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的前提。當學生面對實際問題時，教師應(yīng)引導(dǎo)學生用一雙敏銳的眼睛觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學信息，并對這些信息進行篩選、提取，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。具體可從以下三個方面進行。1.讀——認真讀題讀題是發(fā)現(xiàn)問題的前提，是解決問題的基礎(chǔ)。在解決問題時，首先就要讓學生多讀題，邊讀邊記憶，邊讀邊思考，在讀中使學生熟悉題目中的條件、問題各是什么，在讀中使學生自覺將條件與問題聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)有用信息。2.述——復(fù)述題意這里的“述”，是要求學生會說，指學生通過讀題后，能盡量用自己的語言將題意復(fù)述出來，加深對題意的理解。在教學中，教師要引導(dǎo)學生把題中的一些數(shù)學術(shù)語通俗化、具體化，去掉情節(jié)進行描述，用簡潔的語言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，這樣能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的良好習慣，加深學生對數(shù)量關(guān)系的理解，同時可培養(yǎng)學生的概括能力。3.擬——模擬情景解決問題的取材都來源于生活實際，因此在教學時要讓學生以想象、模擬的方式密切聯(lián)系生活實際來解題。當學生讀完題目后，對于條件和問題之間的聯(lián)系還分析不透時，可讓學生根據(jù)題目中的條件、問題想象出相關(guān)的情景，也可以借助實物或?qū)W具模擬出真實、鮮活的生活場景，在想象模擬中發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的關(guān)系。（二）探索方法的策略研究解決問題之所以難，其中一個原因就是問題本身一般比較復(fù)雜。但從教學方法來說，更重要的是解題思路缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，這就使許多學生面對問題無從下手，不知道怎樣去想。因此在探索解決問題的方法時，教師應(yīng)重視對學生進行以下五個方面的思維訓(xùn)練。1.重視應(yīng)用題結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，提高學生的讀題能力應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)就是由條件和問題兩部分組成。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，是在學生掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，著重對學生進行“根據(jù)條件說出可求量的名稱及數(shù)量關(guān)系式”和“根據(jù)問題說出要求問題所需的條件及數(shù)量關(guān)系式”這樣兩方面的訓(xùn)練。2.重視解題方法指導(dǎo)，提高學生的分析能力在解決問題時，要讓學生學會從問題入手尋找條件，或從條件入手想一想可以解決什么問題。為了弄清關(guān)系，可以讓學生在題目中用自己習慣的符號來標示關(guān)鍵詞語，找出關(guān)鍵句。此外，當解題遇到困難時，可以讓學生畫一畫草圖或線段圖。由于草圖、線段圖形象直觀，一看就容易明白，困難就會迎刃而解，很快找到解題思路。3.重視題組的對比教學，提高學生的辨析能力在教學解決問題時，可以加強題組的對比教學，使學生通過比較和對照，發(fā)現(xiàn)題組之間的聯(lián)系與區(qū)別，認識它們的本質(zhì)與特點，掌握它們的規(guī)律和解法，讓學生在比較中辨析，在比較中理解和鞏固。4.重視一題多解訓(xùn)練，提高學生的思維能力一題多解訓(xùn)練，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數(shù)學題的練習活動。這樣的訓(xùn)練可以充分調(diào)動學生思維的積極性，鍛煉學生思維的靈活性，開闊學生的思路，提高他們綜合運用已學知識解答數(shù)學問題的技能。5.重視學生的編題訓(xùn)練，提高學生的應(yīng)用能力在編題訓(xùn)練中，除了練習中經(jīng)常出現(xiàn)的看圖編題和根據(jù)數(shù)量關(guān)系編題外，還可以采取以下幾種訓(xùn)練形式，如：根據(jù)算式編題、根據(jù)條件編題、根據(jù)問題編題、根據(jù)基本題編題等，切實提高學生的實際應(yīng)用能力。

