2.1 相反數(shù) 北師大版七年級數(shù)學上冊課件

第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)在數(shù)軸上，畫出表示以下兩對數(shù)的點:-6和6,1.5和-1.5.相反數(shù)的定義一做一做0123456-1-2-3-4-5-6-66-1.51.5這兩對點有什么共同特點？0123456-1-2-3-4-5-6-66-1.51.5在數(shù)軸上，-6和6所對應的點位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.也就是說，它們相對于原點的位置只有方向不同.1.5和-1.5所對應的點也是這樣.-6+6-1.5+1.5觀察這兩對數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？符號不同數(shù)字相同這兩對數(shù)，都只有正負號不同.像6和-6.5,1.5和-1.5這樣，只有正負號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù).要點精析(1)只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，是指相反數(shù)是兩個數(shù)之間的特殊關(guān)系，是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在．(2)幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.規(guī)定：零的相反數(shù)是零.

解析：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個方面去看：符號(+、-)和所含數(shù)字(相同)．D【例2】如圖，點A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點是()

A．點A與點CB．點B與點C

C．點A與點DD．點B與點D

解析：判斷兩個點所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，要看這兩個點是否關(guān)于原點對稱．一是點在原點兩側(cè)，二是點到原點的距離相等．C

根據(jù)定義，小組討論得出如何求一個數(shù)的相反數(shù).求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面加上“-”號，即a的相反數(shù)是-a，其實質(zhì)是改變這個數(shù)的符號.總

結(jié)零的相反數(shù)是零，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).符號化簡二我們通常在一個數(shù)的前面添上“-”號，表示這個數(shù)的相反數(shù).例如，-4、+5.5的相反數(shù)分別為：-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5.如果在一個數(shù)前面添上“+”號，表示什么呢？因為正數(shù)前面的加號可以省略，所以如果在一個數(shù)前面添上“+”號，仍是表示這個數(shù)本身.例如：+(-4)=-4,+(+12)=12.【例4】化簡：(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).解：(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.有一個負號，結(jié)果為負；有兩個負號，結(jié)果為正.隨堂練習1.下列說法:①-5是相反數(shù)；②-5與+3互為相反數(shù)；③-5是5的相反數(shù)；④-3與+3互為相反數(shù)；⑤0的相反數(shù)是0.其中正確的是()A.①②B.②③⑤C.①④⑤D.③④⑤解析：單獨的一個數(shù)不能稱為相反數(shù)，①錯誤；-5與+3分別位于原點的兩側(cè)，但到原點的距離不相等，不能稱為相反數(shù)，②錯誤；由相反數(shù)的定義，知③④⑤正確.D2.下列說法：①兩個表示相反意義的數(shù)是相反數(shù)；②符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；③任何一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)本身不同；④在數(shù)軸上，表示-a的相反數(shù)的點一定在原點的左邊.其中不正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4解析：①中如上升5米與下降3米表示相反的意義，但5與-3不互為相反數(shù)；②中如-4與2，雖然符號不同，但不互為相反數(shù)；③中忽略了零的相反數(shù)是零；④中當a為負數(shù)、正數(shù)或零時，點的位置不確定.D3.如圖所示，a與b是數(shù)軸上的兩個數(shù)，且a與原點間的距離大于b與原點間的距離，則-a______-b.(填“＞”“＜”或“=”)解析：根據(jù)相反數(shù)的幾何意義：表示相反數(shù)的點分別在原點的兩側(cè)且與原點的距離相等，在圖中畫出-a與-b.又因為數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，所以-a＞-b.＞4.已知2m+5與-15互為相反數(shù)，求m的值.解：根據(jù)題意，得2m+5=-(-15)=15.所以2m=15-5=10,即m