（三）回顧判斷的策略研究在解決問題過程中，回顧判斷是不可缺少的一環(huán)。教師應(yīng)引導(dǎo)學生在得出結(jié)果后要回顧整個解決問題的過程，檢驗結(jié)果是否正確。在日常教學中，要教給學生檢驗解決問題的方法，并把檢驗作為學生解決問題的必要步驟長期堅持下去，這樣，學生受到潛移默化的影響，就會逐步養(yǎng)成自覺檢驗的良好學習習慣。在回顧判斷時，可采取以下四種檢驗解決問題的方法。1.聯(lián)系實際檢驗法應(yīng)用題本身來源于實際，所以它所反映的數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系也應(yīng)符合客觀實際的要求。教學時應(yīng)讓學生明確了解物體的實際意義所決定的取值范圍，要求學生自覺做到根據(jù)應(yīng)用題的實際意義判別答案的正誤。2.估算比較檢驗法在學生正確列出算式后，教師要注意引導(dǎo)學生根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)特點和運算關(guān)系，可先進行估算，也可以針對解答結(jié)果回過來分析算式，估算得數(shù)是否正確。此外，也可從條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系入手，估算出得數(shù)的大致范圍，這樣就能及時發(fā)現(xiàn)錯誤，做到重新分析，達到正確的解答。3.代入檢驗法代入檢驗法就是將求得的結(jié)果代入到原問題中，看是否符合條件。如果代入后所有條件都符合，說明求得的結(jié)果是正確的；如果代入后發(fā)現(xiàn)有些條件有沖突，就說明求得的結(jié)果是不正確的，需重新解答。4.替換檢驗法替換檢驗法就是在用一種方法求出結(jié)果后，再用另一種方法解這道題，然后比較兩種方法所求出的結(jié)果進行檢驗。四、研究的步驟及人員分工（一）研究步驟本課題研究計劃從2012年10月—2013年10月，分三階段進行。1.準備階段（2012年10月—11月）：根據(jù)教學實際及研究者自身的能力，提煉出課題，并制定課題方案，申報課題。2.實施階段（2012年12月—2013年8月）：根據(jù)課題方案，修改并完善實施要點的具體細則，選取典型課例進行案例研究，并不斷反思和總結(jié)。3.結(jié)題階段（2013年9月—10月）：在前期研究的基礎(chǔ)上，進行整理和反思，撰寫結(jié)題報告和課題論文，申請結(jié)題。（二）人員分工組長：姜靈嬌中學二級教師策劃、負責，主持課題研究全面工作成員：李挺小學一級教師協(xié)助做好發(fā)現(xiàn)問題的策略研究瞿丹小學高級教師協(xié)助做好探索方法的策略研究李顏豐中學一級教師協(xié)助做好回顧判斷的策略研究五、研究條件分析課題負責人姜靈嬌具有高度的事業(yè)心和責任心，曾獲得市新教師優(yōu)質(zhì)課三等獎，市小學數(shù)學創(chuàng)新課教學設(shè)計三等獎，市中小學教師2011年版新課標知識競賽一等獎。撰寫的論文曾獲溫嶺市二、三等獎，積極參與市級課題的研究工作，且已圓滿結(jié)題。這些都是本課題得以順利進行和圓滿完成的內(nèi)在保證。本課題組其他成員都是數(shù)學學科一線教師，他們年富力強，教學經(jīng)驗豐富，教科研熱情高，具有良好的教師專業(yè)素養(yǎng)和一定的研究水平，且均主持或參與過市級及以上各類課題研究。其中李挺老師是溫嶺市數(shù)學學科骨干教師、學校業(yè)務(wù)科室成員，科研經(jīng)驗較豐富。在理論與實踐上，均有一定的優(yōu)勢，有利于課題的深入開展。學校曾獲省教育科研先進集體等榮譽，非常重視、支持教師從事教育科研工作，創(chuàng)造了濃厚的教科研氛圍。瞿校長是教科研專家，并對科研教師做專業(yè)性指導(dǎo)。這些都為課題的順利進行提供了各種條件?！緟⒖嘉墨I】[1]義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[S].北京師范大學出版社,2001.7[